本文關鍵詞：有限元方法和正則化策略在光學分子影像中的應用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《西北師范大學》 2015年

雙層球域上逆熱傳導問題的經典正則化方法

何淑梅  

【摘要】：在本文中,我們研究一個雙層球形區(qū)域中的逆熱傳導問題,這是一個嚴重的不適定問題,它的解不連續(xù)依賴于原始數據.本論文的主要工作是采用兩種經典的正則化方法：修正的Tikhonov正則化和Fourier截斷正則化來恢復這個問題解的穩(wěn)定性.首先我們給出雙層球域上的逆熱傳導問題并利用Fourier變換求出解,說明問題的不適定性;然后運用修正的Tikhonov正則化方法我們構造出可以穩(wěn)定地逼近精確解的正則解,在一定先驗條件下,通過選取適當的正則化參數,得到溫度函數與熱流函數的誤差估計,還通過加強先驗條件,解決了r=R處的溫度與熱流的相應估計.最后還采用Fourier截斷正則化方法獲得了很強的收斂性估計.

【關鍵詞】：
【學位授予單位】：西北師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O551.3
【目錄】：

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