本文關(guān)鍵詞：現(xiàn)代控制理論課程，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)課程總結(jié)

學(xué)院：__機(jī)械與車輛學(xué)院_

學(xué)號：____2120120536___

姓名：_____王文碩______

專業(yè)：___交通運(yùn)輸工程__

《現(xiàn)代控制理論》學(xué)習(xí)心得

摘 要：從經(jīng)典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論,是人類對控制技術(shù)認(rèn)識上的一次飛躍。現(xiàn)代控制論是用狀態(tài)空間方法表示,概念抽象,不易掌握。對于《現(xiàn)代控制理論》這門課程，本人選擇了最為感興趣的幾個知識點進(jìn)行分析，并談一下對于學(xué)習(xí)這么課程的一點心得體會。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代控制理論；學(xué)習(xí)策略；學(xué)習(xí)方法；學(xué)習(xí)心得

在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展中,伴隨著學(xué)科的高度分化和高度綜合,各學(xué)科之間相互交叉、相互滲透,出現(xiàn)了橫向科學(xué)。作為跨接于自然科學(xué)和社會科學(xué)的具有橫向科學(xué)特點的現(xiàn)代控制理論已成為我國理工科大學(xué)高年級的選修課和研究生的學(xué)位課。

從經(jīng)典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論，是人類對控制技術(shù)認(rèn)識上的一次飛躍。經(jīng)典控制論限于處理單變量的線性定常問題，在數(shù)學(xué)上可歸結(jié)為單變量的常系數(shù)微分方程問題�，F(xiàn)代控制論面向多變量控制系統(tǒng)的問題，它是以矩陣論和線性空間理論作為主要數(shù)學(xué)工具，并用計算機(jī)來實現(xiàn)�，F(xiàn)代控制論來源于工程實際，，具有明顯的工程技術(shù)特點，但它又屬于系統(tǒng)論范疇。系統(tǒng)論的特點是在數(shù)學(xué)描述的基礎(chǔ)上，充分利用現(xiàn)有的強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具，對系統(tǒng)進(jìn)行分析和綜合。系統(tǒng)特性的度量，即表現(xiàn)為狀態(tài)；系統(tǒng)狀態(tài)的變化，即為動態(tài)過程。狀態(tài)和過程在自然界、社會和思維中普遍存在�，F(xiàn)代控制論是在引入狀態(tài)和狀態(tài)空間的概念基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。狀態(tài)和狀態(tài)空間早在古典動力學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。在5O年代Mesarovic教授曾提出“結(jié)構(gòu)不確定性原理”，指出經(jīng)典理論對于多變量系統(tǒng)不能確切描述系統(tǒng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。后來采用狀態(tài)變量的描述方法，才完全表達(dá)出系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)。6O年代初，卡爾曼(Kalman)從外界輸入對狀態(tài)的控制能力以及輸出對狀態(tài)的反映能力這兩方面提出能控制性和能觀性的概念。這些概念深入揭示了系統(tǒng)的內(nèi)在特性。實際上，現(xiàn)代控制論中所研究的許多基本問題，諸如最優(yōu)控制和最佳估計等，都是以能能控性和能觀性作為“解”的存在條件的。

現(xiàn)代控制理論是一門工程理論性強(qiáng)的課程，在自學(xué)這門課程時，深感概念抽象，不易掌握；學(xué)完之后，從工程實際抽象出一個控制論方面的課題很難，如何用現(xiàn)代控制論的基本原理去解決生產(chǎn)實際問題則更困難，這是一個比較突出的矛盾。

對現(xiàn)代控制理論來說，首先遇到的問題是將實際系統(tǒng)抽象為數(shù)學(xué)模型，有了數(shù)學(xué)模型，才能有效地去研究系統(tǒng)的各個方面。許多機(jī)電系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、管理系統(tǒng)常可近似概括為線

性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)和力學(xué)中質(zhì)點系統(tǒng)一樣，是一個理想模型，理想模型是研究復(fù)雜事物的主要方法，是對客觀事物及其變化過程的一種近似反映�，F(xiàn)代控制論從自然和社會現(xiàn)象中抽象出的理想模型，用狀態(tài)空間方法表示，再作理論上的探討。

線性系統(tǒng)理論是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)。抽象嚴(yán)謹(jǐn)是其本質(zhì)的屬性，一旦體會到數(shù)學(xué)抽象的豐富含義，再不會感到枯燥乏味。線性系統(tǒng)理論是建立在線性空間的基礎(chǔ)上的，它大量使用矩陣論中深奧的內(nèi)容，比如線性變換、子空間等，是分析中最常用的核心的內(nèi)容，要深入理解，才能體會其物理意義。比如，狀態(tài)空間分解就是一種數(shù)學(xué)分析方法。在控制論中把實際系統(tǒng)按能控性和能觀性化分成四個子空間，它們有著確切的物理概念。線性變換的核心思想在于：線性系統(tǒng)的基本性質(zhì)(如能控性、能觀性、極點、傳遞函數(shù)等)在線性變換下都不改變，從而可將系統(tǒng)化為特定形式，使問題的研究變得簡單而透徹。

在學(xué)習(xí)現(xiàn)代控制理論教材時，發(fā)現(xiàn)不少“引而未發(fā)”的問題。由于作者有豐富的教學(xué)經(jīng)驗與學(xué)術(shù)造詣，能深入淺出闡述問題，發(fā)人深省。因此，通過自己反復(fù)閱讀教材，就能理解這些內(nèi)容。比如，在探討線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的零極點相消時，如果潛伏著不穩(wěn)定的振型，從數(shù)字表達(dá)式看不出什么問題，但會影響整個系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。那么，用什么方法消除其影響，在什么情況下又不能消除，這一系列疑點，需要我獨立思考。又如在構(gòu)造李雅普諾夫(Lia．punov)函數(shù)判定線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性時，如果構(gòu)造不出這種函數(shù)，是否就意味著這個系統(tǒng)不穩(wěn)定了呢?不是的。因為這種判定方法，只給出一個充分條件，而不是必要條件。況且實際系統(tǒng)基本上都是非線性系統(tǒng)。在具體運(yùn)算中，又如在觀測設(shè)計時，對同一問題，大家所得的“解”互不相同。這正是在不同變換下，系統(tǒng)的過程與狀態(tài)的描述各不相同，有如同一條曲線在不同坐標(biāo)系里有不同的方程一樣；同一物理現(xiàn)象，在不同的參照系內(nèi)有不同的表述。這些都是教材中“引而未發(fā)”、引人深思的問題。

在人一生的學(xué)習(xí)中，必須逐步培養(yǎng)一種正確的學(xué)習(xí)方法，才能通過自己的深入體會，加深對教材的真正理解。特別是概念的外延和內(nèi)涵，不能隨意擴(kuò)大或縮小，否則會在運(yùn)用公式定理去解答復(fù)雜問題時出現(xiàn)錯誤。與此同時，要注意發(fā)展自己對時間和空間的想象力。愛因 斯坦說：“想象力比知識更重要”。

現(xiàn)代控制理論是由經(jīng)典控制理論發(fā)展而來的，而控制理論本身作為一種方法，在機(jī)械、電氣、控制等多個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，科學(xué)中涉及的大多數(shù)問題都可以用系統(tǒng)的概念來分析和處理。從經(jīng)典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論,是人類對控制技術(shù)認(rèn)識上的一次飛躍。經(jīng)典控制論限于處理單變量的線性定常問題,在數(shù)學(xué)上可歸結(jié)為單變量的常系數(shù)微分方程問題。現(xiàn)代控制論面向多變量控制系統(tǒng)的問題,它是以矩陣論和線性空間理論作為主要數(shù)學(xué)工具,并用

計算機(jī)來實現(xiàn)。

《現(xiàn)代控制理論》是建立在狀態(tài)空間法基礎(chǔ)上的一種控制理論，是自動控制理論的一個主要組成部分。在現(xiàn)代控制理論中，對控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計主要是通過對系統(tǒng)的狀態(tài)變量的描述來進(jìn)行的，基本的方法是時間域方法�，F(xiàn)代控制理論比經(jīng)典控制理論所能處理的控制問題要廣泛得多，包括線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)，定常系統(tǒng)和時變系統(tǒng)，單變量系統(tǒng)和多變量系統(tǒng)。它所采用的方法和算法也更適合于在數(shù)字計算機(jī)上進(jìn)行�，F(xiàn)代控制理論還為設(shè)計和構(gòu)造具有指定的性能指標(biāo)的最優(yōu)控制系統(tǒng)提供了可能性。

學(xué)習(xí)了這門課程之后，我發(fā)覺其具有很大的普適性，如微積分、線性代數(shù)一樣，是解決工程問題的工具學(xué)科。我在學(xué)習(xí)這門課程時細(xì)心研讀，但仍深感概念抽象，不易掌握，學(xué)完之后，感覺如何應(yīng)用用現(xiàn)代控制論的基本原理去解決生產(chǎn)實際問題則更困難。

一、現(xiàn)代控制理論的發(fā)展過程

現(xiàn)代控制理論是在20世紀(jì)50年代中期迅速興起的空間技術(shù)的推動下發(fā)展起來的�？臻g技術(shù)的發(fā)展迫切要求建立新的控制原理，以解決諸如把宇宙火箭和人造衛(wèi)星用最少燃料或最短時間準(zhǔn)確地發(fā)射到預(yù)定軌道一類的控制問題。這類控制問題十分復(fù)雜，采用經(jīng)典控制理論難以解決。1958年，蘇聯(lián)科學(xué)家Л.С.龐特里亞金提出了名為極大值原理的綜合控制系統(tǒng)的新方法。在這之前,美國學(xué)者R.貝爾曼于1954年創(chuàng)立了動態(tài)規(guī)劃,并在1956年應(yīng)用于控制過程。他們的研究成果解決了空間技術(shù)中出現(xiàn)的復(fù)雜控制問題，并開拓了控制理論中最優(yōu)控制理論這一新的領(lǐng)域。1960～1961年，美國學(xué)者R.E.卡爾曼和R.S.布什建立了卡爾曼-布什濾波理論,因而有可能有效地考慮控制問題中所存在的隨機(jī)噪聲的影響，把控制理論的研究范圍擴(kuò)大，包括了更為復(fù)雜的控制問題。幾乎在同一時期內(nèi)，貝爾曼、卡爾曼等人把狀態(tài)空間法系統(tǒng)地引入控制理論中。狀態(tài)空間法對揭示和認(rèn)識控制系統(tǒng)的許多重要特性具有關(guān)鍵的作用。其中能控性和能觀測性尤為重要，成為控制理論兩個最基本的概念。到60年代初，一套以狀態(tài)空間法、極大值原理、動態(tài)規(guī)劃、卡爾曼-布什濾波為基礎(chǔ)的分析和設(shè)計控制系統(tǒng)的新的原理和方法已經(jīng)確立，這標(biāo)志著現(xiàn)代控制理論的形成。

二、現(xiàn)代控制理論的學(xué)科內(nèi)容

現(xiàn)代控制理論所包含的學(xué)科內(nèi)容十分廣泛,主要的方面有:線性系統(tǒng)理論、非線性系統(tǒng)理

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