小學(xué)奧數(shù)《 圖形推理》練習(xí)題及答案( 小學(xué)奧數(shù)《 圖形推理》練習(xí)題及答案(B)
一、填空
1.觀察下面這組圖形的變化規(guī)律,在標(biāo)號(hào)處畫出相應(yīng)的圖形.

①

②

③

2.下圖是由 9 個(gè)小人排列的方陣,但有一個(gè)小人沒有到位,請(qǐng)你從右面的 6 個(gè)小人中,選一位小人放到問號(hào)的位置.你

認(rèn)為最合適的人選是 號(hào).

1

2

3

4

5

6

?

3.下圖是用幾何圖形組成的小房子,請(qǐng)你根據(jù)組成的規(guī)律在標(biāo)號(hào)處畫出相應(yīng) 的圖形.
① ②

③

4.按規(guī)律填圖. 如果

變成

?

那么

應(yīng)變?yōu)?br />
5.按規(guī)律填畫圖. 如果

變成

那么

應(yīng)變成

6.觀察給出圖形的變化規(guī)律,按照這種規(guī)律,在空格中填上應(yīng)有的圖形.

?

7.請(qǐng)觀察下圖中已有圖形的規(guī)律,并按這一規(guī)律在空白處填出圖形. △ ○ ○ △ ○ △ □

8.觀察下圖的變化規(guī)律,在空白處填上適當(dāng)?shù)膱D形.

?
9.下圖的排列規(guī)律你發(fā)現(xiàn)了嗎?請(qǐng)你根據(jù)這一規(guī)律,把第 3 幅圖填出來.

10.下圖的變化很多,請(qǐng)你認(rèn)真仔細(xì)地觀察,畫出第四幅圖的答案.

二、解答題
11.正四面體分別寫有 1、2、3、4 四個(gè)數(shù)字.現(xiàn)在有三個(gè)四面體,請(qǐng)問哪一個(gè) 和其它兩個(gè)不同?

2 1 3

1 4 3

4 3 2

圖(1)

圖(2)

圖(3)

12.“兵”“馬”“卒”如圖所示占“田”字的四個(gè)小格,把它們不停的變換 、 、 位置,第一次上下兩排交換,第二次在第一次交換后左右兩列交換,第三次再上下 兩排交換,第四次再左右兩列交換……這樣交換二十次位置后，， “馬”在幾號(hào)小格 內(nèi)? 1 3 2 4 車 兵 馬 卒 兵 車 卒 馬 卒 馬 兵 車
……

13.在下面圖形中找出一個(gè)與眾不同的.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

14.依照下面圖中所給圖形的變化規(guī)律,在空格中填圖.

———————————————答 案——————————————————————

1. 這道題中的每一個(gè)圖形是由里外兩部分組成的,我們分開來看.先看外 面的圖形.外面的圖形都是由△、□、○組成,并每一橫行(或每一豎行)中都沒有 重復(fù)的圖形.這樣我們可以先確定①、 ③外面的圖形.通過題目中給出的圖形, ②、 我們不能確定出③的外部圖形,因?yàn)椴徽摙鬯诘臋M行還是③所在的豎行都只給 出 1 個(gè)圖形,所以我們應(yīng)先確定出①和②的外部圖形. ①所在的橫行中只有○和 △,所以①的外部圖形是□, ②所在的豎行只有△和○,所以②的外部圖形也是 □, ③所在的橫行只有□和○,所以③的外部圖形是△.然后按照這種方法確定 內(nèi)部圖形,可知①的內(nèi)部圖形是□,②的內(nèi)部圖形是△, ③的內(nèi)部圖形是○,形狀 確定好以后,我們還要注意各個(gè)圖形的內(nèi)部圖形是有不同顏色的,分別由點(diǎn)狀、 斜 線和空白三種組成,確定的方法和確定形狀是完全相同的,請(qǐng)你自己把三個(gè)圖的 顏色確定出來.最后①、②、③應(yīng)分別為:

① ② ③ 2. 仔細(xì)觀察,可發(fā)現(xiàn)圖中小人的排列規(guī)律:即每行(列)的小人“手臂”(向 上、水平、向下).“身腰”(三角形矩形、半圓),及“腳”(圓腳、方腳、平腳) 各不相同.從中可知問號(hào)處的小人應(yīng)是向上伸臂.矩形腰,圓腳的小人.即最合適 的人選是 6 號(hào). 3. 這道題同(1)卷解答題第 4 題分析完全相同. ①、②、③圖形分別如下:

①

②

③

4. 第 1 行圖形由左向右變化的規(guī)律是左右顛倒,上下顛倒.(或旋轉(zhuǎn) 180° ), 然后將移到上面的圖形以中線為對(duì)稱軸做出另一半圖形.根據(jù)這個(gè)變化規(guī)律,請(qǐng) 你做出要求的圖形. 答案應(yīng)為:

5. 分析:先應(yīng)找出變化的規(guī)律,然后再依規(guī)律,在空白處填畫所缺的圖形. 分析: 從題圖的第一行可以看到,當(dāng)左邊的圖形變化成右邊的圖形時(shí),圖形外部的 圓變?yōu)閳D形的下半部分,且圓變成半圓,白色變成灰色(畫有斜線).也就是說,在 變化過程中,原來圖形的外部部分有形狀、位置、顏色這三個(gè)方面的變化.再看原 圖形的內(nèi)部部分:中間的灰色正方形變到了上半部分(位置變),成了白色的(顏色 變化)斜放著的正方形(角度變化). 根據(jù)這些規(guī)律可以知道,空白處的圖形其下部分是由左邊圖形的外部大正方

形變化而成的,半個(gè)大正方形,顏色為灰色;上半部分是由左邊圖形的中間部分變 化而成的一個(gè)白色、正放著的小正方形,如圖. 解:在空白處的圖形如圖所示.

6. 觀察這道題給出的八個(gè)圖,形狀都是箭,這使我們可以肯定空格處的圖形也 是箭.在這組圖中,發(fā)生變化的有兩點(diǎn):一是箭的方向,二是箭尾的“羽毛”. 首先我們看橫行(從左到右),箭的方向是順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn) 90° 得到的,所以 空格處的箭應(yīng)向上.再看箭尾的“羽毛”,每一行也是依次減少一對(duì),所以空格處 的箭箭筆沒有“羽毛”.所以空格的圖形為: 7. 在這幅圖中,都是△、○、□,所以我們可以確定空白處也應(yīng)是△、○、□, 中的一種.通過觀察每一行,又可以發(fā)現(xiàn)每一行都沒有重復(fù)的圖形,這時(shí),我們就 可以根據(jù)這個(gè)規(guī)律填出空白處的圖形了.第一橫行中有△、○,少□,所以空白處 應(yīng)為□. 第二橫行中也有△、○,所以空白處也為□.所以,最后這幅圖應(yīng)為: △ □ ○ □ ○ △ ○ △ □

8. 這組圖形不變的有兩點(diǎn),外面是一個(gè)大正方形,里面是一個(gè)小正方形.所 以空白處也應(yīng)是一個(gè)大正方形里面有一個(gè)小正方形.變化的有三點(diǎn):一是大正方 形一條對(duì)角線的方向.第 1 個(gè)圖形是連接右上角和左下角,第 2 個(gè)圖形是連接左上 角和右下角,第 4 個(gè)圖形還是連接左上角和右下角.可見對(duì)角線的方向是交替變 1 化的,所以空白處的對(duì)角線應(yīng)是連接右上角左下角的.二是圈住大正方形 和小 4 1 正方形 的方形的位置.通過觀察可得,它是按順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn) 90° 得到下一圖 4 形的.所以空白處應(yīng)在右上角.三是陰影部分的位置.陰影部分是按照逆時(shí)針方向 依次旋轉(zhuǎn) 90° 得到的,所以空白處的陰影部分應(yīng)在小正方形的左上角.這樣,我們 就可以得到空白處的圖形了:

9. 在這道題中,不變的是用三角形組成圖形,變化的是三角形的個(gè)數(shù)的顏 色.從第一幅圖到第二幅圖是在圖形的上、 右,三個(gè)方向上各加了一個(gè)三角形, 左、 而且第 4 幅圖比第二幅各方向上多了 2 個(gè)三角形,可見第四幅應(yīng)比第三幅每個(gè)方 向上各多 1 個(gè),第三幅比第二幅每個(gè)方向上各多 1 個(gè).所以第三幅圖的橫排應(yīng)有 7 個(gè)三角形,豎排有 5 個(gè)三角形.三角形的顏色是黑白相間的,所以最后第三幅圖

為: 10. 在這道題中,變化較多,我們一方面一方面的分開來看. ①四個(gè)圖形的位置.四個(gè)圖形是按照順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的.所以第四幅圖內(nèi)右上角 應(yīng)為三角形,右下角應(yīng)為半圓形,左下角應(yīng)為圓形,左上角應(yīng)為正方形. ②圓形陰影部分位置的變化.圓形的陰影部分是按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn) 90° 得到的,所以第四幅圖中圓形陰影部分應(yīng)在圓形的左上角. ③正方形的陰影部分位置的變化.正方形的陰影部分是按逆時(shí)針方向依次旋 轉(zhuǎn) 90° 得到的,所以第四幅圖中正方形的陰影部分應(yīng)在它的上方. ④三角形的方向變化.三角形是按逆時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn) 90° 得到的,所以第 四幅圖中三角形應(yīng)向右. ⑤半圓形的方向變化.半圓形也是逆時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn) 90° 得到的,所以第 四幅圖中半圓形向右. 通過這樣的分析,我們得到了第四幅圖的畫法:

11. 為:

圖(1)和圖(2)的底面號(hào)碼都是 3.把圖(3)向左旋轉(zhuǎn),也把 3 做為底面,變

將其它三面的號(hào)碼按順時(shí)針方向排起來,圖(1)應(yīng)為
2

4 2 1

圖(2)應(yīng)為

2 1 4

圖(3)應(yīng)為 .由此可見圖(1)和圖(2)的順序是一樣的,圖(3)和其它兩個(gè) 4 3 不同. 12. 因?yàn)轭}目中只是問“馬”所在的位置,所以我們只要考慮“馬”的位置 變化規(guī)律就可以了.“馬”最開始在 2 號(hào)位置,我們記做②,那么變化規(guī)律為: ② ④ ③ ① ② ……很容易看出,每交換一次位置,“馬”就按順 時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一格,所以每交換四次, “馬” 就可以回到原地.因?yàn)?20÷4=5 正好整 除,說明“馬”正好轉(zhuǎn)了 5 圈回到原地.所以交換二十次位置后,“馬”仍在 2 號(hào) 小格內(nèi). 13. 分析 : 很容易看出題目圖中(1)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° 就是(4),但是這樣一 分析: 來,(2)、(3)、(5)都與它們不同了.題目上要求找出一個(gè).所以放棄這種想法. 圖(2)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° ,且大、小兩個(gè)矩形顏色互換一下就得到(5).而圖(1) 與(3)的變化規(guī)律也是這樣:順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° ,大小兩部分顏色互換.因此(1)與(3) 配對(duì),(2)與(5)配對(duì). 解:與眾不同的是題目圖中的(4). 14. 分析:我們分花盆、花莖、花葉、花朵四個(gè)部分逐步觀察. (1)花盆:花盆的形狀每一行都是由同樣的三種形狀組成,所以第三行所缺的

形狀便是應(yīng)填的圖案中的花盆形狀;花盆的顏色在同一行中都是由黑、白、灰 (畫有斜線)三色組成,圖中第三行已有白、灰二色，所以應(yīng)填的花盆為黑色(如 下圖(1)); (2)花莖:如同上面一樣的分析.花莖的形狀為魚鉤狀,方向向右(如下圖 (2)); (3)花葉:花葉數(shù)量為兩朵,方向是向左、右平展(如下圖(3)); (4)花朵:形狀為圓形(如下圖(4)).

(1) (2) (3) (4) 解:依照所給圖形的變化規(guī)律,空格中應(yīng)填的圖形如圖(4).

2 4 3



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