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整式教案 2012-11-16

以下是精品學(xué)習(xí)網(wǎng)為您推薦的整式教案，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。

整式

教學(xué)目標(biāo)和要求：

1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。

2.會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。

4.通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式概念的建立。

教學(xué)方法：

分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、 列代數(shù)式

(1)若正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的面積是 ( )

(2)若三角形一邊長(zhǎng)為a，并且這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為( )

(3)若x表示正方形棱長(zhǎng)，則正方形的體積是( )

(4)若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是( )

(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來(lái)小明捐款 ( ) 元。

(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識(shí)，更是為下面給出單項(xiàng)式埋下伏筆，同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育。)

2、 請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出所列代數(shù)式的意義。

3、 請(qǐng)學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征。

由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。

(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開(kāi)放性。)

二、講授新課：

1.單項(xiàng)式：

通過(guò)特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念，從而引入課題：?jiǎn)雾?xiàng)式，并板書(shū)歸納得出的單項(xiàng)式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。然后教師補(bǔ)充，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a，5。

2.練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式?

(1)abc; (2)b2; (3)-5ab2; (4)y; (5)-xy2; (6)-5。

(加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識(shí)，同時(shí)利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))

3.單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：

直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個(gè)單項(xiàng)式a2h，2πr，abc，-m為例，讓學(xué)生說(shuō)出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書(shū)，接著讓學(xué)生說(shuō)出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么，，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書(shū)。

概念：

單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。

單項(xiàng)式的次數(shù):在單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和。

4.例題：

例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由;如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。

①x+1; ② ; ③πr2; ④-ab。

答：①不是，因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算;

②不是，因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商;

③是，它的系數(shù)是π，次數(shù)是2;

④是，它的系數(shù)是-1，次數(shù)是3。

例2：下面各題的判斷是否正確?

①-7xy2的系數(shù)是7; ②-x2y3與x3沒(méi)有系數(shù); ③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;

④-a3的系數(shù)是-1; ⑤-32x2y3的次數(shù)是7; ⑥πr2h的系數(shù)是。

通過(guò)其中的反例練習(xí)及例題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

①圓周率π是常數(shù);

②當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)，如x2，-a2b等;

③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。

5.游戲：

規(guī)則：一個(gè)小組學(xué)生說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式，然后指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù);然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)。

(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生思維活躍，使學(xué)生能夠透徹理解知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)同學(xué)之間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。)

6.課堂練習(xí)：課本p56：1，2。

三、課堂小結(jié)：

①單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。

②根據(jù)教學(xué)過(guò)程反饋的信息對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題有針對(duì)性地進(jìn)行小結(jié)。

③通過(guò)判斷一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用新知識(shí)的能力，已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。

四、作業(yè)布置：

課本p59：1，2。

2.1第2課時(shí)整式

教學(xué)內(nèi)容

1、 多項(xiàng)式、整式的有關(guān)概念

2、正確區(qū)分單項(xiàng)式和多項(xiàng)式

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

(1)學(xué)生理解多項(xiàng)式的概念.

(2)使學(xué)生能準(zhǔn)確地確定一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù).

(3)能正確區(qū)分單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.

2、過(guò)程與方法

通過(guò)區(qū)別單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維.

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在本節(jié)教學(xué)中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又為生活而服務(wù)的辯證思想.

教學(xué)重、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：多項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式的聯(lián)系與區(qū)別.

2.難點(diǎn)及關(guān)鍵：多項(xiàng)式的次數(shù)的確定，多項(xiàng)式中各項(xiàng)的符號(hào)問(wèn)題，以及多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的聯(lián)系與區(qū)別.

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式的有關(guān)概念，同學(xué)們看下面一些問(wèn)題.

1.下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式?是單項(xiàng)式的請(qǐng)指出它的系數(shù)與次數(shù).

， ， ，2， ， ，

2.圓的半徑為 ，則半圓的面積為_(kāi)____________，半圓的總長(zhǎng)為_(kāi)____________.

學(xué)生活動(dòng)：回答上述兩個(gè)問(wèn)題，可以進(jìn)行搶答，看誰(shuí)想的全面，回答的準(zhǔn)確，教師對(duì)回答準(zhǔn)確、速度快的給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì).

【教法說(shuō)明】讓學(xué)生通過(guò)1題回顧有關(guān)單項(xiàng)式的一些知識(shí)點(diǎn)，再通過(guò)2題中半圓周長(zhǎng)為 很自然地引出本節(jié)內(nèi)容.

師：上述2題中，表示半圓面積的代數(shù)式是單項(xiàng)式嗎?為什么?表示半圓的周長(zhǎng)的式子呢?

學(xué)生活動(dòng)：同座進(jìn)行討論，然后選代表回答.

師：誰(shuí)能把1題中不是單項(xiàng)式的式子讀出來(lái)?(師做相應(yīng)板書(shū))

學(xué)生活動(dòng)：小組討論， 、 ， ， 對(duì)于這些代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，由小組選代表說(shuō)明，若不完整，其他同學(xué)可做補(bǔ)充.

二、探索新知

師：像以上這樣的式子叫多項(xiàng)式，這節(jié)課我們就研究多項(xiàng)式，上面幾個(gè)式子都是多項(xiàng)式.

學(xué)生活動(dòng)：討論歸納什么叫多項(xiàng)式.可讓學(xué)生互相補(bǔ)充.

教師概括并板書(shū)

多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.

師：強(qiáng)調(diào)每個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)問(wèn)題，使學(xué)生引起注意.

練習(xí)：下列代數(shù)式 ， ， ， ， ， ， ， ， 中，是多項(xiàng)式的有：

___________________________________________________________.

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生搶答以上問(wèn)題，然后每個(gè)學(xué)生在練習(xí)本上寫(xiě)出兩個(gè)多項(xiàng)式，同桌互相交換打分，有疑問(wèn)的提出再討論.

【教法說(shuō)明】通過(guò)觀察式子特點(diǎn)，討論歸納多項(xiàng)式的概念，體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用和參與意識(shí).多項(xiàng)式的概念是本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)，為使學(xué)生對(duì)概念真正理解，讓學(xué)生每個(gè)人寫(xiě)出兩個(gè)多項(xiàng)式，可及時(shí)反饋學(xué)生掌握知識(shí)中存在的問(wèn)題，以便及時(shí)糾正.

師：提出問(wèn)題，多項(xiàng)式 、 ， ， 各是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而得到的?每個(gè)單項(xiàng)式各指的是誰(shuí)?各是幾次單項(xiàng)式?引導(dǎo)學(xué)生回答，教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定、否定與糾正.

師：在 中，是兩個(gè)單項(xiàng)式相加得到，就叫做二項(xiàng)式，兩個(gè)單項(xiàng)式中， 次數(shù)是1， 次數(shù)是1，最高次數(shù)是一次，所以我們說(shuō)這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是一次，整個(gè)式子叫做一次二項(xiàng)式.

學(xué)生活動(dòng)：同桌討論， ， ， ，應(yīng)怎樣稱謂，然后找學(xué)生回答.

師：給予歸納，并做適當(dāng)板書(shū)：

學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)上例，學(xué)生討論多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)，然后選代表回答.

根據(jù)學(xué)生回答，師歸納：

在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，是幾個(gè)單項(xiàng)式的和就叫做幾項(xiàng)式.每一項(xiàng)包含它的符號(hào)，如 這一項(xiàng)不是 .多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就叫做多項(xiàng)式次數(shù)，即最高次項(xiàng)是幾次，就叫做幾次多項(xiàng)式，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).

【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生對(duì)以上幾個(gè)多項(xiàng)式的感知，學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生自己總結(jié)歸納一些結(jié)論，以訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力和歸納能力.

師：提出問(wèn)題：對(duì)于多項(xiàng)式 是幾次幾項(xiàng)式呢?多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，各單項(xiàng)式的次數(shù)以及各項(xiàng)字母的指數(shù)各是多少呢?

學(xué)生活動(dòng)：討論 (學(xué)生應(yīng)都能準(zhǔn)確回答)

師歸納：各項(xiàng)字母的指數(shù)，發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式的排列是按照字母b的升冪來(lái)排列。指出多項(xiàng)式的表達(dá)必須按照某個(gè)字母的升冪或降冪來(lái)排列的。

則 還可以表示為 ，還有嗎?

學(xué)生活動(dòng)：小組討論并展示各組的成果。

三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題

1、填表：

2、填空：

(1) 是___次___項(xiàng)式; 是___次____項(xiàng)式; 的常數(shù)項(xiàng)是___________.

(2) 是____次____項(xiàng)式，最高次數(shù)是_______，最高次項(xiàng)的系數(shù)是______，常數(shù)項(xiàng)是_______.

3、將下列多項(xiàng)式按照某個(gè)字母的升冪，降冪來(lái)排列。

學(xué)生活動(dòng)：1題搶答，同桌同學(xué)給予肯定或否定，且肯定地說(shuō)出依據(jù)，否定的再說(shuō)出正確答案;2題學(xué)生觀察后，在練習(xí)本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對(duì)所做答案給予肯定或更正.

【教法說(shuō)明】在此組練習(xí)題中，1題目的是以填表的形式感知一個(gè)多項(xiàng)式就是單項(xiàng)式的和，多項(xiàng)式的項(xiàng)就是單項(xiàng)式;使學(xué)生能進(jìn)一步了解多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的關(guān)系，避免死記硬背概念，而不能準(zhǔn)確應(yīng)用于解題中的弊病.2題是在理解概念和完成1題單一問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合訓(xùn)練，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言.

歸納：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

說(shuō)明：教師邊小結(jié)邊板書(shū)出多項(xiàng)式、單項(xiàng)式，然后再提出它們統(tǒng)稱為整式，并做板書(shū)，使所學(xué)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng).

四、應(yīng)用拓展

1、下列各代數(shù)式：0， ， ， ， ， ， 中，單項(xiàng)式有__________，多項(xiàng)式有____________，整式有_____________.

學(xué)生活動(dòng)：觀察后學(xué)生回答，互相補(bǔ)充、糾正，提醒學(xué)生不能遺漏

【教法說(shuō)明】數(shù)學(xué)要領(lǐng)重在于應(yīng)用，通過(guò)上題的訓(xùn)練，可使學(xué)生很清楚地了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的區(qū)別與聯(lián)系，它們與整式的關(guān)系.

2、單項(xiàng)式 ， ， 的和_________，它是____次_____項(xiàng)式.

3、 是_____次____項(xiàng)式， 是____次____項(xiàng)式，它的常數(shù)項(xiàng)_________.

4、 是_____次_____項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是_______，最高次項(xiàng)的系數(shù)是_______，常數(shù)項(xiàng)是________.

5、 的2倍與 的平方的 的和，用代數(shù)式表示__________，它是__________(填單項(xiàng)式或多項(xiàng)式).

學(xué)生活動(dòng)：每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立在練習(xí)本上完成，然后小組互相交流補(bǔ)充，最后小組選出代表發(fā)言.

師：做肯定或否定，強(qiáng)調(diào)3題中最高次項(xiàng)的系數(shù)是 ， 是一個(gè)數(shù)字，不是字母，因?yàn)樗荒艽韴A周率這一個(gè)數(shù)值，而一個(gè)字母是可以取不同的值的.

【教法說(shuō)明】本組是在前面掌握了本節(jié)課基本知識(shí)后安排的一組訓(xùn)練題，目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)，特別是對(duì) 這個(gè)數(shù)字要有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí).

6、自編題目練習(xí)：

每個(gè)學(xué)生寫(xiě)出6個(gè)整式，并要求既有單項(xiàng)式，又有多項(xiàng)式，然后交給同桌的同學(xué)，完成以下任務(wù)，①先找出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，②是單項(xiàng)式的寫(xiě)出系數(shù)與次數(shù)，是多項(xiàng)式的寫(xiě)出是幾次幾項(xiàng)式，最高次數(shù)是什么?常數(shù)項(xiàng)是什么，然后再互相討論對(duì)方的解答是否正確.

【教學(xué)說(shuō)明】自編題目的訓(xùn)練，一是可活躍課堂氣氛，增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí);二是可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和逆向思維能力.

師：通過(guò)上面編題、解題練習(xí)，同學(xué)們對(duì)整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個(gè)四次三項(xiàng)式，看誰(shuí)編的又快又準(zhǔn)確，再編一個(gè)不高于三次的多項(xiàng)式.

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生邊回答師邊板書(shū)，然后學(xué)生討論是否符合要求.

【教法說(shuō)明】通過(guò)上面訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力.

五、歸納小結(jié)

學(xué)生歸納，教師點(diǎn)評(píng)

“多項(xiàng)式”的有關(guān)概念;在掌握多項(xiàng)式概念時(shí)，要注意它的項(xiàng)數(shù)和次數(shù).前面我們還學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式時(shí)要注意它的系數(shù)和次數(shù).

第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

1.判斷題

(1)-5不是多項(xiàng)式( )

(2) 是二次二項(xiàng)式( )

(3) 是二次三項(xiàng)式( )

(4) 是一次三項(xiàng)式( )

(5) 的最高次項(xiàng)系數(shù)是3( )

2.填空題

(1)把上列代數(shù)式分別填在相應(yīng)的括號(hào)里

， ， ，0， ， ，

; ;

; ;

.

(2)如果代數(shù)式 是關(guān)于 的三次二項(xiàng)式則 ， .

3、把下列各整式填入相應(yīng)的圈里：

2m，xy3+1，2ab+6，ax2+bx+c，a，

單項(xiàng)式 多項(xiàng)式

4、下列多項(xiàng)式分別有幾項(xiàng)?每項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)分別是多少?

(1) (2)

5、多項(xiàng)式 是 次 項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ，按字母y的降冪排列為 。

6、下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是( )。

A. B.

C. D.

7、 是 次 項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)是 。多項(xiàng)式2x2-3x+1是 次 項(xiàng)式。

8、多項(xiàng)式1-x3+x2是 ( 　　 )

A.二次三項(xiàng)式 B.三次三項(xiàng)式 C.三次二項(xiàng)式 D.五次三項(xiàng)式

9、多項(xiàng)式x3-2x2y-xy2-1的最高次項(xiàng)是 ( 　　　)

A.x3 B.2x2y C.-xy2 D.x3,-2x2y,-xy2

10、52x2-x是 ( 　　　 )

A.一次二項(xiàng)式 　　　 B.二次二項(xiàng)式

C.四次二項(xiàng)式 　　 D.五次二項(xiàng)式

11、多項(xiàng)式3xy2-2x2y+x3y3中，按x的指數(shù)從大到小各項(xiàng)依次是 ,按y的指數(shù)從小到大各項(xiàng)依次是________

12、當(dāng)a= ,b= 時(shí), 是關(guān)于x、y的三次二項(xiàng)式

13、若x+y=3 ，則4-2x-2y = 。

14、一個(gè)關(guān)于字母x、y的多項(xiàng)式，除常數(shù)項(xiàng)外，其余各項(xiàng)的次數(shù)都是3，這個(gè)多項(xiàng)式最多有幾項(xiàng)?你能寫(xiě)出符合要求的一個(gè)多項(xiàng)式嗎?

七年級(jí)上冊(cè) 人教版 《整式》

小結(jié)課(1)

一：教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：

(1)、理解單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，單項(xiàng)式次數(shù)，多項(xiàng)式次數(shù)，整式，同類項(xiàng)的概念;

(2)、掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律;

(3)理解整式中的字母表示數(shù)，理解合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)的分配律;

(4)能分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并列出整式;

過(guò)程與方法目標(biāo)：

(1)在經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，發(fā)展符號(hào)感;

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

在整式的計(jì)算中領(lǐng)會(huì)做事要細(xì)心。

二、教學(xué)重點(diǎn)：同類項(xiàng)概念，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)

三、教學(xué)難點(diǎn)：合并同類項(xiàng)，去、添括號(hào)規(guī)律，找數(shù)量關(guān)系;

四、課型：小結(jié)課

五、課時(shí)安排：一節(jié)課

六、教學(xué)方式：講授式

七、教學(xué)過(guò)程：

復(fù)習(xí)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，單項(xiàng)式次數(shù)，多項(xiàng)式次數(shù)，同類項(xiàng)的概念

(1)單項(xiàng)式：數(shù)與字母的積所表示的式子叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。特別地：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

(2)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng);在多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù);

(3)同類項(xiàng)：所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。

總結(jié)去括號(hào)與添括號(hào)的規(guī)律：

去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉括號(hào)和它前面的“+”號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前面是“-”號(hào)，去掉括號(hào)和“-”號(hào)，括號(hào)里面的各項(xiàng)都要改變符號(hào)，“+”變“-”，“-”變“+”;

添括號(hào)法則：

括號(hào)前面的“+”號(hào)，括到括號(hào)里面各項(xiàng)系數(shù)都不變號(hào)，括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里面去各項(xiàng)系數(shù)都要變號(hào)。

例題：指出多項(xiàng)式3 -5a -2 -5 的最高次項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)及該多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。

解析：本題考察了有關(guān)多項(xiàng)式的概念，每項(xiàng)要包括符號(hào)

解：最高次項(xiàng)是：3 常數(shù)項(xiàng)：-5 該多項(xiàng)式是四次四項(xiàng)式

例題：先化簡(jiǎn)，再求解

2 -3 +4 x-(x+3 -2 ) 其中 x=-1

分析：要求學(xué)生寫(xiě)步驟 先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后帶值

解：去括號(hào)：2 -3 +4 x- x-3 +2

合并同類項(xiàng)：2 +2 -3 -3 +4 x- x=4 -6 +3 x

代值得：-4 -6 -3=-13

例題：甲乙兩商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)同一種商品，進(jìn)價(jià)相同，標(biāo)價(jià)也相同，為了促進(jìn)甲商場(chǎng)商品按標(biāo)價(jià)提價(jià)30%在打九折銷售(即降價(jià)10%)，乙商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的九折(即降價(jià)10%)在提價(jià)30%銷售，請(qǐng)問(wèn)哪家商場(chǎng)獲利大?

設(shè)標(biāo)價(jià)為a， 甲商場(chǎng)的最終售價(jià)為：a(1+30%)(1-10%)=1.17a

乙商場(chǎng)的最終售價(jià)為：a(1-10%)(1+30%)=1.17a

所以盈利相同

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