本文選題：雙曲型分布參數(shù)系統(tǒng) + PDE-ODE級聯(lián)系統(tǒng)��； 參考：《山東大學》2016年博士論文

【摘要】：實際工程中,許多動態(tài)過程都可建模為雙曲型分布參數(shù)系統(tǒng),例如：弦的振動、人口的發(fā)展、起重機的物料吊運、水體的流動、石油和天然氣的開采和管道運輸?shù)?與集中參數(shù)系統(tǒng)(由常微分方程描述)相比,分布參數(shù)系統(tǒng)(由偏微分方程描述)可以更精確、更全面的刻畫實際系統(tǒng)的動態(tài),但由于其狀態(tài)空間的無窮維特性及系統(tǒng)本身的復雜性,使得許多在集中參數(shù)系統(tǒng)中已經得到很好解決的控制問題仍然是分布參數(shù)系統(tǒng)中具較大挑戰(zhàn)性的難題.此外,實際中,由于對被控對象工作機理認識不清、測量工具精度不夠或受外部擾動影響,系統(tǒng)不可避免地存在不確定性/未知性,這使得控制分析與設計更加復雜,已有的針對確定系統(tǒng)發(fā)展的控制方法不再適用.因此,研究不確定雙曲型分布參數(shù)系統(tǒng)控制具有重要的理論價值和實際意義.本文針對幾類不確定雙曲型分布參數(shù)系統(tǒng),研究其狀態(tài)反饋／輸出反饋邊界鎮(zhèn)定問題.通過利用自適應技術、時變技術、反推方法、LaSalle不變原理,算子半群理論以及Lyapunov穩(wěn)定性理論,提出了多種邊界控制策略及適定性和穩(wěn)定性分析方法.與已有結果相比,本文所研究的系統(tǒng)容許更嚴重不確定性／未知性,本質放寬了對系統(tǒng)的限制,拓展了已有方法的適用范圍,完善了分布參數(shù)系統(tǒng)控制理論.此外,本文所發(fā)展的邊界控制策略可為其它控制問題提供借鑒和指導.本文的主要研究內容包括如下四部分：一、帶有未知空間變參數(shù)的一階雙曲型PDE系統(tǒng)的自適應邊界鎮(zhèn)定該部分內容是本文的第三章,主要研究了一類帶有未知空間變參數(shù)的一階雙曲型PDE系統(tǒng)的自適應邊界鎮(zhèn)定問題.已有相關文獻不容許帶有未知參數(shù)或未知空間變參數(shù),因此,所研究的系統(tǒng)具有更嚴重的不確定性／未知性,這使得已有方法無效.為解決該問題,首先,通過運用無窮維反推方法、自適應技術和投影算子,成功地給出一個動態(tài)補償器來補償系統(tǒng)主方程帶有的強未知性.然后,借助確定等價原理構造出狀態(tài)反饋邊界控制器,并利用Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了所構造的控制器可以鎮(zhèn)定原系統(tǒng).二、帶有諧波擾動的PDE-ODE級聯(lián)系統(tǒng)的自適應狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定該部分內容是本文的第四章,主要研究了一類帶有不確定輸入諧波擾動的二階雙曲型PDE-ODE級聯(lián)系統(tǒng)的自適應邊界鎮(zhèn)定問題.已有相關文獻中所考慮的系統(tǒng)要么不允許存在擾動要么擾動被限制在一個已知區(qū)間,而本文所研究系統(tǒng)帶有的擾動屬于一個未知區(qū)間,這使得本文所研究的問題更符合實際.為解決該問題,首先,結合自適應技術和針對集中參數(shù)系統(tǒng)發(fā)展的反推方法,成功地構造出狀態(tài)反饋邊界控制器.然后,利用算子半群理論和LaSalle不變原理,嚴格證明了所得閉環(huán)系統(tǒng)的適定性和漸近穩(wěn)定性.此外,還證明了控制器中所涉及的參數(shù)估計值最終均收斂到未知參數(shù)的真實值.三、不確定PDE-ODE級聯(lián)系統(tǒng)的自適應輸出反饋鎮(zhèn)定該部分內容是本文的第五章和第六章.其中,第五章主要研究了一類帶有不確定輸入諧波擾動的PDE-ODE級聯(lián)系統(tǒng)的自適應輸出反饋鎮(zhèn)定.與第四章本質不同的是,本章所研究系統(tǒng)不要求所有狀態(tài)信息可用,因此更符合實際,所發(fā)展的自適應反饋控制策略適用范圍更廣.首先,通過引入一個觀測器估計原系統(tǒng)的不可測狀態(tài).在此基礎上,借助自適應技術和針對集中參數(shù)系統(tǒng)所發(fā)展的反推方法,成功地構造出輸出反饋邊界控制器.然后,利用算子半群理論和LaSalle不變原理分析得到閉環(huán)系統(tǒng)的適定性和漸近穩(wěn)定性,并且還得到所有參數(shù)的估計值最終均收斂到未知參數(shù)的真實值.第六章主要研究了一類同時帶有不確定參數(shù)和輸入諧波擾動的PDE-ODE級聯(lián)系統(tǒng)的自適應輸出反饋控制問題.與第五章本質不同的是,本章所考慮的系統(tǒng)除了帶有不確定輸入諧波擾動外,還允許帶有上下界未知的參數(shù),并且可用于控制設計的信息更少.通過構造狀態(tài)觀測器,并利用自適應技術和反推方法,成功地設計出輸出反饋邊界控制器,確保了閉環(huán)系統(tǒng)的適定性和穩(wěn)定性,并且保證了所有參數(shù)的估計值最終均收斂到未知參數(shù)的真實值.四、帶有非周期時變輸入擾動的PDE-ODE級聯(lián)系統(tǒng)的輸出反饋鎮(zhèn)定該部分內容為本文的第七章,主要研究了一類帶有非周期時變輸入擾動的PDE-ODE級聯(lián)系統(tǒng)的輸出反饋控制問題.與第六章本質不同的是,本章所考慮系統(tǒng)帶有的擾動并不限制是周期擾動,只要求有界且上下界可以未知.這使得控制器設計更加復雜,并且已有的系統(tǒng)性能分析方法不再適用.首先,通過引入一個時變狀態(tài)觀測器估計原系統(tǒng)的不可測狀態(tài).在此基礎上,基于時變技術和反推方法構造了其干擾屬于未知區(qū)間時的輸出反饋邊界控制器,并利用Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了所構造的控制器可以鎮(zhèn)定原系統(tǒng).
[Abstract]:In practical engineering, many dynamic processes can be modeled as hyperbolic distributed parameter systems, such as the vibration of the chord, the development of the population, the lifting of the crane material, the flow of the water body, the exploitation of oil and natural gas, and the pipeline transportation. Compared with the centralized parameter system (ordinary differential Cheng Miaoshu), the distributed parameter system is described by the partial differential equation. ) it is more accurate and more comprehensive to describe the dynamic of the actual system, but because of the infinite dimension characteristics of the state space and the complexity of the system itself, many of the control problems that have been well solved in the centralized parameter system are still a challenging problem in the distributed parameter system. In addition, in practice, the controlled object is due to the controlled object. The understanding of working mechanism is not clear, the accuracy of measuring tools is not enough or influenced by external disturbance, the system inevitably has uncertainty / uncertainty, which makes the control analysis and design more complex, and the existing control methods for determining the development of the system are no longer applicable. Therefore, it is important to study the control of the uncertain hyperbolic distributed parameter system. In this paper, the problem of state feedback / output feedback boundary stabilization is studied for several types of uncertain hyperbolic distributed parameter systems. By using adaptive technology, time-varying technology, backstepping method, LaSalle invariance principle, operator semigroup theory and Lyapunov stability theory, a variety of boundary control strategies and adaption are proposed. Qualitative and stability analysis methods. Compared with the existing results, the system studied in this paper allows more serious uncertainty / uncertainty, relaxes the limitation to the system in essence, expands the scope of application of existing methods and improves the distribution parameter system control theory. In addition, the boundary control strategy developed in this paper can be proposed for other control problems. The main research contents of this paper include the following four parts: first, the adaptive boundary stabilization of the first order hyperbolic PDE system with unknown spatial variable parameters is the third chapter of this paper, and the problem of adaptive boundary stabilization for a class of first order double curved PDE systems with unknown space variable parameters is studied. The related literature is not allowed to have unknown parameters or unknown parameters. Therefore, the system has more serious uncertainty / unknown, which makes the existing methods invalid. In order to solve the problem, first, by using the infinite dimensional inverse method, adaptive technology and projection operator, a dynamic compensator is successfully given to compensate for the problem. The strong unknown of the system's principal equation. Then, the state feedback boundary controller is constructed by determining the equivalence principle, and the Lyapunov stability theory is used to prove that the constructed controller can stabilize the original system. Two, the adaptive state feedback of the PDE-ODE cascade system with harmonic disturbance is the fourth chapter of this article. The problem of adaptive boundary stabilization for a class of two order hyperbolic PDE-ODE cascade systems with uncertain input harmonic disturbances is studied. The systems considered in the related literature either do not allow the existence of disturbances or disturbances to be restricted to a known interval, and the disturbances in this paper belong to an unknown interval. In order to solve the problem, in order to solve the problem, first of all, the state feedback boundary controller is constructed by combining the adaptive technique and the backstepping method for the development of the centralized parameter system. Then, using the operator semigroup theory and the LaSalle invariance principle, Yan Ge proves the well posed and asymptotical stability of the closed loop system. In addition, it is also proved that the parameters involved in the controller ultimately converge to the true values of the unknown parameters. Three, the adaptive output feedback of the uncertain PDE-ODE cascade system is the fifth chapter and the sixth chapter of this paper. Among them, the fifth chapter mainly studies a class of PDE-ODE with uncertain input harmonic disturbances. The adaptive output feedback stabilization of cascaded systems is different from the fourth chapter. The system does not require all state information to be used in this chapter, so the adaptive feedback control strategy is more applicable. First, an observer is introduced to estimate the unmeasurable state of the original system. The adaptive technology and the backstepping method developed for the centralized parameter system have successfully constructed the output feedback boundary controller. Then, by using the operator semigroup theory and the LaSalle invariance principle, the well posed and asymptotical stability of the closed loop system are obtained, and the estimated values of all the parameters are finally converged to the truth of the unknown parameters. The sixth chapter mainly studies an adaptive output feedback control problem for a class of PDE-ODE cascaded systems with uncertain parameters and input harmonic disturbances. Unlike the fifth chapter, the system considered in this chapter is allowed to take the unknown parameters of the upper and lower bounds, and can be used for control in addition to the uncertain input harmonic disturbances. The information of the design is less. By constructing the state observer and using the adaptive technology and the backstepping method, the output feedback boundary controller is successfully designed to ensure the adaptability and stability of the closed loop system, and the estimated values of all the parameters are finally converged to the true values of the unknown parameters. Four, with the non periodic time-varying input. The output feedback of the disturbed PDE-ODE cascade system is composed of the seventh chapter of this paper. The output feedback control problem of a class of PDE-ODE cascaded systems with aperiodic time-varying input disturbance is mainly studied. Unlike the sixth chapter, the disturbance considered by the system in this chapter is not limited to periodic disturbances and only requires that The boundary and upper and lower bounds can be unknown. This makes the design of the controller more complex and the existing system performance analysis method is no longer applicable. First, a time-varying state observer is introduced to estimate the unmeasurable state of the original system. On this basis, the time-varying and backstepping methods are made to construct its output inverse when the interference belongs to the unknown interval. The feedback boundary controller is used, and the Lyapunov stability theory is used to prove that the constructed controller can stabilize the original system.
【學位授予單位】：山東大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TP13

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本文編號：1958600