本文關鍵詞：基于濾波器凸集的自適應濾波算法

  更多相關文章： 自適應濾波 Sobolev空間 凸集 凸優(yōu)化 帶懲罰項的最小二乘準則 陣列信號處理

【摘要】：在科學研究和應用中，人們總會從物理客體中采集信號，再通過對信號的反演和解釋發(fā)現(xiàn)并總結(jié)科學規(guī)律。由于物理世界的內(nèi)在隨機漲落，現(xiàn)實中采集到的信號經(jīng)常會伴隨服從一定概率分布的隨機噪聲。隨機噪聲會污染有效信號，增加信號的不確定性，使得信號反演和解釋的工作難度變大。因此構(gòu)造濾波器、去除隨機噪聲是對信號進行進一步處理和分析之前的必要工作。 在實際信號處理中，有效信號和噪聲在時空域和頻域中往往互相混疊，信號的精細結(jié)構(gòu)和噪聲的統(tǒng)計特性又是未知的。因此，完全將有效信號和噪聲分開是不可能的。一般情況下，在濾波器去除噪聲的同時，有效信號的信息也會發(fā)生損耗。噪聲的衰減程度與有效信號信息的損耗程度是正相關的，相關程度取決于濾波器的長度和形狀。而且，在每個時空間采樣點上，，信號變化的快慢程度不盡一樣，濾波器造成的信號局部信息損耗程度也不會相同。在許多對信號局部處理精度要求高的應用領域如地震勘探、醫(yī)學診斷，人們希望濾波器既能去除更多的噪聲、保證濾波結(jié)果的光滑度，又能保留更多的有效信號局部（細節(jié)）信息。 近年來，一類結(jié)合時不變低通濾波器（time-invariant low-pass filter，TILPF）的自適應算法獲得越來越多的關注，相比于傳統(tǒng)的自適應算法如LMS算法和Kalman濾波，它們更適合信號樣本小且對信號局部處理精度要求高的應用領域。其中代表性的算法是置信區(qū)間交集原則（intersection of the confidence intervalsrule，ICI原則）。ICI原則采用一組指定形狀、長度可調(diào)的TILPF，并根據(jù)一定的風險函數(shù)優(yōu)化原則在每一個采樣點為有效信號選擇合適長度的濾波器。選擇濾波器的策略是，在信號變化較平緩或局部信噪比較低的地方選擇長度較長的濾波器，反之選擇長度較短的濾波器。ICI原則選擇局部風險函數(shù)作為學習目標，能跟蹤信號的局部快速變化、很好地保留有效信號的局部信息。但是，在離散有限采樣條件下，形狀相同長度不同的數(shù)字濾波器只能是有限個，因此ICI原則并不能保證選出的濾波器使（局部）風險函數(shù)取得最小值。另一方面，由于ICI原則使用局部風險函數(shù)作為選擇濾波器的標準，如果沒有一定的全局約束，濾波結(jié)果的整體光滑度可能得不到保證。 本文借鑒ICI原則的優(yōu)缺點，結(jié)合凸優(yōu)化和樣條分析的基本思想，提出了基于濾波器凸集的自適應濾波算法。本算法可以在每個信號采樣點上，從TILPF的凸集中，為有效信號自適應地選擇最優(yōu)濾波器。在該自適應濾波算法思想基礎上，結(jié)合經(jīng)典的時頻峰值濾波算法以及陣列信號的特點，分別提出了自適應時頻峰值濾波算法和陣列信號時空自適應濾波算法。主要研究內(nèi)容如下： 1、基于濾波器凸集的自適應濾波算法。本算法的基本原理為：(a)建立給定TILPF集合的凸集。如果定義在濾波器凸集上的風險函數(shù)是凸函數(shù)（一般情況下風險函數(shù)是凸函數(shù)），TILPF的凸集中就存在最優(yōu)濾波器使得風險函數(shù)最小化。因而構(gòu)造凸集能解決ICI原則可能不存在全局唯一最優(yōu)解的問題。(b)提出采用帶懲罰項的最小二乘準則（penalized least squares，PLS）作為選擇濾波器的全局約束，從而解決了ICI原則不能保證濾波結(jié)果整體光滑度的問題。(c)基于全局風險函數(shù)的最小最大原理，提出了PLS的參數(shù)估計方法。在每個信號采樣點上，使參數(shù)能跟蹤濾波器對信號的幅度衰減和對噪聲的幅度衰減，解決了濾波器凸集中存在濾波器形狀的變化可能導致ICI原則失效的問題。 2、自適應時頻峰值濾波算法。時頻峰值濾波（time-frequency peak filtering，TFPF）近年來在地震勘探信號處理中得到了廣泛的關注。TFPF將含噪信號調(diào)制成調(diào)頻信號，然后使用Wigner-Ville分布進行瞬時頻率估計，得到的瞬時頻率即為濾波結(jié)果。白噪聲條件下，如果有效信號在時間上是線性的，TFPF將得到信號的無偏估計。但是由于信號和噪聲的復雜性，TFPF存在著窗函數(shù)長度和形狀的選擇問題（求Wigner-Ville分布時需要指定窗函數(shù)），很難在去除噪聲和信號幅度保持之間取得折衷。首次證明了TFPF近似等效于TILPF，并得到了它的沖激響應與窗函數(shù)之間的映射關系。應用本文的自適應濾波思想以及TFPF的沖激響應構(gòu)造自適應TFPF算法。本算法可以在每個信號采樣點上為有效信號選擇合適長度和形狀的窗函數(shù)，解決了TFPF的窗函數(shù)選擇問題。仿真和實際地震勘探記錄處理的結(jié)果表明，與ICI原則及傳統(tǒng)的TFPF相比較，自適應TFPF算法可以在低信噪比下去掉更多的噪聲并很好地保持信號的幅度。 3、陣列信號時空自適應濾波算法。由于陣列信號具有方向性和時空相關性，在對陣列信號進行去噪時，構(gòu)建合適的二維濾波器總是不容易的。這里采用二維TILPF，從它們的凸集中為每一個信號采樣點選取最優(yōu)的濾波器。提出選取方向?qū)?shù)作為PLS的懲罰項，可以兼顧信號的方向性和時空相關性。仿真和實際地震勘探處理結(jié)果表明，陣列信號時空自適應濾波算法在選取合適的濾波方向時，濾波效果較本文提出的自適應TFPF算法（一維自適應算法）有明顯提高。 理論和實驗表明，本文提出的自適應算法無需大量訓練，克服了ICI原則的缺點，可以得到全局最優(yōu)解，在信號變化很快或信噪比很低時得到很高的輸出信噪比，可以為具有TILPF性質(zhì)的濾波算法提供改進和支持。
【關鍵詞】：自適應濾波 Sobolev空間 凸集 凸優(yōu)化 帶懲罰項的最小二乘準則 陣列信號處理
【學位授予單位】：吉林大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TN911.7;TN713
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-11
• 第1章 緒論11-19
• 1.1 選題背景和意義11-12
• 1.2 研究歷史和現(xiàn)狀12-16
• 1.3 研究內(nèi)容和章節(jié)安排16-19
• 第2章 凸集、凸函數(shù)和平滑樣條分析19-31
• 2.1 凸集和凸函數(shù)19-23
• 2.1.1 凸集的定義和基本性質(zhì)19-22
• 2.1.2 凸函數(shù)22-23
• 2.2 平滑樣條及其濾波特性23-30
• 2.2.1 平滑樣條24-26
• 2.2.2 平滑樣條濾波特性26-30
• 2.3 本章總結(jié)30-31
• 第3章 基于濾波器凸集的自適應濾波算法研究31-49
• 3.1 信號、噪聲模型及對濾波器的約束31-33
• 3.1.1 信號和隨機噪聲32-33
• 3.1.2 濾波器33
• 3.2 構(gòu)造濾波器凸集33-35
• 3.3 平滑樣條對濾波器凸集的投影35-40
• 3.4 自適應參數(shù)的選擇40-43
• 3.5 自適應算法框架43-47
• 3.5.1 構(gòu)造濾波器輸出凸集43-46
• 3.5.2 構(gòu)造凸函數(shù)46
• 3.5.3 最優(yōu)化問題的求解46-47
• 3.6 本章總結(jié)47-49
• 第4章 基于凸集構(gòu)造的自適應時頻峰值濾波算法研究49-67
• 4.1 時頻峰值濾波簡介49-51
• 4.2 時頻峰值濾波的沖激響應51-54
• 4.3 自適應時頻峰值濾波算法54-56
• 4.3.1 構(gòu)造濾波器輸出凸集54
• 4.3.2 構(gòu)造凸函數(shù)54
• 4.3.3 Viterbi 算法54-56
• 4.4 數(shù)值實驗56-65
• 4.4.1 理論數(shù)據(jù)實驗56-63
• 4.4.2 實際數(shù)據(jù)實驗63-65
• 4.5 本章總結(jié)65-67
• 第5章 基于構(gòu)造凸集的陣列信號時空自適應濾波研究67-77
• 5.1 二維陣列信號的自適應濾波問題67-68
• 5.2 自適應濾波算法68-70
• 5.3 數(shù)值實驗70-75
• 5.3.1 理論數(shù)據(jù)實驗70-74
• 5.3.2 實際數(shù)據(jù)實驗74-75
• 5.4 本章總結(jié)75-77
• 第6章 總結(jié)和展望77-81
• 6.1 總結(jié)77-78
• 6.2 展望78-81
• 參考文獻81-87
• 附錄187-89
• 附錄289-91
• 附錄391-97
• 作者簡介及攻讀博士學位期間發(fā)表的學生論文和其他成果97-98
• 致謝98

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 聶鵬飛;曾謙;馬海濤;李月;林紅波;;消減地震勘探隨機噪聲:導數(shù)算子約束下的維納濾波[J];吉林大學學報(地球科學版);2010年06期

2 李月;林紅波;楊寶俊;吳寧;李詩寬;高\

本文編號：859993