本文關(guān)鍵詞：經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

推導(dǎo)過(guò)程：


根據(jù)定義可知，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)＝息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率/產(chǎn)銷(xiāo)業(yè)務(wù)量變動(dòng)率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1）

EBIT1＝Q1（P－Vc）－F

EBIT2＝Q2（P－Vc）－F

ΔEBIT/ EBIT1

＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F]

＝[〔Q2－Q1〕（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F]

而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1

所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1）

＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F]

＝原來(lái)的邊際貢獻(xiàn)/（原來(lái)的邊際貢獻(xiàn)－F）

＝M/（M－F）

即：經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)DOL＝M/（M－F）

顯然，根據(jù)這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程可知公式中的銷(xiāo)售量指的是變化前（基期）的銷(xiāo)售量。



（2）財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)表達(dá)式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推導(dǎo)過(guò)程：

根據(jù)定義可知

財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)

＝普通股每股利潤(rùn)變動(dòng)率/息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率

＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1）

EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n

EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n

△EPS＝EPS2－EPS1

＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n

＝△EBIT×（1－T）/n

△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I）

（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1）

＝EBIT1/（EBIT1－I）

即：財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I）

該推導(dǎo)過(guò)程表明，在用計(jì)算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）計(jì)算時(shí)，只能用變化前的數(shù)據(jù)（即基期數(shù)據(jù)）計(jì)算。

（3）總杠桿系數(shù)表達(dá)式DTL＝M/（EBIT－I）的推導(dǎo)過(guò)程

根據(jù)定義可知，財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)＝普通股每股利潤(rùn)變動(dòng)率/產(chǎn)銷(xiāo)業(yè)務(wù)量變動(dòng)率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1）

△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I）

由于△EBIT＝〔Q2－Q1〕×（P－Vc）

所以△EPS/EPS1＝〔Q2－Q1〕（P－Vc）/（EBIT1－I）

而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1學(xué)會(huì)計(jì)論壇

所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1）

＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I）

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