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sobel算子原理_sobel算子計(jì)算梯度_邊緣檢測(cè)之Sobel檢測(cè)算子

發(fā)布時(shí)間：2016-07-02 03:20

本文關(guān)鍵詞：sobel算子，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

標(biāo)簽：des 算法 class style src 使用方法 com

在討論邊緣算子之前，首先給出一些術(shù)語的定義：

(1)邊緣：灰度或結(jié)構(gòu)等信息的突變處，邊緣是一個(gè)區(qū)域的結(jié)束，也是另一個(gè)區(qū)域的開始，利用該特征可以分割圖像。

(2)邊緣點(diǎn)：圖像中具有坐標(biāo)[x，y]，且處在強(qiáng)度顯著變化的位置上的點(diǎn)。

(3)邊緣段：對(duì)應(yīng)于邊緣點(diǎn)坐標(biāo)[x，y]及其方位，邊緣的方位可能是梯度角。

二、sobel算子的基本原理

sobel算子是一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測(cè)算子，在算法實(shí)現(xiàn)過程中，通過3×3模板作為核與圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)做卷積和運(yùn)算，然后選取合適的閾值以提取邊緣。

一個(gè)特殊卷積所實(shí)現(xiàn)的功能是由卷積核的形式?jīng)Q定的。這個(gè)核本質(zhì)上是一個(gè)大小固定、由數(shù)值參數(shù)構(gòu)成的數(shù)組，數(shù)組的參考點(diǎn)（anchor point）通常位于數(shù)組的中心。數(shù)組的大小成為核支撐。單就技術(shù)而言，核支撐實(shí)際上僅僅由核數(shù)組的非0部分組成。對(duì)圖像的卷積，首先將核的參考點(diǎn)定位到圖像的第一個(gè)像素點(diǎn)，核的其余元素覆蓋圖像中其相對(duì)應(yīng)的局部像素點(diǎn)。對(duì)于每一個(gè)核點(diǎn)，我們可以得到這個(gè)點(diǎn)的核值以及圖像中相應(yīng)圖像點(diǎn)的值，將這些值相乘并求和，并將這個(gè)結(jié)果放在與輸入圖像參考點(diǎn)所相對(duì)應(yīng)的位置。通過在整個(gè)圖像上掃描卷積核，對(duì)圖像的每個(gè)點(diǎn)重復(fù)此操作。

索貝爾算子（Sobel operator）主要用作邊緣檢測(cè)，在技術(shù)上，它是一階離散性差分算子，用來運(yùn)算圖像亮度函數(shù)的灰度值近似值。在圖像的任何一點(diǎn)使用此算子，將會(huì)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的灰度矢量或是其法矢量。

Sobel卷積因子為：

bubuko.com,布布扣

該算子包含兩組3x3的矩陣，分別為橫向及縱向，將之與圖像作平面卷積，即可分別得出橫向及縱向的亮度差分近似值。如果以A代表原始圖像，，Gx及Gy分別代表經(jīng)橫向及縱向邊緣檢測(cè)的圖像灰度值，其公式如下：

具體計(jì)算如下：

Gx = (-1)*f(x-1, y-1) + 0*f(x,y-1) + 1*f(x+1,y-1)

+(-2)*f(x-1,y) + 0*f(x,y)+2*f(x+1,y)

+(-1)*f(x-1,y+1) + 0*f(x,y+1) + 1*f(x+1,y+1)

= [f(x+1,y-1)+2*f(x+1,y)+f(x+1,y+1)]-[f(x-1,y-1)+2*f(x-1,y)+f(x-1,y+1)]

Gy =1* f(x-1, y-1) + 2*f(x,y-1)+ 1*f(x+1,y-1)

+0*f(x-1,y) 0*f(x,y) + 0*f(x+1,y)

+(-1)*f(x-1,y+1) + (-2)*f(x,y+1) + (-1)*f(x+1, y+1)

= [f(x-1,y-1) + 2f(x,y-1) + f(x+1,y-1)]-[f(x-1, y+1) + 2*f(x,y+1)+f(x+1,y+1)]

其中f(a,b), 表示圖像(a,b)點(diǎn)的灰度值；

圖像的每一個(gè)像素的橫向及縱向灰度值通過以下公式結(jié)合，來計(jì)算該點(diǎn)灰度的大�。�

通常，為了提高效率使用不開平方的近似值：

如果梯度G大于某一閥值 則認(rèn)為該點(diǎn)(x,y)為邊緣點(diǎn)。

然后可用以下公式計(jì)算梯度方向：

sobel算子根據(jù)像素點(diǎn)上下、左右鄰點(diǎn)灰度加權(quán)差，在邊緣處達(dá)到極值這一現(xiàn)象檢測(cè)邊緣。對(duì)噪聲具有平滑作用，提供較為精確的邊緣方向信息，邊緣定位精度不夠高。當(dāng)對(duì)精度要求不是很高時(shí)，是一種較為常用的邊緣檢測(cè)方法。

sobel算子算法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，速度快。但是由于只采用了2個(gè)方向的模板，只能檢測(cè)水平和垂直方向的邊緣，因此這種算法對(duì)于紋理較為復(fù)雜的圖像，其邊緣檢測(cè)效果就不是很理想。該算法認(rèn)為：凡灰度新值大于或等于閾值的像素點(diǎn)時(shí)都是邊緣點(diǎn)。這種判斷欠合理，會(huì)造成邊緣點(diǎn)的誤判，因?yàn)樵S多噪聲點(diǎn)的灰度值也很大。

1 #include <opencv2/opencv.hpp> main(int argc, char **argv) 4 { *ptrSrcImageWindowTitle = ; *ptrGrayImageWindowTitle = ; *ptrDesImageWindowTitle = ; IplImage *pSrcImage = cvLoadImage(, CV_LOAD_IMAGE_ANYCOLOR); 11 IplImage *pGrayImage = cvCreateImage(cvGetSize(pSrcImage), IPL_DEPTH_8U, 1); 12 IplImage *pSobelImage = cvCreateImage(cvGetSize(pSrcImage), IPL_DEPTH_8U, 1); cvCvtColor(pSrcImage, pGrayImage, CV_BGR2GRAY); 15 //進(jìn)行Sobel邊緣檢測(cè)，注意xorder和yorder的不同，邊緣檢測(cè)的方向不同 cvSobel(pGrayImage, pSobelImage, 1, 0, 3); 18 19 cvNamedWindow(ptrSrcImageWindowTitle, CV_WINDOW_AUTOSIZE); 20 cvNamedWindow(ptrGrayImageWindowTitle, CV_WINDOW_AUTOSIZE); 21 cvNamedWindow(ptrDesImageWindowTitle, CV_WINDOW_AUTOSIZE); 22 23 cvShowImage(ptrSrcImageWindowTitle, pSrcImage); 24 cvShowImage(ptrGrayImageWindowTitle, pGrayImage); 25 cvShowImage(ptrDesImageWindowTitle, pSobelImage); 26 27 cvWaitKey(0); 28 cvReleaseImage(&pSrcImage); 29 cvReleaseImage(&pGrayImage); 30 cvReleaseImage(&pSobelImage); 31 32 cvDestroyWindow(ptrSrcImageWindowTitle); 33 cvDestroyWindow(ptrGrayImageWindowTitle); 34 cvDestroyWindow(ptrDesImageWindowTitle); 35 36 }