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初中數(shù)學(xué)校本課程教案

時間：2016-05-06來源：海達范文網(wǎng)

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篇一：初一數(shù)學(xué)校本課程教案

《義務(wù)教育校本課程開發(fā)》 初一數(shù)學(xué)校本課程教案

建立一元一次方程的模型解決實際問題

教學(xué)內(nèi)容：建立一元一次方程的模型解決實際問題 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能：

運用一元一次方程解決實際生活中的問題，進一步體會“建�！钡乃枷敕椒�。2、過程與方法：

（1）通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生進一步體會一元一次方程和實際問題的關(guān)系，通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，進行預(yù)測、判斷。

（2）運用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進行市場調(diào)查，體會數(shù)學(xué)知識在社會活動中的應(yīng)用，提高應(yīng)用知識的能力和社會實踐能力。 3、情感、態(tài)度、價值觀：

通過數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強自信心；進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力；體會數(shù)學(xué)和現(xiàn)實的聯(lián)系；培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。 重、難點和關(guān)鍵：

1、重點：經(jīng)歷探索具體情境中的數(shù)量關(guān)系，體會一元一次方程與實際問題之間的數(shù)量關(guān)系，會用方程解決實際問題。

2、難點：經(jīng)歷探索具體情境中的數(shù)量關(guān)系，體會一元一次方程與實際問題之間的數(shù)量關(guān)系，會用方程解決實際問題。

3、關(guān)鍵：明確問題中的已知量與未知量的關(guān)系，尋找等量關(guān)系。 教具準(zhǔn)備：

投影儀，每人一根質(zhì)地均勻的直尺，一些相同的棋子和一個支架。 教學(xué)過程：

教師組織學(xué)生按四人小組進行合作學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)活動中的三個問題展開討論，探究解決問題的方法，然后各小組派代表發(fā)表解法。 一、活動1

一種商品售價為2.2元/件，如果買100件以上，超過100件部分的售價為2元/件，某人買這種商品共花了n元，討論下面的問題： （1）這個人買了這種商品多少件？（注意對n的大小要有所考慮） （2）如果這個人買這種商品的件數(shù)恰是0.48n，那么n的值是多少？

分析：（1）根據(jù)以上規(guī)定，如果買100件，需要花220元，當(dāng)n?220時，這個人買了這種商品種商品的件數(shù)為（100+

n?202

n

2.2

n?220

25n11

件（即

511

n

），當(dāng)n

n?202

?220

時，這人買了這

5n11

）件，即件

?0.48n

（2）這個人買這種商品的件數(shù)恰是0.48n，即

?0.48n，顯然方程

?0.48n

或

無解。解另一個方程得n=500。

二、活動2

根據(jù)國家統(tǒng)計局資料報告，2006年我國農(nóng)村居民人均純收入3587元,比上一年增長10.2%，扣除價格因素，實際增長7.4%

教師指出：你理解資料中有關(guān)數(shù)據(jù)的含義嗎？如果不明白，請通過查閱資料或與同學(xué)探討，弄懂它們。然后根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試用一元一次方程求解：

（1）2005年我國農(nóng)村居民人均純收入（精確到1元） （2）扣除價格因素，2006年與2005年相比，我國農(nóng)村居民人均純收入實際增長量（精確到1元）

由學(xué)生分組合作解答：

（1）設(shè)：2005年我國農(nóng)村居民人均純收入為x元

則：（1+10.2%）x=3587 解這個方程，得：x?3255

因此2005年我國農(nóng)村居民人均純收入為3255元。

（2） 因為2006年與2005年相比，2006年我國農(nóng)村居民人均純收入實際增長量=2005農(nóng)村居民人均純收入?實際增長率

即：3255三、活動3

布置學(xué)生運用活動前的準(zhǔn)備的一根質(zhì)地均勻的直尺，一些相同的

?7.4%=240.87?241

(元)

棋子和一個支架，分組進行如下實驗：

1、將直尺的中點置于支點上，使直尺左右平衡。 2、在尺子兩端各放一枚棋子，這時尺子還是保持平衡。 3、在直尺的一端再加一枚棋子，移動支點的位置，使兩邊平衡，然后記下支點到兩端的距離a和b（不妨設(shè)較長的一邊為a）

4、在有兩枚棋子的一端再加一枚棋子，移動支點的位置，使兩邊平衡，再記下支點到兩端的距離a和b

棋子多的一端繼續(xù)加棋子，且重復(fù)以上操作，并做好如下記錄：

根據(jù)記錄下的a和b的值，探索a和b的關(guān)系。

根據(jù)實驗得出的a和b的關(guān)系，猜想，當(dāng)?shù)趎次實驗時，a和b的關(guān)系會如何？（a=nb）

由學(xué)生合作探討：如果直尺一端放一枚棋子 ，另一端放n枚棋子，支點應(yīng)在直尺的哪個位置？

解：設(shè)：支點離放n枚棋子的一端距離是x ，根據(jù)實驗所得結(jié)論可

知，支點離一枚棋子的一端距離是nx 則：x+nx=L 解方程得：x?

L1?n

四、小結(jié):本節(jié)課主要是通過三個活動讓學(xué)生以小組的形式探討，并對各小組的結(jié)果進行評比，教師將評比的結(jié)果公布，便于學(xué)生找出差距和方法，為今后的探究課做鋪墊。 五、布置作業(yè)：

1、了解實際生活中的類似于活動1的問題，并舉出實例。 2、從報刊、圖書、網(wǎng)絡(luò)中收集數(shù)據(jù)，分析其中的等量關(guān)系，編出問題，看看能否建立一元一次方程模型解決其中的未知量。

篇二：初三數(shù)學(xué)校本課程教案-生活中的數(shù)學(xué)

校本課程3生活中的數(shù)學(xué)（儲蓄、保險與納稅） 儲蓄、保險

、納稅是最常見的有關(guān)理財方面的數(shù)學(xué)問題，幾乎人人都會遇到，因此，我們在這一講舉例介紹有關(guān)這方面的知識，以增強理財?shù)淖晕冶Ｗo意識和處理簡單財務(wù)問題的數(shù)學(xué)能力．

1．儲蓄

銀行對存款人付給利息，這叫儲蓄．存入的錢叫本金．一定存期(年、月或日)內(nèi)的利息對本金的比叫利率．本金加上利息叫本利和．

利息=本金×利率×存期，

本利和=本金×(1+利率經(jīng)×存期)．

如果用p，r，n，i，s分別表示本金、利率、存期、利息與本利和，那么有

i=prn，s=p(1+rn)．

例1 設(shè)年利率為0.0171，某人存入銀行2000元，3年后得到利息多少元？本利和為多少元？

解 i=2000×0.0171×3=102.6(元)．

s=2000×(1+0.0171×3)=2102.6(元)．

答 某人得到利息102.6元，本利和為2102.6元．

以上計算利息的方法叫單利法，單利法的特點是無論存款多少年，利息都不加入本金．相對地，如果存款年限較長，約定在每年的某月把利息加入本金，這就是復(fù)利法，即利息再生利息．目前我國銀行存款多數(shù)實行的是單利法．不過規(guī)定存款的年限越長利率也越高．例如，1998年3月我國銀行公布的定期儲蓄人民幣的年利率如表22．1所示．

用復(fù)利法計算本利和，如果設(shè)本金是p元，年利率是r,存期是n年，那么若第1年到第n年的本利和分別是s1，s2,…，sn，則s1=p(1+r)，

s2=s1(1+r)=p(1+r)(1+r)=p(1+r)2，

s3＝s2(1+r)=p(1+r)2(1+r)=p(1+r)3，

……，sn=p(1+r)n．

例2 小李有20000元，想存入銀行儲蓄5年，可有幾種儲蓄方案，哪種方案獲利最多？

解 按表22．1的利率計算．

(1)連續(xù)存五個1年期，則5年期滿的本利和為

20000(1+0.0522)5≈25794(元)．

(2)先存一個2年期，再連續(xù)存三個1年期，則5年后本利和為

20000(1+0.0558×2)·(1+0.0522)3≈25898(元)．

(3)先連續(xù)存二個2年期，再存一個1年期，則5年后本利和為

20000(1+0.0558×2)2·(1+0.0552)≈26003(元)．

(4)先存一個3年期，再轉(zhuǎn)存一個2年期，則5年后的本利和為

20000(1＋0.0621×3)·(1+0.0558×2)≈26374(元)．

(5)先存一個3年期，然后再連續(xù)存二個1年期，則5年后本利和為

20000(1+0.0621×3)·(1+0.0522)2≈26268(元)．

(6)存一個5年期，則到期后本利和為

20000(1+0.0666×5)≈26660(元)．

顯然，第六種方案，獲利最多，可見國家所規(guī)定的年利率已經(jīng)充分考慮了你可能選擇的存款方案，利率是合理的．

2．保險

保險是現(xiàn)代社會必不可少的一種生活、生命和財產(chǎn)保護的金融事業(yè)．例如，火災(zāi)保險就是由于火災(zāi)所引起損失的保險，人壽保險是由于人身意外傷害或養(yǎng)老的保險，等等．下面舉兩個簡單的實例．例3 假設(shè)一個小城鎮(zhèn)過去10年中，發(fā)生火災(zāi)情況如表22．2所示．

試問：(1)設(shè)想平均每年在1000家中燒掉幾家？

(2)如果保戶投保30萬元的火災(zāi)保險，最低限度要交多少保險費保險公司才不虧本？

解 (1)因為

1+0+1+2+0+2+1+2+0+2=11(家)，

365+371+385+395+412+418+430+435+440＋445=4096(家)．11÷4096≈0.0026．

(2)300000×0.0026=780(元)．

答(1)每年在1000家中，大約燒掉2.6家．

(2)投保30萬元的保險費，至少需交780元的保險費．

例4 財產(chǎn)保險是常見的保險．假定A種財產(chǎn)保險是每投保1000元財產(chǎn)，要交3元保險費，保險期為1年，期滿后不退保險費，續(xù)保需重新交費．B種財產(chǎn)保險是按儲蓄方式，每1000元財產(chǎn)保險交儲蓄金25元，保險一年．期滿后不論是否得到賠款均全額退還儲蓄金，以利息作為保險費．今有兄弟二人，哥哥投保8萬元A種保險一年，弟弟投保8萬元B種保險一年．試問兄弟二人誰投的保險更合算些？(假定定期存款1年期利率為5.22％)

解 哥哥投保8萬元A種財產(chǎn)保險，需交保險費

80000÷1000×3=80×3=240(元)．

弟弟投保8萬元B種財產(chǎn)保險，按每1000元交25元保險儲蓄金算，共交

80000÷1000×25=2000(元)，

而2000元一年的利息為

2000×0.0522=104.4(元)．

兄弟二人相比較，弟弟少花了保險費約

240-104.4=135.60(元)．

因此，弟弟投的保險更合算些．

篇三：初三數(shù)學(xué)校本課程教案-找規(guī)律1 有理數(shù)的巧算

校本課程教案有理數(shù)的巧算

有理數(shù)運算是中學(xué)數(shù)學(xué)中一切運算的基礎(chǔ)．它要求同學(xué)們在理解有理數(shù)的有關(guān)概念、法則的基礎(chǔ)上，能根據(jù)法則、公式等正確、迅速地進行運算．不僅如此，還要善于根據(jù)題目條件，將推理與計算相結(jié)合，靈活巧妙地選擇合理的簡捷的算法解決問題，從而提高運算能力，發(fā)展思維的敏捷性與靈活性．

1．括號的使用

在代數(shù)運算中，可以根據(jù)運算法則和運算律，去掉或者添上括號，以此來改變運算的次序，使復(fù)雜的問題變得較簡單．例1 計算：

分析 中學(xué)數(shù)學(xué)中，由于負數(shù)的引入，符號“+”與“-”具有了雙重涵義，它既是表示加法與減法的運算符號，也是表示正數(shù)與負數(shù)的性質(zhì)符號．因此進行有理數(shù)運算時，一定要正確運用有理數(shù)的運算法則，尤其是要注意去括號時符號的變化．

注意 在本例中的乘除運算中，常常把小數(shù)變成分數(shù)，把帶分數(shù)變成假分數(shù)，，這樣便于計算．

例2 計算下式的值：

211×555+445×789+555×789+211×445．

分析 直接計算很麻煩，根據(jù)運算規(guī)則，添加括號改變運算次序，可使計算簡單．本題可將第一、第四項和第二、第三項分別結(jié)合起來計算．

解 原式=(211×555+211×445)+(445×789+555×789)

=211×(555+445)+(445+555)×789

=211×1000+1000×789

=1000×(211+789)

=1 000 000．

說明 加括號的一般思想方法是“分組求和”，它是有理數(shù)巧算中的常用技巧．

例3 在數(shù)1，2，3，?，1998前添符號“+”和“-”，并依次運算，所得可能的最小非負數(shù)是多少？

分析與解 因為若干個整數(shù)和的奇偶性，只與奇數(shù)的個數(shù)有關(guān)，所以在1，2，3，?，1998之前任意添加符號“+”或“-”，不會改變和的奇偶性．在1，2，3，?，1998中有1998÷2個奇數(shù)，即有999個奇數(shù)，所以任意添加符號“+”或“-”之后，所得的代數(shù)和總為奇數(shù)，故最小非負數(shù)不小于1．

現(xiàn)考慮在自然數(shù)n，n+1，n+2，n+3之間添加符號“+”或“-”，顯然

n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0．

這啟發(fā)我們將1，2，3，?，1998每連續(xù)四個數(shù)分為一組，再按上述規(guī)則添加符號，即

(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+?

+(1993-1994-1995+1996)-1997+1998=1．

所以，所求最小非負數(shù)是1．

說明 本例中，添括號是為了造出一系列的“零”，這種方法可使計算大大簡化．

2．用字母表示數(shù)

我們先來計算(100+2)×(100-2)的值：

(100+2)×(100-2)

=100×100-2×100+2×100-4

=1002-22．

這是一個對具體數(shù)的運算，若用字母a代換100，用字母b代換2，上述運算過程變?yōu)?/p>

(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2．

于是我們得到了一個重要的計算公式

(a+b)(a-b)=a2-b2， ①

這個公式叫平方差公式，以后應(yīng)用這個公式計算時，不必重復(fù)公式的證明過程，可直接利用該公式計算．

例4 計算 3001×2999的值．

解 3001×2999=(3000+1)(3000-1)

=30002-12=8 999 999．

例5 計算 103×97×10 009的值．

解 原式=(100+3)(100-3)(10000+9)

=(1002-9)(1002+9)=1004-92=99 999 919．

例6 計算：

分析與解 直接計算繁．仔細觀察，發(fā)現(xiàn)分母中涉及到三個連續(xù)整數(shù)：12 345，12 346，12 347．可設(shè)字母n=12 346，那么12 345=n-1，12 347=n+1，于是分母變?yōu)?/p>

n2-(n-1)(n+1)．應(yīng)用平方差公式化簡得

n2-(n2-12)=n2-n2+1=1，

即原式分母的值是1，所以原式=24 690．

例7 計算：

(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)．

分析 式子中2，22，24，?每一個數(shù)都是前一個數(shù)的平方，若在(2+1)前面有一個(2-1)，就可以連續(xù)遞進地運用(a+b)(a-b)=a2-b2了．

解 原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)×(216+1)(232+1)

=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)×(232+1)

=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)=?? =(232-1)(232+1) =264-1．

  本文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)校本課程教案，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：236587