和差化積公式的形式比較復(fù)雜，記憶中以下幾個(gè)方面是難點(diǎn)，下面指出了各自的簡(jiǎn)單記憶方法。 結(jié)果乘以2　　這一點(diǎn)最簡(jiǎn)單的記憶方法是通過(guò)三角函數(shù)的值域判斷。sin和cos的值域都是[-1,1]，其積的值域也應(yīng)該是[-1,1]，而和差的值域卻是[-2,2]，因此乘以2是必須的。 　　也可以通過(guò)其證明來(lái)記憶，因?yàn)檎归_兩角和差公式后，未抵消的兩項(xiàng)相同而造成有系數(shù)2，如： 　　cos(α-β)-cos(α+β) 　　=[(cosαcosβ+sinαsinβ)-(cosαcosβ-sinαsinβ)] 　　=2sinαsinβ 　　故最后需要乘以2。 只有同名三角函數(shù)能和差化積　　無(wú)論是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)，都只有同名三角函數(shù)的和差能夠化為乘積。這一點(diǎn)主要是根據(jù)證明記憶，，因?yàn)槿绻皇峭呛瘮?shù)，兩角和差公式展開后乘積項(xiàng)的形式都不同，就不會(huì)出現(xiàn)相抵消和相同的項(xiàng)，也就無(wú)法化簡(jiǎn)下去了。 乘積項(xiàng)中的角要除以2　　在和差化積公式的證明中，必須先把α和β表示成兩角和差的形式，才能夠展開。熟知要使兩個(gè)角的和、差分別等于α和β，這兩個(gè)角應(yīng)該是(α+β)/2和(α-β)/2，也就是乘積項(xiàng)中角的形式。 　　注意和差化積和積化和差的公式中都有一個(gè)“除以2”，但位置不同；而只有和差化積公式中有“乘以2”。 使用哪兩種三角函數(shù)的積　　這一點(diǎn)較好的記憶方法是拆分成兩點(diǎn)，一是是否同名乘積，二是“半差角”(α-β)/2的三角函數(shù)名。 　　是否同名乘積，仍然要根據(jù)證明記憶。注意兩角和差公式中，余弦的展開中含有兩對(duì)同名三角函數(shù)的乘積，正弦的展開則是兩對(duì)異名三角函數(shù)的乘積。所以，余弦的和差化作同名三角函數(shù)的乘積；正弦的和差化作異名三角函數(shù)的乘積。 　　(α-β)/2的三角函數(shù)名規(guī)律為：和化為積時(shí)，以cos(α-β)/2的形式出現(xiàn)；反之，以sin(α-β)/2的形式出現(xiàn)。 　　由函數(shù)的奇偶性記憶這一點(diǎn)是最便捷的。如果要使和化為積，那么α和β調(diào)換位置對(duì)結(jié)果沒(méi)有影響，也就是若把(α-β)/2替換為(β-α)/2，結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一樣的，從而(α-β)/2的形式是cos(α-β)/2；另一種情況可以類似說(shuō)明。 余弦-余弦差公式中的順序相反/負(fù)號(hào)　　這是一個(gè)特殊情況，完全可以死記下來(lái)。 　　當(dāng)然，也有其他方法可以幫助這種情況的判定，如(0,π]內(nèi)余弦函數(shù)的單調(diào)性。因?yàn)檫@個(gè)區(qū)間內(nèi)余弦函數(shù)是單調(diào)減的，所以當(dāng)α大于β時(shí)，cosα小于cosβ。但是這時(shí)對(duì)應(yīng)的(α+β)/2和(α-β)/2在(0,π)的范圍內(nèi)，其正弦的乘積應(yīng)大于0，所以要么反過(guò)來(lái)把cosβ放到cosα前面，要么就在式子的最前面加上負(fù)號(hào)。