Sobel卷積因子為：

具體計(jì)算如下：

圖像的每一個(gè)像素的橫向及縱向灰度值通過以下公式結(jié)合，來計(jì)算該點(diǎn)灰度的大�。�

通常，為了提高效率使用不開平方的近似值：

然后可用以下公式計(jì)算梯度方向：

若圖像為： 

則使用近似公式的計(jì)算的結(jié)果為：

Sobel算子另一種形式是各向同性Sobel(Isotropic Sobel)算子，也有兩個(gè)，一個(gè)是檢測(cè)水平邊沿的，另一個(gè)是檢測(cè)垂直邊沿的 。各向同性Sobel算子和普通Sobel算子相比，它的位置加權(quán)系數(shù)更為準(zhǔn)確，在檢測(cè)不同方向的邊沿時(shí)梯度的幅度一致。將sobel算子矩陣中的所有2改為根號(hào)2，，就能得到各向同性Sobel的矩陣。

　　由于Sobel算子是濾波算子的形式，用于提取邊緣，可以利用快速卷積函數(shù)， 簡(jiǎn)單有效，因此應(yīng)用廣泛。美中不足的是，Sobel算子并沒有將圖像的主體與背景嚴(yán)格地區(qū)分開來，即sobel算子沒有嚴(yán)格地模擬人的視覺生理特征，所以提取的圖像輪廓有時(shí)并不能令人滿意。

參考：

除此之外：由于基礎(chǔ)核具有關(guān)于0，0，0所在的中軸正負(fù)對(duì)稱，所以通過對(duì)基礎(chǔ)核的旋轉(zhuǎn)，和圖像做卷積，可以獲得灰度圖的邊緣圖，同時(shí)消去旋轉(zhuǎn)角方向+180°上的邊緣，迭代多個(gè)方向即可消去多個(gè)方向的邊緣，但是為消去的邊緣會(huì)加倍。

基礎(chǔ)核：

0°

-1

0

1

-2

0

2

-1

0

1

旋轉(zhuǎn)后的核（順時(shí)針為正）

45°

-2

-1

0

-1

0

1

0

1

2

 90°

-1

-2

-1

0

0

0

1

2

1

 135°

0

-1

-2

1

0

-1

2

1

0

180°

1

0

-1

2

0

-2

1

0

-1

 225°

2

1

0

1

0

-1

0

-1

-2

  270°

1

2

1

0

0

0

-1

-2

-1

原圖：

 結(jié)果圖如下，按0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°排序

代碼如下：

#include "cv.h"
#include "cxmisc.h"
#include "highgui.h"
#include <vector>
#include

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