本文關鍵詞：高等數學學習指導，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

編者:朱寶彥 劉玉柱

北京大學出版社


本書以國家教育部工科數學課程指導委員會制定的《高等數學課程教學的基本要求》為依據，結合目前該門課程的實際教學情況編寫，，凝結了編寫組教師多年的教學經驗。本書與同濟大學數學系主編的《高等數學》（第六版）教材同步，共分12章，每章由教學基本要求、本章導學、知識點精要、疑難問題及常見錯誤例析、典型例題解析、同步習題及解答和數學史料7個部分組成。本書以基本題為主，側重基本概念、基礎知識和基本技能的訓練，突出重點，質疑難點，既可以幫助學生解決教材中的一些重點難點問題，又能使學生學會舉一反三、觸類旁通，提高分析問題與解決問題的能力。
本書是高等數學學習指導書，可作為理工科院校本科或專科學生的學習指導書或考研參考書，也可以作為相關課程教學人員的教學參考用書。
本書以國家教育部工科數學課程指導委員會制定的《高等數學課程教學的基本要求》為依據，結合目前高等數學課程的實際教學情況，與同濟大學數學系主編的《高等數學》（第六版）教材同步，可作為理工科院校本科或�？茖W生的學習指導書或考研參考書。
本書各章由教學基本要求、本章導學、知識點精要、疑難問題及常見錯誤例析、典型例題解析、同步習題及解答和數學史料7個部分組成，以基本題為主，側重基本概念、基礎知識和基本技能的訓練，突出重點，質疑難點，既可幫助學生解決教材中的一些難點內容，又能使學生學會舉一反三、觸類旁通，提高分析問題與解決問題的能力

目錄

第1章函數與極限
1．1教學基本要求
1．2本章導學
1．3知識點精要
1．3．1函數
1．3．2極限
1．3．3函數的連續(xù)性
1．4疑難問題及常見錯誤例析
1．5典型例題解析
1．5．1函數的概念
1．5．2求極限的方法
1．5．3極限的存在性
1．5．4已知函數的極限值，確定函數中的常數
1．5．5無窮小的階
1．5．6函數連續(xù)性判斷
1．5．7閉區(qū)間上連續(xù)函數性質的應用
1．6同步習題及解答
1．6．1同步習題
1．6．2同步習題解答
1．7數學史料

第2章導數與微分
2．1教學基本要求
2．2本章導學
2．3知識點精要
2．3．1一元函數的導數
2．3．2一元函數的微分
2．4疑難問題及常見錯誤例析
2．5典型例題解析
2．5．1函數導數的計算
2．5．2利用導數定義求極限
2．5．3討論函數的可導性
2．5．4已知函數的導數，確定函數中的常數
2．5．5導數的應用
2．5．6函數的微分
2．5．7函數的微分應用
2．6同步習題及解答
2．6．1同步習題
2．6．2同步習題解答
2．7數學史料

第3章微分中值定理與導數的應用
3．1教學基本要求
3．2本章導學
3．3知識點精要
3．3．1中值定理
3．3．2導數的應用
3．4疑難問題及常見錯誤例析
3．5典型例題解析
3．5．1中值定理的相關問題
3．5．2利用洛必達法則求極限
3．5．3不等式的證明
3．5．4函數的單調性
3．5．5函數的極值和最值
3．5．6函數的凹凸性和拐點
3．6同步習題及解答
3．6．1同步習題
3．6．2同步習題解答
3．7數學史料

第4章不定積分
4．1教學基本要求
4．2本章導學
4．3知識點精要
4．3．1不定積分的基本概念與性質
4．3．2不定積分的計算方法
4．4疑難問題及常見錯誤例析
4．5典型例題解析
4．5．1原函數和不定積分的概念
4．5．2直接積分法
4．5．3第一類換元積分法
4．5．4第二類換元積分法
4．5．5分部積分法
4．5．6有理函數的積分
4．5．7三角函數有理式的積分
4．6同步習題及解答
4．6．1同步習題
4．6．2同步習題解答
4．7數學史料

第5章定積分
5．1教學基本要求
5．2本章導學
5．3知識點精要
5．3．1定積分的概念和性質
5．3．2微積分基本公式
5．3．3定積分的計算方法
5．3．4主要結論
5．3．5反常積分
5．4疑難問題及常見錯誤例析
5．5典型例題解析
5．5．1定積分的概念與性質的應用
5．5．2變限積分的求導問題
5．5．3定積分的計算
5．5．4反常積分的計算
5．6同步習題及解答
5．6．1同步習題
5．6．2同步習題解答
5．7數學史料

第6章定積分的應用
6．1教學基本要求
6．2小章導學
6．3知識點精要
6．3．1元素法
6．3．2定積分的幾何應用
6．3．3定積分的物理應用
6．4疑難問題及常見錯誤例析
6．5典型例題解析
6．5．1幾何應用
6．5．2物理應用
6．6同步習題及解答
6．6．1同步習題
6．6．2同步習題解答
6．7數學史料

第7章微分方程
7．1教學基本要求
7．2本章導學
7．3知識點精要
7．3．1微分方程的基本概念
7．3．2一階微分方程
7．3．3高階微分方程
7．4疑難問題及常見錯誤例析
7．5典型例題解析
7．5．1一階微分方程的解法
7．5．2高階微分方程的解法
7．6同步習題及解答
7．6．1同步習題
7．6．2同步習題解答
7．7數學史料

第8章空間解析幾何與向量代數
8．1教學基本要求
8．2本章導學
8．3知識點精要
8．3．1向量代數
8．3．2空間曲面與空間曲線
8．3．3平面與空間直線
8．4．疑難問題及常見錯誤例析
8．5典型例題解析
8．5．1窄間直角坐標系與向量代數
8．5．2空間曲面與空間曲線
8．5．3平面與空間直線
8．6同步習題及解答
8．6．1同步習題
8．6．2同步習題解答
8．7數學史料

第9章多元函數微分法及其應用
9．1教學基本要求
9．2本章導學
9．3知識點精要
9．3．1二元函數的極限與連續(xù)性
9．3．2多元函數的微分法
9．3．3方向導數與梯度
9．3．4多元函數微分法的應用
9．4疑難問題及常見錯誤例析
9．5典型例題解析
9．5．1二元函數的概念
9．5．2二元函數的極限的求法
9．5．3多元函數的連續(xù)性的討論
9．5．4二元函數極限、連續(xù)、可偏導、可微之間關系的討論
9．5．5函數偏導數的求法
9．5．6方向導數與梯度的求法
9．5．7微分法的應用
9．6同步習題及解答
9．6．1同步習題
9．6．2同步習題解答
9．7數學史料

第10章重積分
10．1教學基本要求
10．2本章導學
10．3知識點精要
10．3．1二重積分
10．3．2三重積分
10．3．3重積分的應用
10．4疑難問題及常見錯誤例析
10．5典型例題解析
10．5．1二重積分
10．5．2三重積分
10．5．3重積分的應用
10．6同步習題及解答
10．6．1同步習題
10．6．2同步習題解答
10．7數學史料

第11章曲線積分與曲面積分
11．1教學基本要求
11．2本章導學
11．3知識點精要
11．3．1曲線積分
11．3．2曲面積分
11．4疑難問題及常見錯誤例析
11．5典型例題解析
11．5．1對弧長的曲線積分
11．5．2對坐標的曲線積分
11．5．3對面積的曲面積分
11．5．4對坐標的曲面積分
11．5．5曲線積分與曲面積分的應用
11．6同步習題及解答
11．6．1同步習題
11．6．2同步習題解答
11．7數學史料

第12章無窮級數
12．1教學基本要求
12．2本章導學
12．3知識點精要
12．3．1常數項級數
12．3．2函數項級數
12．4疑難問題及常見錯誤例析
12．5典型例題解析
12．5．1常數項級數斂散性的判定
12．5．2求函數項級數的收斂域
12．5．3求冪級數的收斂域
12．5．4求冪級數的和函數
12．5．5求函數的冪級數展開式
12．5．6求函數的傅里葉級數的和函數
12．5．7將函數展開成傅里葉級數
12．5．8級數應用
12．6同步習題及解答
12．6．1同步習題
12．6．2同步習題解答
12．7數學史料

  本文關鍵詞：高等數學學習指導，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。