第一章 緒論

1.1 拱橋的發(fā)展史
拱橋的歷史悠久，公元前 1300 年，希臘邁錫尼地區(qū)即出現(xiàn)有石拱橋雛形；仍在使用的羅馬法布里西尤斯（Fabricius）橋，建造于公元前 62 年。中國(guó)古代的趙州橋是世界橋梁寶庫(kù)中的精品。18 世紀(jì)之前，由于建筑材料的局限，拱橋的建造大多為石拱橋[1]。18 世紀(jì)后期開始，由于冶鐵業(yè)的興起，先后采用鑄鐵、鍛 鐵 工 業(yè) 修 建 了 一 些 拱 橋[2]。 如 1779 年 英 國(guó) 建 造 的 柯 爾 布 魯 德 爾（Coalbrookdale）橋，是世界上首列采用工業(yè)技術(shù)建造的鑄鐵拱橋[3]~[5]。19 世紀(jì)中期以來，隨著科技的發(fā)展、社會(huì)的進(jìn)步、人類生活質(zhì)量的提高以及各種新型材料不斷涌現(xiàn)（代表性的如鋼材、混凝土材料），人們對(duì)于陸地交通和運(yùn)輸?shù)男枨笠哺M(jìn)一步，拱橋的建造技術(shù)也因而得到飛速的提升。20 世紀(jì)中期前后，鋼拱橋的發(fā)展主要在西方國(guó)家，如 1917 年美國(guó)建造的獄門大橋（Hell Gate）,其主跨為 298m，采用上弦?guī)Х较蚯�的桁架結(jié)構(gòu)。建于1932 年的澳洲悉尼海港大橋，全長(zhǎng) 1149m,為世界上第五長(zhǎng)的拱橋，也是世界上最高的鋼鐵拱橋。在整個(gè) 20 世紀(jì)期間，由于中國(guó)當(dāng)時(shí)的基本國(guó)情的限制，中國(guó)建成的大型鋼結(jié)構(gòu)拱橋數(shù)量有限。進(jìn)入 21 世紀(jì)以來，中國(guó)的鋼拱橋技術(shù)飛速發(fā)展，短短 10 年時(shí)間，即建有重慶朝天門大橋（全長(zhǎng) 552m）、上海蘆浦大橋（全長(zhǎng) 550m）、廣州新光大橋（全長(zhǎng) 428m）等等代表性建筑。其中朝天門大橋?yàn)槭澜缟现骺缱畲蟮匿摴皹騕6]-[10]。相對(duì)于鋼拱橋的迅猛發(fā)展，鋼筋混凝土拱橋與鋼管混凝土拱橋的發(fā)展趨勢(shì)則相對(duì)平緩。第一座鋼筋混凝土拱橋?yàn)榻ㄓ?19 世紀(jì)初期的位于法國(guó)的蘇亞克（Souillac）橋（主跨 22m,1824 年）。經(jīng)過兩個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，目前國(guó)外跨度超過200m 的鋼筋混凝土拱橋共約有 25 座，其中，大部分主拱圈采用箱型截面形式[11]~[15]。箱型梁截面在橋梁結(jié)構(gòu)中得到大量的運(yùn)用，與其自身優(yōu)良的結(jié)構(gòu)特性有密切的關(guān)系。箱型截面具有以下特點(diǎn)[16-19]：1、箱梁截面挖空率大。對(duì)于大跨徑的拱式橋梁，箱型截面的使用在很大程度上減輕了結(jié)構(gòu)的自重以及圬工體積。2、剛度大、穩(wěn)定性好。由于箱型拱的受力特點(diǎn)，箱型截面箱梁?jiǎn)蜗淅吣艹晒�，可以采用無支架吊裝，有利與減輕施工負(fù)擔(dān)。3、箱型截面中性軸居中，能很好的平衡結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的正負(fù)彎矩，適應(yīng)主拱圈附近各截面的彎矩變化。
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1.2 剪力滯效應(yīng)及其研究方法

箱梁截面較高的截面挖空率一方面減輕了結(jié)構(gòu)的自重，節(jié)省了工程材料，另一方面也影響了結(jié)構(gòu)正應(yīng)力的分布。薄壁箱梁在縱向彎曲時(shí)，薄壁箱梁翼緣板的剪切變形使得翼緣板遠(yuǎn)離肋板處的縱向位移比肋板邊緣處要滯后，從而使翼緣板的彎曲應(yīng)力在橫截面呈現(xiàn)曲線分布。這種由于腹板剪力流向翼緣板傳遞滯后而導(dǎo)致翼緣板正應(yīng)力沿橫向分布不均勻的現(xiàn)象，稱為“剪力滯效應(yīng)”。剪力滯效應(yīng)可能帶來災(zāi)難性事件。1969 年 11 月-1971 年 11 月期間，奧地利、英國(guó)等地相繼發(fā)生的多起箱梁破壞事故，就是由于剪力滯效應(yīng)引起的局部應(yīng)力過大造成的[33]~[35]�？梢�，開展剪力滯效應(yīng)的研究，加深對(duì)剪力滯效應(yīng)的認(rèn)識(shí)，對(duì)保證箱梁結(jié)構(gòu)安全具有積極意義。近幾十年來，國(guó)內(nèi)外很多專家學(xué)者針對(duì)剪力滯效應(yīng)的研究做了許多工作，提出了許多新的理論與計(jì)算方法，，并且在許多實(shí)際工程中得到應(yīng)用，尤其是橋梁結(jié)構(gòu)以及建造高層建筑。針對(duì)箱梁剪力滯效應(yīng)的研究方法主要有卡曼理論、彈性理論解法、比擬桿法、能量變分法、數(shù)值分析法以及模型試驗(yàn)法幾大類[36]~[45]�？\(yùn)用調(diào)諧函數(shù)的方法針對(duì)無限寬翼緣 T 型連續(xù)梁的應(yīng)力分布及有效寬度進(jìn)行了明確的定義。資料顯示，卡曼為首位針對(duì)剪力滯問題進(jìn)行研究分析的學(xué)者。他曾取一跨徑為 2L 具有無限等間距支撐、承受余弦形荷載的連續(xù)梁為解析對(duì)象。再運(yùn)用逆解法對(duì)應(yīng)力函數(shù)進(jìn)行求解分析，運(yùn)用最小勢(shì)能原理求解出各待定系數(shù)，進(jìn)而推導(dǎo)箱型梁截面翼緣板有效寬度的表達(dá)式以及應(yīng)力分布圖，稱之為“卡曼理論”�？碚摰耐茖�(dǎo)過程復(fù)雜，且其前提為箱梁截面翼緣板寬度無限大，適用條件局限性大，因而在實(shí)際工程中很少運(yùn)用。

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第二章 鳳凰二橋主拱剪力滯效應(yīng)分析

2.1 有限元法的基本思想
有限元法（Finite Element Method,FEM），是計(jì)算力學(xué)中的一種重要方法，它是 20 世紀(jì) 50 年代末 60 年代初興起的應(yīng)用于應(yīng)用數(shù)學(xué)、現(xiàn)代力學(xué)及計(jì)算機(jī)科學(xué)相互滲透、綜合利用的邊緣科學(xué)。對(duì)于以往用解析方法無法求解的問題、邊界條件以及結(jié)構(gòu)形狀不規(guī)則的復(fù)雜問題，有限元方法則是一種有效的分析方法[46]~[50]。所謂有限元法（FEA），其基本思想是把連續(xù)的結(jié)構(gòu)離散成有限個(gè)單元，每個(gè)單元頂角處相互聯(lián)接，這些聯(lián)接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)，從而將連續(xù)的結(jié)構(gòu)看作僅在節(jié)點(diǎn)處相連接的一組單元的集合體，同時(shí)選定場(chǎng)函數(shù)的節(jié)點(diǎn)值作為基本未知量，并在每一單元中假設(shè)一個(gè)近似插值函數(shù)以表示單元中場(chǎng)函數(shù)的分布規(guī)律，再建立用于求解節(jié)點(diǎn)未知量的有限元方程組，從而將一個(gè)連續(xù)域中的無限自由度問題轉(zhuǎn)化為離散域中的有限自由度問題。求解得到節(jié)點(diǎn)值后就可以通過設(shè)定的插值函數(shù)確定單元上以至各集合體上的場(chǎng)函數(shù)。對(duì)每個(gè)單元，選取適當(dāng)?shù)牟逯岛瘮?shù)，使得該函數(shù)在子域內(nèi)部、在子域分界面上以及子域與外界面上都滿足一定的條件。單元組合體在已知外載荷作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，列出一系列以節(jié)點(diǎn)、位移為未知量的線性方程組，利用計(jì)算機(jī)解出節(jié)點(diǎn)位移后，再用彈性力學(xué)的有關(guān)公式，計(jì)算出各單元的應(yīng)力、應(yīng)變，當(dāng)各單元小到一定程度，那么它就代表連續(xù)體各處的真實(shí)情況。隨著現(xiàn)今計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)內(nèi)存不斷增大，計(jì)算速度也不斷提高，有限元法把連續(xù)體離散成有限個(gè)單元的核心思想得到了更好的運(yùn)用。在有足夠硬件條件的支撐下，連續(xù)體單元?jiǎng)澐挚梢栽絹碓叫�，網(wǎng)格劃分可以越來越密，對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)也越來越多，求解的精確程度不斷得到提高，有限元法的求解結(jié)果最終將收斂于精確解。在此基礎(chǔ)上，使計(jì)算結(jié)構(gòu)模型所得結(jié)果與實(shí)際工程相比，兩者之間差距日益縮尺，從而，使得工程實(shí)際結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)更安全、合理與快捷。
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2.2 有限元法的基本步驟
在實(shí)際工程問題中，利用有限元法進(jìn)行建模分析可分為 5 個(gè)步驟[51]~[52]：連續(xù)結(jié)構(gòu)體的離散實(shí)際工程問題中所遇到的結(jié)構(gòu)無一例外都是連續(xù)的，在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析時(shí)，必須將結(jié)構(gòu)離散化，即將連續(xù)的結(jié)構(gòu)劃分為不同形狀的單元。常見的單元有桿單元、梁?jiǎn)卧卧�、三角形單元，四邊形單元、矩形單元、四面體單元、六面體單元等等。單元?jiǎng)澐滞瓿珊�，將全部所得單元與節(jié)點(diǎn)按一定規(guī)律進(jìn)行編號(hào)，施加荷載時(shí)，將實(shí)際荷載等效到結(jié)構(gòu)相同位置單元對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上，并在實(shí)際結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)位置節(jié)點(diǎn)處設(shè)置等效約束條件。連續(xù)的結(jié)構(gòu)體可以劃分為若干個(gè)單元，其可以是一種類型的單元，也可以是由多種類型的單元共同組成。但是連續(xù)結(jié)構(gòu)體無論采用何種單元類型，都無法完全真實(shí)的模擬工程中的實(shí)際情況，因?yàn)橛邢拊o法精準(zhǔn)模擬出實(shí)際結(jié)構(gòu)的邊界條件、支座大小、荷載作用面積以及實(shí)際工程施工過程中產(chǎn)生的工程誤差等等。綜上所述，有限元分析計(jì)算只能對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行近似的模擬，然而，連續(xù)體離散時(shí)，模擬單元?jiǎng)澐衷叫。溆?jì)算精度毫無疑問越接近實(shí)際情況。
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第三章 鳳凰二橋腹拱剪力滯效應(yīng)分析....29
3.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)與施工制作....29
3.1.1 模型試驗(yàn)?zāi)康?......29
3.1.2 模型基本參數(shù).......29
3.1.3 模型設(shè)計(jì)的主要原則.........30
3.1.4 橋梁模型的加工與制作.....31
3.1.5 模型安裝調(diào)試.......34
3.2 模型橋梁加載測(cè)試方案.........36
3.2.1 模型測(cè)試內(nèi)容.......36
3.2.2 模型測(cè)點(diǎn)布置.......36
3.2.3 模型的加載....39
3.3 全橋 62#腹拱剪力滯效應(yīng)......45
3.5 縮尺模型腹拱剪力滯效應(yīng).....55
3.6 理論值與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比.........62
3.7 腹拱截面剪力滯系數(shù)規(guī)范計(jì)算值.......71
3.8 本章小結(jié).....72
第四章 箱型拱剪力滯效應(yīng)的參數(shù)分析....73
4.1 箱型拱矢跨比對(duì)剪力滯系數(shù)的影響..........74
4.2 跨寬比 L/B 的影響..........76
4.3 荷載形式的影響.......79
4.4 拱梁剪力滯效應(yīng)的縱向分布........81
4.5 本章小結(jié).....82

第四章 箱型拱剪力滯效應(yīng)的參數(shù)分析

根據(jù)第二章與第三章有限元計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比可知，箱型拱截面橫向正應(yīng)力分布存在有應(yīng)力滯后現(xiàn)象。本章著重對(duì)箱型拱的各參數(shù)進(jìn)行分析對(duì)比，研究其對(duì)箱型拱的剪力滯效應(yīng)分布規(guī)律的影響。前人在對(duì)簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁、懸臂梁等箱型截面梁剪力滯效應(yīng)的研究中發(fā)現(xiàn)，能對(duì)其產(chǎn)生影響的因素有如下幾點(diǎn)（1）箱梁的橫截面尺寸、形狀。截面形式千變?nèi)f化，剪力滯系數(shù)則各不相同，如工字形斷面、單室箱型斷面和多室箱型斷面的剪力滯系數(shù)均不相同。（2）箱梁結(jié)構(gòu)所處的結(jié)構(gòu)體系以及支撐條件。如簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁、懸臂梁；結(jié)構(gòu)等截面分布亦或結(jié)構(gòu)變截面分布，剪力滯的分布規(guī)律均不相同。（3）截面在結(jié)構(gòu)中所處的位置。如固接端、支點(diǎn)附近或跨中。一般而言，截面正應(yīng)力的分布不均勻系數(shù)沿梁長(zhǎng)是變化的。（4）結(jié)構(gòu)所受的荷載形式、大小以及荷載所處位置。如集中荷載、均布荷載或偏心荷載及其加載位置。（5）特別的，對(duì)于混凝土橋梁，縱向預(yù)應(yīng)力的存在增大了截面的法向應(yīng)力，因而對(duì)結(jié)構(gòu)的剪力滯效應(yīng)將產(chǎn)生較大的影響。因此，在對(duì)箱型梁進(jìn)行參數(shù)分析研究其剪力滯效應(yīng)時(shí)，主要針對(duì)以上幾點(diǎn)進(jìn)行探討。如李清富著重分析了荷載形式以及荷載加載位置對(duì)直線形有機(jī)玻璃箱梁截面的剪力滯效應(yīng)分布規(guī)律的影響。張鵬飛也對(duì)不同加載方式對(duì)簡(jiǎn)支箱梁與懸臂箱梁結(jié)構(gòu)的剪力滯效應(yīng)分布進(jìn)行了詳細(xì)的分析。張永杰根據(jù)蔡家溝特大橋的工程實(shí)例，著重分析荷載的橫向變位對(duì)結(jié)構(gòu)剪力滯分布的影響。張安林依托鳳凰一橋工程實(shí)例，根據(jù)單索面斜拉橋的特點(diǎn)，分析了其箱型截面的跨寬比、高跨比、以及荷載作用變化對(duì)其剪力滯產(chǎn)生的影響。本文在對(duì)箱型拱剪力滯效應(yīng)進(jìn)行分析時(shí)，結(jié)合箱型拱的特點(diǎn)以及前人對(duì)直線形箱梁剪力滯效應(yīng)的研究，針對(duì)箱型拱矢跨比、跨寬比、荷載形式以及剪力滯效應(yīng)在拱梁中的縱向分布對(duì)其剪力滯效應(yīng)進(jìn)行分析。
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結(jié)論

本文采用有限元軟件ANSYS建立廣州南沙鳳凰二橋葵花形拱橋全橋與其部分結(jié)構(gòu)縮尺有限元實(shí)體模型，按照設(shè)計(jì)狀態(tài)下的荷載工況進(jìn)行加載計(jì)算。分析其在恒載、主拱與腹拱各自最不利荷載作用下 2#主拱與 62#腹拱的跨中、四分之一點(diǎn)、八分之三點(diǎn)截面頂板與底板處的剪力滯效應(yīng)分布規(guī)律。并通過制作縮尺模型，測(cè)量分析結(jié)構(gòu)的剪力滯效應(yīng)分布規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，建立不同參數(shù)的箱型拱模型，分析各參數(shù)對(duì)箱型拱剪力滯效應(yīng)的影響。在對(duì)箱型拱研究的過程中，發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：
1、在不同荷載工況作用下，主拱各截面頂板的剪力滯效應(yīng)分布規(guī)律相同。各截面頂板剪力滯系數(shù)呈“M”狀分布，剪力滯效應(yīng)明顯。截面底板的剪力滯效應(yīng)規(guī)律性不明顯。
2、在不同荷載工況作用下，腹拱各截面頂板的剪力滯效應(yīng)分布規(guī)律相同。各截面頂、底板剪力滯系數(shù)均呈“W”狀分布，剪力滯效應(yīng)明顯。
3、主、腹拱截面頂板的剪力滯系數(shù)均由跨中向拱腳處逐漸增大，腹拱底板剪力滯系數(shù)規(guī)律則恰好相反。
4、箱型拱內(nèi)力對(duì)截面剪力滯效應(yīng)存在影響。頂板的正剪力滯系數(shù)均與軸彎比 K 成反比，負(fù)剪力滯系數(shù)均與軸彎比 K 成正比。底板剪力滯系數(shù)分布規(guī)律與頂板相反。
5、矢跨比、跨寬比、荷載形式等參數(shù)對(duì)箱型拱梁的剪力滯效應(yīng)分布有較大的影響。箱型拱橫截面的剪力滯效應(yīng)隨矢跨比增大而增大，隨跨寬比的增大而減小，與均布荷載相比，集中荷載作用下的剪力滯效應(yīng)分布更不均勻。正剪力滯系數(shù)由跨中向拱腳逐步增大，負(fù)剪力滯系數(shù)則由跨中向拱腳逐步減小。
6、根據(jù)現(xiàn)有規(guī)范對(duì)箱型拱結(jié)構(gòu)跨中與拱腳截面剪力滯系數(shù)的計(jì)算與有限元結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在拱腳處，現(xiàn)有規(guī)范對(duì)箱型拱結(jié)果的計(jì)算在拱腳處偏不安全。
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參考文獻(xiàn)(略)

本文編號(hào)：42010