發(fā)布時間：2020-09-15 16:10

　　 本文主要研究了匯率價格變動過程{ΔX(S_α(t))}的概率密度函數(shù)p(z,t)所滿足的分數(shù)階Fokker-Planck方程的推導,同時也給出了由匯率價格變動過程{ΔX ( S_α(t))}所驅(qū)動的期權(quán)價格函數(shù)V(z,t )所滿足的非古典的Black-Scholes方程,由匯率價格變動過程{ΔX(S_α(t))}所驅(qū)動的期權(quán)價格滿足的非古典的Black-Scholes公式。 本文共分五個章節(jié),第一章主要介紹了文章的研究背景、國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀及一些必要的預備知識、預備定理。尤其介紹了拉普拉斯(逆)變換、傅里葉(逆)變換、δ( x)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用。第二章,重點是對隨機過程{X(τ)}其概率密度函數(shù)f (x,τ)所滿足的Fokker-Planck方程進行推導,在本章中,應(yīng)用了轉(zhuǎn)移概率的定義和傅里葉變換及逆變換,δ(x)函數(shù)的性質(zhì),推導出了f (x,τ)所滿足的Fokker-Planck方程。第三章,也就是本文的核心及重點部分:通過對隨機模型進行改進,(其中B (τ)為標準布朗運動,為美元——德國馬克匯率的價格增量)。得到了復合隨機過程的概率密度函數(shù)所滿足的分數(shù)階Fokker-Planck方程。第四章,重點推導了復合隨機過程所驅(qū)動的期權(quán)價格函數(shù)V (z,t)所滿足的非古典的Black-Scholes方程、復合隨機過程所驅(qū)動的期權(quán)價格滿足的非古典的Black-Scholes公式。第五章,為本文的總結(jié),同時也探討了今后的研究方向。
【學位單位】：杭州電子科技大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2011
【中圖分類】：F830.92;F224

【參考文獻】

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1 萬超;靳玉英;;人民幣外匯市場壓力指數(shù)變動及壓力釋放效果研究[J];財貿(mào)研究;2010年02期

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3 奚振斐;宋國鄉(xiāng);;分形小波在外匯投資市場中的應(yīng)用[J];華南理工大學學報(自然科學版);2006年11期

4 呂龍進;肖建斌;;分數(shù)階反常擴散方程及其精確解[J];杭州電子科技大學學報;2008年04期

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本文編號：2819184