第一章  緒論 

1.1  引言 
電力系統(tǒng)是目前在世界上人造的最為復(fù)雜的工業(yè)系統(tǒng)，其通過發(fā)電設(shè)備將機械能、熱能、光能、化學(xué)能等能量轉(zhuǎn)換為電能，通過變壓器、輸電線路等輸電裝置由發(fā)電側(cè)傳輸?shù)接脩魝?cè)，通過配電變壓器、配電網(wǎng)絡(luò)等配電設(shè)備傳送到終端用戶。從 1878 年托馬斯·愛迪生通過發(fā)明電燈構(gòu)建早期的直流輸電網(wǎng)絡(luò)、1888 年尼古拉·特斯拉提出將交流電應(yīng)用于大規(guī)模電力傳輸開始，電力系統(tǒng)通過數(shù)百年的發(fā)展和進步，已經(jīng)成為人類社會生存和發(fā)展不可或缺的基本要素。 隨著電力工業(yè)的不斷發(fā)展，電力系統(tǒng)的規(guī)模隨著輸電距離的增加、區(qū)域互聯(lián)的增強變得越來越復(fù)雜。系統(tǒng)容量伴隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展不斷擴大，電壓等級也不斷提高，超高壓直流輸電系統(tǒng)、靈活交流輸電系統(tǒng)等新型電力電子裝置也不斷投入到實際電網(wǎng)中，這些都對電力系統(tǒng)安全性和穩(wěn)定性提出了新的挑戰(zhàn)。復(fù)雜的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致系統(tǒng)中各個子網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定水平下降，系統(tǒng)安全裕度隨之下降；電力電子元件的非線性特性會帶給系統(tǒng)復(fù)雜的高次諧波，從而影響到繼電保護裝置的參數(shù)整定和動作特性。隨著世界范圍內(nèi)對能源問題和環(huán)境問題的不斷關(guān)注，傳統(tǒng)的火電、核電在系統(tǒng)中所占的份額有所下降，新興的風(fēng)能發(fā)電、太陽能發(fā)電、熱電聯(lián)產(chǎn)等等新型發(fā)電系統(tǒng)開始逐步接入到電力系統(tǒng)。智能電網(wǎng)和微網(wǎng)的快速發(fā)展，進一步打破了電力系統(tǒng)輸配電自上而下的單向特性，對傳統(tǒng)電力系統(tǒng)安全分析提出了新的挑戰(zhàn)。 在實際系統(tǒng)上進行試驗，受到電力系統(tǒng)安全性、穩(wěn)定性和經(jīng)濟性的約束，雖然理想但是基本不可能的。采用基于物理模型的動態(tài)模擬方法在面對復(fù)雜系統(tǒng)問題時，同樣遇到了困難，而數(shù)字仿真則顯示了其優(yōu)越性。電力系統(tǒng)數(shù)字仿真在電力系統(tǒng)規(guī)劃、保護、調(diào)度、穩(wěn)定性研究中，發(fā)揮了獨特的作用，成為電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)分析的基本工具。 
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1.2  電力系統(tǒng)數(shù)字仿真概述 
電力系統(tǒng)數(shù)字仿真作為電力系統(tǒng)分析的一個重要研究課題，通過對實際電網(wǎng)中的元件建立數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)值計算方法求解，在計算機上直觀地反映出電力系統(tǒng)的動態(tài)行為。電力系統(tǒng)數(shù)字仿真的實現(xiàn)，可以分成以下三個步驟： ①建立數(shù)學(xué)模型：根據(jù)系統(tǒng)仿真的目的，考慮系統(tǒng)中各個元件的相互作用，選取合適的數(shù)學(xué)模型，通過系統(tǒng)辨識和參數(shù)估計的方法得到數(shù)學(xué)模型，并經(jīng)過大量試驗，最終確立描述系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)表達式。 ②建立數(shù)字仿真模型：針對不同形式的數(shù)學(xué)模型設(shè)計對應(yīng)的算法，通過編程和調(diào)試，使數(shù)學(xué)模型能夠靈活地接入仿真程序。通常，數(shù)學(xué)模型由三種形式組成：高階微分方程組、傳遞函數(shù)和狀態(tài)方程�？紤]到仿真中的數(shù)值穩(wěn)定性和誤差，選擇合適的數(shù)值計算方法進行求解。 ③仿真實驗和分析：通過在計算機上模擬實際系統(tǒng)完成的各種實驗和研究項目，對仿真結(jié)果進行評價。 
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第二章  電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)的仿真方法 

電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真反映的是系統(tǒng)中各個元件微秒級的動態(tài)行為，如同步發(fā)電機、變壓器、輸電線路等。為了能夠?qū)@些元件進行正確的仿真，需要建立一個靈活、開放的電磁仿真軟件平臺。本章首先介紹適合于電磁仿真的微分方程組的求解方法，其次以基本元件為例介紹電磁仿真的基本原理，并對電磁暫態(tài)仿真中的開關(guān)元件和短路故障進行建模，最后說明電磁仿真軟件的基本流程。 

2.1  微分方程組的求解方法
求解上述方程組的數(shù)值解法通常采用差分法，差分法可以分為單步法和多步法、顯式法和隱式法，如歐拉法、后退歐拉法、隱式梯形法、龍格庫塔法等。在電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，包含著大量的非線性元件和開關(guān)操作，這些操作不可避免的會引起數(shù)值振蕩：即非狀態(tài)變量產(chǎn)生不正常的擺動。綜合考慮數(shù)值振蕩現(xiàn)象，和仿真過程中數(shù)值計算的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，本文采用阻尼梯形法[19]作為求解上述方程組的數(shù)值解法。電力系統(tǒng)仿真中存在許多誤差，例如：截斷誤差、舍入誤差、交接誤差、近似化誤差和限值誤差等[21]。其中，截斷誤差和舍入誤差是在利用計算機進行數(shù)值計算時無法避免的誤差。在數(shù)值積分法求解微分方程組的過程中，一個步長終點的誤差是上一步長計算所引起的總誤差（包含各種誤差）和本步長計算所留下誤差的函數(shù)�？紤]到數(shù)值積分中誤差的傳遞性，只有當(dāng)每一步產(chǎn)生的誤差與上一步可以互相抵消衰減下去，積分方法才能保證穩(wěn)定性。 
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2.2  電磁暫態(tài)仿真基本元件的數(shù)學(xué)模型及其求解方法
電磁暫態(tài)仿真中最基本的元件包括電阻、電感和電容，它們通�？梢宰鳛榈戎惦娐返囊徊糠郑瑫r，也可以通過組合，模擬發(fā)電機、變壓器、集總輸電線等其他電力系統(tǒng)的復(fù)雜元件。初始狀態(tài)下，各個電阻值均取一個較大的數(shù)，如 10e6。根據(jù)故障不同，可以在故障時刻更改對應(yīng)電阻值。如模擬 a 相單相短路，則可以令 Ra=0.0001；模擬 ab 兩相相間短路故障時，令 Rab=0.0001；模擬三相故障時，則全部電阻均取較小的數(shù)，如 0.0001。 斷路器作為電力系統(tǒng)常見元件，其滅弧過程十分復(fù)雜，即使斷路器已經(jīng)斷開，由于電弧的存在，電流依然不能立即變?yōu)榱�。本文不考慮這一復(fù)雜的電磁暫態(tài)過程，僅采用最簡單的電阻斷路器模型（如圖 2-5(b)所示）。實際線路短路故障只能在電流過零點才能恢復(fù)，同時實際交流斷路器在滅弧時也利用了電流自然過零的特點。電磁暫態(tài)仿真中，對于開關(guān)的斷開和閉合是一個復(fù)雜的過程，在 PSCAD 中，通過“預(yù)測-校正”的方法通過插值法確定開關(guān)動作時間。本文為了簡化仿真流程，認(rèn)為流過線路的電流穿越零點后的第一步近似為過零點（如圖 2-6 所示）。 
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第三章   基于電機參數(shù)的同步發(fā)電機系統(tǒng)的電磁仿真方法.....20 
3.1  同步發(fā)電機的數(shù)學(xué)模型..........20
3.2  同步發(fā)電機的初值計算..........25 
3.3  同步發(fā)電機的電磁暫態(tài)仿真方法..........26 
3.4  本章小結(jié)..........30 
第四章   機電-電磁混合仿真接口技術(shù)研究 .......31 
4.1 EMTP/TSP 混合仿真的基本原理 ...........31 
4.1.1 EMTP/TSP 混合仿真網(wǎng)絡(luò)的劃分 ........31 
4.1.2 混合仿真中接口模型的基本原理........33 
4.2 EMTP 仿真的接口電路模型 ...........33
4.3 TSP 仿真的接口電路模型 .......38
4.4   EMTP/TSP 混合仿真的接口規(guī)則 ........40 
4.5   EMTP/TSP 混合仿真的計算流程 ........41 
4.6   本章小結(jié)........41 
第五章   算例分析.........43 
5.1  基于阻尼梯形法的電磁暫態(tài)仿真方法分析 ..........43
5.2  同步發(fā)電機的電磁暫態(tài)仿真算例分析..........47 
5.3  機電-電磁暫態(tài)混合方法仿真算例分析.........49 

第五章  算例分析 

前面各章分別討論了基于阻尼梯形法的電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真基本原理和實現(xiàn)方法；基于電機參數(shù)的同步發(fā)電機的伴隨電路模型及其與電磁網(wǎng)絡(luò)進行求解的方法；機電-電磁暫態(tài)混合仿真方法。本章通過算例分析，對上述方法的正確性進行驗證。 

5.1  基于阻尼梯形法的電磁暫態(tài)仿真方法分析 

在電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，包含著大量的非線性元件和開關(guān)操作，這些操作不可避免的會引起數(shù)值振蕩：即網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)突變導(dǎo)致非狀態(tài)變量產(chǎn)生不正常的擺動，本文采用的阻尼梯形法，能夠在仿真過程中被動地逐漸消減數(shù)值振蕩。不考慮電磁仿真開關(guān)動作時電流過零點的判斷，開關(guān)直接在 0.005s 斷開。記錄圖中節(jié)點的電壓值u(t)。圖 5-2 所示的分別是阻尼因子的仿真結(jié)果，可以看出，隱式梯形法將不可避免引起數(shù)值振蕩，而后退歐拉法則能夠完全抑制數(shù)值振蕩。 圖 5-3 給出的是阻尼因子不同取值下，阻尼梯形法抑制數(shù)值振蕩的仿真結(jié)果，從圖中可以看出，隨著取值的逐漸增加，阻尼梯形法抑制數(shù)值振蕩的能力逐漸增強。 

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總結(jié) 

電磁暫態(tài)仿真作為電力系統(tǒng)分析的一個基本工具，在科研和實際工程中都具有十分廣泛的應(yīng)用。本文針對電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真方法及其相關(guān)技術(shù)進行了深入的研究。 首先從微分方程數(shù)值解法出發(fā)，介紹了基于阻尼梯形法的電磁暫態(tài)仿真方法的原理，并分析了阻尼梯形法抑制數(shù)值振蕩的性能和特點，給出了不同阻尼因子的仿真誤差分析。本文采用 C++語言進行編程，初步搭建了包含電網(wǎng)中電感、電容、短路故障、斷路器等基本元件的電磁暫態(tài)仿真平臺。 同步發(fā)電機作為電力系統(tǒng)中的基本元件，其仿真的準(zhǔn)確性直接影響著系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的結(jié)果。與傳統(tǒng)的原始參數(shù)的同步發(fā)電機仿真方法不同，本文從同步發(fā)電機的電機參數(shù)方程出發(fā)，采用阻尼梯形法處理發(fā)電機的微分方程，通過公式推導(dǎo)，建立了對應(yīng)的同步發(fā)電機伴隨電路模型，確立了同步發(fā)電機在電磁暫態(tài)仿真中的仿真方法和接口技術(shù)。通過仿真算例，驗證了本文提出的伴隨電路方法的正確性，同時比較了兩種不同模型的同步發(fā)電機的動態(tài)特性，說明不含阻尼繞組的同步發(fā)電機能夠滿足實際工程的需求。 隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，，系統(tǒng)的規(guī)模不斷擴大，高壓直流輸電系統(tǒng)和柔性交流輸電系統(tǒng)逐漸投入到電力系統(tǒng)的實際運行之中，同時,系統(tǒng)中也逐漸投入大量的電力電子設(shè)備。這就要求電力系統(tǒng)仿真不僅能夠反映模擬大規(guī)�；ヂ�(lián)系統(tǒng)的機電暫態(tài)過程，同時還能夠反映出局部系統(tǒng)在數(shù)微秒內(nèi)的電磁暫態(tài)過程。傳統(tǒng)的機電暫態(tài)仿真技術(shù)和傳統(tǒng)的電磁暫態(tài)仿真技術(shù)均受到一定的限制，無法達到上述要求。 機電暫態(tài)仿真基于正序、基頻、相量模型，適用于對大規(guī)模電網(wǎng)仿真；而電磁暫態(tài)仿真針對系統(tǒng)中各個元件的電磁特性進行研究，適用于局部系統(tǒng)的快速響應(yīng)分析。綜合上面兩種方法，機電-電磁暫態(tài)混合仿真根據(jù)對電力系統(tǒng)各個區(qū)域研究的不同需求，將電力系統(tǒng)分為機電暫態(tài)子系統(tǒng)和電磁暫態(tài)子系統(tǒng)，分別進行對應(yīng)的仿真。該方法既能夠精確模擬局部系統(tǒng)的快速動態(tài)特性，又規(guī)避了電磁仿真規(guī)模的限制，同時能夠反映機電網(wǎng)絡(luò)故障中功角搖擺對局部網(wǎng)絡(luò)的影響，具有廣泛的應(yīng)用前景。 
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參考文獻(略)

本文編號：95081