本文關(guān)鍵詞：濾波器，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

MATLAB IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

首先我們要明白相關(guān)的概念。

數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)采用角頻率，如何與實(shí)際信號(hào)頻率對(duì)應(yīng)？

角頻率w，采樣頻率fs ,實(shí)際信號(hào)頻率f的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

       W = 2*pi* f / fs

采樣頻率的角頻率為  2 *pi.

數(shù)字濾波器的指標(biāo)，以低通為例【見下圖】：

當(dāng)我們?cè)O(shè)計(jì)的濾波器是帶通的時(shí)候。其通帶截止頻率有兩個(gè)，阻帶截止頻率也有兩個(gè)。截止頻率還有另外一個(gè)稱謂，即邊沿頻率。

FIR 濾波器可以設(shè)計(jì)為線性相位，，并且總是穩(wěn)定的。在多數(shù)情況下，F(xiàn)IR濾波器的階數(shù) NFIR 顯著大于具有等效幅度響應(yīng)的IIR濾波器階數(shù)NIIR。NFIR/NIIR 通常為10的量級(jí)或更高. IIR 濾波器通常計(jì)算更簡(jiǎn)便。 在很多應(yīng)用中，并不要求濾波器具有嚴(yán)格的線性相位，在這些情況下，通常會(huì)因計(jì)算簡(jiǎn)便而選擇IIR濾波器。例如在很多語音編碼當(dāng)中的濾波器很多都是IIR濾波器，均衡器一般也用IIR濾波器。也就是說對(duì)實(shí)時(shí)性要求不是很高的場(chǎng)合可以考慮使用FIR濾波器，當(dāng)FIR濾波器階數(shù)較長(zhǎng)時(shí)，可以考慮用FFT去計(jì)算。

在設(shè)計(jì)IIR濾波器時(shí)，通常將數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)轉(zhuǎn)化成模擬低通原型濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)，從而確定滿足這些指標(biāo)的模擬低通濾波器的傳輸函數(shù)Ha(s)，然后再將它變換成所需要的數(shù)字濾波器傳輸函數(shù)G(z)。

上述濾波器設(shè)計(jì)的過程只需要了解其原理。借助于MATLAB強(qiáng)大的工具，濾波器的設(shè)計(jì)變得比較簡(jiǎn)單了。

在MATLAB命令窗口中鍵入fdatool, 你將啟動(dòng)濾波器設(shè)計(jì)的圖形界面。你可以從simulink中直接選擇數(shù)字濾波器控件而啟動(dòng)。

本文主要講述IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的方法。

對(duì)從麥克風(fēng)進(jìn)來的信號(hào)濾波。

假定我們要把50hz的電頻干擾去掉，同時(shí)人說話的頻率一般不會(huì)超過3400hz。我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)帶通濾波器，通帶為【80-3200】，采樣率為8k。

根據(jù)上面的需求，我們把相關(guān)的參數(shù)改成下面的界面：

單擊 Design Filter,數(shù)秒之后顯示如下：

可以看出：濾波器的階數(shù)是36，還有一個(gè) sections: 18. 由于在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)一般是以2階的級(jí)聯(lián)或并聯(lián)去實(shí)現(xiàn)的。所以實(shí)際上分為18個(gè)2階節(jié)去實(shí)現(xiàn)。

36階是系統(tǒng)計(jì)算出的滿足需求的最小階了。我們也可以自己事先制定階數(shù)，參數(shù)如下：

這時(shí)，截止頻率衰減參數(shù)已經(jīng)沒法選了，被固定為3分貝：

最終計(jì)算的幅度響應(yīng)如下：

我們需要把設(shè)計(jì)的濾波器系數(shù)保存下來，以供其它程序調(diào)用。

MATLAB提供了直接導(dǎo)出系數(shù)的方法。

【targets】->【generate C header】

可以修改如下，選擇【Generate】

在MATLAB工作目錄下可以找到你生成的系數(shù)文件，大概是下面這個(gè)樣子的：

這個(gè)文件讓人看的不太懂。返回fdatool設(shè)計(jì)界面選擇【Analysis->Filter coeffcients】：

系數(shù)界面與這個(gè)文件里面的數(shù)據(jù)是一致的。

認(rèn)真觀察上面這個(gè)界面里的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)，文件里面的系數(shù)，實(shí)際上把它分成兩個(gè)2階節(jié)相乘的形式，其中還有增益。增益的目的是為了保證計(jì)算的精度和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

選擇【edit】->【convert to single section】,這時(shí)候系數(shù)變成我們熟悉的形式：

生成的系數(shù)C頭文件如下：

指定階數(shù)為2，重復(fù)上述步驟生成的IIR濾波器系數(shù)文件如下：

  本文關(guān)鍵詞：濾波器，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。