X射線計算機斷層成像（Computed Tomography,CT）是一種有效的獲取被掃描物體內(nèi)部信息的成像技術(shù)。近幾十年,這種成像技術(shù)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于工業(yè)檢測,臨床醫(yī)學(xué)和安保檢測等領(lǐng)域。圖像重建是X射線CT的關(guān)鍵步驟之一,它是利用探測器采集的投影數(shù)據(jù)重建出被掃描物體的斷層圖像。當(dāng)探測器采集的投影數(shù)據(jù)是完備的時候（例如在扇束CT中,如果掃描旋轉(zhuǎn)角度的范圍大于等于180^o+扇角,那么投影數(shù)據(jù)是完備的）,那么商用的CT中使用最多的濾波反投影（Filtered Back Projection,FBP）算法就能重建出質(zhì)量較高的圖像。然而,在一些實際應(yīng)用中（例如乳房CT成像、C型臂CT成像、牙科CT成像,在役管道CT成像等）,由于受到被掃描物體的結(jié)構(gòu)、掃描的環(huán)境和X射線的輻射劑量等因素的影響,投影數(shù)據(jù)只能在有限的掃描旋轉(zhuǎn)角度下采集,而這樣獲得的投影數(shù)據(jù)是不完備的。對上述有限角CT的圖像重建問題,FBP算法重建出的圖像的邊緣處會有明顯的滑坡偽影（有限角偽影）。研究如何提高有限角CT重建圖像的質(zhì)量,是當(dāng)前CT圖像重建研究的熱點之一,同時也具有較高的學(xué)術(shù)意義和重要的應(yīng)用價值。本論... 

【文章來源】：重慶大學(xué)重慶市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：107 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

二維平行束CT結(jié)構(gòu)示意圖

重慶大學(xué)博士學(xué)位論文10的初始輻射強度衰減的大小是與被掃描物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)相關(guān)的。X射線經(jīng)過被掃描物體后輻射強度的變化被探測器記錄了下來，該輻射強度的變化可以反映出被掃描物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息。如果單能X射線的傳播路線是直線，那么X射線的輻射強度在經(jīng)過被掃描物體的時候是按照Lambert-Beer定律[63-65]變化的。下面，我們對X射線經(jīng)過被掃描物體時輻射強度的變化過程以及它滿足的物理規(guī)律做一個簡單的介紹。圖2.2X射線經(jīng)過被掃描物體時輻射強度變化圖Fig.2.2RadiationintensityvariationdiagramofanX-raypassingthroughascannedobject如圖2.2所示，被掃描物體在點x處的輻射強度和衰減系數(shù)分別記為I(x)和f(x)。X射線在被掃描物體中經(jīng)過x長度后，X射線的輻射強度會變?yōu)镮(xx)，且X射線的輻射強度的變化滿足如下關(guān)系式[23,24,65,66]：I(xx)I(x)I(x)f(x)x(2.1)對上面的式子(2.1)進行變形，并且令x0，可以得到下面的方程[23,24,66]：0()()lim()()xIxxIxIdIIxfxxxdx(2.2)假設(shè)被掃描物體在x上的衰減系數(shù)是單一常數(shù)f(x)n，上面的式子就能化簡成一階常系數(shù)線性微分方程。變量分離方法能求解該一階常系數(shù)線性微分方程，經(jīng)過化簡，它的通解如下所示[23,24,65,66]:()nxcIxe(2.3)其中C是一個常數(shù)，假設(shè)X射線初始的輻射強度0I(0)I，能得到下面的解[23,24,65,66]：0()nxIxIe(2.4)因為X射線輻射強度的變化與經(jīng)過的被掃描物體的結(jié)構(gòu)和材料有關(guān)，所以X射線朝著直線L的方向經(jīng)過被掃描物體的過程可以看作如下方程[23,24,65,66]：()0LfxdxLIIe(2.5)

重慶大學(xué)博士學(xué)位論文1212.n1Z(kp是n上的圓柱體，其定義為Zn1Sn2p。13.1(,){:,,}nnHsxxsSs|‰w‰…是n上的仿射超平面。14.是Sn1的正交子空間，即H(,0)。15.11{(,):,(,0)}nnTxSxH”‰e—是n上的單位球面Sn1X的切叢。16.，是Radon變換算子。17.*，*

本文編號：3527004