本文關(guān)鍵詞：實用高等數(shù)學(xué)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

全國高職高專教育“十一五”規(guī)劃教材：實用高等數(shù)學(xué)
《實用高等數(shù)學(xué)》根據(jù)教育部制定的“高職高專教育基礎(chǔ)課程教育基本要求”和高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的最新精神，在吸收借鑒了全國多所院校的教學(xué)改革成果的基礎(chǔ)上編寫了《實用高等數(shù)學(xué)》。《實用高等數(shù)學(xué)》既體現(xiàn)了敘述流暢、語言精練、邏輯清晰、便于自學(xué)等特點，又注重在簡明性、實用性、夠用性、模型性、工具性等方面下工夫，力求體現(xiàn)出高職數(shù)學(xué)教育“夠用、實用”的特色，真正展現(xiàn)實用的高等數(shù)學(xué)，方便師生教與學(xué)。
　　《實用高等數(shù)學(xué)》共分九章。主要內(nèi)容為函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，多元函數(shù)微積分簡介，微分方程與拉普拉斯變換，無窮級數(shù)，簡明實用數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)軟件。
　　《實用高等數(shù)學(xué)》可作為高職高專院校理工類專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教材，也可作為成人高校及其他職業(yè)學(xué)校的參考教材。
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
一、函數(shù)及其性質(zhì)
二、初等函數(shù)
三、函數(shù)模型的建立
第二節(jié) 極限的概念
一、數(shù)列的極限
二、函數(shù)的極限
三、無窮小與無窮大
第三節(jié) 極限的運算
一、極限的性質(zhì)
二、極限的運算法則
三、兩個重要極限
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、連續(xù)函數(shù)的概念
二、初等函數(shù)的連續(xù)性
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第五節(jié) 應(yīng)用與實踐
總習(xí)題一

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
一、導(dǎo)數(shù)的定義
二、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
三、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運算
一、導(dǎo)數(shù)的四則運算
二、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
三、高階導(dǎo)數(shù)
第三節(jié) 特殊函數(shù)求導(dǎo)法
一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 微分及其應(yīng)用
一、微分的概念
二、微分的運算法則
三、微分在近似計算中的應(yīng)用
第五節(jié) 應(yīng)用與實踐
一、邊際經(jīng)濟函數(shù)模型
二、需求彈性模型
總習(xí)題二

第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
一、型未定式
二、其他類型的未定式
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值
一、函數(shù)的單調(diào)性
二、函數(shù)的極值
三、函數(shù)的最值
第四節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
一、曲線的凹凸性及拐點
二、曲線的漸近線
三、函數(shù)圖形的描繪
第五節(jié) 曲率
一、曲率的概念
二、曲率的計算
三、曲率圓
第六節(jié) 應(yīng)用與實踐
總習(xí)題三

第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念和性顧
一、原函數(shù)與不定積分的概念
二、不定積分的性質(zhì)
三、不定積分的幾何意義
第二節(jié) 直接積分法
一、不定積分的基本公式
二、不定積分的運算法則
三、直接積分法
第三節(jié) 換元積分法
一、第一類換元積分法
二、第二類換元積分法
第四節(jié) 分部積分法
第五節(jié) 應(yīng)用與實踐
一、不定積分在物理中的應(yīng)用
二、不定積分在經(jīng)濟中的應(yīng)用
三、不定積分在其他方面的應(yīng)用
總習(xí)題四

第五章 定積分及其應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
一、兩個引例
二、定積分的概念
三、定積分的性質(zhì)
第二節(jié) 微積分基本公式
一、變上限定積分
二、牛頓-萊布尼茨公式
第三節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
第四節(jié) 反常積分
一、無窮區(qū)間上的反常積分
二、有限區(qū)間上無界函數(shù)的反常積分
第五節(jié) 應(yīng)用與實踐
一、微元法
二、平面圖形的面積
三、旋轉(zhuǎn)體的體積
四、定積分的其他應(yīng)用
總習(xí)題五

第六章 多元函數(shù)微積分簡介
第一節(jié) 空間解析幾何簡介
一、空間直角坐標系
二、平面與直線
三、曲面
第二節(jié) 多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù)性
一、多元函數(shù)的概念
二、二元函數(shù)的極限
三、二元函數(shù)的連續(xù)性
第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
一、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
二、全微分
第四節(jié) 復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的微分法
一、復(fù)合函數(shù)的微分法
二、隱函數(shù)的微分法
第五節(jié) 多元函數(shù)的極值
一、二元函數(shù)的極值
二、多元函數(shù)的最值
三、條件極值
第六節(jié) 二重積分
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
三、二重積分的計算
第七節(jié) 應(yīng)用與實踐
一、如何購物最滿意
二、求體積
總習(xí)題六

第七章 微分方程與拉普拉斯變換
第一節(jié) 微分方程的概念
第二節(jié) 一階微分方程
一、可分離變量方程
二、一階線性微分方程
第三節(jié) 可降階的二階微分方程
一、y=f（xy）型
二、y=f（yy）型
第四節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程
一、二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
二、二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法
*三、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法
第五節(jié) 拉普拉斯變換
一、拉普拉斯變換的概念與性質(zhì)
二、拉普拉斯逆變換
三、拉普拉斯變換的應(yīng)用
第六節(jié) 應(yīng)用與實踐
總習(xí)題七

第八章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)及其審斂法
一、常數(shù)項級數(shù)的概念
二、級數(shù)收斂的性質(zhì)
三、正項級數(shù)及其審斂法
四、任意項級數(shù)及其審斂法
第二節(jié) 冪級數(shù)
一、函數(shù)項級數(shù)的概念
二、冪級數(shù)及其斂散性
三、冪級數(shù)的運算
第三節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)
一、泰勒（Taylor）公式
二、函數(shù)展開成冪級數(shù)
三、函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用
第四節(jié) 傅里葉（Fourier）級數(shù)
一、三角級數(shù)與三角函數(shù)系
二、周期為2π的函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
三、函數(shù)展開成正弦級數(shù)或余弦級數(shù)
四、以2l為周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
第五節(jié) 應(yīng)用與實踐
總習(xí)題八

第九章 簡明實用數(shù)學(xué)模型
第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型的概念和分類
一、數(shù)學(xué)模型的概念
二、數(shù)學(xué)模型的分類
第二節(jié) 數(shù)學(xué)建模的方法與步驟
一、數(shù)學(xué)建模的方法
二、數(shù)學(xué)建模的一般步驟
第三節(jié) 簡明實用數(shù)學(xué)模型
一、成果評選的得票率模型
二、復(fù)利、貼現(xiàn)模型
三、年金、分期付款模型
四、魚群的適度捕撈模型
五、物體溫度的冷卻模型
六、運輸車輛經(jīng)濟使用壽命模型
七、存貯模型
八、陳酒出售的最佳時機模型
九、人口預(yù)測模型
附錄A 基本初等函數(shù)的圖像和主要性質(zhì)
附錄B 拉普拉斯變換簡表
附錄C 數(shù)學(xué)軟件MATLAB簡介
附錄D 習(xí)題答案
參考文獻

  本文關(guān)鍵詞：實用高等數(shù)學(xué)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。