積化和差


                                                     和差化積

思路：

1.觀察

（1）仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)，其實兩組公式是相互對應(yīng)的，把第一組公式左右調(diào)換稍作轉(zhuǎn)換就可以得到第二組公式，所以只需要記憶一組公式就可以了，，記憶量減少一半。

（2）以記憶第一組公式為例，從公式中很容易找出規(guī)律，就是sin自己做加減和cos自己做加減，然后結(jié)果是sin和cos位置和加減法的調(diào)換。右側(cè)始終都有2、（α+β）/2和（α-β）/2，且位置固定，所以只需要記憶前面的sin和cos的符號位置及正負(fù)就可以了。（很多時候到這一步，記憶公式只要能找到規(guī)律，剩下的稍加記憶然后默寫多看幾次就可以背下來，如果還是記憶有困難那么接著往下）

2.轉(zhuǎn)化

諧音

sin-賽

cos-口

3.歌訣記憶

歌訣記憶公式很常見，用歌訣記憶sin和cos的符號位置及正負(fù)，例如：

口口之和仍口口

賽賽之和賽口留

口口之差負(fù)賽賽

賽賽之差口賽收

如果說用歌訣還是記得有點混，可以再形象點，想像sin代表男人，cos代表女人，+代表團結(jié)，-代表打架，那么四個公式就可以記憶為

兩個男人團結(jié)，男人地位在前，女人就要靠邊站——（sin+sin=sin*cos）

兩個男人打架，女人趁機而入在前，男人就要靠邊站——（sin-sin=cos*sin）

兩個女人團結(jié)，男人徹底沒地位，女人統(tǒng)治天下——（cos+cos=cos*cos）

兩個女人打架，悍婦全都排除掉（-），男人統(tǒng)治天下——（cos-cos=-sin*sin）

注：以上記憶僅為個人最容易記得清楚的聯(lián)想，不帶有性別歧視，可結(jié)合自身的喜好重新進行聯(lián)想記憶。

以上為應(yīng)用記憶法進行的記憶。其實很多時候數(shù)學(xué)公式不需要太過死記硬背，要熟記基本公式，然后了解每個公式的推導(dǎo)原理，在理解的基礎(chǔ)上很容易自然而然的把公式記憶下來。

最后說一點，如果實際考試中還是忘了公式，最后一種值得一試的方法就是代入特定值，如α=60度，β=30度，然后運用sin60,cos30這些最基本的數(shù)字進行計算。