壓縮感知是一種新型的采樣理論,可以利用信號的稀疏性或可壓縮性成功重構(gòu)信號,并且所需的采樣數(shù)要比傳統(tǒng)方法少得多,其難點在于構(gòu)建有效的恢復算法.對此本文提出了一種新的恢復算法,并通過數(shù)值實驗驗證了算法的有效性和優(yōu)先性.此外,對正交最小二乘(OLS)算法在噪聲情形和全擾動情形的恢復性能做了分析,研究了無約束l1-l2極小恢復信號的充分條件,還考慮了二次約束基追蹤(QCBP)、Dantzig選擇器(DS)和Lasso估計器三種模型重構(gòu)信號的恢復條件.全文的主要研究內(nèi)容包括四個部分.首先,在經(jīng)典的正交最小二乘算法的基礎(chǔ)上,提出了一種的新的貪婪算法——多路徑最小二乘(Multipath Least Squares,MLS)算法.該算法使用樹形搜索結(jié)構(gòu)在每次迭代中搜索多個有希望的候選指標,提高了選取到正確指標的機會.基于限制等距性質(zhì),推導出了 MLS算法精確恢復稀疏信號的充分條件.此外,通過構(gòu)造一個反例證明了這個恢復條件是幾乎最優(yōu)的.還進一步考慮了噪聲情形下MLS算法仍然可以精確地恢復稀疏信號的支集.仿真實驗顯示,與別的恢復算法相比,MLS算法能夠有效提高信號的恢復性能.但是MLS算法還不夠完善,存...

【文章頁數(shù)】：95 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 壓縮感知研究背景及進展
    1.2 本文的符號說明和基本概念
    1.3 本文的主要內(nèi)容
第二章 多路徑最小二乘算法及分析
    2.1 引言
    2.2 多路徑最小二乘算法
    2.3 主要結(jié)果
    2.4 數(shù)值實驗
    2.5 本章小結(jié)
第三章 正交最小二乘算法的擾動分析
    3.1 引言
    3.2 預備知識
    3.3 主要結(jié)果
    3.4 數(shù)值實驗
    3.5 本章小結(jié)
第四章 基于互相干性的無約束l₁-l₂極小的稀疏恢復
    4.1 引言
    4.2 預備知識
    4.3 主要結(jié)果
    4.4 數(shù)值實驗
    4.5 本章小結(jié)
第五章 信號恢復的累積相干性界的改進
    5.1 引言
    5.2 預備知識
    5.3 主要結(jié)果
    5.4 數(shù)值實驗
    5.5 本章小結(jié)
參考文獻
攻讀博士學位期間的主要論文
致謝



本文編號：3855382