本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)波動(dòng)率機(jī)制轉(zhuǎn)換Libor市場模型及其CMS價(jià)差期權(quán)定價(jià)研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著利率市場化的發(fā)展和金融體系的自由化，以遠(yuǎn)期利率為標(biāo)的的利率衍生產(chǎn)品在國內(nèi)金融市場上將變得越來越盛行。因此對遠(yuǎn)期利率所服從的隨機(jī)過程進(jìn)行有效建模，并對其相關(guān)的衍生產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)成為一項(xiàng)值得研究的課題。而對遠(yuǎn)期利率所服從隨機(jī)過程的建模大多主要運(yùn)用的是Libor市場模型。由于標(biāo)準(zhǔn)的Libor市場模型存在著各種缺陷性，以及現(xiàn)有文獻(xiàn)對該模型的擴(kuò)展也存在著局限性，因此對現(xiàn)有遠(yuǎn)期利率模型的缺陷進(jìn)行修正，使其更貼近市場波動(dòng)率特征，是目前遠(yuǎn)期利率定價(jià)模型研究的重點(diǎn)。其中CMS價(jià)差期權(quán)作為CMS類期權(quán)中的一種重要產(chǎn)品，對其產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析并利用本研究所推導(dǎo)出的遠(yuǎn)期利率模型對其定價(jià)問題進(jìn)行研究具有現(xiàn)實(shí)意義。 因此，本文主要論述了以下幾個(gè)部分的內(nèi)容： 首先，闡述了所要研究對象的背景和研究的意義，并對國內(nèi)外現(xiàn)有文獻(xiàn)進(jìn)行了評述，進(jìn)而引出了本文所要研究的具有隨機(jī)波動(dòng)率和機(jī)制轉(zhuǎn)換性質(zhì)的Libor市場模型和互換利率市場模型。 其次，對標(biāo)準(zhǔn)的Libor市場模型和互換利率市場模型進(jìn)行了介紹。此模型是本文所將要推導(dǎo)出的具有隨機(jī)波動(dòng)率和機(jī)制轉(zhuǎn)換性質(zhì)的Libor市場模型的基礎(chǔ)，以及后續(xù)模型參數(shù)的校準(zhǔn)問題中都需要依賴于標(biāo)準(zhǔn)的Libor市場模型的參數(shù)校準(zhǔn)結(jié)果。在介紹了標(biāo)準(zhǔn)Libor市場模型和標(biāo)準(zhǔn)互換利率市場模型后，分析了市場中利率衍生產(chǎn)品的隱含波動(dòng)率存在的隨機(jī)性以及機(jī)制轉(zhuǎn)換的特性，并在此基礎(chǔ)上分別推導(dǎo)出了具有隨機(jī)波動(dòng)率和機(jī)制轉(zhuǎn)換性質(zhì)的Libor市場模型以及互換利率市場模型。 第三，利用與所需要校準(zhǔn)模型參數(shù)相關(guān)的利率上限及利率互換期權(quán)的市場報(bào)價(jià)，以及運(yùn)用Black逆推公式并采用參數(shù)化的方法分別對模型中分段固定的局部波動(dòng)率和瞬時(shí)相關(guān)系數(shù)的校準(zhǔn)進(jìn)行了討論。同時(shí)將所要校準(zhǔn)的模型離散化后，采用馬爾科夫鏈蒙特卡模擬方法分別對隨機(jī)波動(dòng)率微分方程和機(jī)制轉(zhuǎn)換微分方程中的參數(shù)估計(jì)問題進(jìn)行了討論。 第四，分別在標(biāo)準(zhǔn)互換利率市場模型和隨機(jī)波動(dòng)互換利率市場模型以及隨機(jī)波動(dòng)率機(jī)制轉(zhuǎn)換互換利率市場模型的假設(shè)下，利用費(fèi)曼—卡茨定理求解出了各假設(shè)下CMS價(jià)差期權(quán)中標(biāo)的遠(yuǎn)期互換利率的特征函數(shù)，并運(yùn)用快速傅里葉逆變換的方法最終求解出了各假設(shè)下CMS價(jià)差期權(quán)的理論定價(jià)公式。 第五，為本研究的實(shí)證部分。在這部分本文對前述的理論推導(dǎo)的結(jié)果進(jìn)行了市場數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)，，模擬效果比較以及對CMS價(jià)差期權(quán)的理論價(jià)格進(jìn)行了求解。 最后，為本研究的研究總結(jié)以及研究展望�？偨Y(jié)了本文前述的理論推導(dǎo)和實(shí)證分析的結(jié)果，并對未來研究方向進(jìn)行了展望。 通過已有國內(nèi)外文獻(xiàn)的整理和總結(jié)以及對相關(guān)理論推導(dǎo)和實(shí)證分析結(jié)果的研究，本研究最終得出了以下具有實(shí)際意義的結(jié)論： 首先，實(shí)證結(jié)果表明，對遠(yuǎn)期Libor利率生成路徑的蒙特卡羅模擬效果來說，具有隨機(jī)波動(dòng)率和機(jī)制轉(zhuǎn)換特性的Libor市場模型顯然較標(biāo)準(zhǔn)的Libor市場模型具有更優(yōu)越的擬合效果。其次，利用市場上可觀測到的利率上限及利率互換期權(quán)的市場報(bào)價(jià)，運(yùn)用Balck逆推公式以及分段固定的參數(shù)化方法對模型中的局部波動(dòng)率以及瞬時(shí)相關(guān)系數(shù)參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，引入了市場上隱含波動(dòng)率當(dāng)前的信息；利用馬爾科夫鏈蒙特卡羅模擬的方法對模型中隨機(jī)波動(dòng)率和機(jī)制轉(zhuǎn)換方程的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，引入了市場上歷史的信息。實(shí)證結(jié)果也證明該方法對標(biāo)的資產(chǎn)生成路徑具有良好的擬合效果。最后，利用費(fèi)曼—卡茨定理和快速傅里葉逆變換的方法最終求解出CMS價(jià)差期權(quán)的理論定價(jià)公式，其與蒙特卡羅模擬方法相比較，顯然在求解期權(quán)解析式的方法在期權(quán)理論價(jià)格計(jì)算的時(shí)間上有著明顯的優(yōu)勢。實(shí)證結(jié)果也表明，由該CMS價(jià)差期權(quán)的理論定價(jià)公式所計(jì)算出的期權(quán)理論價(jià)格有著良好的實(shí)證效果。
【關(guān)鍵詞】：Libor市場模型 機(jī)制轉(zhuǎn)換 傅里葉變換 MCMC參數(shù)估計(jì) CMS價(jià)差期權(quán)
【學(xué)位授予單位】：浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：F831.5;F224
【目錄】：

• 摘要5-7
• Abstract7-10
• 第一章 緒論10-19
• 第一節(jié) 研究背景及意義10-11
• 第二節(jié) 國內(nèi)外相關(guān)研究文獻(xiàn)綜述11-16
• 第三節(jié) 本文研究框架及創(chuàng)新點(diǎn)16-19
• 第二章 隨機(jī)波動(dòng)率機(jī)制轉(zhuǎn)換 Libor 市場模型19-30
• 第一節(jié) 固定收益證券中的基本產(chǎn)品及其定義19-22
• 第二節(jié) Libor 市場模型的建立22-25
• 第三節(jié) 隨機(jī)波動(dòng)率 Libor 市場模型的建立25-27
• 第四節(jié) 隨機(jī)波動(dòng)率機(jī)制轉(zhuǎn)換 Libor 市場模型的建立27-29
• 第五節(jié) 本章小結(jié)29-30
• 第三章 Libor 市場模型的參數(shù)校準(zhǔn)30-45
• 第一節(jié) 局部波動(dòng)率與瞬時(shí)相關(guān)系數(shù)的校準(zhǔn)30-40
• 第二節(jié) 模型的離散化40-41
• 第三節(jié) 馬爾科夫鏈蒙特卡羅模擬參數(shù)估計(jì)過程41-44
• 第四節(jié) 本章小結(jié)44-45
• 第四章 CMS 價(jià)差期權(quán)定價(jià)的理論方法45-60
• 第一節(jié) CMS 及 CMS 價(jià)差期權(quán)45-46
• 第二節(jié) CMS 價(jià)差期權(quán)的快速傅里葉定價(jià)公式46-49
• 第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)互換利率市場模型下的定價(jià)公式49-52
• 第四節(jié) 隨機(jī)波動(dòng)率互換利率市場模型下的定價(jià)公式52-56
• 第五節(jié) 隨機(jī)波動(dòng)率機(jī)制轉(zhuǎn)換互換利率市場模型下的定價(jià)公式56-59
• 第六節(jié) 本章小結(jié)59-60
• 第五章 實(shí)證分析60-84
• 第一節(jié) Libor 市場模型參數(shù)的估計(jì)60-74
• 第二節(jié) 互換利率市場模型參數(shù)的估計(jì)74-80
• 第三節(jié) CMS 價(jià)差期權(quán)的定價(jià)80-83
• 第四節(jié) 本章小結(jié)83-84
• 第六章 結(jié)論與展望84-86
• 第一節(jié) 研究結(jié)論84
• 第二節(jié) 研究展望84-86
• 參考文獻(xiàn)86-90
• 附錄90-95
• 致謝95-96

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本文編號：361564