信號(hào)采樣是模擬物理世界通向數(shù)字信息世界的必備手段。多年以來,信號(hào)采樣的理論基礎(chǔ)一直都是奈奎斯特采樣定理。該定理指出:信號(hào)的采樣速率必須大于其帶寬的兩倍以上才能保證原始信號(hào)能夠被重建。移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)和5G時(shí)代的到來,雖然奈奎斯特定理依然可以指導(dǎo)信號(hào)采樣,但龐大的數(shù)據(jù)量也給采用傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理的系統(tǒng)帶來了巨大的數(shù)據(jù)處理壓力。近年來,壓縮感知(compressed sensing,CS)因其突破了傳統(tǒng)采樣理論的限制,在應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和電氣工程等領(lǐng)域引起了廣泛的關(guān)注。壓縮感知理論指出,當(dāng)高維信號(hào)在某個(gè)變換基上是稀疏時(shí)(即變換系數(shù)只有少數(shù)非零),則用投影到某觀測(cè)矩陣的低維觀測(cè)值就能夠表示原始高維信號(hào),然后通過非線性優(yōu)化的方法可以從這些觀測(cè)值中恢復(fù)原始信號(hào)。為了從低維觀測(cè)值中恢復(fù)出精確的原始信號(hào),壓縮感知重建算法至關(guān)重要。目前,相關(guān)學(xué)者提出了多種重建算法并對(duì)其性能展開了研究。研究表明,重建算法的性能取決于取決于稀疏信號(hào)的維數(shù)、稀疏程度、觀測(cè)噪聲功率、觀測(cè)次數(shù)以及稀疏信號(hào)非零元素的統(tǒng)計(jì)分布等參數(shù)。雖然在重建算法性能研究方面取得了不錯(cuò)的進(jìn)展,但是還存在著許多亟待解決的問題。在標(biāo)準(zhǔn)壓縮感知中,通常...

【文章頁數(shù)】：136 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
符號(hào)說明
英文縮略語
第一章 緒論
    1.1 背景介紹
    1.2 研究現(xiàn)狀及研究意義
    1.3 研究?jī)?nèi)容及組織結(jié)構(gòu)
        1.3.1 研究?jī)?nèi)容
        1.3.2 創(chuàng)新與貢獻(xiàn)
    1.4 本文組織結(jié)構(gòu)
第二章 壓縮感知理論簡(jiǎn)介
    2.1 壓縮感知數(shù)學(xué)模型
    2.2 稀疏表示
    2.3 觀測(cè)矩陣
    2.4 重建算法
        2.4.1 壓縮感知中的優(yōu)化問題
        2.4.2 重建算法的分類
    2.5 壓縮感知的應(yīng)用
    2.6 聯(lián)合稀疏和塊稀疏模型
        2.6.1 聯(lián)合稀疏模型
        2.6.2 塊稀疏模型
    2.7 本章小結(jié)
第三章 完全擾動(dòng)情況下重建算法的性能研究
    3.1 引言
    3.2 匹配追蹤類算法的重建性能
        3.2.1 算法描述
        3.2.2 理論性能
        3.2.3 性能分析
    3.3 門限類算法的重建性能
        3.3.1 算法描述
        3.3.2 理論性能
        3.3.3 性能分析
    3.4 本章小結(jié)
第四章 基于聯(lián)合稀疏模型的重建算法性能研究
    4.1 概述
    4.2 算法描述
    4.3 理想情況下的理論性能
    4.4 有噪情況下的理論性能
    4.5 擾動(dòng)情況下的理論性能
    4.6 性能分析
    4.7 本章小結(jié)
第五章 基于塊稀疏模型的重建算法性能研究
    5.1 引言
    5.2 塊有限等距性
    5.3 BSP和塊CoSaMP算法
        5.3.1 算法描述
        5.3.2 BSP算法的理論性能
        5.3.3 塊CoSaMP算法的理論性能
        5.3.4 性能分析
    5.4 塊標(biāo)準(zhǔn)化代門限算法
        5.4.1 算法描述
        5.4.2 理論性能
        5.4.3 性能分析
    5.5 本章小結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
    6.1 總結(jié)
    6.2 展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間所取得的研究成果
    .1 學(xué)術(shù)論文
    .2 發(fā)明專利
    .3 參與的科研項(xiàng)目



本文編號(hào)：3818459