本文關鍵詞：極化碼構造與譯碼算法研究　出處：《西安電子科技大學》2016年博士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：極化碼是基于信道極化現(xiàn)象提出的第一類被證明在碼長無限長時可以達到二元對稱信道容量限的信道編碼技術。信道極化現(xiàn)象是指當碼長無限長時,二元對稱信道可極化為兩類信道,一類是容量為0的純噪聲信道,另一類是容量為1的無噪信道,其中無噪信道所占比例為原始二元對稱信道的信道容量。但是,當碼長受限時,信道不能充分極化,會存在一些極化信道的容量小于1的情況,若在此類信道上傳輸1比特的信息將會發(fā)生錯誤譯碼。因此,與優(yōu)化過的低密度校驗碼和Turbo碼相比,有限長極化碼的性能并不理想。此外,極化碼的構造是與信道的統(tǒng)計特性相關的,且在二元刪除信道下的構造比較簡單,但在非二元刪除信道下的構造較復雜。本文的主要工作是研究有限長極化碼的構造和譯碼,以及非二元極化碼的速率匹配和譯碼算法,主要包括以下四部分內容：基于LDPC碼的高斯近似理論,提出了一種基于高斯近似的極化碼構造方法。首先,采用高斯近似的方法估計每個子信道的錯誤概率,從而獲得極化碼誤組率的精確表達式,在此基礎上,以最小化誤組率為目標,提出了一種基于高斯近似的極化碼構造方法。復雜度分析表明,基于高斯近似的極化碼構造方法的實現(xiàn)復雜度比蒙特卡洛方法和密度進化方法低,另外,采用高斯近似估計的極化碼誤組率與計算機仿真結果一致。為降低極化碼的譯碼復雜度,研究了基于統(tǒng)計排序的譯碼方法,提出一種基于閾值的統(tǒng)計排序譯碼算法,可解決原始統(tǒng)計排序譯碼需要測試大量碼字導致復雜度較高的問題。該算法基本原理是：通過給接收信號設定閾值,譯碼器在譯碼過程中僅翻轉幅度小于閾值的硬判決比特,從而降低了需要翻轉比特的個數,降低了測試碼字的個數。通過復雜度和性能分析,可以預估給定閾值下平均需要測試的碼字個數和高信噪比區(qū)域的性能。仿真表明短碼時統(tǒng)計排序譯碼可以達到和列表譯碼同樣的性能,對于中長碼,需要更高階的統(tǒng)計排序譯碼來達到更好的性能。此外,本文還研究了CRC輔助的統(tǒng)計排序譯碼算法,結果表明,高碼率極化碼采用CRC輔助的統(tǒng)計排序譯碼的性能優(yōu)于CRC輔助的列表譯碼的性能,而低碼率時的結果相反。提出了一種分段CRC輔助列表譯碼的譯碼算法,該算法通過對信息序列進行分段校驗,可在譯碼過程中及時刪除錯誤的路徑,以使正確路徑的分支得到更好的保留從而提高譯碼性能。分析和仿真結果顯示,該算法以漏檢概率為代價,降低了譯碼誤組率和譯碼復雜度。針對非二元極化碼輸入符號集元素個數為合數時會產生多層極化現(xiàn)象,提出了一種多層極化速率匹配方法。為了進行誤組率最低的速率匹配,先給出了多層極化碼的誤組率表達式,然后提出利用線性復雜度的元素交換算法代替指數復雜度的窮搜索方案來進行速率匹配方案搜索。雖然理論上不能證明元素交換算法得到的結果為全局最優(yōu)解,但是仿真結果表明,在不同碼率下,元素交換算法和窮搜索方法得到的結果一致。此外,本文還研究了多層極化碼的逐次消除譯碼算法,以四元刪除信道為例,將適用于二元信道的逐次消除譯碼算法推廣到多層極化的非二元信道。
[Abstract]:Polarimetric code is the first kind of channel coding technology based on channel polarization, which is proved to reach two yuan symmetric channel capacity limit when the code length is infinitely long. The phenomenon of channel polarization is that when the length of code is infinite, the two element symmetric channel can be polarized into two kinds of channels, one is the pure noise channel with 0 capacity, the other is the channel with the capacity of 1, and the proportion of the noiseless channel is the original two yuan symmetric channel capacity. However, when the code length is limited, the channel can not be fully polarized, there will be some polarization channel capacity less than 1. If we transmit 1 bits of information on such a channel, we will have an error decoding. Therefore, compared with the optimized low density parity check code and Turbo code, the performance of the finite length polarization code is not ideal. In addition, the construction of the polarization code is related to the statistical characteristics of the channel, and the construction under the two element deleted channel is relatively simple, but the construction under the non two bit deleted channel is more complex. The main work of this paper is to construct and research of finite polarization decoding code, and the rate of two yuan non polarization code matching and decoding algorithm, mainly includes four parts: LDPC codes based on Gauss approximation theory, put forward a method for constructing the Gauss approximation method based on polarization code. First, we use the Gauss approximation to estimate the error probability of each sub channel, so as to get the exact expression of the error rate of the polarization code. On this basis, to minimize the error rate, we propose a method of constructing the polarization code based on the Gauss approximation. Complexity analysis shows that the polarization code construction method based on Gauss approximation implementation complexity than Monte Carlo method and the density evolution method is low, in addition, the Gauss approximation of polarization code group error rate and computer simulation results. In order to reduce the decoding complexity of polarization codes, a statistical ranking based decoding method is studied. A statistical ranking and decoding algorithm based on threshold is proposed, which can solve the problem of the complexity of the original statistical sorting and decoding, which requires a large number of codewords to be tested. The basic principle of the algorithm is that, by setting the threshold for the received signal, the decoder will only turn the hard decision bits smaller than the threshold in decoding process, thus reducing the number of bits to be turned and reducing the number of test codewords. Through the analysis of complexity and performance, the number of code words and the performance of high signal to noise ratio region can be estimated at a given threshold. Simulation results show that statistical sorting and decoding can achieve the same performance as list decoding. For medium and long codes, higher order statistical sorting and decoding are needed to achieve better performance. In addition, CRC aided statistical ranking and decoding algorithm is also studied. The results show that the performance of CRC aided statistical sorting decoding is better than that of CRC aided list decoding, while the result of low bit rate is opposite. A segmented CRC auxiliary list decoding algorithm is proposed. By segmenting the information sequence, the algorithm can delete the wrong path in time, so as to make the branch of the correct path better reserved and improve the decoding performance. The results of analysis and simulation show that the algorithm reduces the error rate of decoding and the complexity of decoding at the cost of missing detection probability. Two yuan for non polarization code input symbol set the number of elements for the number will be generated when the multi polarization phenomenon, a method is proposed for matching multi polarization rate. In order to achieve the lowest rate matching, we first give the expression of the misrepresentation rate of the multilevel polarization code, and then propose a linear complexity element exchange algorithm instead of the exponential complexity search algorithm to search for the rate matching scheme. Although it can not be proved theoretically that the result of element exchange algorithm is the global optimal solution, the simulation results show that under different code rates, the results obtained by element exchange algorithm and poor search method are consistent. In addition, we also study the successive elimination algorithm of multilevel polarization codes. Taking the four element deleted channel as an example, we apply the successive elimination algorithm applied to Yu Eryuan channel to the multilevel polarized non two channel.
【學位授予單位】：西安電子科技大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TN911.22

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本文編號：1338850