1     引言

    工業(yè)實現(xiàn)信息化發(fā)展是工業(yè)現(xiàn)代化的內(nèi)在要求和必然趨勢。對于水泥工業(yè)而言，信息化技術(shù)是水泥工業(yè)邁向先進制造業(yè)的基石，同時也為水泥生產(chǎn)工藝節(jié)能提供了技術(shù)支撐[1]。

    水泥工業(yè)從原料礦山開采、生料制備、熟料煅燒、水泥粉磨各生產(chǎn)過程都廣泛結(jié)合現(xiàn)代科技成果采用了信息化技術(shù)，目前對生產(chǎn)時消耗的能源情況也逐步開展了信息化管理工作。

    在一個實際工業(yè)系統(tǒng)中，當(dāng)一些變量影響目標(biāo)時，決策變量（參數(shù)、生產(chǎn)條件）與目標(biāo)間的函數(shù)關(guān)系必定存在一個以上的峰（谷），從而可以尋求合理的決策變量來達到優(yōu)化目標(biāo)的過程稱為優(yōu)化[2]。水泥生產(chǎn)各過程中信息化建設(shè)離不開軟件系統(tǒng)的支撐。軟件系統(tǒng)的基礎(chǔ)在于選取合適的策略和數(shù)學(xué)模型進行描述，并且有高效的軟件運算工具。

2    LINGO軟件簡介

    LINGO(Linear Interactive and General Optimizer)軟件，其中文意思是“交互式的線性和通用優(yōu)化求解器”，是由美國LINDO系統(tǒng)公司研制開發(fā)的，可以求解線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、非線性規(guī)劃和組合優(yōu)化（圖論）等問題。最大的特色在于它允許優(yōu)化模型中的決策變量為整數(shù)（即整數(shù)規(guī)劃），而且執(zhí)行速度快。它是一種優(yōu)秀的建模語言，包括許多常用的函數(shù)可供使用者調(diào)用，并提供了與其他數(shù)據(jù)文件的接口，易于方便地輸入、輸出、求解和分析大規(guī)模最優(yōu)化問題，并能與ACCESS、EXCLE進行數(shù)據(jù)交換[3]。

    LINGO模型以MODEL開始，以END結(jié)束。中間為語句，，分為四大部分(SECTION)：

   （1）集合部分(SETS)。這部分以“SETS：”開始，以“ENDSETS結(jié)束。這部分的作用在于定義必要的變量，便于后面編程進行大規(guī)模計算。

   （2）目標(biāo)與約束。這部分定義了目標(biāo)函數(shù)、約束條件等，一般要用到LINGO的內(nèi)部函數(shù)。

   （3）數(shù)據(jù)部分（DATA）。這部分以“DATA：”開始，以“ENDDATA”結(jié)束。其作用在于對集合的屬性（數(shù)組）輸入必要的數(shù)值，主要是方便數(shù)據(jù)的輸入。

   （4）初始化部分（INIT）。這部分以“INIT：”開始，以“END INIT”結(jié)束。其作用在于對集合的屬性（數(shù)組）定義初值。對于非線性規(guī)劃求解時，通常得到的是局部最優(yōu)解，而局部最優(yōu)解受輸人的初值影響。通常可改變初情來得到不向的解，從而發(fā)現(xiàn)更好的解[4]。 
 
3    具體實例

3.1 最優(yōu)的水泥生產(chǎn)計劃

    合理安排水泥生產(chǎn)計劃，使得利潤最大。設(shè)某廠425#水泥年產(chǎn)量為x1萬噸，525#水泥的年產(chǎn)量為x2萬噸，其費用、售價、生產(chǎn)能力等條件見文獻[5]。

    設(shè)L為年度利潤總和，則目標(biāo)函數(shù)為：max L=(100-65.40)x1+(160-75)x2-1052

    約束條件為：

    熟料能力：0.552x1+0.965x2≤38

    水泥能力：131.06x1+138.89x2≤7884

    水渣的可供量：1.028x1+0.656x2≤57

    可比產(chǎn)品工業(yè)總產(chǎn)值：55x1+70x2≥3400

    在LINGO Model里編寫程序見圖1所示。

  
圖1 實例1LINGO程序

    LINGO優(yōu)化后的結(jié)果見圖2所示。

    即在該年度內(nèi)生產(chǎn)425#水泥43.02萬噸，525#水泥14.77萬噸，將獲得最佳經(jīng)濟效益1692萬元。

 圖2 實例1LINGO程序運行結(jié)果

3.2   水泥生產(chǎn)運營計劃

    某水泥廠年生產(chǎn)能力為110萬噸，其主要產(chǎn)品有425#水泥、525#水泥、75℃油井水泥。其各水泥產(chǎn)品的價格、成本、單位利潤見文獻[6]中表1。在水泥生產(chǎn)中，生料磨、窯系統(tǒng)、水泥磨是三大生產(chǎn)環(huán)節(jié)，其各自的臺時產(chǎn)量與運轉(zhuǎn)率見文獻[6]中表2。同時原材料的年供應(yīng)能力及單位產(chǎn)品的能源消耗也有其約束。

    設(shè)425#水泥、525#水泥、75℃油井水泥的年產(chǎn)量分別為x1、x2、x3噸；425#水泥合同外產(chǎn)量為x4噸，525#水泥合同外產(chǎn)量為x5噸。

    設(shè)Z為年度產(chǎn)品的目標(biāo)利潤總額，則目標(biāo)函數(shù)為：max Z=65(x1-x4)+84(x2-x5)+125x3+100x4+99x5

    約束條件為：

    電：88.52x1+106.75x2+103.42x3≤107100000

    煤：230.6xl+234.2x2+237.8x3≤250195320

    石灰石：729xl+719x2+754x3≤8800000000

    礦渣：44xl+43x2+45x3≤52500000

    原料磨：0.0252x1+0.0253x2+0.0256x3≤26671.75

    熟料窯：0.0408x1+0.0410x2+0.0414x3≤43834.33

    水泥磨：0.057x1+0.057x2+0.057x3≤57120.06

    425#水泥產(chǎn)量：xl≥430000

    525#水泥產(chǎn)量：x2≥400000

    75℃油井水泥產(chǎn)量：100000≤x3≤170000

    425#水泥合同外產(chǎn)量：x4=x1-430000

    525#水泥合同外產(chǎn)量：x5=x2-400000

    在LINGO Model里編寫程序見圖3所示。

圖3 實例2LINGO程序

    LINGO優(yōu)化后的結(jié)果見圖4所示。

    即在該年度內(nèi)生產(chǎn)425#水泥432106.3噸，525#水泥400000噸，75℃油井水泥170000噸，425#水泥合同外產(chǎn)量2106.3噸，將獲得最佳經(jīng)濟效益8301.063萬元。（注：文獻[4]計算結(jié)果有誤。）

圖4 實例1LINGO程序運行結(jié)果

3.3  水泥生料配料過程優(yōu)化控制系統(tǒng)

    水泥行業(yè)一直在嘗試運用優(yōu)化技術(shù)來對水泥生料配料進行優(yōu)化，起初應(yīng)用最小二乘法（包括廣義最小二乘法），現(xiàn)在發(fā)展到應(yīng)用線性和非線性規(guī)劃的措施來進行解決。眾所周知，要求得非線性規(guī)劃的精確解是件非常困難的事情，基本上是利用各種措施轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃來求得近似解。

    而LINGO的強大功能能較好的處理非線性規(guī)劃問題，也能對此類優(yōu)化問題進行解決。文獻[7]通過對影響水泥配料的數(shù)學(xué)參數(shù)進行分析，認為可采用非線性規(guī)劃數(shù)值方法來進行優(yōu)化計算，其實質(zhì)是參數(shù)優(yōu)化問題。參數(shù)優(yōu)化就是求出一組參數(shù)x={x1,x2,…,xn},以滿足在某種意義上的最優(yōu)。

    通過尋求一組配方，使得三個實際率值對理想率值KH0、SM0、AM0，各自對應(yīng)的差值最下，建立目標(biāo)函數(shù)如下：

min F(x)=k1∣KH-KH0∣2+k2|SM-SM0|2+k3|AM-AM0|2
   

    約束條件：

    總平衡關(guān)系條件：

    熟料中有害含量限制條件：g1(x)=W5-MgOu≤0

    變量非負條件：g1+i(x)=-xi≤0(i=1,2,3,4)

    針對模型中的多目標(biāo)函數(shù)以及非線性約束特點，利用LINGO編制算法程序并通過應(yīng)用程序接口(API)嵌入到ABB France2000的DCS系統(tǒng)中。

    工業(yè)實驗表明該系統(tǒng)能有效地對配料過程進行優(yōu)化控制，是解決非線性多目標(biāo)優(yōu)化問題的一種可行方法。

4    結(jié)束語

    LINGO具有良好的線性和非線性優(yōu)化性能，并且具有編程方法簡便、收斂性好、可靠性高等優(yōu)點，在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域優(yōu)化控制方面將有廣闊前景。目前水泥行業(yè)應(yīng)用此軟件的還很少，因此有必要加強LINGGO軟件在水泥行業(yè)的推廣應(yīng)用。

參考文獻

[1]汪瀾，開發(fā)利用信息化技術(shù)促進水泥工業(yè)節(jié)能減排[J].中國水泥，2009，（6）：33-35。

[2]何小榮，化工過程優(yōu)化[M].清華大學(xué)出版社，2003：1-14。

[3]薛毅，數(shù)學(xué)建�；A(chǔ)[M].科學(xué)出版社，2010。

[4]肖華勇，基于MATLAB和LINGO的數(shù)學(xué)實驗[M].西北工業(yè)大學(xué)出版社，2009。

[5]孫仲英，應(yīng)用線性規(guī)劃制定最優(yōu)的水泥生產(chǎn)計劃[J].水泥，1988，（6）：19-20。

[6]陸曉恒，淺談運籌學(xué)在水泥生產(chǎn)技術(shù)中的應(yīng)用[J].銅陵學(xué)院學(xué)報，2003，（1）：96-97。

[7]張志剛等，水泥生料配料過程優(yōu)化控制系統(tǒng)[J].計算技術(shù)與自動化，2007，26（1）：30-32。

[8]任競爭等，LINGO及其在化工過程優(yōu)化中的應(yīng)用[J].計算機與應(yīng)用化學(xué)，2010，27（7）：
975-978。

[9]杜宇，優(yōu)化數(shù)學(xué)模型及LINGO軟件求解[J].黔西南民族師范高等�？茖W(xué)校學(xué)報，2008，（3）：111-114。