第 1 章 緒論

微流控芯片和電池都是一個存在多物理場耦合的復雜系統(tǒng)，不僅僅涉及到流體流動問題，而且還包含結構力學、電磁學、熱傳導、化學反應和生物等方面的問題。從理論上來分析這些耦合問題，就意味著需要求出一組微分方程的解析解。這顯然是不實際的，因為對于許多非線性的偏微分方程，至今也沒有得到解析解。對于某些問題，我們可能將相對應的非線性偏微分方程做線性化處理，例如對于在微流動中起重要的NS（Navier-Stokes）方程，考慮到某些微流動的低Reynolds數(shù)特性，可以忽略其中的非線性項得到Stokes方程或者將非線性項線性化得到Oseen方程，進而求出這些線性偏微分方程的解析解，但是這也僅僅限于極少數(shù)幾何結構簡單的問題。對于那些已經求得解析解的問題，如何判斷這種通過線性化處理得到的解析解是否可以正確地描述相應的微流動現(xiàn)象呢？最簡單的方法就是通過數(shù)值方法求解NS方程，并用得到數(shù)值解來驗證。就像大多數(shù)工業(yè)化產業(yè)一樣，如汽車、電子、航天航空等，在產品設計和開發(fā)的初期階段，一般都要采用相應的軟件進行產品正式生產前的設計和分析，以便預測和優(yōu)化新產品的性能。

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第 2 章 微納流動的多尺度模擬

2.1 微納流動的分子動力學—連續(xù)耦合模擬

本文所討論的分子動力學是研究在體積V 中 N 個粒子的經典體系的自然時間演繹方法，體系總能量 E 是恒定不變的常數(shù)，屬于微正則系綜 NVE 。在分子動力學模擬中，雖然系統(tǒng)的總能量不變，但是系統(tǒng)動能和勢能之間會相互轉換。因此，不同時間步的動能和勢能并不是一成不變的，而是存在一定波動的。一般來講，最初系統(tǒng)內粒子構型中的勢能要高于平衡狀態(tài)，隨著系統(tǒng)逐漸趨于平衡，系統(tǒng)的勢能會轉化為動能，這必然使系統(tǒng)的實際溫度高于目標溫度，因此需要控制系統(tǒng)的溫度變化。若給定一個系統(tǒng)溫度T ，令模擬體系與一個巨大的熱浴進行接觸，體系處于一個給定能態(tài)的幾率由玻爾茲曼分布給出，且對于一個經典體系，麥克斯韋爾—玻爾茲曼速度分布服從：

2.2 微納流動的耗散粒子動力學—連續(xù)耦合模擬

耗散粒子動力學（dissipative particle dynamics，DPD）是 1922 年由Hoogerbrugge 和 Koelman[133]提出的介于原子尺度與介觀尺度的模擬方法，將分子視為一團或一堆，DPD 粒子是一種軟粒子，每一個 DPD 粒子都對應大量的分子或原子基團，相比于分子動力學模擬，從空間上來講，其范圍可以覆蓋更多的粒子體系，從時間上來講，可以研究較大單位時間步長內系統(tǒng)粒子的運動行為。DPD 方法的優(yōu)點是可以詳細論述分子的分散和堆積問題，適用于研究不同分子類型的混合體系，能夠研究高分子的運動特性和復雜流體的動力學行為。DPD方法在模擬大分子體系時能夠節(jié)省大量的計算時間，，是連接微觀尺度和宏觀尺度的橋梁。但是，DPD 算法也存在一定缺陷，例如，DPD 系統(tǒng)內粒子對間的勢能是 “軟勢能”，在模擬微納流道內的流體流動特性時，流體粒子會有飛出模擬盒子的可能。另外，DPD 模擬算法并不適用于模擬非滑移邊界條件。早期的 DPD方法僅適用模擬等溫的系統(tǒng)，但是介觀模擬中經常要計算帶有溫度梯度的系統(tǒng)，針對這一問題，DPDE 算法[141]是針對 DPD 算法的一種修正模型，在該算法中引入了每個粒子的能量及溫度變量，保持模擬過程中的能量守恒。

第 3 章 聚合物刷納米通道的多尺度模擬.......55

3.1 聚合物電解質刷對納米通道的影響 .........55
3.2 中性瓶型聚合物對納米通道的影響 .......66
3.3 聚合物刷修飾的微納流道內流體流動的多尺度模擬 ............75
3.4 本章小結..................79
第 4 章 微流控多孔燃料電池的多尺度模擬............81
4.1 多尺度計算模型.....................81
4.2 全釩微流控燃料電池的多尺度計算與實驗擬合 ....................90
4.3 本章小結...............96
第 5 章 金屬空氣電池的多尺度模擬及實驗研究..........97
5.1 鋰空氣電池的多尺度模擬研究 .....................97
5.2 鋁空氣電池電解質溶液導電率的多尺度模擬研究 ..............104
5.3 聚合物凝膠鋁空氣電池的制備方法 ..........117

第 5 章 金屬空氣電池的多尺度模擬及實驗研究

5.1 鋰空氣電池的多尺度模擬研究

在空氣擴散電極中，氧氣的擴散可以通過努森有效擴散系數(shù)1effKD 和本體有效擴散系數(shù)12effD 來表征，本文定義1 K/12r 為庫森擴散系數(shù)和本體擴散系數(shù)的比值，即1 /12 1 12/eff effK Kr  D D。通過擴散系數(shù)的計算方程(5.22)和(5.23)可知，1 K/12r 與系統(tǒng)的溫度和空氣電極的孔徑有關。在 1atm 大氣壓強條件下， 0.2vV ， 3時，努有效擴散系數(shù)和本體有效擴散系數(shù)的比值1 K/12r 隨空氣電極的孔徑變化情況如圖5. 2 所示。由圖中可見，同一溫度條件下，比率1 K/12r 隨空氣電極孔徑增大而線性增加，且溫度越高，比率1 K/12r 的值越小。本節(jié)模擬的空氣電極孔徑范圍為 10 nm-10μm，溫度變化范圍為 250K-330K，從比率1 K/12r 的曲線變化來看，比率1 K/12r 隨空氣電極孔徑的變化更為明顯，可見空氣電極孔徑是影響擴散系數(shù)的主要因素。在圖 5. 2（b中，在納米尺度的孔徑中，比率1 K/12r 的變化范圍是 0.07～1，可見此時的庫森擴散系數(shù)1effKD 遠小于本體有效擴散系數(shù)12effD 。

5.2 鋁空氣電池電解質溶液導電率的多尺度模擬研究

分層多尺度模擬，即在不同時間尺度和空間尺度上采用不同的模擬方法，通過傳遞參數(shù)，將微觀、介觀和宏觀尺度有效的聯(lián)系在一起，如圖 5. 4 所示。其中，時間跨度可以從飛秒（fs）、皮秒（ps）、納秒（ns）、微秒（s）、毫秒（ms）到秒（s），甚至小時（h），空間跨度可以從納米（nm）、微米（m）、毫米（mm）到厘米（cm），甚至米（m）。不同尺度模擬方法不同，常用的模擬方法如量子力學、全原子模擬、分子動力學模擬、粗�；M、耗散粒子動力學模擬、蒙特卡洛模擬、經驗公式計算、計算流體動力學模擬等。在金屬空氣電池研究中，多采用堿性溶液電解質，其中最為常用的是 KOH水溶液。在本節(jié)中，將以 KOH 水溶液為例，計算不同質量分數(shù)的 KOH 水溶液的電導率。在微觀體系中首先采用全原子模擬計算 KOH 電解質水溶液中各組分粒子的擴散系數(shù)，而后將得到的擴散系數(shù)作為傳遞信息，在宏觀尺度中通過線性響應理論，計算 KOH 電解質水溶液的電導率。

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第 6 章 全文總結

本論文得到了國家自然科學基金項目的資助，屬于該項目多尺度模擬部分的研究內容之一。本文針對微納流和電池的各種多尺度模擬方法進行了研究。論文詳細討論了連續(xù)—粒子耦合算法和參數(shù)傳遞算法，研究了分子動力學、耗散粒子動力學與有限元等宏觀模擬方法結合的多尺度模擬方法。論文選題不僅對微流控和電池多尺度現(xiàn)象的分子水平認識具有學術價值，而且也為微流控系統(tǒng)和電池多尺度設計軟件開發(fā)打下堅實的基礎，研究成果對其它領域的多尺度模擬也具有參考價值。全文研究工作總結如下：1. 本文采用連續(xù)—粒子耦合算法多尺度模擬微納流動的過程中,連續(xù)區(qū)域與粒子區(qū)域（Particle）通過重疊區(qū)進行信息交換。不同的耦合算法對重疊區(qū)域的劃分方法千差萬別，本文將重疊區(qū)劃分為P→C層，緩沖層（Buffer）和 C→P 層共三層。本文采用約束力學方法實現(xiàn) C→P 區(qū)的信息交換，可以將連續(xù)區(qū)域的速度邊界條件強加在粒子區(qū)域上。本文在不同的子域采用了不同的數(shù)值計算方法，這種混合求解的方法來自區(qū)域分解算法的思想。

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參考文獻（略）

本文編號：152341