本文關(guān)鍵詞：基于時(shí)滯系統(tǒng)隨機(jī)控制的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)鎮(zhèn)定性研究　出處：《山東大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 時(shí)滯系統(tǒng) 隨機(jī)控制 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng) 鎮(zhèn)定性 丟包 通訊延時(shí) 時(shí)滯相關(guān)代數(shù)Riccati方程 鎮(zhèn)定解

【摘要】：本文主要基于時(shí)滯系統(tǒng)隨機(jī)控制理論研究網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的鎮(zhèn)定性問題.近年來,隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的高速發(fā)展,通過通訊信道連接執(zhí)行器、傳感器和控制器構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)成為控制領(lǐng)域最受關(guān)注的研究方向之一.然而,由于網(wǎng)絡(luò)資源的限制,信號在網(wǎng)絡(luò)傳輸過程中不可避免地出現(xiàn)通訊延時(shí)和數(shù)據(jù)丟包情況,會(huì)破壞系統(tǒng)的性能,甚至造成整個(gè)系統(tǒng)的不穩(wěn)定.事實(shí)上,同時(shí)具有通訊延時(shí)和數(shù)據(jù)丟包的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)鎮(zhèn)定問題是網(wǎng)絡(luò)控制領(lǐng)域一直未解決的挑戰(zhàn)性公開難題,其本質(zhì)困難在于隨機(jī)控制中分離原理不成立.本文通過引入全新的時(shí)滯相關(guān)代數(shù)Riccati方程和時(shí)滯相關(guān)Lyapunov方程,首次給出這類網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)鎮(zhèn)定的充分必要條件,使得這一挑戰(zhàn)性難題得到徹底解決.該研究主要基于時(shí)滯系統(tǒng)隨機(jī)控制理論,對網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)研究具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義.本文學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)按章節(jié)順序論述如下：1.研究了具有輸入時(shí)滯和乘性噪聲的隨機(jī)系統(tǒng)鎮(zhèn)定性問題.一方面,基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式,給出了系統(tǒng)鎮(zhèn)定的充分條件；另一方面,構(gòu)造耦合Lyapunov方程,給出了系統(tǒng)鎮(zhèn)定的必要條件,為網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)Lyapunov鎮(zhèn)定性判據(jù)的建立奠定基礎(chǔ).最后,利用擴(kuò)維的方法給出系統(tǒng)鎮(zhèn)定的充分必要條件.2.基于時(shí)滯系統(tǒng)隨機(jī)控制理論研究網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的鎮(zhèn)定性問題.針對同時(shí)具有通訊延時(shí)和數(shù)據(jù)丟包的離散時(shí)間網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng),我們給出兩種不同的鎮(zhèn)定性等價(jià)條件.一種是基于Riccati方程的鎮(zhèn)定性條件,可以證明系統(tǒng)的鎮(zhèn)定性等價(jià)于時(shí)滯相關(guān)代數(shù)Riccati方程存在唯一的鎮(zhèn)定解,并且,我們給出最優(yōu)且鎮(zhèn)定控制器的解析形式,即關(guān)于狀態(tài)條件期望的函數(shù).另一種是Lyapunov鎮(zhèn)定性判據(jù),可以證明系統(tǒng)的鎮(zhèn)定性等價(jià)于時(shí)滯相關(guān)Lyapunov方程存在正定解,該結(jié)論與無時(shí)滯系統(tǒng)經(jīng)典Lyapunov鎮(zhèn)定性判據(jù)是一致的.研究了最大丟包概率問題,通過引入適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)給出了最大丟包概率存在性定理.對于一般系統(tǒng),基于Lyapunov鎮(zhèn)定性判據(jù)構(gòu)造求解最大丟包概率的擬凸優(yōu)化算法.對于標(biāo)量系統(tǒng),證明系統(tǒng)的均方鎮(zhèn)定性等價(jià)于通訊延時(shí)和丟包概率滿足簡單的代數(shù)不等式條件,并且首次給出了精確的最大丟包概率和最大可容許時(shí)滯界.其中,最大丟包概率由通訊延時(shí)和系統(tǒng)矩陣的不穩(wěn)定特征根決定,最大可容許時(shí)滯界由丟包概率和系統(tǒng)矩陣的不穩(wěn)定特征根決定.針對同時(shí)具有通訊延時(shí)和信號衰減的連續(xù)時(shí)間網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng),首次給出了網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)均方鎮(zhèn)定的充分必要條件,并在標(biāo)量情況下給出了精確的最小均方容許度和最大可容許時(shí)滯界.3.基于算子譜理論研究時(shí)滯相關(guān)代數(shù)Riccati方程的鎮(zhèn)定解問題.首先,引入時(shí)滯相關(guān)Lyapunov算子及算子譜、譜半徑等定義,給出了時(shí)滯相關(guān)代數(shù)Riccati方程鎮(zhèn)定解與最大解的關(guān)系,即鎮(zhèn)定解若存在必唯一,且必為最大解,基于半定規(guī)劃理論,給出求解鎮(zhèn)定解的線性矩陣不等式算法.然后,通過引入觀測系統(tǒng)和不可觀測均方特征根,給出時(shí)滯相關(guān)代數(shù)Riccati方程鎮(zhèn)定解存在唯一的充分必要條件.最后,根據(jù)時(shí)滯相關(guān)代數(shù)Riccati算子的單調(diào)性及鎮(zhèn)定解的漸近性,給出計(jì)算鎮(zhèn)定解的代數(shù)收斂算法.本文主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)包括：對于同時(shí)具有通訊延時(shí)和數(shù)據(jù)丟包的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng),通過引入時(shí)滯相關(guān)代數(shù)Riccati方程,給出系統(tǒng)鎮(zhèn)定的充分必要條件及最優(yōu)且鎮(zhèn)定控制器的解析形式；通過引入時(shí)滯相關(guān)Lyapunov方程,首次建立網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的Lyapunov鎮(zhèn)定性判據(jù),并基于此給出求解最大丟包概率的擬凸優(yōu)化算法；對于標(biāo)量情況,證明系統(tǒng)是鎮(zhèn)定的當(dāng)且僅當(dāng)通訊延時(shí)和丟包概率同時(shí)滿足簡單代數(shù)不等式,基于此給出精確的最大丟包概率和最大可容許時(shí)滯界；對于時(shí)滯相關(guān)代數(shù)Riccati方程,通過引入時(shí)滯相關(guān)Lyapunov算子及不可觀測均方特征根,首次給出鎮(zhèn)定解存在唯一的充分必要條件,并建立鎮(zhèn)定解與最大解的等價(jià)關(guān)系.
[Abstract]:This paper studies the stabilization problem of network control system based on stochastic control theory of time - delay system . In recent years , with the rapid development of Internet technology , network control system composed of communication channel connecting actuator , sensor and controller is one of the most important research directions in the field of control . In this paper , we give a sufficient and necessary condition for the stabilization solution of a time - delay - related algebraic equation , and finally , according to the monotonicity and the asymptotic behavior of the quasi - convex solution of the time - delay - related algebra , we present a sufficient and necessary condition for the system stabilization and the analytic form of the stabilization controller by introducing the time - delay - related Lyapunov equation , and give the exact maximum packet loss probability and the maximum allowable time - delay boundary .

【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TP13

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 馮俊娥,程兆林;一類奇異時(shí)滯系統(tǒng)的奇異二次指標(biāo)最優(yōu)控制問題[J];控制與決策;2002年06期

2 肖揚(yáng);狀態(tài)空間時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性檢驗(yàn)的二維方法[J];北方交通大學(xué)學(xué)報(bào);2003年05期

3 張翼飛,曾亮,鄧方林;時(shí)滯系統(tǒng)控制發(fā)展歷程綜述[J];控制工程;2004年S1期

4 陳宇杰;;基于準(zhǔn)多項(xiàng)式的二階時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[J];浙江理工大學(xué)學(xué)報(bào);2006年01期

5 崔寶同;樓旭陽;;一類混合時(shí)滯系統(tǒng)的混沌同步與應(yīng)用[J];系統(tǒng)工程與電子技術(shù);2008年01期

6 陳t，

本文編號：1366756