發(fā)布時間：2018-05-06 17:58

  本文選題：多自主體系統(tǒng) + 通信時滯　； 參考：《山東大學(xué)》2017年博士論文

【摘要】：近年來,隨著控制理論、計算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)信號處理和通信技術(shù)的不斷發(fā)展,網(wǎng)絡(luò)多自主體系統(tǒng)的趨同控制問題受到了國內(nèi)外廣大學(xué)者的關(guān)注,也出現(xiàn)了許多有價值的研究成果.本文在已有的工作基礎(chǔ)上,研究了幾類具有定常通信時滯和帶約束的線性多自主體系統(tǒng)的趨同控制問題,取得如下的研究成果:1.考慮在無向通信網(wǎng)絡(luò)中,一般連續(xù)時間線性多自主體系統(tǒng)的趨同控制問題.狀態(tài)矩陣和輸入矩陣的一般性和時滯的存在給趨同性問題的研究帶來困難.通過引入適當(dāng)?shù)木�性變換,我們將趨同性問題轉(zhuǎn)化為等價的與拉普拉斯矩陣的特征根相關(guān)的多個時滯子系統(tǒng)的同步鎮(zhèn)定性問題,從而建立了趨同性問題和穩(wěn)定性問題之間的聯(lián)系.我們利用線性矩陣不等式方法和李雅普諾夫穩(wěn)定性理論,得到了保證多個時滯子系統(tǒng)同步鎮(zhèn)定的充分條件.對于每個自主體都是一階積分器系統(tǒng)的情況,我們直接使用頻域分析方法得到了保證趨同的顯式條件.我們也找到了一個時滯界與參數(shù)的關(guān)系,從而不管時滯大小,只要拉普拉斯矩陣的特征根滿足某個特定的關(guān)系,多自主體系統(tǒng)總是可以達(dá)到趨同的.2.考慮一類一般形式的二階線性多自主體動態(tài)模型的趨同問題,同時涉及到通信延遲.我們希望能找到保證系統(tǒng)達(dá)到二階趨同的最大容許時滯界,對此我們的處理方法是:首先,我們考慮無時滯控制協(xié)議,通過引入適當(dāng)?shù)木�性變換,將可趨同性問題轉(zhuǎn)化為等價的鎮(zhèn)定性問題.通過分析閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項式的穩(wěn)定性得到無時滯情形下多自主體系統(tǒng)達(dá)到趨同的充分必要條件.特別地,對于二階積分器系統(tǒng)可以對應(yīng)地得到相應(yīng)的趨同條件.然后,在假設(shè)無時滯趨同條件成立的基礎(chǔ)上,我們考慮具有定常通信時滯的控制協(xié)議,通過分析閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根和時滯參數(shù)的關(guān)系,得到了保證趨同的時滯界的顯式表達(dá)式.這使得我們意識到在趨同的收斂性質(zhì)和時滯大小之間有一個折中關(guān)系.針對特殊系統(tǒng),即二階積分器系統(tǒng),我們給出更詳細(xì)的分析,而且給出時滯界的更簡單的顯式表達(dá)式.3.在無向連通網(wǎng)絡(luò)中,考慮一類一般形式的三階線性動態(tài)模型的趨同問題.考慮三階系統(tǒng)趨同問題的意義在于,首先三階系統(tǒng)可以模擬實際生活中的一類物理系統(tǒng),比如車輛的縱向動力學(xué)模型;其次趨同問題可以表征多個物理系統(tǒng)共同呈現(xiàn)的某種群體行為.本章的貢獻(xiàn)之一在于通過分析閉環(huán)系統(tǒng)特征方程根的分布情況,給出了此類一般三階系統(tǒng)達(dá)到無時滯趨同的充分必要條件.第二個貢獻(xiàn)在于對于三階積分器系統(tǒng),在假設(shè)無時滯情形下達(dá)到趨同的條件成立的基礎(chǔ)上,提供了一種計算系統(tǒng)趨同可容許通信時滯的方法.4.考慮具有時滯的離散時間多自主體系統(tǒng)的帶約束趨同問題.首先,給出了無時滯無約束趨同的充分必要條件.然后,考慮無時滯帶約束的趨同問題,將閉環(huán)系統(tǒng)分解成兩個部分,我們會發(fā)現(xiàn)保證趨同的要求比無時滯無約束的情況的要求高.繼而基于無時滯無約束情形下的趨同條件,考慮具有時滯的無約束趨同問題,得到了達(dá)到趨同的充分必要條件.這個條件是指數(shù)方程的形式,而且我們只對無向圖時滯為1或2的情形給出了顯式形式的保證趨同的充分必要條件.最后,我們考慮具有時滯的帶約束的趨同問題,可以發(fā)現(xiàn)確保無時滯帶約束情形的趨同條件也可以保證具有時滯的帶約束問題達(dá)到趨同.
[Abstract]:In recent years, with the continuous development of control theory, computer technology, network signal processing and communication technology, the convergence control problem of network multi agent system has been paid attention by many scholars at home and abroad, and many valuable research results have appeared. On the basis of existing work, several kinds of time-delay and time-delay are studied. The following research results are obtained as follows: 1. consideration is given to the convergence control problem of a general continuous time linear multi-agent system in an undirected communication network. The existence of the generality and delay of the state matrix and the input matrix brings difficulties to the study of the convergence problem. In the linear transformation, we transform the homosexual problem into an equivalent synchronous town qualitative problem of multiple time-delay subsystems associated with the eigenvalues of the Laplasse matrix, thus establishing the connection between the homosexual problem and the stability problem. We get the guarantee by using the linear matrix inequality method and Lyapunov stability theory. A sufficient condition for simultaneous stabilization of multiple time-delay subsystems. For every self agent is a first order integrator system, we use the frequency domain analysis method to obtain the explicit condition of convergence. We also find a relationship between the time delay bound and the parameter, so that the eigenvalue of the Laplasse matrix is satisfied regardless of the time delay. A particular relationship, the multiple self body system can always reach the convergent.2., consider the convergence problem of a class of two order linear multiple self agent dynamic models in general form, and involve the communication delay. We hope to find the maximum admissible time delay bound for the two order convergence of the guaranteed system. Considering the non delay control protocol, by introducing the appropriate linear transformation, the homosexual problem can be transformed into an equivalent qualitative problem. By analyzing the stability of the characteristic polynomial of the closed loop system, the sufficient and necessary conditions for the convergence of the multi agent system in the case of no delay are obtained. In particular, the two order integrator system can correspond to the condition. The corresponding convergence conditions are obtained. Then, on the basis of the assumption that the time delay convergence condition is established, we consider the control protocol with constant communication delay. By analyzing the relationship between the root and time delay parameters of the characteristic equation of the closed loop system, we get the explicit expression of the time delay bound to guarantee the convergence. There is a tradeoff between the nature and the time delay size. For the special system, that is, the two order integrator system, we give more detailed analysis, and give a more simple explicit expression.3. in the time delay boundary. In the undirected connected network, we consider the convergence problem of a class of three order linear dynamic model of the general form. Consider the convergence of the three order system. The significance of the problem is that the first three order system can simulate a class of physical systems in real life, such as the longitudinal dynamic model of a vehicle, and then the convergence problem can represent a certain group behavior that multiple physical systems present together. One of the contributions of this chapter is to analyze the distribution of the root of the characteristic equation of the closed loop system. The general three order system has sufficient and necessary conditions for the convergence without delay. The second contribution is to provide a method for calculating the convergence of the time delay for the convergence of the three order integrator system, on the basis of the assumption that there is no delay in the condition of convergence..4. considers the discrete time multi agent system with time delay. First, we give the sufficient and necessary conditions for the convergence without delay and unconstrained convergence. Then, considering the convergence problem with no delay band constraints, the closed loop system is decomposed into two parts. We will find that the requirement for the convergence is higher than that without delay and unconstrained conditions. Then, the convergence is based on the convergence without delay and unconstrained conditions. Conditions, considering the unconstrained convergence problem with time delay, we get the sufficient and necessary condition for reaching the convergence. This condition is the form of the exponential equation, and we give the sufficient and necessary conditions for the explicit form to guarantee the convergence of the explicit form in the case of the undirected graph with 1 or 2. Finally, we consider the convergence problem with time delay with constraint. It can be found that convergence conditions with guaranteed delay without delay can guarantee convergence of the constrained problem with time delay.

【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：TP13

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本文編號：1853298