調(diào)頻信號作為一種典型的非平穩(wěn)信號,廣泛應(yīng)用于聲納、雷達、激光等研究領(lǐng)域。調(diào)頻信號的稀疏表示是眾多領(lǐng)域的共性基礎(chǔ)問題,對調(diào)頻信號的采樣、檢測、壓縮和濾波具有重要的作用。由于調(diào)頻信號的統(tǒng)計特性會隨著時間而改變,并具有豐富的時頻局域性和復(fù)雜的時頻耦合性,而以傅里葉變換為核心的傳統(tǒng)信號分析和處理方法只能反映調(diào)頻信號在時域或頻域的全局特性。因此,探索調(diào)頻信號的稀疏表示新方法,進而獲取調(diào)頻信號的稀疏特性對眾多研究領(lǐng)域具有重要的意義。分數(shù)傅里葉變換是傅里葉變換的廣義形式,是以線性調(diào)頻信號作為基函數(shù)的線性變換。相較于傅里葉變換,分數(shù)傅里葉變換可以從介于時域和頻域之間的任意分數(shù)域表征信號,有效拓展了信號的可視和可用維度。另外,分數(shù)傅里葉變換可以實現(xiàn)時頻平面上的旋轉(zhuǎn),給出了更加自由的時頻表示,更適合非平穩(wěn)信號的分析與處理。分數(shù)傅里葉變換具有的這些優(yōu)勢使得它非常適合分析和處理調(diào)頻信號,已經(jīng)在調(diào)頻信號的檢測、參數(shù)估計、濾波中得到了廣泛應(yīng)用。分數(shù)傅里葉變換的分解基函數(shù)由單頻正弦信號拓展為線性調(diào)頻信號,使得信號的能量更加聚集,這也促使分數(shù)傅里葉變換被應(yīng)用于探索調(diào)頻信號的稀疏性。由于分數(shù)傅里葉變換給出了信號介于時域...

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【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2.1分數(shù)傅里葉變換的時頻平面表示

內(nèi)蒙古科技大學(xué)碩士學(xué)位論文-6-2.2分數(shù)傅里葉變換1980年，Namias[23]從算子的角度給出了FRFT的定義，早期關(guān)于FRFT的研究主要集中在數(shù)學(xué)、物理和光學(xué)領(lǐng)域。直到1994年，Almeida[13]闡述了FRFT的物理意義，把FRFT看作時頻面上的旋轉(zhuǎn)（見圖2.1），....

圖2.2LFM信號在時域、頻域和分數(shù)域上的表征

內(nèi)蒙古科技大學(xué)碩士學(xué)位論文-13-間信號的時頻特性，清楚的表現(xiàn)信號頻率與時間之間的關(guān)系。在時頻域分析非平穩(wěn)信號，能夠清晰得出頻率隨時間變化的規(guī)律，補充了傳統(tǒng)傅里葉變換的缺陷[22]。本文將采用分數(shù)傅里葉變換這一時頻分析方法對LFM信號進行研究。典型LFM信號的表達式如式（2.9）....

圖3.1雙分量LFM信號不同F(xiàn)RFT角度對應(yīng)的pl范數(shù)值

其中，0A和1A表示振幅，0k和1k表示調(diào)頻率，0f和1f表示原始頻率。然后對LFM信號進行采樣，信號的采樣參數(shù)分別為stnT，N512，1sTN和nN1/2,,N1/2....

圖3.2雙分量線性調(diào)頻信號在時域和緊致分數(shù)傅里葉變換域中的表征

內(nèi)蒙古科技大學(xué)碩士學(xué)位論文-19-最少的。因此，MPNM對雙分量LFM信號的稀疏表示效果最好。圖3.2雙分量線性調(diào)頻信號在時域和緊致分數(shù)傅里葉變換域中的表征圖3.33種方法給出的線性調(diào)頻信號在緊致分數(shù)傅里葉變換域中的表征為進一步對MACF、MNM和MPNM的性能進行比較，選擇五組....

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