本文選題：網(wǎng)格去噪 + 分片常數(shù)空間��； 參考：《中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)》2015年博士論文

【摘要】：隨著三維掃描技術(shù)以及計算機性能的提高,三角網(wǎng)格曲面處理已經(jīng)成為計算機圖形學(xué)領(lǐng)域中的熱門研究方向之一。其研究內(nèi)容主要包括網(wǎng)格重建、去噪、分割、簡化、參數(shù)化、編輯等。經(jīng)過幾十年眾多專家學(xué)者的努力,網(wǎng)格曲面處理方法已經(jīng)得到了良好的發(fā)展,許多成熟、高效的算法被提出。其在計算機圖形學(xué)、工業(yè)制造以及逆向工程中扮演越來越重要的角色。本文主要研究網(wǎng)格去噪,網(wǎng)格分割以及網(wǎng)格簡化三個問題。針對這三個方向中存在的一些問題(比如去噪中的不保特征,分割方法的不穩(wěn)定性,分割結(jié)果不是足夠語義等),本文提出了一些有效的解決方法。具體內(nèi)容包含以下幾個部分。 第一章中,本文首先介紹網(wǎng)格曲面處理,Total-Variation相關(guān)的基礎(chǔ)知識；其次分別從研究背景,研究現(xiàn)狀和本文所作的貢獻三個方面對網(wǎng)格去噪、網(wǎng)格分割與網(wǎng)格簡化這三個網(wǎng)格處理問題進行闡述,最后給出了全文內(nèi)容的結(jié)構(gòu)安排。 第二章中,本文首先對全文中使用的符號進行統(tǒng)一定義,其次根據(jù)已有的分片線性空間在圖形學(xué)某些應(yīng)用中存在的問題,提出并定義了網(wǎng)格上的分片常數(shù)空間,以及與該空間相關(guān)的微分算子與內(nèi)積公式,進而給出了網(wǎng)格曲面上Total-Variation范數(shù)的嚴格定義。接著本章將分片常數(shù)空間與分片線性空間進行比較,比較結(jié)果顯示分片常數(shù)空間在圖形學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域有著明顯的優(yōu)越性。 第三章中,本文主要討論基于變分方法的保特征的網(wǎng)格去噪問題。網(wǎng)格去噪中存在的最大的困難是去除噪音的同時如何保持住網(wǎng)格的尖銳特征(比如一些尖銳邊與角),并且不產(chǎn)生階梯效應(yīng)(staircase)。基于分片常數(shù)空間以及Total-Variation (TV)良好的保特征的性質(zhì),本文提出一種十分有效的保特征的網(wǎng)格去噪方法,并且提供了兩個估計公式自動地計算算法的參數(shù),同時也證明了該去噪模型在某種意義下連續(xù)地依賴其參數(shù)。為了求解該去噪問題,本文提出使用分裂算子與增廣拉格朗日方法的有效迭代算法對其進行求解。最后本文從各個方面將提出的去噪方法與現(xiàn)有的去噪方法進行比較。實驗結(jié)果顯示,對CAD網(wǎng)格與non-CAD網(wǎng)格,本文中提出的方法得到的結(jié)果均優(yōu)于其它去噪方法的結(jié)果,并且計算速度很快。另外,對于小尺度的特征,本文中提出的算法也能得到很好的結(jié)果并且避免產(chǎn)生階梯效應(yīng)。 第四章中,本文主要討論基于part-type的網(wǎng)格分割問題。大多數(shù)現(xiàn)有的分割方法或者太依賴于初始值,或者分割結(jié)果不夠語義。針對這些問題,本文提出了一種新的基于三角形的穩(wěn)定、有效的變分分割方法。首先結(jié)合網(wǎng)格的高階信息,本文定義了四種新的拉普拉斯矩陣。與經(jīng)典的拉普拉斯矩陣相比,這些新定義的拉普拉斯矩陣能夠反映出更多正確的語義信息。考慮到三角形一般情況下不是均勻地分布在網(wǎng)格上,基于分片常數(shù)空間以及經(jīng)典的圖像中的Mumford-Shah模型,本文提出了一種基于三角形的變分分割模型。由于本文中提出的分割方法是對三角形進行聚類,因此能夠得到真正意義上的基于區(qū)域聚類的分割結(jié)果。另外,由于本文中提出的變分分割模型是一個非凸的優(yōu)化問題,因此,我們提出了一種有效的初始化方法使模型變得穩(wěn)定。為了進一步地改善分割結(jié)果,本文提出了一種簡單有效的用戶交互技術(shù)(如果需要的話)。最后本文通過Princeton Segmentation Benchmark數(shù)據(jù)庫與其它分割方法進行比較,比較結(jié)果顯示本文的方法具有明顯的優(yōu)勢。 第五章中,本文主要討論基于surface-type網(wǎng)格分割與基于分片常數(shù)逼近的網(wǎng)格簡化。根據(jù)前面章節(jié)的討論,我們發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格去噪與分割均屬于從不同程度上對網(wǎng)格進行簡化。利用分片常數(shù)空間的良好性質(zhì)以及網(wǎng)格光滑與網(wǎng)格簡化的相似性,本文提出了一種基于surface-type的網(wǎng)格分割方法。事實上,對surface-type的網(wǎng)格分割結(jié)果的邊界進行提取,即可實現(xiàn)對網(wǎng)格的簡化。隨后本文提出利用第三章中的去噪模型獲取網(wǎng)格模型的分片常數(shù)逼近。實驗結(jié)果顯示基于surface-type的分割方法與基于去噪模型的分片常數(shù)逼近方法均能得到相當滿意的結(jié)果。 第六章對全文進行總結(jié),并且提出一些與本文內(nèi)容相關(guān)的值得研究的問題。
[Abstract]:With the improvement of 3D scanning technology and computer performance, triangular mesh surface processing has become one of the most popular research fields in the field of computer graphics. Its main contents include mesh reconstruction, denoising, segmentation, simplification, parameterization, editing and so on. Through the efforts of many experts and scholars for several decades, the grid surface processing method has been used After a good development, many mature and efficient algorithms have been proposed. They play a more and more important role in computer graphics, industrial manufacturing and reverse engineering. This paper mainly deals with three problems of mesh denoising, mesh segmentation and mesh simplification. For example, there are some problems in the three directions (such as non noise reduction). Characteristics, the instability of the segmentation method, the segmentation result is not enough semantics, etc. This paper proposes some effective solutions. The specific contents include the following sections.
In the first chapter, this paper first introduces the grid surface processing and the basic knowledge of Total-Variation. Secondly, from the three aspects of the research background, the research status and the contribution of this paper, the three grid processing problems of grid denoising, mesh segmentation and mesh simplification are expounded, and the structure of the full text content is given at the end.
In the second chapter, this paper first defines the symbols used in the full text. Secondly, according to the existing problems in the application of the existing piecewise linear space in some graphics applications, we propose and define the partition constant space on the grid, as well as the differential operator and the inner product formula related to the space, and then give the Total-Variat on the grid surface. The strict definition of the ion norm. Then this chapter compares the piecewise constant space with the piecewise linear space. The comparison results show that the partition constant space has obvious advantages in the field of graphics applications.
In the third chapter, this paper mainly discusses the problem of mesh denoising based on the variational method. The biggest difficulty in mesh denoising is how to remove the noise and keep the sharp features of the grid (such as some sharp edges and angles), and do not produce staircase. Based on the partition constant space and Total-Variation (T) V) a good feature preserving property, a very efficient mesh denoising method is proposed in this paper, and two estimation formulas are provided to automatically calculate the parameters of the algorithm. At the same time, it is proved that the denoising model depends on its parameters in a certain sense. In order to solve the denoising problem, this paper uses the splitting operator and the increase of the noise. The effective iterative algorithm of the wide Lagrange method is solved. Finally, the denoising method proposed in this paper is compared with the existing denoising method. The experimental results show that the results obtained in this paper are better than the results of other denoising methods for CAD grid and non-CAD grid, and the calculation speed is very fast. In addition, for small scale characteristics, the algorithm proposed in this paper can also get good results and avoid ladder effect.
In the fourth chapter, this paper mainly discusses the problem of grid segmentation based on part-type. Most existing segmentation methods are too dependent on the initial value, or the segmentation results are not semantic. In this paper, a new stable, effective variational cut method based on the triangle is proposed. Four new Laplasse matrices are defined. Compared with the classical Laplasse matrix, these newly defined Laplasse matrices can reflect more correct semantic information. Considering that the triangle is generally not distributed evenly on the grid, based on the partition constant space and the classical Mumford-Shah model in the image, this paper is proposed in this paper. In this paper, a triangulation based variational segmentation model is proposed. Because the segmentation method proposed in this paper is a triangle clustering, we can get the real sense of the segmentation results based on regional clustering. In addition, because the variational segmentation model proposed in this paper is a non convex optimization problem, we propose a kind of effective method. The method of initialization makes the model stable. In order to further improve the segmentation results, this paper proposes a simple and effective user interaction technology (if necessary). Finally, this paper compares the Princeton Segmentation Benchmark database with other segmentation methods, and the comparison results show that the method in this paper has obvious advantages.
In the fifth chapter, this paper mainly discusses the mesh simplification based on surface-type mesh segmentation and piecewise constant approximation. According to the discussion in the previous chapters, we find that mesh denoising and segmentation are both simplified to different degrees. The good quality of the partition constant space and the similarity of grid smooth and mesh simplification are used. In this paper, a mesh segmentation method based on surface-type is proposed. In fact, the boundary of the mesh segmentation results of surface-type is extracted, and the mesh simplification can be realized. In this paper, we use the denoising model in the third chapter to obtain the piecewise constant of the mesh model. The experimental results show the partition based on the surface-type. Both the method and the piecewise constant approximation method based on the denoising model can get fairly satisfactory results.
The sixth chapter summarizes the full text, and puts forward some issues worthy of study related to the content of this article.
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TP391.41

【共引文獻】

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本文編號：2007380