本文關(guān)鍵詞：基于分支理論的神經(jīng)元群模型非線性動(dòng)力學(xué)特性分析

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【摘要】：癲癇是爆發(fā)性腦節(jié)律異常導(dǎo)致腦功能暫時(shí)性紊亂的一種慢性神經(jīng)系統(tǒng)疾病。癲癇不定時(shí)地、不可預(yù)測地反復(fù)發(fā)作嚴(yán)重困擾著患者,給其工作和生活帶來了不便,甚至可能危及生命。癲癇發(fā)作時(shí)會(huì)出現(xiàn)暫時(shí)的異常腦電行為,這些異常腦電行為表現(xiàn)為局部病灶或擴(kuò)展腦區(qū)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過度和高度地同步激發(fā),因此對癲癇發(fā)病機(jī)制在理論上的理解和實(shí)現(xiàn)對癲癇發(fā)作的預(yù)測已成為不同科學(xué)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)。上述研究都要以對癲癇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集體行為的全面理解為基礎(chǔ),對癲癇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集體行為的全面理解又要依賴各種類型的神經(jīng)計(jì)算和分析模型來實(shí)現(xiàn)。本文采用的神經(jīng)元群模型是被研究者普遍接受的JansenRit模型、對該模型改進(jìn)后的時(shí)滯模型和Wendling模型,這些模型可以由常微分方程或時(shí)滯微分方程來描述。通過神經(jīng)元群模型的非線性分支分析,本文建立了模型的動(dòng)力學(xué)特性和正常的、病態(tài)的、尤其是癲癇的皮層活動(dòng)模式之間的重要聯(lián)系。(1)JansenRit神經(jīng)元群模型的分支分析。本文分別以模型的外部輸入、平均突觸連接數(shù)目和平均時(shí)間常數(shù)作為分支參數(shù)對模型進(jìn)行了分支分析。證明了模型在其關(guān)鍵參數(shù)緩慢變化的過程中經(jīng)歷了超臨界Hopf分支、亞臨界Hopf分支、鞍-結(jié)分支和極限環(huán)折疊分支過程,這些分支導(dǎo)致了模型的不同動(dòng)力學(xué)狀態(tài),這些動(dòng)力學(xué)狀態(tài)和模型輸出之間有著密切的聯(lián)系。Hopf分支導(dǎo)致諧波振蕩Hopf極限環(huán),該諧波振蕩的頻率對外部輸入的變化并不敏感,在1～70Hz范圍內(nèi),頻率的大小取決于膜平均時(shí)間常數(shù)和樹突平均時(shí)間常數(shù)。模型的這種振蕩模式和典型的腦電δ～γ節(jié)律信號是一致的。由鞍-結(jié)分支導(dǎo)致的類棘波非諧振蕩極限環(huán),該振蕩表現(xiàn)為高振幅和低頻率的特性;這類波形通常是非諧的,其振蕩頻率對外部輸入的變化比較敏感,隨著外部輸入取值的增加而變高;并且該非諧振蕩的振蕩頻率還受平均突觸增益連接數(shù)目的影響。因此,如果模型接受波動(dòng)起伏的輸入,其波峰(或棘)之間的間隔是變化的,這一現(xiàn)象和癲癇發(fā)作時(shí)的波形特點(diǎn)是一致的。極限環(huán)折疊分支導(dǎo)致了模型的不同振蕩狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換。通過分支分析還給出了模型處于不同狀態(tài)時(shí)對應(yīng)的參數(shù)空間。這些分析結(jié)果在理解神經(jīng)元群的振蕩機(jī)制方面具有理論指導(dǎo)作用。(2)考慮到出現(xiàn)在神經(jīng)元子群之間的信號傳輸延遲,本文對JansenRit神經(jīng)元群模型進(jìn)行了改進(jìn),在其抑制性反饋環(huán)上引入延遲環(huán)節(jié)來模擬神經(jīng)元子群間的信號傳輸延遲,從而構(gòu)造了一個(gè)時(shí)滯神經(jīng)元群模型。該時(shí)滯神經(jīng)元群模型在模型參數(shù)(除外部輸入外)都保持典型值時(shí)可以產(chǎn)生幾種不同類型的腦電行為,包括:類α波、癲癇間歇期的偶發(fā)類棘波信號和正在發(fā)作時(shí)的類癲癇樣信號等。而根據(jù)Wendling等對JansenRit模型的研究,在調(diào)整模型的參數(shù)興奮性和抑制性平均突觸增益He/Hi的條件下模型才能輸出上述腦電行為。通過在時(shí)滯取不同值時(shí)以外部輸入為分支參數(shù)和以時(shí)滯為分支參數(shù)的分支分析,揭示了時(shí)滯對模型的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)的調(diào)控規(guī)律,發(fā)現(xiàn)傳輸時(shí)滯增加到一定程度會(huì)導(dǎo)致模型輸出類棘波癲癇樣信號。這些發(fā)現(xiàn)表明,神經(jīng)元子群間的信號傳輸延遲增加到一定程度時(shí)可能導(dǎo)致類癲癇行為的發(fā)生。因此,這一時(shí)滯模型的分支分析結(jié)果可以用來解釋腦電異常的一個(gè)潛在的原因。(3)對Wendling神經(jīng)元群模型的全面分支分析。Wendling等在對JansenRit模型的研究中,發(fā)現(xiàn)JansenRit模型中僅有一個(gè)慢速樹狀抑制性反饋環(huán),而沒有把靠近體細(xì)胞的快速突觸響應(yīng)GABAA,fast包含進(jìn)去,不能仿真癲癇腦電信號中觀察到的快速行為,因此對JansenRit模型進(jìn)行了改進(jìn),增加了一個(gè)快速突觸響應(yīng)GABAA,fast抑制反饋環(huán),構(gòu)造了 Wendling神經(jīng)元群模型。Wendling模型可以輸出六種不同類型的腦電行為,這些腦電行為可以仿真在癲癇間歇期和發(fā)作期所記錄的實(shí)際深度腦電行為。本文通過以模型的外部輸入、平均突觸增益等關(guān)鍵參數(shù)為分支參數(shù)的非線性分支分析,系統(tǒng)地研究了該模型仿真的EEG信號和其動(dòng)力學(xué)狀態(tài)之間的關(guān)系。以外部輸入作為分支參數(shù)時(shí),模型不同狀態(tài)的出現(xiàn)以及不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換都可以通過分支圖展現(xiàn)出來,每一種輸出類型對應(yīng)模型的一種動(dòng)力學(xué)狀態(tài)。以興奮性平均突觸增益和抑制性平均突觸增益為分支參數(shù)時(shí),剖析了模型的動(dòng)力系狀態(tài)受不同類型的平均突觸增益影響的規(guī)律。通過分支分析,成功地解釋了模型能夠產(chǎn)生不同類型腦電信號背后的動(dòng)力學(xué)原因,進(jìn)而可以給相關(guān)癲癇診斷和治療提供理論支持。本文提供了單個(gè)皮層區(qū)域的神經(jīng)元群模型完備的動(dòng)力學(xué)特性分析,應(yīng)用相對簡潔的模型分支圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)系統(tǒng)地描述了模型豐富的動(dòng)力學(xué)行為,定量地剖析了模型自身關(guān)鍵參數(shù)及外部輸入對神經(jīng)元群模型所處不同動(dòng)力學(xué)狀態(tài)以及各種狀態(tài)之間相互轉(zhuǎn)換的影響,得出了一些感興趣的現(xiàn)象(比如癲癇)存在的條件和具體參數(shù)配置的一般結(jié)論。另外,本文展現(xiàn)了兩種不同振蕩區(qū)域之間的轉(zhuǎn)換,這些轉(zhuǎn)換是可以在實(shí)際記錄的腦電信號中觀察到的,這些轉(zhuǎn)換可以解釋為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)的緩慢變化導(dǎo)致的,它可以用于系統(tǒng)參數(shù)緩慢變化導(dǎo)致的腦狀態(tài)突變的研究。總之,神經(jīng)元群模型的分支分析對了解癲癇的發(fā)病機(jī)制和研究更高層次的腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性動(dòng)力學(xué)特性具有指導(dǎo)意義。
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：R742.1;O175

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：1290188