本文關鍵詞：自然科學論文，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

文章
來源蓮山
課 件 w w w.5y K J.Co m

語文：《自然科學論文選讀》教學設計示例（新人教版）
教學目標
　　1.初步了解自然科學領域的有關知識；
　　2.閱讀四篇課文，培養(yǎng)學生篩選信息、勾玄提要的能力；
　　3.激發(fā)、培養(yǎng)學生對自然科學的興趣。
教學建議
關于進行單元整體教學的建議
　　由于高三的課時緊張，所以宜于進行單元整體教學。
　　教師可選取一篇文章作為單元教學的切入點，通過對這一篇文章的指導讓學生掌握閱讀自然科學論文的基本方法，然后讓學生自讀其他幾篇文章，并作閱讀筆記。
關于每課教學重點的建議
　　本單元的教學重點宜放在對學生篩選信息、勾玄提要能力的培養(yǎng)上。
　　《數(shù)學與文化》重點可放在讓學生總結(jié)數(shù)學文化的特點以及作者是如何來論述這些特點的。
　　《熵：一種新的世界觀》的闡述既有概述，又有解說�？蓪⒅攸c放在總結(jié)概括作者論述的要點上。
　　《千篇一律與千變?nèi)f化》可結(jié)合課后第二題來進行閱讀訓練。
　　《宇宙的未來》重點可放在讓學生篩選重要語句、概括作者的主要觀點上。
關于閱讀與訓練結(jié)合的教學建議
　　由于高考幾乎每年都有一道自然科學類的文章閱讀題，所以，在進行本單元教學時，教師可以將閱讀與訓練結(jié)合起來，訓練的題目既可以是歷年的高考試題，也可以是教師自己組織的訓練題。重點是指導學生掌握閱讀自然科學類文章的方法。
教學設計示例
教學目標
　　1.初步了解自然科學領域的有關知識；
　　2.閱讀課文，培養(yǎng)學生篩選信息、勾玄提要的能力；
　　3.激發(fā)、培養(yǎng)學生對自然科學的興趣。
教學重點
　　篩選信息，勾玄提要
教學過程
導入
　　自然科學是是基礎科學，科學技術推動著我們社會不斷向前發(fā)展，作為新世紀的學生，我們必須了解自然科學的有關知識，這一單元，我們就將閱讀幾篇自然科學的文章，在閱讀的過程中，我們應該能夠通過勾玄提要從中篩選出文章的主要信息，做好閱讀筆記，只有這樣，我們才能夠掌握文章所要傳達的信息，才能逐漸積累我們的科學素養(yǎng)，為以后的工作和學習打好基礎。
第一課時《數(shù)學與文化》
　　一、簡介數(shù)學與文化
　　簡單介紹數(shù)學與文化的定義。
數(shù)學：數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學，是研究模式與秩序的一門學科。是人類文化的重要組成部分，構(gòu)成了公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。
文化：文化是一個包括人在社會中所習得的知識、信仰、美術、道德、法律、風俗，以及任何其它的能力與習慣的整體。
　　二、閱讀課文
　　學生默讀課文，邊閱讀邊將文章中的重點語段標注出來。
　　三、總結(jié)文章要點
　　師生共同總結(jié)：
　　1.數(shù)學文化的幾個特點
　　2.數(shù)學與社會文化的關系
　　3.數(shù)學與其他學科的關系
　　4.數(shù)學中邏輯思維和感性思維的關系
　　四、總結(jié)擴展
　　快速閱讀《論數(shù)學（節(jié)選）》或《關于數(shù)學和科學的隨想》，結(jié)合自己學習數(shù)學的體會，談談對這一學科的認識。
第二課時《熵：一種新的世界觀》
　　一、引入“熵”這一名詞
　　熵
　　物理學上指熱能除以溫度所得的商，標志熱量轉(zhuǎn)化為功的程度。
　　科學技術上泛指某些物質(zhì)系統(tǒng)狀態(tài)的一種量度，某些物質(zhì)系統(tǒng)狀態(tài)可能出現(xiàn)的程度。亦被社會科學用以借喻人類社會某些狀態(tài)的程度。
　　二、閱讀課文
　　三、總結(jié)文章要點
　　師生共同總結(jié)：
　　找出作者論述的要點，并作簡要分析。
　　四、擴展延伸
　　熵在科學技術上泛指某些物質(zhì)系統(tǒng)狀態(tài)的一種量度，某些物質(zhì)系統(tǒng)狀態(tài)可能出現(xiàn)的程度。亦被社會科學用以借喻人類社會某些狀態(tài)的程度。結(jié)合課文，談談你對這句話的理解。
第三課時
　　自讀第三、四課，作閱讀筆記，寫出文章的內(nèi)容提要。
第四課時
　　教師選取歷年高考科技文閱讀作為訓練題目，指導學生進行閱讀訓練。

擴展資料
關于數(shù)學和科學的隨想

烏拉姆

　　[烏拉姆（1909——），美國數(shù)學家。1945年，他同被譽為“計算機之父”的馮•諾依曼合作，首次引進隨機遍歷定理。1950年參加美國第一顆氫彈的計算工作。1967年任美國總統(tǒng)科學顧問委員會顧問，并當選為美國國家科學院和藝術研究院院士。他是美國導彈計劃的發(fā)起人之一。]
　　究竟什么是數(shù)學？許多人給它下了定義，但沒有人能真正成功，定義和它本身總是不盡相符。粗略地說，人們知道數(shù)學是用模型、關系和運算來處理數(shù)和圖型的，在形式上它包括公理、證明、引理、定理這些步驟，從阿基米德時代起就沒變過；還知道數(shù)學是用來構(gòu)成一切理性思維的基礎的。
　　有些人會說，是外部世界使我們的思維——即人腦的運轉(zhuǎn)——形成現(xiàn)在稱之為邏輯的東西；另一些人——哲學家和科學家都可能——說，邏輯思維（思維過程）？是頭腦的內(nèi)部功能“獨立”于外界作用而進化發(fā)展的產(chǎn)物。顯然，數(shù)學是有二重性的。它似乎是這樣一種語言，既是描述外部世界用的，又或許更是分析我們自身的。人腦這個器官有百多億根神經(jīng)，神經(jīng)之間的連通物更多，在進化過程中，它肯定是由于許多外界事變的影響才從原始的神經(jīng)系統(tǒng)變化發(fā)展而來的。 數(shù)學是確實存在的，因為事實上存在著命題和定理。它們陳述起來是很簡單的，但證明就需要好幾頁紙來說明。沒有人知道為什么應該是這樣。許多這樣的命題的簡明性既有美學上的價值又有哲學上的意義。
　　在數(shù)學的整個發(fā)展過程中，它的美學意義具有壓倒一切的重要性。一個定理是否有用倒沒多大關系，重要的是它是否漂亮。不是數(shù)學家的人，即使是其他科學家，也很少能充分理解數(shù)學的美學價值，但一個數(shù)學家在這方面就決不會是外行。但是，也要從另一角度看到數(shù)學的可稱為非常乏味的一面，這包括必須精雕細鏤，每一步驟都要搞到嚴格可靠。數(shù)學上不是粗筆勾勒就能完事的，所有細節(jié)都得及時交代清楚。
　　龐加勒說過：“數(shù)學是一種無法用以表達不精確或含糊思想的語言�！蔽矣浀盟窃S多年前在圣路易斯一次論述世界科學的講話中說的。他還描述了自己說英語而不說法語時的異樣感覺，以此為例來說明語言對思維的影響。
　　我比較贊同他的說法。眾所周知法語有一種明晰性，而其他語言就沒有，我覺得在進行數(shù)學和科學寫作時這就會造成差別。思想會被不同的表達方式所駕馭。用法語時，概括性充斥了頭腦，促使我趨于扼要和簡明；用英語時感受到的是實用觀念；德語則容易讓人感到有些什么深意而其實并不見得有那么回事。
　　波蘭語和俄語適合于一種思想的醞釀和發(fā)展，就像茶越來越濃那樣。斯拉夫語容易引起憂郁、深情、豪放，更富于心理意味而不是哲學意味；但并不像德語那樣朦朧或耽于詞藻，詞和音節(jié)重重疊疊，有時并沒有多少關聯(lián)的意思也被串到了一起。拉丁語又另有一功，它整齊有序，總是很清晰，詞和詞的分隔很清楚，不像德語中的詞粘在一起，這二者的差別就好比煮得好的米飯和煮過頭的米飯。
總的來說，我本人對各種語言的感覺如下：講德語時講的一切都顯得太過分，用英語則相反，感到?jīng)]能充分表達。只有說法語覺得恰到好處，還有波蘭語也是這樣，因為是我的母語，覺得很自然。
　　一些法國數(shù)學家寫東西往往風格很流暢，不去過多地陳述那些具體的定理，這比起現(xiàn)在的研究論文和著作的那種每頁上滿是符號公式的文體要舒服得多。一看見行文很少而只有公式和符號，我就會厭煩�？粗敲葱〇|西但不明白主要想說明什么，真是太吃力了。我懷疑有多少數(shù)學家會真正去閱讀和喜歡這樣的東西。
　　誠然，重要的然而不太順暢和不那么漂亮的定理是有的，例如某些與偏微分方程有關的工作往往形式上文體上不大“優(yōu)美”，但它可能很有“深度”，很可能包含著有待從物理上闡釋的重要結(jié)論。 那么在今天人們?nèi)绾稳プ鲀r值評判？ 從某種意義上說分析自己工作的動因和原由也是數(shù)學家的職責，但連他們都往往對自己不負責任，覺得自己的主要任務就是證明定理，至于對這些定理的重要性在哪里哪怕作一些簡要說明也認為是不必要的。這樣看來，要把美作為惟一的標準，不有點故弄玄虛嗎？
　　我相信未來幾十年中對于美的程度甚至在形式層次上都會有更多的理解。當然那時候評價標準可能又會有所變化，會有一種不可分析的高層次上的超級美。迄今為止，想要極為精確地刻劃出數(shù)學的美學標準而提出的定義都顯得太狹隘短淺。美的標準必須與關于外部世界的其他學說或人腦的發(fā)展過程聯(lián)系起來考慮，除非是純粹惟美的、就音樂那樣的領域來說的非常主觀的東西。而且我相信就是音樂的本質(zhì)也是可以分析的——當然僅僅是在某種程度上——至少從形式的標準來看，通過把類比的想法數(shù)學化就行。
　　一些多年沒有解決的老問題正在處理。有些解決得很成功，另一些雖然解決了但可以說還留有非議�？磥硗瑯又匾瑯恿钊烁信d趣的問題中這兩種情況都有。但有一些甚至是著名的經(jīng)典問題卻是用相當特殊的方法解決的，以致這方面沒有什么再可提可說的了。另一些不那么有名而得到直接解決的則引起了興趣，那些方面成了熱門，看來會開辟出新天地。
　　在出版物上，今天的數(shù)學家們幾乎像被逼著似地要把他們獲得結(jié)果的路子隱藏起來。死于21歲的年輕法國天才埃瓦利斯特•伽羅華在那場致命的決斗前，寫的最后一封信里著重指出了實際的發(fā)現(xiàn)過程和最終見諸鉛字的證明是多么不同。這是值得再三強調(diào)的很重要的一點。 總的和一般地來說，工作著的數(shù)學家們對于獨特成就和新理論的價值方面的確都有上面所說的這種感覺。因此，即使還沒有下定義，對于什么是數(shù)學給出的美感的確存在著某些客觀的確定的東西，有時候它也是和數(shù)學在本身和其他科學分支中的有效性有關的。為什么數(shù)學對于描述物質(zhì)世界那么有用，至少對我來說還是個哲學上的謎。尤金•魏格納寫過一篇極富魅力的文章談論數(shù)學的這種“不可思議”的有效性，并以“數(shù)學的超乎理性的有效性”為題。
　　當然，數(shù)學是把所有理性思維形式化的一種很簡明的方式。
　　由于做習題就像所有別的游戲一樣能鍛煉器官，所以數(shù)學在小學、中學和大學階段都有明顯的訓練大腦的作用。我說不出今天數(shù)學家的頭腦是否比希臘時代的更敏銳些，不過從長期的進化過程來看肯定是這樣的。我深信數(shù)學可能具有偉大的發(fā)生學作用，它可能是人腦臻于完善的很少方法之一。如果確是如此，那么對人類來說，是作為一整個群體還是只有一些個人進入自身命運的一個新紀元就是最為重要的了。數(shù)學可能是一條在物質(zhì)上——從解剖學的意義而言——開發(fā)腦中新的連通線路的途徑。它有使思維敏捷的作用，盡管它的文獻資料爆炸般地劇增有點讓人受不了。
　　每個形式體系，每個規(guī)則系統(tǒng)里都有某種戲法。猶太教法典甚至希伯萊神秘教義的有些東西看起來對智力沒有什么益處，它們是符合某種語法規(guī)則的烹飪配方法的龐大集子，有的或許還有點想象力，有的就玄妙莫測，反正是相當隨心所欲的。但許多世紀以來，千萬個學者對這些著作進行了鉆研、記錄、分析和歸類，這些工作可能就鍛煉了人們的記憶力和推理能力。正像磨刀石可以磨刀一樣，大腦可以在思考對象之鈍物上磨礪得敏銳起來，各種方式的勤奮思索都有它的價值。
　　數(shù)學上有許多命題，就像那個叫做“費馬大定理”的，似乎很特殊，與數(shù)論的主體無關。它們陳述起來很簡單，卻使得那些最了不起的天才想要證明它們的全部努力都付諸東流。這些命題激發(fā)了青年人才（包括我本人）去思考更為一般的問題。就費馬問題來說，由于它本身的專門和自成一脈，在數(shù)學發(fā)展最近三個世紀里已經(jīng)導致了數(shù)學思想上頗有生命力的新概念的創(chuàng)立。尤其是代數(shù)結(jié)構(gòu)中的所謂理想理論。數(shù)學史上有一系列這樣的創(chuàng)造。
　　可以創(chuàng)造一般的空間概念。它無疑是我們感覺到的物質(zhì)空間的抽象，但既不完全受其規(guī)律支配，也非惟一地為其映象；它可以推廣到n大于三的n維甚至直到無限多維空間；它至少作為一種語言在描述物理自身的基礎上極為有效——這些都是人腦的能力所創(chuàng)造的奇跡嗎？還是物質(zhì)現(xiàn)實的本性所展現(xiàn)的呢？無限有著不同的等級和種類這一點究竟是發(fā)明還是“發(fā)現(xiàn)”，這對于敏感善思的頭腦不僅有哲學上的影響而且不止于此，還有顯著的心理學影響。
　　說到數(shù)學當然還有其他科學——特別是物理——的奇異的魅力和神秘的吸引力，不妨注意一下經(jīng)常發(fā)生的一種現(xiàn)象，即下象棋的水平不高的棋手甚至普通新手走出了很有深度的妙局。我經(jīng)常注意不熟練的或棋藝平常的初學者。在約莫15步以后看他們的盤面就常常會發(fā)現(xiàn)雙方都有許多妙著可走，這大概總是出于偶然而不是事先構(gòu)想好的。我就奇怪，撇開那甚至尚未看出這些妙著的幼稚棋手不談，從這盤棋本身來說是怎么一步步走到這樣極富藝術性和耐人尋味的局面的。我不知道“走”的游戲里是否也會有類似的情況。雖然由于對這種絕妙的游戲的門道我本人知之不多而無法判斷，但我很想知道，一個內(nèi)行面對游戲的一個局面是否就說得出這是偶然造成的還是那巧妙游戲的正常的合乎邏輯的發(fā)展。 在科學上，特別是數(shù)學上，某些算法似乎有類似的奇妙而有趣的現(xiàn)象。它們自身似乎有逐步展開的能力，就像求解問題的過程和觀點的逐步發(fā)展形成，開始看來只是為特定目的而設計的工具會有一些預想不到、出乎意外的新用途。
　　順便說起，我想起一個我不知道如何解答的小小哲學難題：假定有一種單人或兩人玩的紙牌游戲過程中，玩牌者可以作弊一到二次。例如在坎菲爾德紙牌游戲里，如果有一次而且僅有一次，將牌面改換一二張牌，游戲或者說對策并沒有被破壞。它還是一場數(shù)學意義上嚴格、完整的紙牌對策，不過是另一種紙牌對策而已，只是內(nèi)容變得更豐富一點、更一般化。但要是取一個數(shù)學系統(tǒng)，一個公理系統(tǒng)并允許加入一二條錯誤的命題，結(jié)果馬上就會是胡說八道，因為只要有一條假命題，就會要什么結(jié)果就推得出什么結(jié)果。這兩者的區(qū)別在哪里？也許在于事實上只有游戲可以允許某一類的舉動，而數(shù)學上一旦引入一條錯誤命題就會馬上得出“零等于一”這樣的命題。因此必定有方法可以把數(shù)學對策加以推廣，使得可以犯一些錯誤但不會得出絕對的胡說，而只是得到一個更廣的系統(tǒng)。
　　霍金斯和我考慮過如下的有關問題，這是由“20個問題”變化來的一個對策：一個人想好一個1和100（這個數(shù)正好是小于22的） 之間的數(shù)，另一個人可以問最多20個問題，對每個問題第一個人只回答是或不是。很明顯可以這樣來猜到那個想好的數(shù)，即先問：這個數(shù)是在100的前一半里嗎？然后下個問題再用“一半”來縮小數(shù)的范圍，這樣問下去，最后在10^2（100）次之內(nèi)就能猜到這個數(shù)�，F(xiàn)在假定答者可以說一到二次謊， 這樣要問幾次才能得到正確答案？顯然需要問n次以上才能在2n個數(shù)里猜中一個，因為不知道什么時候說謊。這個問題沒有得到一般的解決。
　　數(shù)學觀念和靈感有二個主要的來源——一方面，由外部現(xiàn)實即物質(zhì)世界的影響而引起；另一方面，由人的生理或許基本上是腦的生理發(fā)展過程而引起。從一個不太明顯和比較特殊的意義上說，這一點在今天和不久以后的計算機運用上已經(jīng)和將會繼續(xù)得到反映，有一個同態(tài)象。
　　即使最唯心的認為數(shù)學純粹是人心的創(chuàng)造的觀點也須得符合這樣的事實：即幾何定義和公理——實際上大多數(shù)數(shù)學概念都是如此——的選擇是由外界刺激和對在“外部世界”里進行的觀察實驗的內(nèi)省，通過我們的意識獲得的印象的結(jié)果。例如，概率論就是由有關機會的游戲中的一些問題發(fā)展而來的。今天，有許多計算機是專為解決特定數(shù)學問題而設計的，靠它們就有希望大為廣泛地進行思想實驗，將經(jīng)驗理想化，并概括出更為抽象的思維模式。
　　幾年前在普林斯頓，慶祝馮•諾伊曼計算機建成25周年大會上，我在講話時忽然心血來潮，默默地估算起每年數(shù)學雜志上有多少定理發(fā)表（指那些標明為“定理”的、發(fā)表在公認的數(shù)學雜志上的命題）。我很快地心算著，連自己也奇怪竟能在談著完全不相干的事的同時，算出每年約有十萬個定理。我馬上轉(zhuǎn)過話題，把這說了出來，聽眾不禁倒吸了一口冷氣。讀者可能會感興趣的是，聽眾中有兩個青年數(shù)學家第二天跑來跟我說，由于被這極大的數(shù)字所震動，他們在院圖書館作了一次系統(tǒng)詳細的調(diào)查，將雜志種數(shù)乘以一年的期數(shù)，再乘上每期的頁數(shù)和平均每頁上的定理數(shù)，估計下來一年有近二十萬條定理。這樣一個巨大的數(shù)字無疑值得好好思考。人們?nèi)绻姓J數(shù)學的意義應該比游戲和智力測驗大些，那么這就是一件令人擔憂的事情了。危險顯然在于數(shù)學本身將遭到割裂，分成互不相關的不同科學或許多聯(lián)系松散的獨立學科。我本人希望不要發(fā)生這種情況，因為如果定理多到讓人無法概觀，那么誰能來判斷什么是“重要”的呢？這也是個保存資料、存儲和檢索科學成果的問題。而這現(xiàn)在成了個首要問題，沒有人機對話，就無法找出最需要的東西。 要始終跟得上當代的成果，即使僅僅是那些突出的引人注意的成果，實際上也是不可能的。那種認為數(shù)學將作為一門統(tǒng)一的科學存在下去的觀點與此怎么一致得起來呢？正像一個人不可能見過所有的美女或所有優(yōu)美的藝術作品而最后只娶了一個美人一樣，可以說在數(shù)學上一個人是和他自己的小領域結(jié)婚的。正因為這樣，數(shù)學研究的價值評判越來越困難，我們大多數(shù)人基本上成了技術師。年輕科學家所研究的數(shù)學客體的種類正指數(shù)倍地增長，也許，人們不應該把這種現(xiàn)象稱之為對思維的褻瀆，不過它到有點像大自然造就了無數(shù)種不同的昆蟲那樣，使得世界豐富多彩。但是，多少總讓人感到，這同我們對于科學的本質(zhì)觀念，即要去理解、縮寫、概括、尤其是發(fā)展關于理智和自然現(xiàn)象的記號系統(tǒng)這一點有點背道而馳。
　　在科學發(fā)展上，只有那些出乎意料的東西、真正的新思想新概念對于年輕心靈的震動，才會不可逆轉(zhuǎn)地鑄就一個人才。直到成年或老年，甚至已不大敏感或精疲力竭時，那意外的東西造成的好奇還會引起新的興奮。用愛因斯坦的話說：“我們能體驗到的最美的東西就是那神妙莫測的，這是所有真正的藝術和科學的源泉�！�
　　數(shù)學產(chǎn)生出概念，它們將自己獨立地生存發(fā)展。數(shù)學就這樣創(chuàng)造了新思維對象——可以叫做超現(xiàn)實。它們一旦誕生，就不再是哪個個人所能控制的，只有一類頭腦，既永恒交替的數(shù)學家群體才能駕馭它們。
　　數(shù)學上的天才和智者很難定量地確定。我似乎覺得從碌碌之輩直到高斯、彭加勒和希爾伯特那樣最高層次的人的過渡是幾乎連續(xù)的。很大程度上不僅僅取決于腦�？隙ㄓ形宜Q的“內(nèi)分泌因素”（由于找不到更合適的詞）或品格特征：堅韌性、體魄，工作的意愿，有些人叫做“激情”的東西。這些在很大程度上取決于多半是兒童或少年時代造成的習慣，這里早期的偶然影響起很大作用。毫無疑問，那稱為想象力和直覺的特質(zhì)基本上由腦的生理結(jié)構(gòu)特性決定，但通過經(jīng)驗導致一定的思考習慣和思考過程的方向后，腦的生理結(jié)構(gòu)也是可以得到部分改善的。
　　是否愿意投身于未知和不熟悉的問題是因人而異的。數(shù)學家有截然不同的類型——一類喜歡進擊現(xiàn)有的問題或者在現(xiàn)成的基礎上進行再建，另一類喜歡摸索新模式新路子。第一種人可能占大多數(shù)，約在80％以上。年輕人想要成名就往往去攻一個前人已搞過但未解決的問題，這樣，要是他運氣好并且能力也行，那就會像個運動員那樣打破紀錄，跳得比哪個前人都高。雖然通常有較大價值的是形成新的概念，但年輕人即使懂得其重要性和美學價值也往往不愿作此努力，因為不知道這新思想會不會被賞識。
　　我是那種不愿作改進和雕鑿而喜歡開創(chuàng)新東西的。開創(chuàng)的基始越簡單越“低”我越喜歡。我不記得用過什么復雜的定理去證明更復雜的定理（當然，這都是相對而言的，“太陽底下沒有新東西”——一切都可以溯源至阿基米德甚至更早）。
　　我還相信一生中改換工作領域能夠恢復活力。在一個小領域或狹范圍的問題上搞得太久就會固步自封，阻礙獲得新觀點，使人變得迂腐。不幸的是，這種不利于數(shù)學創(chuàng)造性的情況并不少。
　　除了其壯觀的前景、美學價值和對新現(xiàn)實的想象力以外，數(shù)學還有一種不太明顯或者說不太有益的特性即能使人上癮。這或許類似一些化學麻醉品的作用。哪怕最小的游戲題，一下子就看得出是膚淺或老一套的，也會有這種誘惑力，只要開始去解它就會被吸引住。我記得《數(shù)學月刊》有一次偶然刊登了一位法國幾何學家送去的，關于在平面上排列圓、直線和三角形的極平常的問題，正像德國人所說的是“次要的”。不過一旦開始去想怎么解法，這些圖形就可能吸引住你，即使你始終明白答案是不會導致什么令人激動或較有普遍性的問題的。這很可以同我提到過的費馬定理的情況對照一下，費馬定理是導致創(chuàng)造了大批代數(shù)新概念的。二者的區(qū)別或許在于一般問題經(jīng)過一定程度的努力后總是能解決的，而費馬問題卻仍未解決，一直保持著誘惑力。不過這兩種類型的數(shù)學好奇心都能讓數(shù)學愛好者上癮，因為想當數(shù)學家的人有分別感興趣于普通枝節(jié)和最有感染的問題的。
　　在科學家工作習慣的其他方面，變化是比較慢的。今天科學象牙塔里的生活方式的特點是科學會議更多，參與政府工作更多。
　　不過像寫信這樣既簡單又要緊的事情上也有很大變化。這在過去往往是一種藝術，不僅僅屬于文學界的藝術。數(shù)學家寫起信來是很長的，他們用普通手寫體詳細地交流數(shù)學思想，也談私人瑣事。而今由于秘書代勞的便利，反倒使那種私人間的交流成了難事，并且由于專業(yè)細節(jié)難于口授，一般說來科學家尤其是數(shù)學家之間通信少了。我保存著所有相識的科學家來過的信，前后時間跨度40多年，從這些信里可以看出一個逐漸發(fā)生，并在戰(zhàn)后加速了的變化過程，即從長的、私人交往式的、手寫的信件日益變?yōu)楣珓帐降�、枯燥乏味的、打字的條子了。在我近年的通信往來中，只有兩個人寫信還是用普通手寫體：喬治•加莫夫和保羅•厄多斯。 諾貝爾獎獲得者物理學家楊振寧講過一個故事，說明了現(xiàn)在數(shù)學家和物理學家在認知方面的關系：
　　一群人一天晚上來到某城，因為有衣服要洗，就上街去找洗衣店，找到一個櫥窗里有“此處接收需洗衣物”招牌的地方，其中一個人就問：“把我們的衣服給你們行嗎？”店主說：“不，我們這里不洗衣服�！笨腿苏f：“怎么，你櫥窗里的招牌上不是寫著嗎？”回答是：“這里是造招牌的�！边@就有點像數(shù)學家的情形，數(shù)學家是制作招牌或者說記號的，并且希望自己制作的記號能適合一切可能發(fā)生的情況。不過，物理學家也創(chuàng)立過許多數(shù)學思想。
　　在社會科學方面，據(jù)我這樣一個外行看來，目前還沒有什么稱得上理論或深刻的學識的東西，這也許是因為我無知。不過我總有這樣的一種感覺，即只要注意表面，或者看看比方說《紐約時報》，就能在經(jīng)濟學上像大專家一樣有眼光有學問了。因為我認為除了一些人人都能懂的常識，目前那些專家沒半點辦法能創(chuàng)造出較大的經(jīng)濟或社會—政治奇跡。 如果有朝一日發(fā)現(xiàn)宇宙中——可能在遠離太陽系千萬光年以外——存在其他智能生物，那這一進展的影響將是我們所無法估量的，我認為它將比任何現(xiàn)在的宗教信仰都要大得多。完全有可能突然發(fā)現(xiàn)并破譯了很久以前發(fā)出的電磁波。如有跡象或證據(jù)表明確有不可能與之進行雙向通訊的那種東西存在，那對人類將有極大的影響。這可能很快就會發(fā)生，它或者會引起極大恐慌，或者相反，造成新的信仰。
　　我們都讀到過關于飛碟和其他不明飛行物的情況。 在愛德華•U•康登指導下對這個問題作了徹底的研究。很容易證明了大多數(shù)情況要么是視覺上的幻象，要么是正常的大氣現(xiàn)象。 但還有一些是確有根據(jù)的令人大惑不解的UFO現(xiàn)象。例如威爾遜山的天文學家曾在散步時看見一個很奇怪的流星狀物，待回到天文臺時又發(fā)現(xiàn)放射量達到峰值。也有一些飛行物，由飛機上的儀器和雷達同時示蹤，也沒有得到解釋。
　　費米曾經(jīng)問道：“眾生何在？其他生命的蹤跡何在？”
　　就我所見，未來10到15年內(nèi)將比任何別的因素更能改變世界的生活方式的是新的生物學。有些初看起來相當普通的發(fā)現(xiàn)已經(jīng)對世界的組成發(fā)生了甚至比世界大戰(zhàn)更大的影響了：比如新的藥品，像青霉素和避孕藥就從兩個相反的方面改變了人口平衡。
　　我最近在一星期之內(nèi)就聽說了兩項癌癥研究上的重要成果，這足以說明生物科學進展速度之快。一項是密執(zhí)安的一位科學家在人乳腺癌細胞里發(fā)現(xiàn)了一種病毒。另一項是在波爾德實際完成的實驗，那里有一臺極好的電子顯微鏡，用它搞成了一種驚人的新技術�；�•彼特和他的同事們培養(yǎng)出了能取出細胞核的細胞，這些細胞核并未損傷，可以移植到其他已去核的細胞里，所以這實際上是細胞間核的交換。例如可以把一個癌細胞的核取出并放入正常細胞里，于是這新的細胞會變得正常起來。這是非常了不起的成就，它說明有些指令可能不是像通常所認為的來自細胞核，而是來自細胞質(zhì)。
　　將來，影響地球上人類生活面貌和生活方式的，主要是食物生產(chǎn)和更換的新途徑，它將比任何現(xiàn)在詞義上的政治—社會—經(jīng)濟進展的影響都大得多。所有這些可能都是很顯然的，但有時候很明顯的事情，在實現(xiàn)以前還是有必要再三強調(diào)。世界將大為改觀。
　　加莫夫的興趣，馮•諾伊曼的遠見，巴拿赫和費米的工作，與其他人的才華一起，都為擴展今日科學范圍、大大拓寬物理和數(shù)學的前景作出了貢獻。各門科學這樣偶然和僥幸的融合產(chǎn)生了那么多新面貌新成就，這真是奇跡��！
論數(shù)學（節(jié)選）

馮•紐曼
　　在我看來，刻劃數(shù)學特點的最有力的事實，是它和自然科學的特有聯(lián)系�；蛘吒话愕恼f，它和任何一類比處于純粹描述水準要高級一些的、能對經(jīng)驗作出解釋的科學的特有聯(lián)系。
　　大多數(shù)數(shù)學家和非數(shù)學家都將會同意，數(shù)學不是一門經(jīng)驗科學，或者至少可以說它不是以某種來自經(jīng)驗科學技術的方法實現(xiàn)的，但是它的發(fā)展和自然科學卻緊密相聯(lián)。它的一個主要分支幾何學，實際上起源于自然科學、經(jīng)驗科學。某些現(xiàn)代科學中最大的靈感（我認為是最大的）清楚地來源于自然科學，數(shù)學方法滲透和支配著自然科學的許多“理論”分支。在現(xiàn)代經(jīng)驗科學中，能否接受數(shù)學方法和與數(shù)學相近的物理方法，已愈來愈成為該學科成功與否的主要標準。確實，整個自然科學一系列不可分割的相繼現(xiàn)象的鏈，都被打上數(shù)學的標志，幾乎和科學進步的理念是一致的，這也變得 越來越明顯了。生物學變得更受到化學和物理滲透，這些化學是實驗和理論的物理，而物理是形式甚為數(shù)學化的理論物理。 無可否認，在人們能想象的那部分純粹數(shù)學中，某些最激動人心的靈感來自自然科學，我將提及兩個最值得紀念的事實。
　　第一個例子是幾何學。幾何學是古代數(shù)學中的一個主要部分，現(xiàn)在仍是現(xiàn)代數(shù)學中的一部分。無庸置疑，它的古代起源是經(jīng)驗的。歐氏的公理化處理是幾何學脫離經(jīng)驗向前跨出的一大步標志，但它全然不能簡單地被看成是決定性的、絕對的、最終的一步。歐氏的公理化在某些方面并不能滿足現(xiàn)代絕對的公理化對嚴格性的要求。當然這并不是主要的方面。 盡管自歐幾里得以來，幾何學與經(jīng)驗脫離方面已經(jīng)逐步地取得了進展，但是哪怕在今天，它也決沒有變得十分完備。非歐幾何學的討論提供了這方面的一個好的說明。它也對數(shù)學思想的矛盾狀態(tài)提供了一種說明，盡管這種討論大部分發(fā)生在高度抽象的水平上，它所處理的歐氏“第五公理”是否為其它公設的推論的純粹邏輯問題；形式上的論戰(zhàn)由克萊因的純粹數(shù)學的典范作品所總結(jié)。他證明了一個歐氏平面，可以通過形式地重新定義某些概念而成為非歐平面。這里從開始到結(jié)束，都還是由經(jīng)驗促進的。
　　第二個例子是微積分，或者說是由它生成的數(shù)學分析。微積分是近代數(shù)學的最早的成果，對它的重要性，作任何估價都很難認為是過高的。盡管我認為它的確比現(xiàn)代數(shù)學發(fā)端中的任何其它事物具有更多的歧義性，但是數(shù)學分析的系統(tǒng)，它的邏輯展開仍然是精確思維方面最大的技術上的進步。
　　微積分的起源顯然是經(jīng)驗的，開普勒嘗試著做的最早的積分，被稱為“dolicho-metry”---小桶的量度---即量度由曲面包圍起來的物體的容積。這是非公理化、經(jīng)驗的幾何學，而不是歐幾里得以后的那種幾何學，開普勒是完全知道這些的。牛頓和 萊布尼茨的那些主要成果和主要發(fā)現(xiàn)確實起源于物理學。牛頓發(fā)明的“流數(shù)”運算，本質(zhì)是為了力學。事實上，這兩門學科，微積分和力學，是由它們或多或少地結(jié)合在一起而得到發(fā)展的。微積分的最初的一些陳述，數(shù)學上甚至可以是不嚴格的。一個不精確的半物理的陳述，是牛頓以后一百五十多年來僅有的一種可供使用的陳述！沒有數(shù)學家想排斥它。那個時期確實也產(chǎn)生了第一流的數(shù)學。即使在本質(zhì)上是由Cauchy重建的嚴格性盛行之后，一種特殊的半物理方法在黎曼那里仍然得到了復萌。黎曼的科學的個性本身就是一個數(shù)學的兩重性的光輝榜樣。自Weierstrass以來，分析數(shù)學似乎變得完全抽象、嚴格和非經(jīng)驗了，其實這也不少絕對真實的。在最近兩代人中發(fā)生的有關數(shù)學和邏輯的“基礎”的爭論，驅(qū)散了許多關于這方面的錯誤的幻想。
　　這為我們帶來了第三個例子，這個例子更多地是論述數(shù)學與哲學或認識的關系，而不是數(shù)學和自然科學的關系，它用一種引人注目的方式說明“絕對的”數(shù)學嚴格性的概念并不是不可改變的。嚴格性概念的可變性表明：在數(shù)學抽象之外的某些事物，作為補償不足必須進入數(shù)學。在分析關于“基礎”的爭論時有兩件事是清楚的：第一，已經(jīng)引入某些非數(shù)學事物，這是本質(zhì)的，不管它與經(jīng)驗科學或者哲學或者兩者任何聯(lián)系，它的非經(jīng)驗的特點，僅當人們假設哲學能夠獨立于經(jīng)驗而存在時才能使人注意。第二，不管關于“基礎”的爭論可能作出的最好解釋，數(shù)學的經(jīng)驗來源是受到我們較早提到的例子（幾何學和微積分）的強有力地支持的。
　　我希望上述的三個例子已足以說明許多最好的靈感來自于經(jīng)驗。很難相信，存在著與人類所有經(jīng)驗相聯(lián)的絕對的、不可動搖的數(shù)學嚴格性的概念。
　　對任何數(shù)學家來說，很難相信數(shù)學是一門純粹經(jīng)驗科學，或者說，所有數(shù)學概念都來源于經(jīng)驗主體�，F(xiàn)代數(shù)學中有各式各樣重要部分，它的經(jīng)驗來源是不可追溯的。 或者說，如果可以追溯的話，也是如此間接，顯然地自它割斷它的經(jīng)驗根源之后，就面目全非了。在有些數(shù)學領域中，數(shù)學家的主觀上的成功標準和作用價值，是自身相容、符合美學和脫離（或幾乎脫離）經(jīng)驗。在集合論中，這更為明顯。對于實變函數(shù)論和實點集論也是如此。然而可能在十年之后，有的可能在一個世紀之后，卻變得對物理學十分有用。
　　數(shù)學概念來源于經(jīng)驗，盡管有時系譜是長遠的曲折的，這種說法是一個適當?shù)膶φ胬淼谋平�。真理太復雜了，以致能容納任何事物，而不是逼近。但是一旦它們被設想出來后，這個主題開始按它自己特有的活力生長，并且在幾乎完全按美學動機給出的創(chuàng)造物方面；它將比任何事物，特別是經(jīng)驗科學來得好。但是，我相信還有問題需要進一步強調(diào)，因為一門設想學科遠離它的經(jīng)驗來源，或者說，如果僅是間接地來自“現(xiàn)實性”，是由現(xiàn)實激勵生成的第二或第三代學科的話，這是一個最大的危險。它將變得愈來愈美學化，愈來愈藝術化。如果這個領域是由相關聯(lián)的仍然與經(jīng)驗緊密相聯(lián)的學科圍繞著的話，或者說，如果這些學科處于受到特殊的、訓練有素的人的影響之下的話，這不是壞事。但也有一種重大的危險，學科只沿著遠離根源的流一直持續(xù)展開下去，并且分割成多種沒有意義的分支，學科將變成一種繁煩的資料堆積。換言之，遠離經(jīng)驗根源，一門數(shù)學學科將有退化的危險。
　　在任何事件中，不管它已達到什么樣的階段，對我來說僅有的補救是回復到源泉去：把它或多或少地重新對應到經(jīng)驗概念中去。我相信，這些要求過去是保持學科的生機勃勃和有效性的必要條件，今后，它同樣將仍然是正確的。
科學家的創(chuàng)造性

湯川秀樹
　　[湯川秀樹（1907——1981），日本物理學家。生于東京。1938年獲大阪帝國大學理學博士學位。1939年任京都大學教授。1948年至1953年在美國任教。日本帝國科學院和美國國家科學院院士，日本物理學會和美國物理學會會員。主要從事基本粒子和力場研究。 發(fā)現(xiàn)新的基本粒子“介子”。還于1936年發(fā)現(xiàn)“K俘獲”現(xiàn)象。由于這些貢獻，于1949年被授予諾貝爾物理學獎。著有《量子力學入門》等多種。]
　　像我們這些從事科學研究和教育的人，每年總想做點獨創(chuàng)性的工作。不但我們自己，而且還希望青年人都能發(fā)揮具有獨創(chuàng)性的創(chuàng)造精神。怎樣才能達到這個目的呢？這是我經(jīng)�？紤]的一個問題。然而，科學家要想發(fā)揮獨創(chuàng)性，干點出色的工作，確實是一件相當困難的事情。在長期研究生活中，能夠做到這點的人也是屈指可數(shù)的，機會也是難得的。同樣都認為是在發(fā)揮創(chuàng)造性，但其大小程度實際上也是不同的。假若能發(fā)揮一點點創(chuàng)造性，那么也算是取得了一些成績；如果稍微大一點，一生一次……當然，這一次也是難得的。若能做出兩次，也已經(jīng)是相當了不起了。但一次也無建樹，莫如說是常見的。
　　如果說運氣好，一次就成功了，或者說特別走運，兩次都成功了，即使這樣的話，那么，在那些其他漫長的歲月里，到底干了些什么呢？用功了？玩了？還是休息了？……不管是怎樣度過的，但在這段時間里并沒有發(fā)揮什么創(chuàng)造性。不僅搞學術是這樣，就是從事藝術或技術工作的，不管想怎樣拼命地干，想發(fā)揮獨創(chuàng)性，但順利地發(fā)揮出來也是少有的。這樣說是否就意味著其余的時間就完全是虛度了呢？當然不是那個意思。5次，10次，即使都失敗了，也決不能泄氣，失敗100次還是要繼續(xù)干，只能在那種反復失敗的過程里尋求某些成功的機會。
是否可以這樣說，一個研究人員的經(jīng)歷，一般也是30到40年，在這30到40年里，能有一次或二次成功就是很不錯的。即使一次也未見效，只要努力，也一定會從中得到教益。不能說沒有成功就絲毫沒有意義。關于這類問題，我想只限于就與自己專業(yè)有關的科學家的創(chuàng)造性講些個人的看法。
　　堅持己見是個必要條件
　　像方才所說的那樣，所謂研究工作，只要自己有能力，即使已經(jīng)發(fā)現(xiàn)有失敗的可能時，也應該繼續(xù)下去。有時雖也認為停止研究工作就好了，但又舍不得放棄，自己覺得還是應該干下去。幸運的是，對于我們這樣在大學里工作的人有個退休的規(guī)定。如京都大學，曾把退休年齡規(guī)定為60歲，戰(zhàn)后改為63歲。究竟是60歲合適還是63歲合適，其說法也因人而異。不管怎樣，反正有個退休問題，所以總想一定努力堅持到退休。如以失敗告終的話，那也只好死心塌地！雖然這樣想，但是不死心的人們?nèi)匀徽J為，即使不在大學，只要自己努力干，還是有希望的。
　　若從我們學者的經(jīng)歷來考慮，在這個問題上我是很主觀的。主要原因是從事學術工作本身就需要堅持己見，也就是依靠“己見”來干工作�？峙聫氖聦W術工作的人們一定都是懷有這種“己見”的。但是“己見”強烈到什么程度？堅持到什么程度？這是因人而異的。但決不能說因為堅持己見就能作出貢獻。不管怎樣堅持己見仍舊未能作出貢獻的人也的確是有的。如果用數(shù)學上常用的話來說，就是要使某一個問題成立，應該有必要的充分的條件。我認為，堅持己見確實是必要的條件，但它也確實不是充分的條件。
　　為什么持有“己見”？這個問題不大容易說清楚。如果進一步考慮的話，我認為這和人本身存在的非常深刻的內(nèi)部矛盾有著密切的關系。世界上有普通的人，有杰出的人，也有無所作為的人、古怪的人或超群的人等等，他們也具有各式各樣的類型。
　　大體劃分的話，一類圣者，也就是像所謂圣人那樣的人，這已經(jīng)是屬于“大徹大悟”的類型了。我自己遠未達到這種程度，所以對圣者或圣人的情況不太了解。但我認為這種類型的人是沒有己見的。他們在過去可能有，但后來克服了。
與此相對應的另一種類型——天才，或者雖未達到天才水平，但卻已具有相當優(yōu)秀才能而勤奮從事自己工作的人。這類人或許有那樣的覺悟也未必可知，但仍然還是帶有一些“己見”的。用一點不大好聽的話來說，也就是“固執(zhí)己見”吧。人，過于出類拔萃的話，我看就不能從事學術或藝術工作了。和圣者、圣人不同類型的天才或接近天才的人，自己頭腦里總是殘存著深刻的矛盾。對某一種觀點持有己見時，對相反的觀點也并不容易從自己的頭腦中清除出去。不是這樣吧？也許不是這樣？換個別的辦法是否會好一些呢？科學家就是這樣在相信與懷疑之中日夜不倦地工作著。
　　當然不能一概而論，我們從事的理論物理、基礎物理研究工作就屬此類。某位科學家堅信某一學說，看來好像百分之百的相信，但料想不到的是，自己頭腦里也在考慮著相反的觀點。這樣的事也不少吧！善于工作的人就是這樣。也正因為這樣，才有驚人的力量。自己完全覺悟了的話，就不必再寫論文了。寫論文這件事，好像為的是給別人看的，其實首先是讀給自己聽的。
　　天才和怪人
　　不管怎樣，只要內(nèi)心有了那樣的矛盾，就會以某種形式表現(xiàn)出來。表現(xiàn)形式可能有各種各樣，尤其叫人看著有點奇怪時，那就成為圣人了。能夠做出點奇事情的人，才被認為是天才。但是天才和怪人并不完全一致，雖然是天才，但有時可能干出怪人的行為來。但干出怪人的行為，并不一定是天才。人們的性格是很奇怪的，總是喜歡說別人如何非凡如何出奇，所以很愿意把怪人說成是天才，不像怪人的人，說成天才總覺得不夠意思。對于自己熟悉的人，能夠進行正確的評價，也不致于評價過高。若是遇到不熟悉的人時，稍微有點古怪就認為杰出人才也未可知。相反，沒有古怪脾氣的就不認為是天才。實際上是容易產(chǎn)生這種判斷的。但是，獨創(chuàng)性真正發(fā)揮出來沒有？莫如說是自己的靈魂深處還隱藏著內(nèi)部矛盾，并且很激烈，這就涉及到怎么解決的問題。我認為這里有兩種情況：一是在其外部表現(xiàn)為怪人時；二是外部沒有表現(xiàn)出來，從外部看來沒有什么出奇的。
不管哪種情況，所謂矛盾和固執(zhí)己見，兩者具有密切聯(lián)系。但究竟是包含著矛盾，還是在一個問題上堅持己見？簡單講，堅持己見也有各種不同的情況。如有非常遠大的理想，盡管是不容易達到的，也許是十分遙遠的，但想要完成這樣任務的人，他的工作視野和規(guī)模就會逐漸擴大，取得巨大工作成果的可能性就會隨之而來。與此相反，一生之中，始終庸庸碌碌的可能性會是很大的，我認為這是一個根本點。
　　記憶力、理解力、演繹邏輯能力
　　所謂創(chuàng)造性，是一時很難說清楚的問題。從表面看，它也是有著重要的歷史或社會意義的。若不從問題的性質(zhì)上，不深入到內(nèi)部或不從內(nèi)部來觀察的話，我認為那是難以抓住其本質(zhì)的。
　　前面曾說過堅持己見和自己頭腦里有矛盾的重要性。當然，只有這些還是不夠的。一提到創(chuàng)造能力，就容易聯(lián)想到一種好像與其相反的能力，如記憶力等。實際上，記憶力非常好，在學校學習時成績優(yōu)秀的人，出了校門之后，一向無所建樹，就是成為專家也未能搞出什么獨創(chuàng)成果的也大有人在。另外還有一個所謂理解能力的問題。理解事物的能力很強，但自己提不出獨創(chuàng)性觀點，這種類型的人也是司空見慣的。但是，記憶力和理解力是發(fā)揮創(chuàng)造性的必要基礎，這是人所共知的。
　　所謂理解力，說來簡單，但是其中包含著各種因素。如合理的思考能力就可以認為是其中的一種。如果把它想得更狹窄一些，就成為邏輯的，特別是演繹邏輯的思考力了。從某一前提出發(fā)，經(jīng)過理論上的推導則可得出結(jié)論。也就是因為這樣而得出這個結(jié)論。這樣反復推論下去，就能成為發(fā)揮創(chuàng)造性的基礎，或者作為工具，這些都是十分重要的。但只有這些還是不夠的。如果只說演繹邏輯能力的話，恐怕電子計算機更為優(yōu)越，速度也更快，在操作中勞累、搞錯或者中斷等現(xiàn)象都是很少出現(xiàn)的�，F(xiàn)在的電子計算機也有記憶能力，但跟人相比時，在記憶數(shù)量這一點上，計算機還是遠遠落后的。不管怎樣說，計算機是具有記憶力和邏輯思考力的，但是我們不能說計算機有創(chuàng)造力。若是那樣的話，除此之外，人還有什么能力呢？
類推
　　人的各種智能，都是大腦活動的結(jié)果。任何人都在某種程度上具有這種能力，但跟創(chuàng)造性工作有著最密切聯(lián)系的是類推的作用。關于類推的作用很早以前就曾有過論述，各位聽了我的說明以后，就比較容易理解了。
　　我們想使別人理解一個難懂的問題時，常用的辦法是列舉眾人皆知的事例進行比喻。因為跟已知的事物相類比，即使是很難理解的問題也好像容易使人接受，這就會使說者和聽者雙方都能明白。但關鍵是要找到跟疑難問題相似而易懂的事例。某人若能用易懂而相似的事例，使任何人都認為難懂的問題得到解決的話，就可以說是開始發(fā)揮了真正的創(chuàng)造性。實際上，在古代的哲學書籍中，例如在希臘和中國的古書中，有很多“例如”的字樣。古代的思想家，實際上用這種所謂“例如”的辦法，不只向人們傳授了很難懂的思想方法，而且恐怕他們之中自己依靠這種類推而達到獨創(chuàng)性思想水平的人也是很多的。
　　即使是現(xiàn)在，如果能正確地運用這種“例如”，也會使人感到滿意和高興。為了使別人承認“確實是這樣”時，“例如”是起著巨大作用的。如果在事后能夠細致地思考一下的話，確實是被那種“例如”所吸引，自己也深感找到了意料不到的結(jié)論。當自己考慮什么新的問題或想弄清什么疑難問題的時候，“類推”在今天也還是相當起作用的。
　　關于創(chuàng)造性這個問題涉及到各個方面。正好我是研究理論物理的，所以只講跟我有著密切聯(lián)系的方面。從現(xiàn)今開始，正在進入比過去的機器文明更為高度發(fā)展的世界，在這個世界里，創(chuàng)造性就不那么重要了吧？大家可能都在同樣地考慮著這個問題。持有這樣消極悲觀看法的，我想可能大有人在。但是機器文明越是向前高度地發(fā)展，在那個世界里，人類得怎樣才能更進一步地發(fā)揮創(chuàng)造性呢？這是每個人都必須要加以認真考慮的問題。笛卡兒已經(jīng)在300年前就研究過自我培養(yǎng)理智的問題了。處在現(xiàn)代的我們，不但不能自我培養(yǎng)，而且由于客觀上的原因，成年累月到處奔波，連這樣的事情都不太知道的話，那不是將要處于十分狼狽落后的狀態(tài)嗎？為了擺脫那樣的處境，請回憶一下笛卡兒，研究他的一些觀點，我認為是有幫助的。
好奇心是科學研究的原動力

——丁肇中教授在上海交通大學的講演（節(jié)選）
　　中國在世界科學和技術兩個方面的發(fā)展中做出了重要貢獻，這在古代論著上都有記載。在科學方面，中國早期的科學成就，例如光與物質(zhì)的相互作用、超新星的觀測記錄等，為物理研究打下了基礎；在技術方面，中國的貢獻包括火藥、指南針、造紙術和印刷術等發(fā)明。這些都對人類歷史的進程產(chǎn)生了重要影響�！　�
　　今天，我們正享受著由基礎研究所帶來的前所未有的技術成果，例如在通訊、計算機、交通、醫(yī)療保健等諸多領域，大大提高和改善了我們的生活質(zhì)量。這就是為什么要支持基礎研究工作的理由�！　�
　　基礎研究應該得到有力的支持　　
　　基礎研究工作的原始動力是好奇心，而不是出自于經(jīng)濟利益的考慮。比如，20年來與中國科學家合作尋找宇宙中的最基本的粒子。為尋找質(zhì)量的來源，21世紀將建成能量更高的加速器。在尋找由反物質(zhì)粒子組成的宇宙（反宇宙及暗物質(zhì)）而執(zhí)行的AMS－01（阿爾法磁譜儀）計劃中，所用的永久磁鐵是中國建造的。美國宇航局（NASA）計劃于2003年在國際空間站上安裝科學搭載，AMS一02將采用超導磁鐵，從而大大提高了在太空中長時間采集更多數(shù)據(jù)的能力。這些基礎的研究工作是出自于對自然界和宇宙的好奇心而不停地探索，首先并不是出于經(jīng)濟利益的考慮�！　�
　　基礎研究工作需要充分的自由空間以及社會給予的寬容態(tài)度�？茖W研究就是發(fā)現(xiàn)不知道的東西�？茖W家的預言往往會出錯。比如，1880年開爾文勛爵說：“X射線是一個騙局”，而現(xiàn)在醫(yī)學上普遍使用著X射線治病。1930年物理學家盧費福說：“用打碎原子的辦法產(chǎn)生能量是希望十分渺茫的事情，任何人期望從原子的嬗變獲取能量是荒唐的臆想”，結(jié)果此后十五年實現(xiàn)了原子彈爆炸。偉大的科學家也會犯錯誤。當人們深入到未知的領域時就很難得出預言。研究如同進入一個黑房子去摸索，不知道會碰到什么東西，所以也不要去責怪那些沒有尋找到原來目標的研究項目。投資幾十億美元，結(jié)果沒有搞到最初的設想，社會對此要能給予寬容，理解他們的處境�；A研究工作不會總是一帆風順的，而錯誤是成功的一個組成部分�！　�
　　基礎研究要有長期的展望，政府要給予穩(wěn)定的支持�；A研究要不斷拓寬、充實，就如同給莊稼地施肥，肥施得好，莊稼就長得好�；A研究為新技術提供了原理，反過來又拓寬了基礎研究，它們的作用是相互的，不能對立起來�；A研究給我們的社會生活帶來了巨大的變化。例如，經(jīng)典物理的成就帶來了蒸汽機、照相機、電子工程、收音機、電視、飛機等。原子物理和量子物理引發(fā)了新材料，而半導體和超導體的應用進一步拓展出晶體管、霓虹燈、激光、計算機等。原子核物理產(chǎn)主的同位素技術，在醫(yī)學和核能方面得到了廣泛應用。沒有任何理由說基礎研究不會繼續(xù)擴大。從發(fā)現(xiàn)一個新現(xiàn)象到市場化，歷時大約需要20～40年，這對于政治家和實業(yè)家來說，確實是太長了些；但是，基礎研究的過程確實是漫長的�；A研究需要大量的資源（人力、物力、財力）和長遠的眼光，政府要給予穩(wěn)定的支持。沒有對基礎研究和教育方面的投資，實用主義地發(fā)展經(jīng)濟是不可能持久的。是支持所謂“無用的”基礎研究，還是將資源集中于技術轉(zhuǎn)化和應用研究方面，從歷史的觀點看，后一種觀點是目光短淺的，如果一個社會將自己局限于技術轉(zhuǎn)化，經(jīng)過一段時間后，基礎研究不能發(fā)現(xiàn)新的知識和新的現(xiàn)象，也就沒有什么可以轉(zhuǎn)化的了。技術的發(fā)展是生根于基礎研究之中的�；A研究應該得到有力的支持，它是新技術和工業(yè)發(fā)展的原動力�！　�
　　尋找宇宙中的基本粒子　　
　　如何尋找宇宙中最基本的粒子呢？現(xiàn)在我用四個故事向大家介紹一下，這些故事是我在過去的三十年里所親身經(jīng)歷的�！　�
　　第一個故事是測量電子的半徑�，F(xiàn)代電磁學的理論認為電子的半徑為零。在1964年的時候，美國的麻省理工學院和哈佛大學制造了一個當時最大的加速器，這個加速器周長為1000英尺。當電子在加速器中旋轉(zhuǎn)時就產(chǎn)生光子，光子具有60億的光子能量，因為光子能量很高，所以可打入電子。當時來自哈佛大學和康乃爾大學的世界上很有名的專家，在這個加速器里做一個很重要的實驗，實驗結(jié)果同時證明量子電動力學是錯誤的，電子是有半徑的。這是一個非常重要的實驗。1966年，我在德國用不同的方法重新做了這個實驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電子的半徑確實小到不可測量，電子是沒有半徑的，這是實驗的結(jié)果和理論的預測等于1，等于1即是說電子的半徑等于零，也就是說以前許多專家所做的實驗結(jié)果是錯誤的。所以我第一個體會是不要盲從專家的結(jié)論�！　�
　　第二個故事是關于新粒子加速的發(fā)現(xiàn)。到了七十年代，所有已經(jīng)知道的基本粒子都可歸結(jié)為由三種夸克組成，所有的現(xiàn)象都可以用三種夸克來解釋。我就問為什么宇宙中只有三種夸克？為了尋找新粒子，我決定建造一個高靈敏度的探測器。當時我決定將新夸克和舊夸克的靈敏度達到一百億分之一。何為一百億分之一呢？上海下雨的時候，大概每秒鐘有一百億個雨滴，其中有一個是藍的，要把它找到。但這個實驗不受物理界的歡迎。第一，當時的所有物理現(xiàn)象都可以用三種夸克來解釋，所以人們不需要第四種夸克；第二，沒有人相信這種困難的實驗可以做成。因此這個實驗幾乎被天下所有的加速器拒絕了。后來，終于在美國的布爾凱文國家實驗室用AJS做了這個實驗。我們發(fā)現(xiàn)了一種很新的粒子，完全想像不到的一種粒子。這是正電子負電子質(zhì)量到達3.1的時候，突然就產(chǎn)生一個很高的峰，根據(jù)以前所有的理論，這個峰是不應該存在的，找到這種J粒子以后，很快和這種J粒子同樣一種加速的粒子就存在了。這是J粒子，J粒子有一個加速，這個加速和正負電子加速的性質(zhì)是一樣的。所以當我們完成了布爾凱文（地名）國家實驗室的實驗以后，我們發(fā)現(xiàn)了一種全新的夸克，這種夸克有很特別的性質(zhì)，第一它們質(zhì)量比其它所有粒子重三倍；第二，它的壽命比其它所有粒子長1000倍，這意味著什么呢？大家都知道，所有的人在世界上活到100歲左右，但你突然發(fā)現(xiàn)一個村子里的人能活到10000歲，這就表示這些人可能有很特別的性質(zhì)，這種長的壽命可能由新的夸克組成。所以，以前的人認為只有三種夸克的看法是錯誤的，當然，有了這第四種夸克，你就可以問有沒有第五種、第六種——至今為止，已發(fā)現(xiàn)了六種。因此我的第二個體會是永遠要對自己有信心，做你自己以為正確的事，別人反對是別人的事�！　�
　　第三個故事是關于1979年膠子的發(fā)現(xiàn)。大家都知道在原子里有電子和原子核，電子和原子核之間的力由光子傳送。在質(zhì)子里有不同的夸克，夸克之間的力在理論上來說是由膠子傳送。那時我們正在德國用正電子負電子對撞接力做一個量子電動力學的實驗，在做這個實驗的時候，突然想到假設用正電子負電子對撞這種理論是對的話，則可以產(chǎn)生夸克、反夸克和膠子，這樣的話就會出現(xiàn)三個噴柱的現(xiàn)象。果然當正負電子對撞的時候，當膠子能量很小的時候，只有兩個峰；當膠子的能量增大的時候，就會出現(xiàn)三個噴柱現(xiàn)象。三個噴柱現(xiàn)象的存在就表示膠子是存在的。當年，美國物理學會對這個事例作了詳細介紹。雖然最初這套實驗儀器并非為這個實驗而設計的，但卻獲得了意外的結(jié)果。所以第三個體會就是對意料之外的事情要有充分的準備�！　�
　　第四個故事就是尋找反物質(zhì)的宇宙。這在國際空間站上叫做AMS。反物質(zhì)的存在，是由玻爾•狄拉克在理論上推導出的。他在1933年12月12日獲得了諾貝爾獎。他注意到，相對論的公式和量子電動力學的公式，質(zhì)量都是乘平方的，也就是說等于m×m，也等于－m×－m，狄拉克問－m是什么意思，從這兒就推導反物質(zhì)的理論。這也表示拿諾貝爾獎是很容易的。因為現(xiàn)在我們從實驗上知道，所有的粒子有反粒子。我所要問的是另一個問題，大家都知道，宇宙是大爆炸形成的，大爆炸的理論中，宇宙起源時的溫度高，因為大爆炸以前什么都沒有，所以有一個電子則應該有一個反電子，有一個夸克也應該有一個反夸克，所以在剛爆炸的時候，物質(zhì)和反物質(zhì)應該是一樣多。問題是經(jīng)過150億年之后由反物質(zhì)組成的宇宙在什么地方。我們知道宇宙在有He、有Ti的太空中飄行，有沒有反物質(zhì)所組成的宇宙也產(chǎn)生反He和反Ti。所以我們從實驗上需要知道的是由反物質(zhì)組成的宇宙在何處。假設它存在的話，我們應該在太空中找到反He反Ti原子。反He、反Ti原子不能在地面上找到，因為在穿過大氣的時候，它們會被湮滅掉。因為原子和反原子有相反的電荷，所以尋找反原子必須用磁鐵來測量，在磁場上的軌道，正的向一個方向旋，負的向另一個方向旋，這就是我現(xiàn)在所做的實驗的目標，即AMS，它是空間站上唯一的物理實驗�！　�
　　過去40年內(nèi)，許多的實驗用哈勃望遠鏡、用人造衛(wèi)星測量光子，但在宇宙中除了光子以外，還有帶電的粒子。帶電粒子因為有質(zhì)量，所以在經(jīng)過大氣的時候很快就被消滅掉了，故不能在地面上找到。因為帶電，所以需要用磁鐵分出正負，這是人類第一次測量這些東西，所以覺得現(xiàn)在的結(jié)果很奇怪，可能過了三、五年之后，對這種現(xiàn)象了解以后，就會覺得很自然了，這是我最簡單的解釋。美國宇航局決定在2003年5月將AMS實驗作為在空間站上的第一個科學實驗。原結(jié)構(gòu)中用的中國制造的永久磁鐵改為超導磁鐵，大幅度提高AMS控測力，從太空中長期產(chǎn)生更多的數(shù)據(jù)，超導磁鐵用于太空中是高技術發(fā)展的一個體現(xiàn)，不多久前還認為是不可能的。這是我們所制造的超導磁鐵，在英國和瑞士制造的，這是磁鐵的線圈，帶上2500升的液體的He，在空間站上做三年，這是整個探測器，這兒有超導磁鐵，這個儀器用于分辨電子和質(zhì)子，這個儀器測量不同的粒子，這個用于測量電子和光子。假使不出錯誤，到2003年的晚上，天晴的話，可以看到這個空間站，因為它非常大，，可以看到它像星星一樣轉(zhuǎn)，到那時你會記住上面有一個AMS的實驗。它要解決兩個問題，一是宇宙如起源于大爆炸，一半的宇宙是正物質(zhì)組成，另一半的宇宙是反物質(zhì)組成，那么反物質(zhì)所組成的宇宙在什么地方；第二個問題是90％的宇宙是觀察不到的，它是由暗物質(zhì)組成的，暗物質(zhì)是什么？這些都是理論，到底會發(fā)現(xiàn)什么呢？可以從下一個圖里看出�，F(xiàn)在向大家介紹一下在過去50年內(nèi)加速器的發(fā)展。最早的加速器是袁家騮教授所用的布爾凱文國家實驗室的加速器，至今快50年了，原定的目標是π質(zhì)子相互作用，袁先生作了非常重要的貢獻。除了這以外，更重要的是發(fā)現(xiàn)兩種中微子，時間繁衍的破壞j粒子，費爾美國家實驗室在芝加哥，原來是做中微子物理實驗，發(fā)現(xiàn)的是第五種、第六種夸克。斯坦福直線加速器原來是做電子質(zhì)子彈性散射和量子電動力學，結(jié)果發(fā)現(xiàn)的是部分Si－partical和第三種氫子。日內(nèi)瓦的質(zhì)子質(zhì)子對撞機，原目標是找Z和W，結(jié)果發(fā)現(xiàn)是質(zhì)子質(zhì)子總切面的增加。所以要做加速器，先找理論物理學家?guī)湍銓懸粋�目標。根據(jù)過去50年的經(jīng)驗，原來的目標和實際發(fā)現(xiàn)完全是兩回事情。因為這是最先進的科學，是沒有辦法預見的。所以最后一個體會，就是要實現(xiàn)一個目標，最重要的要有好奇心。對自己做的事情感興趣，要勤奮地工作！　
　　(丁肇中　實驗物理學家。1936年1月27日生于美國密歇根州安阿伯鎮(zhèn)，祖籍山東日照。出生3個月后隨父母回中國，1956年入美國密歇根大學，1960年獲碩士學位，1962年獲物理學博士學位。曾在瑞士歐洲核子中心工作一年。1964年起在美國哥倫比亞大學工作。1967年起任麻省理工學院物理系教授。丁肇中是美國科學院院士，中國科學院外籍院士，研究方向是高能實驗粒子物理學。他領導的實驗組先后在幾個國際實驗中心工作。1974年，丁肇中實驗組發(fā)現(xiàn)了一個質(zhì)量約為質(zhì)子質(zhì)量3倍的長壽命中性粒子。丁肇中把這個新粒子取名為J粒子。與此同時，美國人B•里希特也發(fā)現(xiàn)了這種粒子，并取名為ψ粒子。后來人們就把這種粒子叫做J/ψ粒子。為此丁肇中和里希特共同獲得1976年諾貝爾物理學獎。丁肇中教授對中國的科學技術事業(yè)十分關心，1977年訪華期間，向鄧小平建議中國科學院派遣物理學家參加他在德國漢堡進行的大型實驗。此后先后有100多名我國物理學家和研究生到他領導的實驗組工作和學習，其中許多人現(xiàn)已成為我國高能物理實驗的骨干。)
偶然性宇宙

諾伯特•維納
　　[諾伯特•維納（1894——1964），美國數(shù)學家。生于哥倫比亞城。哈佛大學哲學博士。長期任馬薩諸塞理工學院教授。早期研究概率論和函數(shù)論。在第二次世界大戰(zhàn)期間，將隨機過程理論用于火炮的自動控制系統(tǒng)。1948年前后與人合作，提出了控制論，對現(xiàn)代科學有重要的影響。因此被人稱為“控制論之父”。著有《控制論》等書。1933年當選為美國科學院院士，1934年任美國數(shù)學學會副會長。]
　　20世紀的開始不僅標志著新舊世紀的更替。從基本上平靜的19世紀到我們剛經(jīng)歷過的半個世紀的戰(zhàn)爭，是一個政治變動；但早在這種變動之前，人們的思想觀點已經(jīng)發(fā)生了真正的變化。這首先反映在科學方面。那些影響科學的因素，很可能還同時引起了19世紀文藝與20世紀文藝之間顯著的脫節(jié)。
　　從17世紀末到19世紀末，牛頓物理學一直獨霸天下，幾乎無人反對。它把宇宙描寫成一切都是按照某種定律精確地發(fā)生的，宇宙是一個結(jié)構(gòu)嚴密的組織，未來的一切都是由過去的一切嚴格決定的。這種描述，從實驗上永遠是既無法全部肯定，也無法全部否定的。在很大程度上這是對世界的一種看法，它補充了實驗的不足，但從某些方面來看，卻比實驗所能證實的任何東西部更為普遍。用我們的不完備的實驗永遠也不可能證實這些或那些物理定律是否正確到最后一位小數(shù)�？墒桥ｎD的學說卻不得不認為物理學是受這些定律支配的�，F(xiàn)在這種觀點已經(jīng)不再在物理學中占統(tǒng)治地位了。為摧毀這種觀點的壟斷地位而作出最大貢獻的，是德國的波爾茨曼和美國的吉布斯。
　　這兩位物理學家徹底應用一種令人鼓舞的新思想，把統(tǒng)計學引進物理學。這可能并不新鮮，因為麥克斯韋等人已經(jīng)考慮過，由大量粒子所組成的世界只能用統(tǒng)計方法來處理。但波爾茨曼和吉布斯的貢獻在于把統(tǒng)計學更徹底地引入物理學，使統(tǒng)計方法不僅對極其復雜的系統(tǒng)有效，而且對于像力場中的單個粒子這樣的簡單系統(tǒng)也有效。
　　統(tǒng)計學是研究分布現(xiàn)象的科學，這些現(xiàn)代科學家所考慮的并不是關于大量相同粒子的分布，而是研究那種可以作為一個物理系統(tǒng)初始狀態(tài)的各種不同位置和速度的分布。換句話說，在牛頓的體系中，同一個物理定律可以應用于具有不同初始位置和初始動量的各種系統(tǒng)。新統(tǒng)計學家賦與這種觀點以新的解釋。他們?nèi)匀怀姓J按系統(tǒng)的總能量來區(qū)分不同系統(tǒng)的原則，但是他們否定了有相同的總動量的各個系統(tǒng)可以無限明確地加以區(qū)分，并且永遠可以用固定不變的因果律進行描述的假定。
　　實際上，牛頓的著作中也隱含著重要的統(tǒng)計思想，雖然在牛頓生活的18世紀沒有人注意到這一點。任何物理學測量都不是完全精確的，所以在考慮機器或其他動力學系統(tǒng)的時候，我們應當期望的實際上并不是在給定完全精確（這永遠也不可能辦到）的初始位置和初始動量的條件下所得到的結(jié)果，而只是在這些初始狀態(tài)以所能達到的精確度給出之后所得到的結(jié)果。這只是表明，我們并不完全知道初始狀態(tài)，而只知道它們的某些分布。也就是說，實用物理學不能不考慮事件的不確定性和偶然性。吉布斯的功勞在于，他最早指出了研究這種偶然性的一種明確的科學方法。
　　研究科學史的人，如果只看一條發(fā)展線索，那是徒勞無益的。吉布斯的工作雖然想法很好，但做得很差。因此他所開創(chuàng)的工作還有待其他人來完成。他的研究是建立在這樣的直觀基礎上的，即一般來說，如果有某一類物理系統(tǒng)能持續(xù)地保持它的特點不變，那么幾乎在任何情況下，其中每一個物理系統(tǒng)最終都會重復實現(xiàn)這類物理系統(tǒng)在任意給定時刻所具有的分布。也就是說，在一定的場合下，經(jīng)過足夠長的時間，一個系統(tǒng)就會遍歷能量與其相一致的位置和動量的所有分布。
　　但是，最后這個結(jié)論既是錯誤的，又是不可能的，除非是毫無意義的系統(tǒng)。不過支持吉布斯的假說，還有另一條途徑。巴黎有人非常成功地開辟了這條途徑，而那時吉布斯還在紐黑文進行研究， 這真是個歷史的諷刺。直到1920年，巴黎和紐黑文兩方面的工作才富有成果地結(jié)合起來；在幫助這種結(jié)合取得第一個成效的過程中，我也有幸地作出了我的一部分貢獻。
　　吉布斯當時不得不研究測度論和概率論。雖然這些理論至少已有25年的歷史，但完全不能滿足他的需要。與此同時，巴黎的波雷爾和勒貝格正在研究積分理論，后來證明這種積分理論和吉布斯的想法是相符合的。波雷爾是一位已經(jīng)在概率論方面負有盛名的數(shù)學家，并且在物理學方面有出色的理解力。他開創(chuàng)了測度理論的研究，但是沒有達到完備的地步。這一地步是他的學生勒貝格——一個性格完全不同的人——完成的。勒貝格對物理學既無理解力，又無興趣�？墒抢肇惛窠鉀Q了波雷爾所提出的問題，他認為這個問題只不過是研究傅立葉級數(shù)和其他純粹數(shù)學分支的一種工具。當他們二人都被提名為法國科學院院士候選人時，他們之間發(fā)生了爭吵。經(jīng)過多次互相辱罵之后，他們才一起獲得了這一榮譽。波雷爾堅持認為，勒貝格和他自己的工作是物理學的重要工具，而我相信，是我在1920年第一個把勒貝格積分用到一個專門的物理學問題即布朗運動問題的。
　　這些都是在吉布斯死后很久發(fā)生的事情。20年來，他的工作一直是一個科學之謎，看上去似乎毫無用處，但實際上卻是可行的。很多人的直覺遠遠超越了他們的時代，在數(shù)學物理方面也確實如此。當吉布斯把概率引進物理學的時候，他所需要的概率理論還遠未出現(xiàn)。不過，盡管有這種種不足的情況，我還是認為，應當把20世紀物理學的第一次大革命首先歸功于吉布斯，而不是歸功于愛因斯坦、海森堡或普朗克。
　　這次革命的結(jié)果，使得今天的物理學已不再處理那些必然發(fā)生的事情，而是處理那些最可能發(fā)生的事情了。最初吉布斯本人的工作，是把偶然性觀點疊加在牛頓體系上的，他只研究服從全部牛頓定律的那些系統(tǒng)的概率。吉布斯的理論實質(zhì)上是新的，但其相應的一些考慮同牛頓卻是一樣的。在這以后，物理學中就破除了或者修改了牛頓體系的嚴格基礎，而吉布斯的偶然性就極其明顯地成了物理學的全部基礎。誠然，不少著作中還在繼續(xù)進行這場爭論，愛因斯坦和德•布羅意（在某些方面）仍然堅持，一個嚴格的決定論世界要比一個偶然性的世界更能被人們接受，但是這些大科學家在同占壓倒優(yōu)勢的年輕一代的斗爭中只能勉強守住陣腳了。
　　發(fā)生了一個有趣的變化：從總體來看，在概率性的世界中，我們處理的不再是涉及一個特定的真實宇宙的數(shù)量和陳述，取而代之的是提出一些問題，這些問題在大量相似的宇宙中可以找到答案。因此，偶然性就不僅成為物理學的數(shù)學工具被接受下來，而且成了物理學的一個不可分割的組成部分。
　　承認世界上存在著非完全的決定論的因素，存在著幾乎是不合乎理性的因素，這在一定程度上是與弗洛伊德承認在人的行為與思維中存在著隱藏得很深的不合乎理性的成份相類似的。在現(xiàn)在這個政治和智力都充滿混亂的世界上，人們很自然地會將吉布斯、弗洛伊德和現(xiàn)代概率論的創(chuàng)始人列為代表相同傾向的同一類人物。但我不能堅持這種說法。弗洛伊德的思想方法雖是直觀的，但又有點推理性，這與吉布斯——勒貝格的思想方法差別太大了。然而，在承認偶然性是宇宙本身結(jié)構(gòu)的基本要素這一點上，這些學者彼此是差不多的，而且也與圣•奧古斯丁的傳統(tǒng)很相近，我們把這種隨機因素，把這種組織上的不完善性稱之為惡，也不算夸大其詞；這是圣•奧古斯丁表征“不完善性”的消極的惡，而不是摩尼教教徒所說的積極的和存心不良的惡。
　　本書是從吉布斯觀點在應用科學中所引起的實質(zhì)性變化，以及由此而間接引起的我們對生活的看法的變化這兩個方面來研究吉布斯觀點對于現(xiàn)代生活的影響的。因此以下各章既包含有技術內(nèi)容，也包含哲學內(nèi)容，涉及到我們應該做些什么和應該如何反映我們面臨的新世界等問題。
　　我再重復一遍，吉布斯的革新在于他研究的不是一個世界，而是對于外界的一些問題都可能作出答案的所有那些世界。他的中心思想是：對某些世界所提問題的解答，在更多的世界中是可能的。此外，吉布斯還提出一個理論，他認為隨著宇宙的衰老，這個可能性的概率也會自然增加。這個概率的度量就是熵，而熵的特性就是不斷增加。
　　隨著熵的增加，宇宙以及宇宙中的一切封閉系統(tǒng)就會自然地退化，失去可分辨性，從最小可能狀態(tài)趨向最大可能狀態(tài)，從存在著各種差異的各種形式的有區(qū)別、有組織狀態(tài)，趨向于混沌的無差別狀態(tài)。在吉布斯的宇宙中，秩序是最小可能的，而混亂是最大可能的。如果真的存在著整個宇宙的話，那末當宇宙在整體上趨于寂滅時，卻存在著一些同宇宙的一般發(fā)展方向相反的局部小島，在這些小島上存在著組織性增加的有限度的暫時趨勢。正是在這類小島上，生命找到了安身之處�？刂普撨@門新科學就是以這個觀點為核心發(fā)展起來的。

  本文關鍵詞：自然科學論文，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。