本文關(guān)鍵詞：參數(shù)不確定廣義分段仿射系統(tǒng)的魯棒控制和濾波

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【摘要】：自動控制理論伴隨著工業(yè)現(xiàn)代化的不斷發(fā)展,其控制系統(tǒng)的復(fù)雜性與多樣性在實際工業(yè)應(yīng)用中呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢。因此,如何對復(fù)雜多變的混雜系統(tǒng)實施較為精確的掌控和把握是自動控制領(lǐng)域需要面對的重要課題之一。其中,伴隨系統(tǒng)參數(shù)不能夠確定的一類混雜系統(tǒng)是實際應(yīng)用中較為常見的,刻畫它們經(jīng)常采用一個體系內(nèi)多個帶有常數(shù)項的線性子模型,以及與其一一對應(yīng)的定義模式凸包來表示。本文所研究的具有范數(shù)有界形式參數(shù)不確定性廣義分段仿射系統(tǒng)就是這樣一類重要的數(shù)學(xué)模型,由于此類系統(tǒng)的某些自身特征決定其可以無限逼近類似非線性系統(tǒng),并且在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上完全近似于混雜系統(tǒng)。針對每一個子系統(tǒng)在其獨立的定義區(qū)域內(nèi),都可以近似為全局線性或者是仿射的,有關(guān)線性系統(tǒng)的理論可以作為擴(kuò)展用以研究整個系統(tǒng)的性質(zhì)。因此,在研究廣義分段仿射系統(tǒng)的基礎(chǔ)應(yīng)用理論時可以把傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模、自動控制方法與電子領(lǐng)域新科技相結(jié)合,這給廣義分段仿射系統(tǒng)基礎(chǔ)理論的研究帶來了很多便利。最近幾年,國內(nèi)外廣大學(xué)者針對廣義分段仿射系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論研究做了大量工作,并在工程應(yīng)用方面取得了一些成果。由于廣義分段仿射系統(tǒng)實質(zhì)上屬于一類非光滑、非連續(xù)的復(fù)雜非線性系統(tǒng),并且在多變的現(xiàn)實物理世界和具體應(yīng)用環(huán)境中具有廣泛的工程背景。因此,廣義分段仿射系統(tǒng)的理論與應(yīng)用研究仍是自動控制領(lǐng)域當(dāng)前研究的重點與熱點之一,該方向還有很多繁瑣的難題有待攻破,具有重要的理論價值和實際應(yīng)用意義。本文在綜述前人所做研究的基礎(chǔ)上,針對一類范數(shù)有界參數(shù)不確定性廣義分段仿射系統(tǒng)的魯棒控制和濾波器設(shè)計問題展開研究。根據(jù)所設(shè)計反饋控制器性質(zhì)的不同,論文在整體結(jié)構(gòu)上可以分為兩個部分:(1)一般形式反饋控制器的設(shè)計,具體體現(xiàn)在論文第二、三、四、五章,包括系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性、輸入飽和且系統(tǒng)狀態(tài)受限條件下廣義分段仿射系統(tǒng)魯棒控制、保性能控制以及時滯廣義分段仿射系統(tǒng)H_∞模型預(yù)測控制等問題;(2)彈性反饋控制器的設(shè)計,具體體現(xiàn)在論文第六章,包括連續(xù)廣義分段仿射系統(tǒng)彈性穩(wěn)定控制和廣義分段仿射系統(tǒng)H_∞濾波器設(shè)計等問題。現(xiàn)將論文主要工作歸納如下:首先,對參數(shù)不確定性體現(xiàn)為范數(shù)有界形式的廣義分段仿射系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性進(jìn)行分析。通過選取適當(dāng)?shù)姆侄畏律銵yapunov函數(shù),構(gòu)造使控制系統(tǒng)容許且滿足一定魯棒性能指標(biāo)的李雅普諾夫方程,應(yīng)用線性矩陣不等式處理方法得到閉環(huán)系統(tǒng)具有魯棒穩(wěn)定性的充分條件,在此基礎(chǔ)上給出所設(shè)計反饋控制器存在的LMIs解,最終獲得滿足魯棒控制律的系統(tǒng)反饋控制器增益。消除求解過程中李雅普諾夫矩陣和系統(tǒng)矩陣的耦合關(guān)系,使得求解該類問題的算法保守性有所下降,最終將結(jié)果體現(xiàn)為lmis約束的形式。其次,對帶有輸入飽和環(huán)節(jié)且系統(tǒng)狀態(tài)受限的廣義分段仿射系統(tǒng)魯棒控制以及保性能控制問題進(jìn)行研究。兼顧考慮所研究廣義分段仿射系統(tǒng)帶有輸入飽和環(huán)節(jié)且狀態(tài)受限的情況,并給出帶極點約束廣義分段仿射系統(tǒng)保性能控制器存在的lmis解,提出了針對帶有輸入飽和且系統(tǒng)狀態(tài)受限的廣義分段仿射系統(tǒng)具有魯棒h∞穩(wěn)定性的充分條件,并通過lmis約束的形式給出了輸出反饋控制器的設(shè)計方法,同時討論了系統(tǒng)狀態(tài)受限體現(xiàn)為一組包含參變量lmis的成立條件,最終給出廣義分段仿射系統(tǒng)在狀態(tài)受限條件下保性能控制的lmis解。再次,基于前面得到的廣義分段仿射系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性分析結(jié)果以及魯棒控制律,針對離散廣義分段仿射系統(tǒng)進(jìn)行魯棒h∞濾波器的設(shè)計,并給出此類系統(tǒng)彈性魯棒h∞濾波器存在的lmis解。給出由所設(shè)計狀態(tài)反饋控制器構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)滿足魯棒性能指標(biāo)的非脆弱魯棒濾波算法,結(jié)果體現(xiàn)為一組包含參變量的lmis,通過對系統(tǒng)進(jìn)行非脆弱穩(wěn)定控制最終實現(xiàn)系統(tǒng)具有足夠的調(diào)整空間來滿足不同性能要求的目的,從而有利于利用狀態(tài)反饋控制對系統(tǒng)進(jìn)行鎮(zhèn)定,并且給系統(tǒng)的故障診斷提供方便。然后,對一類時滯廣義分段仿射系統(tǒng)模型預(yù)測控制以及魯棒控制相關(guān)問題進(jìn)行研究。構(gòu)造時滯分段仿射lyapunov-krasovskii函數(shù),結(jié)合s-procedure引理以及幾個處理線性矩陣不等式的基本引理,在對廣義分段仿射系統(tǒng)進(jìn)行模型預(yù)測控制的基礎(chǔ)上考慮h∞狀態(tài)反饋控制器設(shè)計方法問題,最終實現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)可以通過控制輸入達(dá)到預(yù)先期望目標(biāo)狀態(tài)的目的。對于時滯離散廣義分段仿射系統(tǒng)的魯棒h∞控制問題,同樣采取構(gòu)造時滯分段仿射lyapunov-krasovskii函數(shù)的方法,并將前面所得結(jié)果應(yīng)用到時滯廣義分段仿射系統(tǒng)中。最終將結(jié)果體現(xiàn)為lmis約束的形式,給出時滯離散廣義分段仿射系統(tǒng)魯棒h∞控制問題的解。最后,對連續(xù)時間廣義分段仿射系統(tǒng)彈性穩(wěn)定控制問題進(jìn)行研究。以一類帶有時滯環(huán)節(jié)的范數(shù)有界參數(shù)不確定性連續(xù)時間廣義分段仿射系統(tǒng)為模型,研究使其具有預(yù)先指定性能指標(biāo)以及魯棒性能指標(biāo)的控制方法問題。通過采用連續(xù)時間分段仿射lyapunov函數(shù)、s-procedure引理以及幾種常用的線性矩陣不等式處理方法,提出了對于由所設(shè)計狀態(tài)反饋控制器構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)滿足魯棒性能指標(biāo)的非脆弱保性能控制方法。通過求解一組包含參變量的lmis,可以得到保證時滯連續(xù)廣義分段仿射系統(tǒng)具有h∞性能指標(biāo)的反饋控制器增益,通過對系統(tǒng)進(jìn)行非脆弱保性能控制最終實現(xiàn)系統(tǒng)具有足夠的調(diào)整空間來滿足不同性能要求的目的。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TP13
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本文編號：1264531