可調(diào)數(shù)字濾波器廣泛應(yīng)用于數(shù)字圖像處理、語音信號處理、醫(yī)學(xué)信號處理、雷達(dá)信號處理等各個領(lǐng)域�？烧{(diào)分?jǐn)?shù)延遲（Variable fractional delay,VFD）有限沖激響應(yīng)（finite impulse response,FIR）數(shù)字濾波器是可調(diào)數(shù)字濾波器中的一種,其群延遲特性可以在線分?jǐn)?shù)地調(diào)整。由于VFD FIR數(shù)字濾波器特殊的性質(zhì)及廣泛的應(yīng)用,其優(yōu)化設(shè)計問題引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注與研究。與二維數(shù)字濾波器相似,VFD FIR數(shù)字濾波器優(yōu)化設(shè)計問題本質(zhì)上是一個二元函數(shù)的逼近問題。VFD FIR數(shù)字濾波器的待求設(shè)計參數(shù)較多,由于二元函數(shù)逼近理論的不完備,所以VFD FIR數(shù)字濾波器設(shè)計問題極其復(fù)雜。目前的大多數(shù)VFD FIR數(shù)字濾波器優(yōu)化設(shè)計方法是基于向量變量的算法,即把所有待求的VFD FIR數(shù)字濾波器參數(shù)排列成一個向量,然后使用常規(guī)的優(yōu)化算法求解。這種算法導(dǎo)致了計算高復(fù)雜性,并且占用了大量計算機內(nèi)存。雖然當(dāng)前計算機硬件技術(shù)發(fā)展很快,但尋找快速且數(shù)值穩(wěn)定的VFD FIR數(shù)字濾波器優(yōu)化設(shè)計算法仍然很有現(xiàn)實意義且非常具有挑戰(zhàn)性。本文研究了 VFD FIR數(shù)字濾波器在最小二乘（Lea... 

【文章來源】：山東大學(xué)山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

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【學(xué)位級別】：碩士

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圖２－１無約束ＬＳ算法設(shè)計的３０階ＶＦＤ?ＦＩＫ數(shù)字濾波器的幅頻特性、幅值誤差、群??延遲特性及群延遲誤差??１３??

?山東大學(xué)碩士學(xué)位論文???０?０８?－ｊ??？．００６?＇?丨，：１?贏??ｌ。。４、??？ｉＥｐ??（ｄ＞群延遲誤差??圖２－２無約束ＬＳ算法設(shè)計的４１階ＶＦＤ?ＦＩＲ數(shù)字濾波器的幅頻特性、幅值誤差、群??延遲特性及群延遲誤差??由圖２－１和圖２－２可以看出，基于矩陣的無約束ＬＳ優(yōu)化設(shè)計算法能夠??有效設(shè)計出不同階數(shù)的ＶＦＤＦ１Ｒ數(shù)字濾波器。經(jīng)過測試，此基于矩陣的無??約束ＬＳ設(shè)計算法適用于設(shè)計各個階數(shù)的ＶＦＤ?Ｆ１Ｒ數(shù)字濾波器，并且運算時??間短，計算效率高，算法收斂。同時，從上面的圖可以看出，此無約束ＬＳ??優(yōu)化算法設(shè)計出來的ＶＦＤ?Ｆ１Ｒ數(shù)字濾波器中，存在著較大的邊界幅值誤差??及邊界群延遲誤差，這必然會影響濾波效果。??２．３本章小結(jié)??本章主要介紹了?ＶＦＤ?ＦＩＲ數(shù)字濾波器設(shè)計問題的矩陣形式。首先，根??據(jù)理想濾波器的性質(zhì)，經(jīng)過一系列公式推導(dǎo)，待求參數(shù)由單位脈沖響應(yīng)??變成了參數(shù)矩陣４。然后經(jīng)過矩陣拆分和公式推導(dǎo)，最終ＶＦＤ?ＦＩＲ數(shù)字濾??波器設(shè)計的待求參數(shù)由／Ｉ轉(zhuǎn)化為忍．盡，，即求出＃?．?Ｂ后即可設(shè)計出ＶＦＤ??ＦＩＲ數(shù)字濾波器。而后，在ＬＳ指標(biāo)下對ＶＦＤ?ＦＩＲ數(shù)字濾波器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。??經(jīng)過基于矩陣的公式推導(dǎo)，求解出ＬＳ指標(biāo)下晃的最優(yōu)解。最后，對基??于矩陣的無約束ＬＳ優(yōu)化設(shè)計算法進(jìn)行ＭＡＴＬＡＢ仿真實驗，設(shè)計出目標(biāo)濾??波器。通過觀察所設(shè)計濾波器的幅頻特性、幅值誤差、群延遲特性和群延遲??誤差，可以看出此算法設(shè)計出的ＶＦＤ?ＦＩＲ數(shù)字濾波器存在較大的邊界幅值??誤差和群延遲誤差，為后面的約束優(yōu)化設(shè)計提供了思路。??本章推導(dǎo)出的ＶＦＤ?Ｆ１Ｒ數(shù)字濾波器無約束ＬＳ優(yōu)化設(shè)計

?山東大學(xué)碩士學(xué)位論文?????計算數(shù)據(jù)矩陣????’給出參數(shù)］ｍ－ｉｔＢＰ〇ＢＤｅ，Ｖｔ°?Ｙ／得到?Ａ???＞?ｍ），ｃ??????Ｎ??ｆ問題不可＾?Ｙ??行，終止?＾——ｔ＞２ＬｅＭｃ?＂＞???Ｖ算法Ｊ??Ｎ??計算??（ｊ．，＋１，Ｈ），ｃ???將Ａ．?Ａ值作為初始ｃ?Ｙ??矩陣進(jìn)行下一次迭代????Ｎ??計算乙刪除石的第３Ｆ個元素，?????刪除５１的第Ｆ行和第Ｉ列，?更新＾?Ｓ?＋??更新義乂，ＦｅＦ＼（Ａ，々７，／７），??－ｐ???更新（ｎ（?）＜－（Ｕ＋丨，／／＋１），?＊??＿＇，?＇?Ｌ求解問題ｎｒｕｎ＂－）??’?得到?Ａ＋，?５／，Ｂ？＋，計算；ｃ，。??計算等式約束問題的２???丨」?：???＾Ｌｖ／＼??＜＾ｒ＾０?——計算，＊?＜Ｔ??Ｙ?Ｙ??無解，終止?更新廠＜－ｆｕｕ＋１，ａ：，＋ｐ／，＋１），??算法?５，．＝（馮＝墳＋，２＝２＋，?一Ｊ??１?＾—?／?＋?１??圖３－１算法３－１流程圖??２３??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]低復(fù)雜度的可變分?jǐn)?shù)時延濾波器設(shè)計[J]. 黃翔東,徐婧文,張博,馬欣.  電子與信息學(xué)報. 2018(04)
[2]基于分?jǐn)?shù)時延的寬帶自適應(yīng)波束形成[J]. 韋文,李寧,湯俊,彭應(yīng)寧.  清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2011(07)

博士論文
[1]二維約束FIR濾波器快速設(shè)計的理論和算法[D]. 洪曉英.山東大學(xué) 2015

碩士論文
[1]二維FIR數(shù)字濾波器的約束Minimax設(shè)計理論與矩陣基算法[D]. 張曉雪.山東大學(xué) 2019



本文編號：3604514