1 緒論

1.1 引言
隨著二十世紀的五十年代第一顆人造衛(wèi)星被人類成功發(fā)射到太空以后，人類在全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)領(lǐng)域的研究與應(yīng)用就不斷在拓展和加深。無論在何時何地衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)均可以實現(xiàn)準確的授時、測定速度和定位的服務(wù)，以致它能廣泛應(yīng)用于城鄉(xiāng)規(guī)劃、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運輸、軍事、測繪等眾多的領(lǐng)域，不可否認，它對整個社會的發(fā)展做出了巨大的貢獻。全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位主要依賴測量星地間的距離來實現(xiàn)，而在距離的測量卻要通過準確的授時，所以該它事實上也被稱為衛(wèi)星授時測距導(dǎo)航定位。美國的衛(wèi)星定位系統(tǒng)（Global Position System，GPS）、俄羅斯的格洛納斯系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GLONASS）和正在構(gòu)建并逐漸完善中的中國的北斗系統(tǒng)（BeiDou Navigation Satellite System，DBS）、以及另一個正在構(gòu)建中的歐洲的伽利略定位系統(tǒng)（Galileo Positioning System）。它們共同組成并統(tǒng)稱為當前的全球定位系統(tǒng)（GNSS）。已建立的導(dǎo)航系統(tǒng)又可以推進通訊導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，世界上許多國家都在不斷地努力研發(fā)自主的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。時間是自然界里最基本的物理計量單位之一，而全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）對位置的精確測量事實上就是依懶于衛(wèi)星信號在星地間傳播的精確時間的測量。原子鐘的誕生促使人類在時間計量歷史上發(fā)生了一次偉大革命，因為它使得人類將時間的計量標準從宏觀度量上升微觀度量。在科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展的基礎(chǔ)上，原子鐘作為計量時間標準也廣泛應(yīng)用于很多領(lǐng)域，在導(dǎo)彈和火箭的發(fā)射、人造衛(wèi)星、核潛艇導(dǎo)航、通信、現(xiàn)代物理學(xué)、射電天文觀測和大地測量學(xué)等。原子鐘在GNSS 系統(tǒng)中擔(dān)當著相當重要的角色，其中最典型的是直接影響衛(wèi)星的定位和時鐘頻率的傳遞精度。要使 GNSS 系統(tǒng)定位功能達到高精度的程度，原子鐘就是它最關(guān)鍵的一部分。美國的 GPS 從時間上看發(fā)展歷程長遠，無論是研究還是應(yīng)用方面都比較廣泛，其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與之相比，仍需要不斷完善�？紤]到資源的豐富與易于獲取，本文也僅對美國的 GPS 的衛(wèi)星鐘差進行研究。
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1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
多年以來，學(xué)者們研究衛(wèi)星鐘差主要從兩個大的方面著手：根據(jù)觀測值時求出衛(wèi)星鐘差和利用已知的一段時序列的（衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)）IGS 分析中心的產(chǎn)品通過預(yù)測模型求出衛(wèi)星鐘差。

1.2.1 根據(jù)觀測值實時估計衛(wèi)星鐘差的研究
國外有很多組織對衛(wèi)星鐘差進行實時估計方面的研究，能獲得較好研究成果的就是 GNSS 組織（簡稱 IGS）。目前，該組織能夠免費提供事后精密鐘差，該產(chǎn)品采樣間隔有 5min 和 30s 的；還可提供每 5s 采樣一次的實時性鐘差；然而預(yù)報的星鐘精度與事后的鐘差精度還相差甚遠，無論是近期還是長期預(yù)報其精度仍舊很差，遠遠限制了鐘差的應(yīng)用。對于衛(wèi)星星歷，IGS 組織可以提供衛(wèi)星星歷產(chǎn)品，并且由于衛(wèi)星本身就運動在平滑的軌道上，就算只通過插值的方法也可以得到精度較高的軌跡數(shù)據(jù)。需要更高的采樣間隔和鐘差精度的鐘差數(shù)據(jù)則有待努力研究。以獲得高精度的鐘差為目標，IGS 組織研究了再保證精度的情況下如何提高精密鐘差的實時性，提出用跟蹤站的觀測數(shù)據(jù)經(jīng)復(fù)雜的計算并通過時延幾秒鐘發(fā)送給用戶，可以提高鐘差的實時性。我國很多研究機構(gòu)也參與有關(guān)實時性的鐘差預(yù)報的研究。季善標等研究了將IGS 跟蹤站所采集的偽距和載波相位資料用于求解衛(wèi)星鐘差，不但證明使用跟蹤站的觀測數(shù)據(jù)可以實現(xiàn)鐘差估計，而且利用該方法所解算的鐘差計算衛(wèi)星軌道，則可以將衛(wèi)星軌道的精度提高到亞米級[5]。葉世榕教授研究了利用精密的衛(wèi)星星歷和地面跟蹤站所獲取的觀測數(shù)據(jù)，構(gòu)建非差觀測模型并實時解算出衛(wèi)星鐘差，經(jīng)過實驗表明該方法解算的衛(wèi)星鐘差可達到約 0.4ns 的精度，對本方法估計的鐘差同IGS 的預(yù)報產(chǎn)品通過精密單點定位技術(shù)進行兩者比較，實驗得知本方法所估計的衛(wèi)星鐘差可以得到更高的定位精度[6]。
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2 衛(wèi)星鐘差及其評估方法

2.1 時間系統(tǒng)及其轉(zhuǎn)換
2.1.1 時間系統(tǒng)
時間是自然界中最基本的物理量之一。要觀測以每秒幾公里高速運動的 GPS衛(wèi)星，對觀測者來說衛(wèi)星的位置和速度都時刻迅速的變化中，所以要清楚某顆衛(wèi)星的運行狀態(tài)就要每次記錄衛(wèi)星位置信息的同時也必須記錄相應(yīng)狀態(tài)所處的時刻。如果要測量出觀測站與衛(wèi)星之間的精確距離，就一定要準確的測定信號在傳播途徑中所用的時間，要使距離誤差限定在 1cm 范圍內(nèi)，那么信號在傳播途徑中所需時間的測定誤差就必須限定 0.03ns 內(nèi)。因此，在全球衛(wèi)星定位的過程中，時間也是比不可少的因素，衛(wèi)星定位的實質(zhì)就是對精確的時間測量，時間系統(tǒng)對衛(wèi)星定位具有重要的意義。時間的系統(tǒng)和坐標系統(tǒng)類似，應(yīng)該有相應(yīng)的時間單位（尺度）和歷元（原點），只有把尺度和原點同時定義，才能確定時刻的概念。①恒星時 ST（Sidereal Time）恒星時系統(tǒng)是起算原點為春分點，將起算原點的周日作為所定義的時間系統(tǒng)。它的時間尺度是：一恒星日，為起算原點相鄰兩回通過當?shù)刈游缛Φ臅r間長度；一個恒星日劃分為二十四個恒星時。由于春分點的位置在不斷變化，那么在相同瞬間，位于不同子午圈上的觀測站具有不同的恒星時，也就是說恒星時具有明顯的地方性，因此它也常叫作地方恒星時。在衛(wèi)星定位中通常使用格林尼治恒星時，它主要用于天球坐標系與地球坐標系之間的換算。恒星時以地球自轉(zhuǎn)為前提并且受章動和歲差的影響。由于春分點在不停地運動，根據(jù)同一時刻春分點所對應(yīng)的平天極和真天極位置，春分點又可以分為平春分點和真春分點，它們相應(yīng)的恒星時各稱為平恒星時和真恒星時。②平太陽時 MT（Mean Solar Time）平太陽時系統(tǒng)是將平太陽通過當?shù)刈游缛r刻為起算原點，以起算原點的周日視運動而定義的系統(tǒng)。它的時間尺度是：該系統(tǒng)的起算原點相鄰兩回經(jīng)過某地子午圈的時間長度；一平太陽日劃分為二十四個平太陽時，在數(shù)值上平太陽時等同于平太陽相對本地子午圈的時角。平太陽也是在不停地運動著并且它有明顯的地方性。它也叫作地方平時。
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2.2 IGS 及其產(chǎn)品
國際全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)服務(wù)（International GNSS Service，IGS）是一個世界范圍內(nèi) 200 多個機構(gòu)組成的自愿性的聯(lián)合會，它們共享資源和永久的 GPS 或GLONASS 測站的觀測數(shù)據(jù)所生成精密產(chǎn)品。IGS 成立于 1992 年，最早全名為國際地球動力學(xué)服務(wù)機構(gòu)（International service for Geodynamics）,后來隨著 IGS 服務(wù)范圍擴大在 1999 年改名為國際 GPS 服務(wù)機構(gòu)。IGS 致力于提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)和產(chǎn)品，將它們作為 GNSS 的標準以支持地球科學(xué)研究、多學(xué)科的應(yīng)用和教育。IGS被認為是一個高精度的國際民用的 GPS 社區(qū)（）。下面為 IGS 機構(gòu)組成和其功能：1）測站運行機構(gòu)。根據(jù) IGS 站綱要管理 IGS 站，并將數(shù)據(jù)傳輸?shù)?IGS 數(shù)據(jù)中心。2）分析中心。分析 IGS 跟蹤站的觀測數(shù)據(jù)，同時生產(chǎn)其他相關(guān)產(chǎn)品，例如軌道數(shù)據(jù)、衛(wèi)星鐘數(shù)據(jù)和站位置數(shù)據(jù)。3）協(xié)作分析中心。結(jié)合②的產(chǎn)品加工形成最終的 IGS 產(chǎn)品。4）其他的產(chǎn)品協(xié)作。結(jié)合分析中心的數(shù)據(jù)形成專門的 IGS 產(chǎn)品，如時間尺度，參考框架或大氣產(chǎn)品。5）數(shù)據(jù)中心。歸檔并提供開放的 IGS 數(shù)據(jù)和產(chǎn)品。
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3 衛(wèi)星鐘差預(yù)報的模型........24
3.1 多項式模型......... 24
3.2 灰色系統(tǒng)模型.....25
3.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型....26
3.3.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)......26
3.3.2 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.....28
3.3.3 極限學(xué)機原理及應(yīng)用........30
3.4 實驗結(jié)果與分析.........35
3.5 本章小節(jié).......40
4 極限學(xué)習(xí)機的優(yōu)化以及改進..........42
4.1 輸入層到隱含層相連的權(quán)值與其偏差的優(yōu)化....42
4.1.1 粒子群算法..........42
4.1.2 交叉驗證法..........44
4.2 激活函數(shù)的選擇.........44
4.3 ELM 的隱含層神經(jīng)節(jié)點個數(shù)的優(yōu)化.....47
4.4 ELM 預(yù)測模型的改進........51
4.5 本章小結(jié).......55
5 總結(jié)與展望..........56

4 極限學(xué)習(xí)機的優(yōu)化以及改進

ELM 作為單層的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它的輸入層和輸出層內(nèi)的神經(jīng)節(jié)點數(shù)量由輸入的數(shù)據(jù)維數(shù)決定。而它的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要還是由隱含層的節(jié)點個數(shù)、與中間層內(nèi)節(jié)點相連的權(quán)值和偏置、以及激勵函數(shù)決定。因此，尋找適合的隱含層內(nèi)的節(jié)點個數(shù)，并選擇合理的激勵函數(shù)才能盡可能獲得性能較好的 ELM。

4.1 輸入層到隱含層相連的權(quán)值與其偏差的優(yōu)化

在構(gòu)建 ELM 網(wǎng)絡(luò)模型時，需要人為的給定隱含層內(nèi)的節(jié)點數(shù)、計算機隨機給定輸入層到隱含層間的權(quán)以及偏差。如何進行隱含層內(nèi)的節(jié)點個數(shù)以達到提高網(wǎng)絡(luò)的性能，前面對此也提到了一些行之有效的方法。對于隨機給定權(quán)值以及偏差方面的優(yōu)化研究，相對來說較少。當前，主要的解決方法就是用粒子群算法和交叉驗證法獲得較佳的權(quán)值與偏差。王杰等人提出將粒子群算法用于優(yōu)化 ELM 中給定的隨機參數(shù)，并通過與 ELM、SVM 進行比較它們對一維 Sinc 函數(shù)擬合，其實驗結(jié)果表明：這種方法的不需要太多的隱含層節(jié)點個數(shù)就可以達到比較好的擬合效果；并得出這種方法具備了 ELM 和粒子群算法的優(yōu)點，即能確定最佳的參數(shù)、具有最優(yōu)的全局性和較強的泛化能力[46]。在 1995 年被 Kennedy 和 Eberhart 倆人共同提出的粒子群算法，英文名為Particle Swarm Optimization（PSO）。它來自鳥群飛行時尋找食物的方法研究，即利用鳥群的集體合作使得鳥群能夠最快的尋找到目標。簡單的解釋為：在一個有一定大小的地域中有一堆食物，正在隨機尋找的鳥群不確定這堆食物在這個地域中的具體位置，只知道目前自身的位置與食物所在的地點還有多長距離，然后，，它們通過尋找此時距離那堆食物最近的鳥的附近區(qū)域作為捕食的最佳方案。

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結(jié)論

由于衛(wèi)星鐘差是衛(wèi)星鐘的時間與 GPS 系統(tǒng)的標準時間存在滯后或超前，而 1ns的衛(wèi)星鐘差可以引起 0.3m 的站星距離誤差，誤差影響較大不可忽視。為獲得精確的衛(wèi)星時間，本文圍繞著衛(wèi)星鐘差進行研究，用改方法可以更方便的校正并盡可能將每顆衛(wèi)星上的時間與 GPS 時間同步。對 IGS 中心提供的 IGR 衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品，通過編寫程序提取所需的衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)，利用常用模型與極限學(xué)習(xí)機進行建模，并對極限學(xué)習(xí)機進行改進的基礎(chǔ)上進行對荷載不同原子鐘的衛(wèi)星進行衛(wèi)星鐘差預(yù)報，結(jié)果可知經(jīng)過優(yōu)化的 N-ELM 在短期內(nèi)預(yù)報精度好于其他的模型，預(yù)報誤差最好的可以達到 0.38ns。本論文具體所研究的內(nèi)容和總結(jié)如下：
第一、本文以當前 GNSS 的應(yīng)用以及原子鐘的在定位中的重要性為研究背景，闡述了本論題的研究意義和總結(jié)了衛(wèi)星鐘差的研究狀況，簡要安排了本文的研究內(nèi)容。
第二、介紹了幾種時間系統(tǒng)及其時間尺度，各個時間系統(tǒng)間的轉(zhuǎn)換；對 IGS機構(gòu)組成及其的功能進行了介紹，并對該機構(gòu)推出的衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品的精度和采樣時間進行了實用上的比較；闡述了評估衛(wèi)星鐘的性能的三個指標。此外，還根據(jù)衛(wèi)星鐘差不同的求解方法總結(jié)了不同的衛(wèi)星鐘差預(yù)報的精度評估方法。
第三、為了能夠充分利用事后精密衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)，提高事后衛(wèi)星鐘差的實時性和應(yīng)用，采用預(yù)報模型實現(xiàn)這一目的。介紹并運用及對比了三種模型預(yù)報衛(wèi)星鐘差：多項式模型、GM(1,1)和 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。闡述了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的不足，并試圖將一種新的網(wǎng)絡(luò)模型——極限學(xué)習(xí)機（Extreme Learning machine，ELM）應(yīng)用于鐘差的預(yù)報。用實驗研究了 ELM 用于衛(wèi)星鐘差預(yù)報的時候，對由于輸入量的選擇對衛(wèi)星鐘差預(yù)報的影響，實驗表明：以前一天的衛(wèi)星鐘差作為 ELM 的輸入量與以采樣時間為輸入量相比，模型的擬合精度雖然都能達到同等的擬合精度，但其泛化能力差異很大，前者預(yù)報精度會提高很多。此外，本文還對介紹的常用模型與 ELM 對衛(wèi)星鐘差預(yù)報進行對比，也表明 ELM 在短期內(nèi)預(yù)報的精度會優(yōu)于二次多項式，在星鐘較穩(wěn)定的情況下，效果會略優(yōu)于灰色系統(tǒng)模型。指出 ELM 在預(yù)報過程中存在待優(yōu)化的問題。
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參考文獻(略)

本文編號：52233