本文關(guān)鍵詞： 幾何特征 稀疏與低秩 幾何處理 三維打印　出處：《大連理工大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：幾何特征,如頂點(diǎn)位置、法向量、曲率等等,是用來描述幾何對象性質(zhì)常用的幾何量。三維模型的幾何特征與稀疏或低秩方法結(jié)合,可以有效解決數(shù)字幾何領(lǐng)域中的很多問題,如模型的方向矯正、模型分類、三維模型的檢索、匹配與注冊等等。不僅如此,幾何特征還能解決三維打印中的復(fù)雜問題,比如3D打印中的省材問題、提高3D打印效率問題和改善打印質(zhì)量問題等等。本文的主要工作如下：(1)針對三維打印省材問題,首先基于稠密框架結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)對三維模型的體剖分。在此基礎(chǔ)上,通過構(gòu)建一個多目標(biāo)的優(yōu)化模型,其優(yōu)化約束滿足幾何逼近性、可打印性、自平衡性等物理結(jié)構(gòu)分析性質(zhì),最終實(shí)現(xiàn)三維打印省材問題的幾何設(shè)計。本文通過拓?fù)鋬?yōu)化刪除冗余,利用幾何優(yōu)化計算框架支柱的半徑和框架節(jié)點(diǎn)的位置。另外,本文還利用此優(yōu)化框架結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)了外支撐結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計,使外支撐也達(dá)到省材的目的。總之,本文所提出的方法,不僅使得所打印的模型具有足夠的強(qiáng)度和擺放的穩(wěn)定性,而且能夠大大地減少打印材料和支撐材料,有效解決了三維打印省材問題。(2)針對提高三維打印效率的問題,本文基于網(wǎng)格的顯著性,提出了一個網(wǎng)格自適應(yīng)切片方法。首先,計算網(wǎng)格模型的顯著性值分布；其次,根據(jù)模型的顯著性值,確定切片厚度的優(yōu)化模型；最后,通過實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格的自適應(yīng)切片算法,即顯著性值大的區(qū)域采用高精度切片,顯著性值小的區(qū)域用低精度切片,完成三維物體的高效打印。與最高精度的模型相比,本算法能夠在保持顯著性區(qū)域打印高質(zhì)量的前提下,大量減少打印時間,從而實(shí)現(xiàn)提高打印效率的目的。另外,本文還提出了一個網(wǎng)格分割算法,通過修改打印機(jī)的機(jī)器代碼,能夠?qū)崿F(xiàn)多個曲面片的一體打印,為復(fù)雜物體的快速打印提供了可行的方法和工具。(3)針對提高打印質(zhì)量的問題,本文基于打印方向,提出了一個三維模型分解方法,該方法可高效實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量打印的部件分解。首先基于打印方向,將三維模型分割成多個曲面片,滿足曲面片打印具有很小誤差后,在相鄰曲面片之間的邊界上構(gòu)造切割平面；其次,利用切割平面優(yōu)化曲面片的Voronoi種子點(diǎn),并基于三維約束的Voronoi Diagram,生成曲面片所對應(yīng)的Voronoi細(xì)胞；最后,通過Voronoi細(xì)胞與三維模型進(jìn)行體求交生成可打印的部件。另外,還給出了相鄰部件之間卡扣設(shè)計、部件組裝順序和組裝方向的優(yōu)化算法。與現(xiàn)有的方法相比,本文算法不僅能夠提高打印質(zhì)量,縮短打印時間,而且適用于大物體打印。(4)針對三維模型匹配與檢索的問題,本文基于子空間聚類的思想,提出了一個稀疏優(yōu)化算法。首先,對輸入的三維模型進(jìn)行歸一化處理后,分別對每個三維模型計算幾何特征量；其次,利用提出的優(yōu)化模型,獲取不同模型幾何特征之間的表達(dá)系數(shù)；最后,利用這些表達(dá)系數(shù)構(gòu)造模型之間的相似性矩陣,結(jié)合譜聚類方法最終實(shí)現(xiàn)三維模型的分類。本文算法已經(jīng)在大量的三維模型上進(jìn)行了測試,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文算法具有非常高的檢索準(zhǔn)確率。(5)針對三維網(wǎng)格曲面的定向問題,提出了一個三階張量矩陣秩最小化的算法。由于三階張量矩陣能夠捕獲原始模型的全局對稱信息,因此本文算法能夠獲取模型全局的最優(yōu)定向。首先,利用三維網(wǎng)格的頂點(diǎn)和模型的包圍盒,構(gòu)造一個三維張量矩陣；在此基礎(chǔ)上,通過秩最小化優(yōu)化模型,獲取模型的最佳變換矩陣,使三維模型具有最佳定向。本文算法已經(jīng)在多個三維模型數(shù)據(jù)庫上進(jìn)行了測試,實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該算法的有效性和實(shí)用性。另外,本文算法還能夠很好地適用于點(diǎn)云、非流形曲面、帶空洞模型等。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TP391.73

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本文編號：1554903