【摘要】：概念是認知的基本單位,在學習、記憶和推理等認知過程中發(fā)揮著重要作用.形式概念分析是表達形式化概念的一種重要理論模型,可以反映概念之間的層次關系,已被廣泛應用于軟件工程、知識發(fā)現(xiàn)、信息檢索等領域.經典概念格是建立在完備離散數(shù)據的基礎上的.但是現(xiàn)實世界的數(shù)據往往具有不確定性,如何從不完備、不精確、不一致的數(shù)據中獲取人們需要的知識,是廣大學者一直關注的問題.知識約簡是概念格理論研究的一個重要問題.通過知識約簡,可以降低概念格的計算復雜度,簡化概念格的結構,有利于重要知識的發(fā)現(xiàn).本文主要研究了不確定性信息系統(tǒng)中的知識表達與約簡,主要成果包括：1.基于三支決策理論構造了不完備形式背景的三支近似概念格,提出了該模型下的兩種屬性約簡方法.三支近似概念格同時利用包含法和排除法從兩個角度表達不確定性概念,便于人們全面地理解不確定性知識.通過將不完備形式背景轉化為完備形式背景,揭示了三支近似概念格與經典概念格之間的聯(lián)系.為簡化三支近似概念的表達,提出了兩種三支近似概念格的屬性約簡方法,其中一種基于辨識矩陣和辨識函數(shù),另一種基于△-不可約屬性.2.提出了一種基于對象-概念辨識矩陣(OC辨識矩陣)的屬性約簡方法.通過辨識矩陣計算概念格的屬性約簡是一種經典方法,被廣泛用于各種概念格模型.傳統(tǒng)辨識矩陣需要兩兩比較概念格中的概念,計算復雜度為O(nl2),其中n表示形式背景中的屬性個數(shù),l表示概念格大小.OC辨識矩陣僅需要比較每個對象和不包含該對象的概念,計算復雜度為O(mnl),其中m表示形式背景中的對象個數(shù).一般情況下,m遠遠小于l,所以OC辨識矩陣的計算復雜度大大降低.結合概念格的偏序關系,構造了簡化OC辨識矩陣,僅需比較每個對象和不包含該對象的最大概念,進一步簡化了OC辨識矩陣.實驗結果表明,本文提出的方法對多個具有經典外延的概念格模型(包括經典概念格、三支近似概念格、變精度概念格等)有效.3.提出了一種經典生成模糊概念格模型下的基于辨識矩陣的屬性約簡方法.經典生成模糊概念格是由經典屬性子集生成的模糊概念格,具有概念格相對較小、每個概念都比較重要、幾乎不依賴模糊邏輯連接等特點,是一種重要的模糊概念格模型.在該模型下,本文提出了基于辨識矩陣和辨識函數(shù)的屬性約簡方法.根據不同屬性在構造經典生成模糊概念格時起到的不同作用,將所有屬性分為絕對必要屬性,相對必要屬性和絕對不必要屬性,并分析了每類屬性的特征.最后,將本文提出的方法應用于變精度概念格模型中的知識約簡,完善了變精度概念格的知識約簡方法,并通過實例驗證了本文方法的有效性.4.提出了一種基于概念格的不協(xié)調信息系統(tǒng)中的值約簡方法.在計算值約簡時面臨著兩個主要問題.一是在傳統(tǒng)值約簡計算方法中通常需要先進行屬性約簡,而這樣有可能得不到最優(yōu)值約簡；二是在概率粗糙集模型中,閾值的引入使得決策域(正域、非負域)關于屬性子集不滿足單調性,在計算屬性約簡和值約簡的時候需要檢查所有的屬性子集,但是在經典粗糙集模型中,并不存在這一問題.為了解決這兩個問題,在經典粗糙集模型中,提出了一種基于概念格的啟發(fā)式值約簡算法FCAVR,該算法不需要進行屬性約簡而直接獲得值約簡,簡化了計算步驟.在特殊的概率粗糙集模型——決策粗糙集模型中,本文提出了一種將不協(xié)調決策表轉化成協(xié)調決策表的方法,進而將不協(xié)調決策表的值約簡問題轉化成了協(xié)調決策表的值約簡問題,從而可以用現(xiàn)有算法計算不協(xié)調決策表的值約簡.實驗結果表明,相較于傳統(tǒng)算法,FCAVR得到規(guī)則集更加簡潔.
【圖文】：

在ＣＦ－變精度概念格模型中，分別比較了據集１２－１３在不同閥值下的經典辨識矩陣、逡逑ＯＣ辨識矩陣、ＱＩ辨識矩陣和簡化ＯＣ辨識矩陣中的非空項個數(shù)．其中將數(shù)據集６是看逡逑作是不完備形式背景的特例．實驗結果見表３－９和圖３－４．（圖３－４中經典辨識矩陣、ＯＣ逡逑辨識矩陣、ＱＩ辨識矩陣和簡化ＯＣ辨識矩陣分別用深藍色、綠色、天藍色和紅色表示．）逡逑從實驗結果可Ｗ看出，從實驗結果可Ｗ看出，ＱＩ辨識矩陣和ＯＣ辨識矩陣的非空項逡逑個數(shù)都小于經典辨識矩陣，簡化ＯＣ辨識矩陣的非空項個數(shù)小于ＯＣ辨識矩陣．且在所選逡逑擇的數(shù)據集上，，經典辨識矩陣的非空項個數(shù)最多，性能最差，ＯＣ辨識矩陣的非空項個數(shù)逡逑次之（后者平均非空項個數(shù)約為前者的４０％），ＱＩ辨識矩陣的平均非空項個數(shù)僅為經典辨逡逑識矩陣的１７％，簡化ＯＣ辨識矩陣的非空項個數(shù)最少，平均非空項個數(shù)約為經典辨識矩逡逑陣的１１％．本組實驗充分說明了在ＣＦ－變精度概念格框架下，ＯＣ辨識矩陣

（ｂ）邐似逡逑圖３－３邋ＯＥ－近似概念格的４類辨識矩陣的非空項個數(shù)比逡逑３．４．３邋ＣＦ－變精度概念格的４類辨識矩陣對比實驗逡逑在ＣＦ－變精度概念格模型中，分別比較了據集１２－１３在不同閥值下的經典辨識矩陣、逡逑ＯＣ辨識矩陣、ＱＩ辨識矩陣和簡化ＯＣ辨識矩陣中的非空項個數(shù)．其中將數(shù)據集６是看逡逑作是不完備形式背景的特例．實驗結果見表３－９和圖３－４．（圖３－４中經典辨識矩陣、ＯＣ逡逑辨識矩陣、ＱＩ辨識矩陣和簡化ＯＣ辨識矩陣分別用深藍色、綠色、天藍色和紅色表示．）逡逑從實驗結果可Ｗ看出，從實驗結果可Ｗ看出，ＱＩ辨識矩陣和ＯＣ辨識矩陣的非空項逡逑個數(shù)都小于經典辨識矩陣，簡化ＯＣ辨識矩陣的非空項個數(shù)小于ＯＣ辨識矩陣．且在所選逡逑擇的數(shù)據集上，經典辨識矩陣的非空項個數(shù)最多，性能最差，ＯＣ辨識矩陣的非空項個數(shù)逡逑次之（后者平均非空項個數(shù)約為前者的４０％），ＱＩ辨識矩陣的平均非空項個數(shù)僅為經典辨逡逑識矩陣的１７％，簡化ＯＣ辨識矩陣的非空項個數(shù)最少，平均非空項個數(shù)約為經典辨識矩逡逑陣的１１％．本組實驗充分說明了在ＣＦ－變精度概念格框架下，ＯＣ辨識矩陣（在沒有記錄概逡逑
【學位授予單位】：西南交通大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TP18


本文編號：2565133