第 1 章  緒論 

1.1  課題的來(lái)源、研究背景及意義
本課題依托于 2012 年長(zhǎng)春第一機(jī)床有限公司委托項(xiàng)目：《共軛凸輪共軛度測(cè)量方法的研究》；2014 年吉林省科技廳發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目：《高精度數(shù)控凸輪磨削過(guò)程的速度優(yōu)化與輪廓誤差補(bǔ)償》。 改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，尤其是制造業(yè)有了長(zhǎng)足的發(fā)展，短短三十年即成為了世界上的制造大國(guó)，一個(gè)國(guó)家的制造業(yè)是衡量國(guó)家綜合國(guó)力的重要指標(biāo)，但我國(guó)的制造業(yè)畢竟起步晚，在某些關(guān)鍵技術(shù)方面仍然和發(fā)達(dá)國(guó)家有很大的差距，比如在某些關(guān)鍵零部件的生產(chǎn)方面，我國(guó)一直受制于人[1,2]，例如在發(fā)動(dòng)機(jī)方面，無(wú)論是戰(zhàn)斗機(jī)還是民用的轎車等的發(fā)動(dòng)機(jī)，我國(guó)的制造水平都落后于西方發(fā)達(dá)國(guó)家，而凸輪和凸輪軸就是發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的關(guān)鍵部件[3,4]，同樣在紡織業(yè)和輕工機(jī)械領(lǐng)域，凸輪和凸輪軸都起著舉足輕重的作用。隨著制造加工技術(shù)的不斷進(jìn)步和提高，傳統(tǒng)的磨削方法在效率和精度上已無(wú)法滿足要求，這種傳統(tǒng)方法的不足之處也明顯的顯現(xiàn)出來(lái)，主要體現(xiàn)在以下四個(gè)方面[5,6]： （1）靠模磨削雖然控制簡(jiǎn)單，但磨削精度就主要取決于靠模，而沒(méi)有響應(yīng)的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，所以萬(wàn)一靠模在加工過(guò)程中出現(xiàn)誤差，就直接影響到磨削后的凸輪輪廓，精度往往達(dá)不到要求。 （2）靠模制造困難，每加工一批相同型號(hào)的凸輪都要首先制造出一個(gè)相應(yīng)的靠模，它的精度也直接影響凸輪的精度，如果要保持每個(gè)靠模的精度就使得凸輪產(chǎn)品改型周期過(guò)長(zhǎng)，限制了加工的效率。 （3）剛玉磨料在磨削過(guò)程中不可避免的會(huì)產(chǎn)生損耗，致使砂輪直徑不斷的縮小，有很大程度的不穩(wěn)定性，導(dǎo)致實(shí)際磨削點(diǎn)很難與計(jì)算的理論點(diǎn)保持一致，很大程度的會(huì)對(duì)凸輪輪廓型的加工精度造成影響。 
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1.2  國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀及當(dāng)前存在的問(wèn)題
在國(guó)外，凸輪磨削領(lǐng)域上主要的發(fā)展方向是:高速、超高速的 CBN 砂輪磨削,在機(jī)床的生產(chǎn)效率和加工零件的表面質(zhì)量方面得到了顯著的提高[9-12]。 在國(guó)內(nèi)，由于磨削技術(shù)起步較晚，很多技術(shù)尚未能掌握，在高速性、加工精度等方面都處于落后，在德國(guó)、日本等加工業(yè)大國(guó)都是經(jīng)過(guò)多年的穩(wěn)步發(fā)展，在加工工藝的各個(gè)部分都趨于完美，在整體上杜絕加工誤差，實(shí)現(xiàn)了超高速、高精度磨削，而針對(duì)我國(guó)的具體情況則主要研究方向集中在這兩方面:一方面是致力于傳統(tǒng)凸輪磨床的生產(chǎn)效率、系統(tǒng)的自動(dòng)化程度及加工精度等的提高；另一方面,也開(kāi)始對(duì)數(shù)控機(jī)床相關(guān)技術(shù)的研究。雖然也能在一定程度上提高磨削精度，但在加工精度、工藝柔性和本身生產(chǎn)效率等方面，要想趕超德國(guó)、日本等制造業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家仍有很長(zhǎng)的路要走。提高磨削加工精度主要是減小系統(tǒng)的跟蹤誤差和輪廓誤差，而減小誤差一般從兩個(gè)方面著手：第一就是比較大的誤差，比如凸輪表面出現(xiàn)明顯的燒傷、波紋等，這種較大的誤差需要通過(guò)速度優(yōu)化來(lái)解決，例如傳統(tǒng)的恒角速度磨削就會(huì)產(chǎn)生這種大的誤差，需要通過(guò)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)乃俣葍?yōu)化方案來(lái)消除這種大的誤差，將在下一節(jié)做集中介紹；第二就是出現(xiàn)比較微小的誤差，在本節(jié)針對(duì)這類較為微小的誤差的處理做簡(jiǎn)要介紹。 對(duì)于較小的誤差一般也分為兩種解決方案：第一就是在根本上杜絕誤差或預(yù)防誤差，這就需要整個(gè)數(shù)控機(jī)床加工工藝的精度不斷的提高[13-16]，要求機(jī)床的所有部分的工藝都趨近完美，而我國(guó)的制造業(yè)起步較晚，達(dá)到這個(gè)目的很困難，成本也太高，不是一朝一夕可以完成，所以一般不被采用。第二種就是建立補(bǔ)償模型[17-27]，或者利用交叉耦合控制思想建立誤差模型[63-66]，這些方法較為靈活也易于實(shí)現(xiàn)，被廣泛使用。 
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第 2 章  凸輪旋轉(zhuǎn)軸與砂輪進(jìn)退軸的數(shù)學(xué)模型 

2.1  引言

在凸輪磨削過(guò)程中，已知的數(shù)據(jù)通常只是凸輪的升程表數(shù)據(jù)，而由升程表數(shù)據(jù)只是提供目標(biāo)凸輪的形狀，即輪廓曲線，而伺服系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)需要涵蓋具體如何加工的細(xì)節(jié)，例如磨削速度大小等信息，這就需要建立一個(gè) X-C 軸聯(lián)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，通過(guò)這個(gè)模型，由升程表數(shù)據(jù)既能得到凸輪的理論輪廓，也能求出凸輪軸旋轉(zhuǎn)角度和砂輪中心位置的關(guān)系，并進(jìn)一步得到伺服系統(tǒng)需要的輸入序列。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題一直以來(lái)有很多學(xué)者做相關(guān)的研究。最為普遍的方法有反轉(zhuǎn)法和速度瞬心法兩種，這兩種方法都可以較為簡(jiǎn)單、快速的得到需要的理論數(shù)據(jù)。  

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2.2  凸輪、凸輪軸及凸輪機(jī)構(gòu)
凸輪(如圖 2.1)是一個(gè)具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件，凸輪通常繞凸輪軸作連續(xù)或不連續(xù)等速轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)件根據(jù)凸輪片形狀設(shè)計(jì)使它獲得一定規(guī)律的運(yùn)動(dòng)。凸輪機(jī)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)要求，廣泛用于各種自動(dòng)化和半自動(dòng)化機(jī)械裝置中。凸輪機(jī)構(gòu)（如圖 2.3）是凸輪機(jī)構(gòu)一般是由凸輪、從動(dòng)件和機(jī)架三個(gè)構(gòu)件組成的高副機(jī)構(gòu)。由凸輪帶動(dòng)從動(dòng)件作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)或往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)。凸輪機(jī)構(gòu)的分類有很多種，這里只按照從動(dòng)件的形狀進(jìn)行分類，將凸輪機(jī)構(gòu)分為尖頂從動(dòng)件、滾子從動(dòng)件和平底從動(dòng)件三種。 一般來(lái)說(shuō)，生產(chǎn)廠家提供的已知信息是升程表數(shù)據(jù)，而最終輸入凸輪磨床三環(huán)伺服系統(tǒng)的形式是 C 軸和 X 軸的輸入序列（Ci，Xi），即凸輪轉(zhuǎn)角和砂輪中心位置的序列，該序列是以一一對(duì)應(yīng)的形式輸入伺服系統(tǒng)的，所以本文通過(guò)建立 X-C 聯(lián)動(dòng)數(shù)學(xué)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)由升程表數(shù)據(jù)推倒出伺服系統(tǒng)的輸入序列。目前最常用的建模方法有兩種，分別是速度瞬心法和反轉(zhuǎn)法，兩種方法都能完成上述要求，下面將逐個(gè)進(jìn)行介紹和對(duì)比分析。 在凸輪加工過(guò)程中，是凸輪和砂輪聯(lián)動(dòng)加工的，凸輪是圍繞凸輪軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，而砂輪則是做進(jìn)退的水平運(yùn)動(dòng)，反轉(zhuǎn)法的基本原理就是假設(shè)視角和凸輪相對(duì)靜止的，而此時(shí)砂輪則是做方向相反、大小相同的圍繞凸輪輪廓運(yùn)動(dòng)，就將兩個(gè)都運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜的磨削系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)化為一個(gè)靜止、一個(gè)運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化系統(tǒng)，而從動(dòng)件在圍繞凸輪運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中它的運(yùn)動(dòng)軌跡或磨削點(diǎn)的軌跡和凸輪輪廓?jiǎng)t有著密切的關(guān)系，就可以等效的求出凸輪輪廓曲線，以及凸輪轉(zhuǎn)角和砂輪中心位置的相對(duì)關(guān)系[51-53]。 
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第 3 章  磨削速度對(duì)磨削精度的影響 ....... 19 
3.1  引言 ...... 19 
3.2 跟蹤誤差及輪廓誤差的定義 ........ 19 
3.3  跟蹤誤差的建模及凸輪磨削速度對(duì)其的影響 .......... 20 
3.4  輪廓誤差建模方法及其與跟蹤誤差的關(guān)系 .... 24 
3.5  磨削速度對(duì)加工精度的影響 ........ 28 
3.6  本章小結(jié) ......... 34  
第 4 章  凸輪磨削的速度優(yōu)化算法 .......... 35 
4.1  引言 ...... 35 
4.2  速度優(yōu)化基本原理 ............. 35 
4.3  變步長(zhǎng)的曲率分段速度優(yōu)化算法 .......... 37
4.4  基于輪廓誤差的曲率模糊優(yōu)化算法 ...... 40
4.5  基于曲率分段的模糊優(yōu)化算法 .... 4
4.6  基于模糊控制的加速度優(yōu)化算法 .......... 48
4.7  本章小結(jié) ......... 50  
第 5 章  凸輪磨削速度優(yōu)化算法的仿真驗(yàn)證 ..... 51 
5.1  引言 ...... 51 
5.2  數(shù)控凸輪磨床控制系統(tǒng)仿真平臺(tái) .......... 51 
5.3  變步長(zhǎng)的曲率分段速度優(yōu)化算法仿真分析 .... 54 
5.4  基于輪廓誤差的曲率模糊優(yōu)化算法仿真分析 .......... 57 
5.5  基于曲率分段的模糊優(yōu)化算法 .... 59 
5.6  三種優(yōu)化算法的對(duì)比分析 ........... 62 
5.7  本章總結(jié) ........ 65  

第 5 章  凸輪磨削速度優(yōu)化算法的仿真驗(yàn)證

5.1  引言 

上一章根據(jù)凸輪不同階段的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及速度、加速度和輪廓誤差的變化情況提出了三種速度優(yōu)化算法和一種加速度優(yōu)化算法，為了驗(yàn)證這四種優(yōu)化算法的有效性，需要實(shí)際的數(shù)控凸輪機(jī)床仿真平臺(tái)來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。而在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，已知的凸輪信息是升程表數(shù)據(jù)，首先利用第 2 章的兩軸聯(lián)動(dòng)數(shù)學(xué)模型將升程表數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為經(jīng)過(guò)速度或加速度優(yōu)化后的伺服系統(tǒng)輸入序列，然后利用 MATLAB 中的 Simulink 軟件搭建相應(yīng)的仿真平臺(tái)，將處理后的伺服系統(tǒng)輸入序列輸入到搭建好的仿真平臺(tái)進(jìn)行相關(guān)仿真，通過(guò)分析磨削速度、加速度、跟蹤誤差以及輪廓誤差來(lái)對(duì)四種優(yōu)化算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。為了對(duì)第 4 章提出的相關(guān)速度優(yōu)化算法和加速度優(yōu)化算法進(jìn)行驗(yàn)證，本文采用具有一定抗干擾能力，同時(shí)又能保證系統(tǒng)具有較好動(dòng)態(tài)性能的三閉環(huán)控制機(jī)制。根據(jù)長(zhǎng)春第一機(jī)床廠中的 MK8312C 凸輪磨床，計(jì)算C 軸、X 軸的三環(huán)伺服控制環(huán)節(jié)的部分參數(shù)[56]，其他參數(shù)的計(jì)算過(guò)程及詳細(xì)的參數(shù)的確定見(jiàn)參考文獻(xiàn)[57]，在這里直接給出各軸伺服系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)。 應(yīng)用第 2 章給出的反轉(zhuǎn)法建模原理，利用 MATLAB 軟件由表 5.1 的升程表數(shù)據(jù)可以得到該凸輪的理論輪廓曲線。圖 5.4 即該凸輪的相關(guān)固有屬性信息，包括升程曲線、砂輪中心運(yùn)動(dòng)軌跡、滾子中心運(yùn)動(dòng)軌跡和凸輪實(shí)際輪廓曲線（凸輪形狀）等信息。 

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總結(jié)

本課題的研究重點(diǎn)是針對(duì)凸輪磨削提出相關(guān)速度優(yōu)化算法，在保證磨削精度的前提下提高凸輪的磨削效率，本文主要工作如下：
1．根據(jù)凸輪磨削的基本原理，分別選用速度瞬心法和反轉(zhuǎn)法來(lái)建立通用凸輪磨床兩軸的運(yùn)動(dòng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，由兩軸聯(lián)動(dòng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型計(jì)算出由升程表數(shù)據(jù)得到砂輪中心相對(duì)于凸輪轉(zhuǎn)角的位移曲線的表達(dá)式，然后用 MATLAB 軟件編寫(xiě) M 文件計(jì)算得到輸入到三閉環(huán)仿真平臺(tái)的序列值，以及畫(huà)出凸輪的理論輪廓曲線，為下文的速度優(yōu)化算法仿真奠定了基礎(chǔ)。 
2．通過(guò)對(duì)輪廓誤差和跟蹤誤差的建模和計(jì)算，綜合研究了磨削速度、跟蹤誤差和輪廓誤差三者之間的關(guān)系，從而進(jìn)一步得到磨削速度對(duì)磨削精度的影響。通過(guò)理論計(jì)算和 MATLAB 仿真實(shí)驗(yàn)等方法研究發(fā)現(xiàn)：磨削速度越大，跟蹤誤差和輪廓誤差都越大，磨削精度越低；磨削速度越小，跟蹤誤差和輪廓誤差都越小，磨削精度越高。 
3．提出變步長(zhǎng)曲率分段速度優(yōu)化算法。根據(jù)上述磨削速度和磨削精度之間的關(guān)系，提出了變步長(zhǎng)曲率分段速度優(yōu)化算法，以升程曲線的曲率為切入點(diǎn)，找到了曲率和加工步長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系，間接的完成對(duì)凸輪磨削速度的合理分配，在磨削速度大幅提高的同時(shí)，很大程度上減小了輪廓誤差，通過(guò) MATLAB 仿真驗(yàn)證，證明了該算法的有效性，相比傳統(tǒng)的恒角速度磨削，無(wú)論在磨削速度和磨削精度上都有大幅改善，為下面的研究打下了基礎(chǔ)。 
4．提出兩種基于模糊控制的速度優(yōu)化算法和一種加速度優(yōu)化算法，兩種速度優(yōu)化算法分別以輪廓誤差和曲率為切入點(diǎn)，均應(yīng)用了模糊控制的原理，在上述變步長(zhǎng)曲率分段速度優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高凸輪磨削精度；而加速度優(yōu)化算法在這兩種速度優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上格外對(duì)兩軸加速度進(jìn)行約束，通過(guò) MATLAB 仿真驗(yàn)證，證明了各算法的有效性，，較之第一種速度優(yōu)化算法在磨削精度和加速度約束等方面均取得了顯著的效果，達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。  
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參考文獻(xiàn)(略)

本文編號(hào)：234655