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模糊綜合評(píng)價(jià)法學(xué)習(xí)匯報(bào)

地點(diǎn)：昆工質(zhì)量院 時(shí)間：2013年11月中旬

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匯報(bào)提綱
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導(dǎo)論 一、模糊綜合評(píng)價(jià)法的思想和原理 二、模糊綜合評(píng)價(jià)法的模型和步驟 三、模糊綜合評(píng)價(jià)方法的優(yōu)缺點(diǎn) 四、模糊綜合評(píng)價(jià)法的應(yīng)用案例分析 五、參考文獻(xiàn) 結(jié)束

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昆明理工大學(xué)

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導(dǎo)論
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術(shù)語(yǔ)
什么是評(píng)價(jià)? 評(píng)價(jià)是評(píng)價(jià)主體根據(jù)一定的評(píng)價(jià)目的和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)評(píng) 價(jià)客體進(jìn)行認(rèn)識(shí)的活動(dòng). 什么是指標(biāo)？ 指標(biāo)是根據(jù)研究的對(duì)象和目的，能夠確定地反映研究 對(duì)象某一方面情況的特征依據(jù). 什么是指標(biāo)體系？ 指標(biāo)體系是由多個(gè)相互聯(lián)系、相互作用的評(píng)價(jià)指標(biāo)， 按照一定的層次結(jié)構(gòu)組成的有機(jī)整體. 什么是綜合評(píng)價(jià)？ 綜合評(píng)價(jià)是指通過(guò)一定的數(shù)學(xué)模型將多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值 “合成”為一個(gè)整體性的綜合評(píng)價(jià)值.
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導(dǎo)論
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常見的綜合評(píng)定方法分為兩類：
（1）綜合評(píng)定法：直接評(píng)分法(專家打分綜合法)、總分法、加權(quán) 綜合評(píng)定法、AHP+模糊綜合評(píng)判、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法、待定 系數(shù)法及分類法. 現(xiàn)代綜合評(píng)價(jià)方法：層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)、 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(Data Envelopment Analysis,DEA)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 評(píng)價(jià)法(Artificial Neural Network,ANN)、灰色綜合評(píng)價(jià)法、模糊綜 合評(píng)定法 兩種經(jīng)典的綜合評(píng)判決策： ?總分法：S=ΣSi.?加權(quán)綜合評(píng)定法:E=ΣaiSi （2）兩兩比較法：順序法和優(yōu)序法. 在任何特定的理論中，只有其中包含數(shù)學(xué)的部分才是真正的科 學(xué).——康德
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導(dǎo)論
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現(xiàn)代綜合評(píng)價(jià)方法的 產(chǎn)生：
20世紀(jì)60年代：模糊綜合評(píng) 判方法 20世紀(jì)70~80年代：層次分 析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法 20世紀(jì)80~90年代：人工神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合評(píng)價(jià)法、灰色綜 合評(píng)價(jià)法 各種現(xiàn)代綜合評(píng)價(jià)具體方法 的整體思路是統(tǒng)一的.

確定評(píng)價(jià)對(duì)象
確立指標(biāo)體系 確定指標(biāo)權(quán)重 確定評(píng)價(jià)等級(jí) 建立數(shù)學(xué)模型 評(píng)價(jià)結(jié)果分析
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導(dǎo)論
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模糊數(shù)學(xué)概述

量 確定性 經(jīng)典數(shù)學(xué) 隨機(jī)性 隨機(jī)數(shù)學(xué) 不確定性 模糊性 模糊數(shù)學(xué)

統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)將數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍從必然現(xiàn)象領(lǐng)域擴(kuò)大到偶然現(xiàn)象領(lǐng)域. 模糊數(shù)學(xué)將數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍從精確現(xiàn)象領(lǐng)域擴(kuò)大到模糊數(shù)學(xué)領(lǐng)域.
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一、模糊綜合評(píng)價(jià)法的思想和原理
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輕、重、熱、冷、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、長(zhǎng)、短、貴、賤、 強(qiáng)、弱、軟、硬、美、丑、稀、稠、銳、鈍、深、淺

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模糊（Fuzzy）概念：從屬于該概念到不屬于該概念之間無(wú)明顯分界線， 外延不清楚
模糊概念導(dǎo)致模糊現(xiàn)象。

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在客觀世界中，

存在著大量的模糊現(xiàn)象。
模糊數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)方法研究模糊現(xiàn)象。 模糊綜合評(píng)價(jià)方法是借助模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量 評(píng)價(jià)，即對(duì)受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋�(gè)總體的評(píng)價(jià)。 評(píng)價(jià)、評(píng)判、評(píng)語(yǔ)、評(píng)定、評(píng)議、評(píng)估實(shí)為同一涵義.

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一、模糊綜合評(píng)價(jià)法的思想和原理
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模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生：1965年，美國(guó)伯克利加利 福尼亞大學(xué)電機(jī)工程與計(jì)算機(jī)科學(xué)系教授、 自動(dòng)控制專家L.A. Zadeh（扎德） 發(fā)表了 文章《模糊集》(Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 )，第一次成功 滴運(yùn)用精確的數(shù)學(xué)方法描述了模糊概念，從 而宣告了模糊數(shù)學(xué)的誕生.他所引進(jìn)的模糊 集（邊界不明顯的類）提供了一種分析復(fù)雜 系統(tǒng)的新方法.因發(fā)展模糊集理論的先驅(qū)性 工作而獲電氣與電子工程師學(xué)會(huì)(IEEE)的教 育勛章。 如果說(shuō)關(guān)肇直院士（及后來(lái)的蒲保明院士和 李國(guó)平院士）是我國(guó)模糊集合論研究的倡導(dǎo) 者及推動(dòng)者，那么汪培莊便是我國(guó)模糊集合 論研究的先驅(qū)者或開拓者之一.劉應(yīng)明(川大) 模糊綜合評(píng)定法：汪培莊(北京師范大學(xué)數(shù) 學(xué)系)提出了模糊數(shù)學(xué)的一種具體應(yīng)用方法.

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L.A. Zadeh(1921～) 美國(guó)工程院院士,生 于蘇聯(lián)巴庫(kù),1949年 獲哥倫比亞大學(xué)電 機(jī)工程博士.

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一、模糊綜合評(píng)價(jià)法的思想和原理
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基本思想：用屬于程度代替屬于或不屬于.刻畫“中介狀態(tài)”. 基本原理：首先確定被評(píng)價(jià)對(duì)象的因素（指標(biāo)）集合評(píng)價(jià)（等

級(jí)）集；再分別確定各個(gè)因素的權(quán)重及它們的隸屬度矢量，獲得 模糊評(píng)判矩陣；最后把模糊評(píng)判矩陣與因素的權(quán)矢量進(jìn)行模糊運(yùn) 算并進(jìn)行歸一化，得到模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果.

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其特點(diǎn)在于評(píng)判逐對(duì)象進(jìn)行，對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象有唯一的評(píng)價(jià)值，
不受被評(píng)價(jià)對(duì)象所處對(duì)象集合的影響.
將所有對(duì)象的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行排序.

綜合評(píng)價(jià)的目的是要從對(duì)象集中選出優(yōu)勝對(duì)象，因此，最后要 評(píng)判的意思是指按照給定的條件對(duì)事物的優(yōu)劣、好壞進(jìn)行評(píng)比、
判別.

綜合的意思是指評(píng)判條件包含多個(gè)因素或多個(gè)指標(biāo). 綜合評(píng)判就是要對(duì)受多個(gè)因素影響的事物做出全面評(píng)價(jià).
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二、模糊綜合評(píng)價(jià)法的模型和步驟
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算子：即運(yùn)算法則，類似加減乘除. 對(duì)隸屬度的運(yùn)算：Zadeh算子（取大、取小算子）、有界和、 環(huán)和算子、乘積算子、有界積、Einstain(愛因斯坦)算子、 Hamacher(哈梅徹)算子、Yager(雅戈?duì)?算子
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模糊綜合評(píng)判決策的 數(shù)學(xué)模型 綜合，即多元. 三個(gè)要素:（U,V,R） 四個(gè)步驟: 模型改進(jìn)： ?算子?層次

因素集

評(píng)判集

單因素評(píng)判

綜合評(píng)判

定權(quán) 重 的 確

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二、模糊綜合評(píng)價(jià)法的模型和步驟
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1、確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素集

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設(shè)U={u1,u2,…,um}為刻畫被評(píng)價(jià)對(duì)象的m種評(píng)價(jià)因素 (評(píng)價(jià)指標(biāo)).其中:m是評(píng)價(jià)因素的個(gè)數(shù),有具體的指標(biāo)體 系所決定. 為便于權(quán)重分配和評(píng)議，可以按評(píng)價(jià)因素的屬性 將評(píng)價(jià)因素分成若干類,把每一類都視為單一評(píng)價(jià)因素， 并稱之為第一級(jí)評(píng)價(jià)因素.第一級(jí)評(píng)價(jià)因素可以設(shè)臵下 屬的第二級(jí)評(píng)價(jià)因素,第二級(jí)評(píng)價(jià)因素又可以設(shè)臵下屬 的第三級(jí)評(píng)價(jià)因素,依此類推. 即U=U1∪U2∪…∪Us.(有限不交并) 其中Ui={ui1,ui2,…，uim},Ui∩Uj=Φ,任意i≠j,i,j=1,2,…，s. 我們稱{Ui}是U的一個(gè)劃分(或剖分),Ui稱為類(或塊).
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二、模糊綜合評(píng)價(jià)法的模型和步驟 ? 2、確定評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)語(yǔ)集.
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設(shè)V={v1,v2，…,vn}，，是評(píng)價(jià)者對(duì)被評(píng)價(jià) 對(duì)象可能做出的各種總的評(píng)價(jià)結(jié)果組成 的評(píng)語(yǔ)等級(jí)的集合. 其中：vj代表第j個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果，j=1,2,…,n. n 為總的評(píng)價(jià)結(jié)果數(shù).一般劃分為3~5個(gè)等級(jí).
評(píng)判集、評(píng)價(jià)集、決斷集、評(píng)語(yǔ)集、等級(jí)集實(shí)為同一涵義. 每一個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)可對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊子集. 什么是模糊子集？ 論域上的模糊集合稱為模糊子集. 經(jīng)典集合的指示函數(shù)擴(kuò)展為模糊集合的隸屬函數(shù).

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二、模糊綜合評(píng)價(jià)法的模型和步驟
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3、確定評(píng)價(jià)因素的權(quán)重向量
設(shè)A=(a1,a2,…,am)為權(quán)重(權(quán)數(shù))分配模糊矢量，其中ai 表示第i個(gè)因素的權(quán)重,要求0?ai,Σai=1. A反映了各因素的重要程度. 在進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)時(shí)，權(quán)重對(duì)最終的評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)產(chǎn) 生很大的影響，不同的權(quán)重有時(shí)會(huì)得到完全不同的結(jié) 論. 現(xiàn)在通常是憑經(jīng)驗(yàn)給出權(quán)重，但帶有主觀性. 什么是權(quán)重？ 權(quán)重是以某種數(shù)量形式對(duì)比、權(quán)衡被評(píng)價(jià)事物總體中 諸因素相對(duì)重要程度的量值.
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二、模糊綜合評(píng)價(jià)法的模型和步驟
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確定權(quán)重的方法：
專家估計(jì)法(專家估測(cè)法)、德爾菲（Delphi）法(專家調(diào)查法)、特征值法. 加權(quán)平均法:當(dāng)專家人數(shù)不足30人時(shí),可用此法.首先多位專家各自獨(dú)立地給 出各因素的權(quán)重，然后取各因素權(quán)重的平均值作為其權(quán)重. 頻率分布確定權(quán)數(shù)法:當(dāng)專家人數(shù)不低于30人時(shí),采用此法. 找出最值 確 定分組③計(jì)算頻率④取最大頻率所在分組的組中值為其權(quán)重. 模糊協(xié)調(diào)決策法:貼近度與擇近原則，近似方法. 模糊關(guān)系方程法:矩陣作業(yè)法(中國(guó)學(xué)者) 層次分析法(AHP):美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty(撒汀)于20世紀(jì)70年代提出的一 種把定性分析與定量分析相結(jié)合的對(duì)復(fù)雜問(wèn)題作出決策的有效方法.根據(jù) 問(wèn)題分析，分為三個(gè)層次：目標(biāo)層G、準(zhǔn)則層C和方案層P,然

后采用兩兩 比較的方法確定決策方案的重要性，即得到?jīng)Q策方案相對(duì)于目標(biāo)層G的 重要性的權(quán)重，從而獲得比較滿意的決策. 明確問(wèn)題，建立層次結(jié)構(gòu). 構(gòu)造判斷矩陣.③層次單排序及其一致性檢驗(yàn).④層次總排序及其組合一致 性檢驗(yàn).
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二、模糊綜合評(píng)價(jià)法的模型和步驟
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4、進(jìn)行單因素模糊評(píng)價(jià)，確立模糊關(guān)系矩陣R

單獨(dú)從一個(gè)因素出發(fā)進(jìn)行評(píng)價(jià)，以確定評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)評(píng)價(jià)集合V 的隸屬程度，稱為單因素模糊評(píng)價(jià)(one-way evaluation). 在構(gòu)造了等級(jí)模糊子集后，就要逐個(gè)對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象從每個(gè)因素 ui上進(jìn)行量化，也就是確定從單因素來(lái)看被評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)各等級(jí)模糊 子集的隸屬度，進(jìn)而得到模糊關(guān)系矩陣： 其中rij表示某個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象從因 ? r11 r12 ? r1n ? ? ? 素ui來(lái)看對(duì)等級(jí)模糊子集vj的隸 r r ? r ? 2n ? 屬度。一個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象在某個(gè)因 R ? ? 21 22 ? ? ? ? ? 素ui方面的表現(xiàn)是通過(guò)模糊矢量 ? ? ?r r ? r ? ri 來(lái)刻畫的，ri稱為單因素評(píng)價(jià) mn ? ? m1 m 2 矩陣，可以看作是因素集U和評(píng) 價(jià)集V之間的一種模糊關(guān)系，即 ri=(ri1,ri2,…，rin) 影響因素與評(píng)價(jià)對(duì)象之間的“合 歸一化處理：Σrij=1, 理關(guān)系”。 目的是消除量綱的影響
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二、模糊綜合評(píng)價(jià)法的模型和步驟
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在確定隸屬關(guān)系時(shí)，通常是由專家或與評(píng)價(jià)問(wèn)題相關(guān) 的專業(yè)人員依據(jù)評(píng)判等級(jí)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行打分，然后 統(tǒng)計(jì)打分結(jié)果，然后可以根據(jù)絕對(duì)值減數(shù)法求得
?1, (i ? j ) ? rij ? ? 1 ? c ? xik ? x jk , (i ? j ) ? k ?1 ?

其中：c適當(dāng)選取，要求
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0 ? rij ? 1
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二、模糊綜合評(píng)價(jià)法的模型和步驟
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5、多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)（合成模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果矢量）
利用合適的模糊合成算子將模糊權(quán)矢量A與模糊關(guān)系矩
陣R合成得到各被評(píng)價(jià)對(duì)象的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果矢量B。 模糊綜合評(píng)價(jià)的模型為： ? r11 r12 ? r1n ? ? ? ? r21 r22 ? r2 n ? B ? A ? R ? ?a1 , a2 ,?, am ?? ? ?b1 , b2 ,?, bn ? ? ? ? ? ? ? ? ?r ? r ? r mn ? ? m1 m 2
其中：bj表示被評(píng)級(jí)對(duì)象從整體上看對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)模糊子集元 素vj的隸屬程度。

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二、模糊綜合評(píng)價(jià)法的模型和步驟
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常用的模糊合成算子有以下四種：

M?? ， ??
m i ?1

b j ? ? ?ai ? rij ? ? max? min ?ai , rij ?? , j ? 1,2, ? , n
1? i ? m

M?? ， ??

b j ? ? ?ai , rij ? ? max?ai , rij ?, j ? 1,2, ? , n
m i ?1 1?i ? m
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二、模糊綜合評(píng)價(jià)法的模型和步驟
M(∧,⊕)

? m ? b j ? min ?1 , ? min ?ai , rij ?? , ? i ?

1 ?
M(?,⊕)

j ?1, 2 ,?, n

? b j ? min?1 , ?

? a r ? i ij ? , i ?1 ?
m

j ?1, 2 , ?, n

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二、模糊綜合評(píng)價(jià)法的模型和步驟

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二、模糊綜合評(píng)價(jià)法的模型和步驟 ? 6、對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析
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模糊綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果是被評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì) 各等級(jí)模糊子集的隸屬度，它一般是 一個(gè)模糊矢量，而不是一個(gè)點(diǎn)值，因 而他能提供的信息比其他方法更豐富. 對(duì)多個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象比較并排序，就需要 進(jìn)一步處理，即計(jì)算每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的 綜合分值，按大小排序，按序擇優(yōu).將 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B轉(zhuǎn)換為綜合分值，于 是可依其大小進(jìn)行排序，從而挑選出 最優(yōu)者.

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二、模糊綜合評(píng)價(jià)法的模型和步驟
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處理模糊綜合評(píng)價(jià)矢量B=(b1，b2，?，bn)常用的兩種 方法： (1)最大隸屬度原則 若模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果矢量中 ?b r

? max?b j ? ，
1? j ? n

則被評(píng)價(jià)對(duì)象總體上來(lái)講隸屬于第r等級(jí). (2)加權(quán)平均原則 將等級(jí)看作一種相對(duì)位置，使其連續(xù)化。為了能定 量處理，不妨用“1，2，3，?，m”以此表示各等級(jí)， 并稱其為各等級(jí)的秩。
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二、模糊綜合評(píng)價(jià)法的模型和步驟
然后用B中對(duì)應(yīng)分量將各等級(jí)的秩加權(quán)求和，從而得到 被評(píng)價(jià)對(duì)象的相對(duì)位臵，其表達(dá)方式如下：

A ?

?b
j?1 n j ?1

n

k j

? j
k j

?b

其中，k為待定系數(shù)（k=1或2）目的是控制較大的bj 所引起的作用。當(dāng)k—>∞時(shí)，加權(quán)平均原則就是為 最大隸屬原則。
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二、模糊綜合評(píng)價(jià)法的模型和步驟
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小結(jié)
實(shí)際中最常用的方法 是最大隸屬度原則， 但在某些情況下使用 會(huì)有些很勉強(qiáng)，損失 信息很多，甚至得出 不合理的評(píng)價(jià)結(jié)果。 提出使用加權(quán)平均求 隸屬等級(jí)的方法，對(duì) 于多個(gè)被評(píng)事物并可 以依據(jù)其等級(jí)位臵進(jìn) 行排序。

1、確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素集 2、確定評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)語(yǔ)集

3、確定評(píng)價(jià)因素的權(quán)重向量
4、進(jìn)行單因素模糊評(píng)價(jià)，確立 模糊關(guān)系矩陣R 5、多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)（合成模糊 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果矢量）

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6、對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分 析
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三、模糊綜合評(píng)價(jià)方法的優(yōu)缺點(diǎn)
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1、模糊綜合評(píng)價(jià)法的優(yōu)點(diǎn)
模糊評(píng)價(jià)通過(guò)精確的數(shù)字手段處理模糊的評(píng)價(jià)對(duì)象， 能對(duì)蘊(yùn)藏信息呈現(xiàn)模糊性的資料作出比較科學(xué)、合理、 貼近實(shí)際的量化評(píng)價(jià)； 評(píng)價(jià)結(jié)果是一個(gè)矢量，而不是一個(gè)點(diǎn)值，包含的信息 比較豐富，既可以比較準(zhǔn)確的刻畫被評(píng)價(jià)對(duì)象，又可 以進(jìn)一步加工，得到參考信息。

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2、模糊綜合評(píng)價(jià)法的缺點(diǎn)
計(jì)算復(fù)雜，對(duì)指標(biāo)權(quán)重矢量的確定主觀性較強(qiáng)；

當(dāng)指標(biāo)集U較大，即指標(biāo)集個(gè)數(shù)凡較大時(shí)，在權(quán)矢量和 為1的條件約束下，相對(duì)隸屬度權(quán)系數(shù)往往偏小，權(quán)矢 量與模糊矩陣R不匹配，結(jié)果會(huì)出現(xiàn)超模糊現(xiàn)象，分辨 率很差，無(wú)法區(qū)分誰(shuí)的隸屬度更高，甚至造成評(píng)判失 敗，此時(shí)可用分層模糊評(píng)估法加以改進(jìn)(文獻(xiàn)[2])
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四、模糊綜合評(píng)價(jià)法的應(yīng)用案例
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1、在中小企業(yè)融資效率評(píng)價(jià)中的應(yīng)用 2、在物流中心選址中的應(yīng)用 3、在企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)中的應(yīng)用 4、在質(zhì)量經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)中的應(yīng)用 5、在人事考核中的應(yīng)用 6、花卉適宜栽培地的模糊相似優(yōu)先比決策 7、圖書選題的模糊綜合評(píng)判 8、綜合評(píng)判懸鈴木在天津市種植的適應(yīng)度 9、C公司企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力模糊評(píng)價(jià)模型的建立與優(yōu)化 10、模糊關(guān)系方程在土壤侵蝕預(yù)報(bào)中的應(yīng)用
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四、模糊綜合評(píng)價(jià)法的應(yīng)用案例 1、在中小企業(yè)融資效率評(píng)價(jià)中的應(yīng)用
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步驟：
Step1:確定備擇對(duì)象集： X={x1,x2,x3}={股權(quán)融資，債券融資，內(nèi)部融資} Step2:確定因素集（指標(biāo)集）： U={u1,u2,u3,u4,u5}={融資成本，資金利用率， 融資機(jī)制規(guī)范制度，融資主體自由度，清償能力} Step3:確定權(quán)重矢量： A=(a1,a2,a3,a4,a5)=(0.3,0.25,0.2,0.15,0.1) Step4:確定評(píng)價(jià)集(等級(jí)集) V={v1,v2}={高,低} Step5:確定評(píng)價(jià)矩陣：

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四、模糊綜合評(píng)價(jià)法的應(yīng)用案例
1、在中小企業(yè)融資效率評(píng)價(jià)中的應(yīng)用
表 各種融資方式的隸屬度 因素 隸屬度 融資資金 成本(u1) 資金利用 率(u2) 股權(quán)融資(x1)效率 高(v1) 0 0.3 0.3 低(v2) 1 0.7 0.7 債券融資(x2)效率 高(v1) 0.7 0.6 0.6 低(v2) 0.3 0.4 0.4 內(nèi)部融資(x3)效率 高(v1) 0.8 0.7 0.2 低(v2) 0.2 0.3 0.8

融資機(jī)制 規(guī)范度(u3)
融資主體 自由度(u4) 資金清償 能力(u5)
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0.7 1

0.3 0

0.4 0.3

0.6 0.7

0.9 1

0.1 0
昆明理工大學(xué)

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四、模糊綜合評(píng)價(jià)法的應(yīng)用案例
1、在中小企業(yè)融資效率評(píng)價(jià)中的應(yīng)用
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各種融資方式的單因素評(píng)價(jià)矩陣:
? 0 ? ? 0.3 R1 ? ? 0.3 ? ? 0.7 ? 1 ? 1 ? ? 0.7 ? 0.7 ? ? 0.3 ? 0 ? ?

? 0.7 ? ? 0.6 R 2 ? ? 0.6 ? ? 0.4 ? 0. 3 ?

0.3 ? ? 0.4 ? 0.4 ? ? 0.6 ? 0. 7 ? ?

? 0. 8 ? ? 0.7 R 3 ? ? 0. 2 ? ? 0. 9 ? 1 ?

0.2 ? ? 0.3 ? 0.8 ? ? 0.1 ? 0 ? ?

Step6:進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)：
將評(píng)價(jià)因素的權(quán)重矢量與各種融資方式的評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行模糊合成變 換，即模糊綜合評(píng)價(jià)模型:B=AｏR. 此處，模糊合成算子取為普通矩陣乘積算法. 即得： B1=A?R1=(0.34,0.66),B2=A?R2=(0.57,0.43),B3=A?R3=(0.69,0.31).
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四、模糊綜合評(píng)價(jià)法的應(yīng)用案例
1、在中小企業(yè)融資效率評(píng)價(jià)中的應(yīng)用
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Step7:解釋模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果矢量 此處，利用最大隸屬度原則，即取V中與最大值bj對(duì)應(yīng)的元素vj作為評(píng)價(jià) 結(jié)果. 易知:在B中，b1

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