估計問題,是信號處理領域的一個基礎問題,主要指從數據中將所需信息提取出來,并表示為估計空間中的參數的過程。由于信息的分布是未知的,傳統(tǒng)的估計算法一般保守地采用均勻分布的網格,在估計空間中進行信息的搜索�；谶@種策略的方法稱為在網格（on grid）方法,即假設信息恰好位于網格上。但是,實際中的信息可能在估計空間中任意位置,因而離散的網格就帶來了離網格誤差（量化誤差）,其無法精確的表出信息。此外,在估計空間中,信息一般具有稀疏的分布特性,估計空間中的多數網格并不表征信息。因此,均勻分布網格的方法不僅在分辨力和精度上受預設網格的限制,而且浪費了大量的計算資源。本文針對稀疏信號的參數估計中,在估計空間中均勻劃分網格存在離網格誤差以及效率低的問題,研究了稀疏信號處理中的網格的生成策略。本文包含三個部分。第一個部分從稀疏信號處理出發(fā),首先研究了基于稀疏表示的信號處理方法在實際中會遇到的三方面問題,即字典矩陣大小對稀疏表示的影響,字典矩陣建模的誤差對稀疏表示的影響以及稀疏表示算法的計算量優(yōu)化方法。在此基礎上,本文第二個部分提出了自適應網格的概念和網格進化方法的框架。在這個框架下,網格點不再固定,整... 

【文章來源】：電子科技大學四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數】：129 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

一個信號估計的例子

第一章緒論在估計空間中劃分網格是為了標識出數據中的信息參數在估計空間中可能的取值位置，基于網格可以建立模型以描述信息的分布，從而提取信息。但這要求網格與數據具有明確的關系。在一些問題中，網格與數據的關系是不明確的。如何高效的將數據表示為基于網格的模型進行處理仍有待進一步的研究。1.3本論文的主要內容和章節(jié)安排針對稀疏信號的參數估計中，如何劃分網格的問題，尤其是在估計空間中均勻劃分網格效率低的問題，本文研究了數據、信息和網格三者的關系，并探索了基于自適應網格的稀疏信號處理算法。本文主要包含了三個部分，即稀疏信號處理算法研究、基于數據的網格學習算法、基于網格的數據關聯算法。第一個部分研究了稀疏信號表示的基本理論，以及在實際應用中會遇到的字典矩陣約束問題（以小孔徑陣列信號處理問題為例），字典矩陣失配問題（以互耦問題為例）和計算速度優(yōu)化三方面問題。但是，第一個部分的研究主要是基于在網格模型的，依賴于信息參數恰好在網格上的假設。第二個部分研究并擴展了離網格方法。針對離網格方法計算量高和初始網格設計的問題，提出了自適應網格模型和網格進化方法。但是，第一個和二個部分的方法都要求觀測數據和網格具有明確的關系，這在實際中可能不成立。第三個部分進一步的探索了觀測數據與網格關系不明確時的網格生成方法。全文研究內容的結構如圖1-2所示。圖1-2本文研究內容結構圖各章節(jié)的具體內容安排如下：第一章是緒論。主要給出了研究的范圍與意義，以DOA估計問題為背景闡述了估計方法的發(fā)展與趨勢，重點回顧了近年來涉及稀疏信號表示和離網格問題的國內外研究現狀，為論文的后續(xù)研究奠定基矗9

第三章在網格稀疏信號表示的空間譜估計研究K個目標的窄帶信號以平面波入射到陣列上，每個目標有各自的波達方向角度θk，其各自的信號形式為sk(t)，k=1,...,K，t=1,...,T。設遠場情況下，入射信號同相位面可以視為平面，即滿足平面波假設。那么在t時刻，陣列接收到的信號向量y(t)∈CM×1可以寫為[14]：y(t)=As(t)+e(t)(3-1)其中A=[a(θ1),...,a(θK)]∈CM×K，而a(θk)=[1,(vθ(θk))1,...,(vθ(θk))M1]T是對應方向θk的導向矢量。vθ(θk)=exp(j2πdsin(θk)/λ)，j為虛數符號，d為陣元間距離，λ為窄帶信號波長。s(t)=[s1(t),...,sK(t)]T∈CK×1是各信號在t時刻的值。e=[e1(t),...,eM(t)]T∈CM×1是噪聲向量。圖3-1DOA估計示意圖我們可以將式寫為矩陣形式，并進一步地，采用稀疏表示擴展式(3-1)。A和s(t)可以擴展為A=[a(θ1),...,a(θn),...,a(θN)](3-2)s(t)=[s1(t),...,sn(t),...,sN(t)]T(3-3)其中，N表示離散的來波方向網格點數，θn為網格點，對應第n個離散化方向的DOA。網格點構成的集合為Θ={θ1,...,θN}。設θk∈Θ，那么，如果有θn=θk，k∈{1,...,K}，n∈{1,...,N}，則sn(t)=sk(t)，否則sn(t)=0。為了更加精確的進行稀疏表示（也為了符合假設θk∈Θ），一般NM>K。最終，可以將稀疏表示模型可以寫為Y=AS+E(3-4)25

【參考文獻】：
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碩士論文
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[8]非理想模型下壓縮感知的理論研究與應用[D]. 費曉超.電子科技大學 2015
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本文編號：3470423