第 1 章 緒論

1.1 研究背景
隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，精密驅(qū)動技術(shù)在航空航天、生物工程和先進制造業(yè)等領(lǐng)域變得越來越重要。微納驅(qū)動器是精密驅(qū)動技術(shù)的關(guān)鍵設(shè)備，其作為執(zhí)行器直接決定驅(qū)動定位系統(tǒng)的控制精度。由于傳統(tǒng)的執(zhí)行器多采用機械傳動機構(gòu)，存在間隙和形變等問題，在實際的應(yīng)用中存在控制精度不高和控制過程復(fù)雜等缺點，所以利用傳統(tǒng)方法設(shè)計的執(zhí)行器難以滿足微/納米級的高精度控制要求。智能材料的出現(xiàn)為解決這一個問題提供了良好的契機，自 1988 年 Virginia University of Technology 的 C. Rogers 教授創(chuàng)辦第一份智能材料的雜志以來，智能材料的研究得到了迅猛的發(fā)展，在隨后的幾十年間，各國科研人員對智能材料的形變機理和制備方法做了大量研究工作，這為智能材料在精密驅(qū)動領(lǐng)域中的應(yīng)用奠定了堅實的基礎(chǔ)[1-3]。智能材料具備響應(yīng)速度快、轉(zhuǎn)換效率高和能量密度大等特點，能夠滿足高精度定位系統(tǒng)對于執(zhí)行器的要求。因此以智能材料為基礎(chǔ)的智能執(zhí)行器的研究成為了近些年來研究熱點。目前，已經(jīng)用于制造執(zhí)行器的智能材料主要有壓電陶瓷、超磁致伸縮材料、溫控形狀記憶合金和磁控形狀記憶合金等[4, 5]。壓電陶瓷材料(Piezoelectric Ceramics，PZT)中存在逆壓電效應(yīng)，即材料能夠在與極化方向相反的電場作用下產(chǎn)生輸出應(yīng)變。利用 PZT 的這一特點，人們制作出了具有高頻響應(yīng)速度的壓電陶瓷執(zhí)行器(Piezoelectric Actuator，PZA)。PZA 的最高響應(yīng)速度可以小于 10μs[6]，但是 PZA 輸出應(yīng)變較小，最大形變率不超過 0.2%，這個問題嚴(yán)重限制了PZA 的使用范圍[7]。目前，可以利用疊堆的辦法解決這一問題，通過積累微小應(yīng)變實現(xiàn)大行程[8]。但是，疊堆的辦法勢必會降低 PZA 的控制精度，而且該執(zhí)行器依然難以滿足實際控制對行程的需求。
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1.2 MSMA 執(zhí)行器介紹

本節(jié)首先簡要介紹 MSMA 材料和形變機理，然后對近幾年 MSMA 執(zhí)行器的發(fā)展和研究現(xiàn)狀進行總結(jié)。目前，MSMA 根據(jù)制作主體材料的不同可以分為 Ni 基、Fe 基和 Co 基合金，主要包括 Ni-Mn-Ga、Ni-Fe-Ga、Fe-Pb、Co-Ni 和 Co-Ni-Al 等二十余種合金材料。其中Ni-Mn-Ga 合金因具備與 GMM 相近的高頻特性和 SMA 相媲美的輸出應(yīng)變，所以被認(rèn)為是最具實用化價值的 MSMA 材料[18]。對 Ni-Mn-Ga 的研究工作最早可以追溯到上個世紀(jì) 80 年代初期，最初人們將該材料視作 Heusler 合金進行研究。1984 年，Webster[19]首先在實驗室條件下獲得了 Ga-Mn-Ni合金的 Heusler 型晶體結(jié)構(gòu)，并圍繞馬氏體相變和磁有序等問題進行了詳細研究。在接下來的幾年里，Kanomata[20-23]等人對 Ni-Mn-Ga 晶體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變以及溫度變化對材料形變量的影響等問題進行了深入的研究，但并未發(fā)現(xiàn)磁控形狀記憶效應(yīng)。直到 1996年，K. Ulakko 博士[24]通過實驗驗證了 Ni-Mn-Ga 合金材料在磁場的作用下可以產(chǎn)生0.2%的輸出應(yīng)變，由此 MSMA 的磁控形狀記憶效應(yīng)為人們所熟知，在其后的幾年間，MSMA材料的制備及應(yīng)用成為各國學(xué)者爭相研究的熱點。當(dāng) MSMA 受到外加磁場作用時，由于該材料存在馬氏體磁晶各向異性，會產(chǎn)生相應(yīng)的移動趨勢。隨著外加磁場強度逐漸增大，馬氏體磁晶各向異性能隨之增大，當(dāng)獲得的能量超過孿晶界面移動所需能量時，與外加磁場具有相同易磁化方向的馬氏體晶體會旋轉(zhuǎn)變長，從而表現(xiàn)出較大的宏觀應(yīng)變[25, 26]，其原理圖如圖 1.1 所示。在無磁場情況下(圖中 H0)，MSMA 材料的晶體易磁化方向與 y 軸方向平行，即晶體 c 軸方向，此時 MSMA 材料的晶體結(jié)構(gòu)并不發(fā)生變化。當(dāng)對 MSMA 材料施加一個沿 x 軸方向的外加磁場(圖中 H1)時，MSMA 材料的晶體易磁化方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，隨著磁場強度的逐步增大，晶體的各向異能會隨之增大。當(dāng)各向異能增長到大于孿晶界面移動所需要能量時，晶體結(jié)構(gòu)便發(fā)生改變，向易磁化方向偏轉(zhuǎn)，同時晶軸長度和孿晶界面都會相應(yīng)地改變，從而產(chǎn)生宏觀應(yīng)變。

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第 2 章 基于 NARMAX 模型的 MSMA 執(zhí)行器建模

通過上一章的介紹可以看出，遲滯非線性問題是MSMA執(zhí)行器進一步發(fā)展的主要障礙。要想解決這一問題，首先需要建立MSMA執(zhí)行器遲滯非線性模型。為了描述MSMA執(zhí)行器的復(fù)雜遲滯非線性特性，本文采用了具備復(fù)雜非線性描述能力的NARMAX模型。為了得到NARMAX模型的未知參數(shù)，采用具有較高辨識精度的DRNN和RBFNN辨識NARMAX模型，從而建立精確的MSMA執(zhí)行器遲滯非線性模型。

2.1 基于 NARMAX 模型的遲滯非線性建模
NARMAX 模型發(fā)展至今已經(jīng)發(fā)展出多種形式，例如多項式 NARMAX 模型、拓展NARMAX 模型和有理分式 NARMAX 模型等[75]。Billings[56]最早提出的 NARMAX 模型是多項式 NARMAX 模型，因為多項式類模型具備結(jié)構(gòu)清晰和便于辨識的特點，所以成為應(yīng)用最為廣泛的模型。由 Ston-Weierstrass 定理可知，任何非線性函數(shù)都可以通過有限個多項式函數(shù)來進行描述，因此本文采用多項式 NARMAX 模型來描述 MSMA 執(zhí)行器復(fù)雜遲滯非線性。確定 NARMAX 模型的待辨識參數(shù)，實質(zhì)上就是確定模型是由哪些非線性項組合而成，而模型的準(zhǔn)確性在一定程度上是由模型的精度和泛化能力所決定的。由公式(2.3)可以看出，即便對于階次不高的系統(tǒng)來說，NARMAX 模型參數(shù)的數(shù)量也是極其巨大的，例如對于系統(tǒng)階次為 q?4 ，最大延遲拍數(shù)為5yfvnnn 的系統(tǒng)來說，NARMAX 模型的項數(shù)多達 4648 項。而且在實際應(yīng)用中，最大延遲和多項式階次在一個較大范圍內(nèi)變化，才能保證取得滿意的結(jié)果，但這樣容易造成嚴(yán)重病態(tài)。因此，確定最終模型結(jié)構(gòu)和辨識參數(shù)是一件非常困難的工作，選擇合適的辨識方法極其重要。
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2.2 NARMAX 模型的辨識
由于 NARMAX 模型的待辨識參數(shù)往往較多，因此需要尋找既能夠準(zhǔn)確辨識參數(shù)，又具有較高可靠性的辨識方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識能夠很好的解決這一問題，其不僅具備處理大數(shù)據(jù)量的能力，而且擁有較高的辨識精度。本文選取了辨識精度較高的 DRNN和 RBFNN 來辨識 NARMAX 模型的未知參數(shù)。1995 年，Ku Chao-chee 等人[76]首次提出一種具有自反饋功能的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Diagonal Recurrent Neural Network，DRNN)。因為 DRNN 具備映射系統(tǒng)動態(tài)特性的能力，所以該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有適應(yīng)時變的特性。DRNN 可以視作一種回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其是在全連接遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上簡化得到的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖 2.2 所示。與其他的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，DRNN 的隱含節(jié)點不需要互相交換信息，所以很大程度上簡化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使得該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備了更快的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度，這在一定程度上提高了網(wǎng)絡(luò)的實時性。
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第 3 章 MSMA 執(zhí)行器前饋控制和復(fù)合控制方案設(shè)計..... 33
3.1 MSMA 執(zhí)行器前饋控制設(shè)計....33
3.2 MSMA 執(zhí)行器復(fù)合控制設(shè)計....38
3.2.1 MSMA 執(zhí)行器復(fù)合控制原理.......39
3.2.2 MSMA 執(zhí)行器復(fù)合控制仿真結(jié)果及分析..... 40
3.3 本章小結(jié)......46
第 4 章 MSMA 執(zhí)行器滑模控制方案設(shè)計.......47
4.1 滑�？刂聘攀�.... 47
4.1.1 滑�？刂频幕驹�........47
4.1.2 滑�？刂拼嬖诘膯栴}及解決方法...... 48
4.2 MSMA 執(zhí)行器自適應(yīng)滑�？刂圃O(shè)計....49
4.2.1 被控對象描述....... 49
4.2.2 自適應(yīng)滑模控制器設(shè)計....50
4.2.3 自適應(yīng)滑�？刂品抡娼Y(jié)果及分析...... 54
4.3 MSMA 執(zhí)行器自適應(yīng)反演滑模控制設(shè)計........ 57
4.4 本章小結(jié)......68
第 5 章 全文總結(jié)與展望..... 69
5.1 全文總結(jié)......69
5.2 未來工作方向.... 70

第 4 章 MSMA 執(zhí)行器滑�？刂品桨冈O(shè)計

為了進一步提高 MSMA 執(zhí)行器的控制精度，同時減小系統(tǒng)不確定性和外部擾動帶來的不利影響，本文提出兩種具有強魯棒性和自適應(yīng)性的滑�？刂品椒�。

4.1 滑�？刂聘攀�
滑模變結(jié)構(gòu)控制簡稱滑�？刂�(Sliding Mode Control，SMC)，是上個世紀(jì) 60 年代由 Emelynaov 等人[80]提出的一種對系統(tǒng)不確定性具有強魯棒性的非線性控制方法，經(jīng)由Utkind 等人[81-83]的發(fā)展，進一步完善了 SMC 的理論體系。從 SMC 誕生開始，就得到了人們的極大關(guān)注，其作為一種特殊的魯棒控制，能根據(jù)自身的滑動模態(tài)調(diào)整切換狀態(tài)，最大程度上減小偏差和消除外部干擾，從而提升整個系統(tǒng)的控制性能和魯棒性。除此之外，SMC 具有調(diào)節(jié)速度快，對未知干擾和系統(tǒng)參數(shù)變化具有強魯棒性，而且能夠有效消除系統(tǒng)未建模動態(tài)的影響，因此本文考慮利用 SMC 進一步提升 MSMA 執(zhí)行器的控制精度和系統(tǒng)的魯棒性。SMC 的原理是根據(jù)系統(tǒng)的控制要求設(shè)計一個系統(tǒng)狀態(tài)的切換面，在滑�？刂破鞯目刂谱饔孟�，能夠保證系統(tǒng)狀態(tài)向切換面進行收斂，并沿著切換面到達系統(tǒng)原點。理想狀態(tài)下，，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)到達切換面后會沿著切換面向系統(tǒng)原點收斂。而實際上，系統(tǒng)狀態(tài)會穿越切換面，為了保證系統(tǒng)狀態(tài)繼續(xù)向切換面收斂，所施加的控制律也要相應(yīng)地發(fā)生改變。
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總結(jié)

本文研究內(nèi)容來源于國家自然科學(xué)基金資助項目“磁控形狀記憶合金執(zhí)行器位移高精度控制方法研究”。MSMA 材料具有比其他智能材料更為出色的性能，因此被認(rèn)為是制造微定位執(zhí)行器的理想材料之一�；� MSMA 材料制作出來的執(zhí)行器具備響應(yīng)速度快、輸出應(yīng)力大和能量密度高的特點，其在微納驅(qū)動、精密定位和航空航天等領(lǐng)域擁有非常大的發(fā)展?jié)摿�，所以開展對 MSMA 執(zhí)行器的研究具有非常重要的意義。目前阻礙 MSMA 執(zhí)行器應(yīng)用的主要問題是其自身存在的遲滯非線性，因此本文圍繞如何消除 MSMA 執(zhí)行器遲滯非線性，提升 MSMA 執(zhí)行器的控制精度和魯棒性進行研究。本文圍繞以下幾個內(nèi)容進行研究：
1. 本文首先介紹了 MSMA 執(zhí)行器的研究背景，就 MSMA 材料的性能優(yōu)缺點做出了簡單介紹。簡單說明了 MSMA 材料的形變機理，并介紹了近幾年來 MSMA 執(zhí)行器的發(fā)展情況。隨后，介紹了幾種常用的遲滯非線性模型，并對各種模型做出了簡要分析，就目前國內(nèi)外針對 MSMA 執(zhí)行器遲滯非線性的控制方法進行了總結(jié)，在此基礎(chǔ)上提出了本文的研究意義與目的。
2. 利用 NARMXA 模型描述 MSMA 執(zhí)行器遲滯非線性，針對 NARMAX 模型存在待辨識參數(shù)較多的問題，本文采用了具有較強數(shù)據(jù)處理能力和較高辨識精度的DRNN 和 RBFNN 來完成 NARMAX 模型的辨識，建立的 NARMAX 模型具有較小的建模誤差，能夠滿足 MSMA 執(zhí)行器建模精度的要求。
3. 提出能夠描述逆遲滯非線性特性的 NARMAX 逆模型，并利用具有較高辨識精度的 RBFNN 辨識 NARMAX 逆模型的未知參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，利用 NARMAX 逆模型設(shè)計具有預(yù)補償功能的前饋控制器，實現(xiàn)對 MSMA 執(zhí)行器的前饋控制。在前饋控制的作用下，MSMA 執(zhí)行器的輸入輸出關(guān)系接近線性化，極大地提高了 MSMA 執(zhí)行器的控制精度。為了克服前饋控制抗擾能力較差的缺點，同時進一步提升對 MSMA 執(zhí)行器的控制精度，本文在前饋控制的基礎(chǔ)上加入了自適應(yīng) PID 反饋控制，形成了前饋控制加反饋控制的復(fù)合控制方法。
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參考文獻(略)

本文編號：133402