本文關(guān)鍵詞：中國(guó)體視學(xué)與圖像分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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的重要方法之一。通常情況下都是先進(jìn)行去除噪聲，然后再進(jìn)行圖像銳化。

圖３．５瀝青混合料增強(qiáng)圖及其直方圖

（１）去噪假定，似），）是含有噪聲的原圖像，ｇ仁ｙ）為經(jīng)過(guò)濾波處理的圖像，圖像去噪可用下式表示：

對(duì)于頻域域：Ｇ０，Ｐ）．Ｆ（ｕ，ｖ）?日“，ｖ）

式中Ｇ（ｕ，ｖ）是ｇ（ｘ，ｙ）的傅立葉變換，Ｆ以，ｖ）是ｆ（ｘ，ｙ）的傅立葉變換，

月∞，ｖ）為低通濾波器的傳遞函數(shù)。選擇不同的口＠，ｖ），可產(chǎn)生不同的平滑效果。

對(duì)于空間域。ｇ“，ｙ）．ｆ（ｘ，ｙ）?＾Ｏ，ｙ）．羅羅ｆ（ｍ，ｎ）ｈ（ｘ—ｍ，Ｙ—ｎ）ｆ一篇馨ｒ

式中．Ｉｌ＠，ｙ）為低通濾波器的脈沖響應(yīng)函數(shù)，Ａ為｜ＩｌＯ，＿），）的作用域，ｍ、ｎ均為正整數(shù)。常用的方法有線(xiàn)性濾波（均值濾波）、中值濾波、自適應(yīng)濾波等。本文采用空間濾波來(lái)平滑去噪。

線(xiàn)性濾波也稱(chēng)為均值濾波，其采用的主要方法為鄰域平均法。對(duì)于給定的圖像，“，ｙ）中的每一個(gè)像素點(diǎn)“，ｙ１，取其鄰域ｓ。設(shè)Ｓ含有Ｍ個(gè)像素，則取平均值作為處理后所得圖像像素點(diǎn)“，ｙ）處的灰度。用一個(gè)像素鄰域內(nèi)各像素灰度平均值來(lái)代替該像素原來(lái)的灰度值，即鄰域平均技術(shù)。鄰域ｓ的大小和形狀根據(jù)圖像的特點(diǎn)確定。一般取正方形、矩形和十字形等。

中值濾波是抑制噪聲的一種非線(xiàn)性處理方法。其基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中值代替【“。

把窗口內(nèi)的像素按灰度值大小排列，取中間像素值。然后以中間像素值取代二維窗口中的中心像素值作為中值濾波的輸出。二維窗口的形狀可以有方形、矩形和十字形不等，不管哪種形狀，隨著窗口的增大，有效信號(hào)的損

失也會(huì)明顯增加。因此，窗口大小的選擇以能兼顧兩者為佳。中值濾波優(yōu)于

鄰域平均之處在于它不僅像鄰域平均一樣可以抑制噪聲，而且可以使邊緣模糊效應(yīng)大大降低。

自適應(yīng)濾波，就是利用潛意識(shí)可以獲得的濾波器參數(shù)等結(jié)果，自動(dòng)的調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號(hào)和噪聲未知的或隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)特性。

（２）銳化圖像平滑處理在消除或衰減噪聲的同時(shí)，對(duì)圖像的細(xì)節(jié)也有一定的衰減作用。因此圖像去噪后，需要對(duì)圖像進(jìn)行銳化處理，突出圖像中有用信息的特征。圖像銳化的方法一般有梯度銳化和拉普拉斯銳化兩種方法。

①梯度法

對(duì)于圖像函數(shù)，０，ｙ），它在點(diǎn)ｆ（ｘ，ｙ）處的梯度是一個(gè)矢量，定義為：

蚓

研，０，ｙ）卜笪ｌ覷Ｉ

妙Ｊ（３．２．７）

梯度的兩個(gè)重要性質(zhì)是：

ａ．梯度的方向在函數(shù)，０，ｙ）最大交化率的方向上。

ｂ．梯度的幅度用６；【ｆ（ｘ，ｙ）】表示，并由下式得出。

鉗㈣憫２僻ｒ

對(duì)于數(shù)字圖像而言，，式（３．２．８）可以寫(xiě)為：＠２?∞由式（３．２．８）可知，梯度的數(shù)值就是ｆ（ｘ，ｙ）在其最大變化率方向上的單位距離所增加的量。

Ｇ【廠(chǎng)瓴川－ｔ廠(chǎng)（ｆ，，）．，（ｆ＋１，』廳＋ｐＯ，，）一廠(chǎng)Ｏ，，＋１爐Ｐ

為了計(jì)算方便，式（３．２．９）亦可簡(jiǎn)化為：（３．２．９）

Ｇ【，ａ，Ｊ）ｌ－ｌｆ（ｆ，Ｊ）一，（ｆ＋１，』ｌ＋ｌ，Ｏ，Ｊ）一，０，ｊ＋ｌｌ

通常，也可以近似為下面兩種形式：（３．２．１０）

ａ［ｆ（ｉ，腳一ｔ，０，』）一，Ｏ＋１，ｊ＋１圩＋【，Ｏ＋Ｌ，）一廠(chǎng)Ｏ，，＋１圩Ｐ２

ａ［ｆｑ，Ｊ）ｌ－Ｉｆ（ｆ，Ｊ）一，（ｆ＋１，，＋１ｌ＋ｌ，Ｏ＋１’Ｊ）一，Ｏ，Ｊ＋１】（３．２．１１）（３．２．１２）

西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第２６頁(yè)

，川）●卜，（ｆ，Ｊ＋１）

▲／（ｉ．Ｊ）戈ｆ０，』＋Ｉ）

◆

ｆ（ｉ＋ｌ。Ｊ）ｆ０＋ｌ，ｊ），，■ｆ（ｉ專(zhuān)ｌ。Ｊ＋ｌ＇

圖３．６梯度法

式（３．２．１０）梯度法叫水平垂直差分法，式（３．２．１２）梯度法叫羅伯特梯度法（ＲｏｂｅｒｔｓＧｒａｄｉｅｎｔ）。以上兩種梯度近似算法在圖像的最后一行或最后一列的像素梯度無(wú)法標(biāo)得，一般就用前一行或前一列的梯度值近似代割４７１。由梯度的計(jì)算可知，在圖像中灰度變化較大的邊沿區(qū)域其梯度值大，在灰度變化平緩的區(qū)域其梯度值較小，而在灰度均勻區(qū)其梯度值為零。

當(dāng)梯度計(jì)算完后，我們根據(jù)需要還應(yīng)該對(duì)羅伯特梯度法進(jìn)行修正。

刪一徽ｊ塒囂灘ｒ（３．２．１３）

式（３．２．１３）ｒｅＴ是一個(gè)非負(fù)的閾值，適當(dāng)選�。�，既可使邊緣輪廓得到突出，又不會(huì)破壞原來(lái)灰度變化比較平緩的背景。

②拉普拉斯銳化

拉普拉斯算子處理是常用的邊緣增強(qiáng)處理算子，它是偏導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的線(xiàn)性組合，而且是各向同性的二階導(dǎo)數(shù)

ｖｚ，．掣＋粵缸‘。（３．２．１４）

ｏｙ‘

如果圖像的模糊是由擴(kuò)散現(xiàn)象引起的（如光點(diǎn)散射），則銳化后的圖像ｇ為：

ｇ－，一Ｋ／Ｖ２ｆ（３．２．１５）

式中：ｆ、ｇ分別是銳化前后的圖像，Ｋ／為與擴(kuò)散效應(yīng)有關(guān)的系數(shù)。模糊圖像，經(jīng)拉普拉斯算子銳化以后得到銳化的不模糊圖像ｇ。這里Ｋ／的選擇要合理，盯太大會(huì)使圖像中的輪廓邊緣產(chǎn)生過(guò)沖，燈太小則銳化不明顯。對(duì)于數(shù)字圖像來(lái)說(shuō)，

西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第２７頁(yè)

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