秘密共享作為密碼學(xué)的關(guān)鍵技術(shù)之一,它利用門(mén)限思想,將秘密分割成多份并交給多個(gè)實(shí)體保管,使實(shí)體的授權(quán)子集可以合作恢復(fù)原始秘密,而未授權(quán)子集無(wú)法獲得秘密的任何信息。秘密共享技術(shù)保證了信息的安全性和完整性,加強(qiáng)了信息系統(tǒng)的穩(wěn)定性。然而,現(xiàn)有的一些秘密共享門(mén)限方案存在大量的重復(fù)計(jì)算和復(fù)雜的通信,這在實(shí)際應(yīng)用中必然會(huì)影響系統(tǒng)的執(zhí)行效率。因此,如何在保證秘密信息安全性和完整性的同時(shí),提高系統(tǒng)的執(zhí)行效率和保證參與者公平性成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。本文對(duì)基本的秘密共享模型和云計(jì)算安全進(jìn)行了深入的研究,將秘密共享模型分為有可信分發(fā)中心模型和無(wú)分發(fā)中心模型,并針對(duì)兩種模型分別提出了相應(yīng)的云輔助方案。針對(duì)有可信分發(fā)中心模型,本文考慮到Shamir（t,n）門(mén)限共享方案中存在的重復(fù)計(jì)算、復(fù)雜通信和參與者公平性問(wèn)題,提出了一種云輔助的高效公平秘密共享方案。方案將重構(gòu)計(jì)算外包給云服務(wù)器,簡(jiǎn)化了重構(gòu)階段的通信模式,并設(shè)計(jì)一種矩陣運(yùn)算進(jìn)行秘密重構(gòu),代替原有的拉格朗日插值算法,避免引起云服務(wù)器注意。為了保護(hù)秘密份額和原始秘密的安全,我們利用多項(xiàng)式的加法同態(tài)性對(duì)秘密份額進(jìn)行加密。另外,方案提出有效的驗(yàn)證方案來(lái)保證參與者的公平性... 

【文章來(lái)源】：湖北工業(yè)大學(xué)湖北省

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【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【圖文】：

Shamir秘密共享方案

湖北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文122.4秘密共享的加法同態(tài)性Shamir門(mén)限秘密共享方案的加法同態(tài)性[59]如下所述：假設(shè)S是秘密域，T是份額域，一個(gè)(t,n)門(mén)限方案的每一個(gè)實(shí)例都確定了一個(gè)函數(shù)集:tIFT→S，其中I{1,2,...,n}，并且|I|=t。通過(guò)給定的t個(gè)份額12,,...,tiiiDDD，此時(shí)12{,,,}tI=iii，通過(guò)以下計(jì)算可以恢復(fù)秘密D的值：12(,,...,)tIiiiD=FDDD。令＋表示秘密域S上的運(yùn)算，⊕表示份額域T上的運(yùn)算。對(duì)于任意I，如果12(,,...,)tIiiiD=FDDD和12(,,...,)tIiiiD=FDDD，則1122(,,...,)ttIiiiiiiD+D=FDDDDDD。2.5Pederson無(wú)可信中心秘密共享方案秘密共享的思想及方案誕生后，各種適應(yīng)不同應(yīng)用環(huán)境的方案被提出來(lái)。大部分方案都存在一個(gè)分發(fā)者來(lái)進(jìn)行秘密分割及分發(fā)，并假設(shè)該分發(fā)者絕對(duì)可信。但在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，往往很難有絕對(duì)可信分發(fā)中心。因此，為應(yīng)對(duì)新的挑戰(zhàn)，提出無(wú)可信中心的秘密共享協(xié)議的概念。1991年，由Ingemarsson等人提出了一種秘密共享協(xié)議，可以有效地適應(yīng)這種挑戰(zhàn)。后來(lái)，Pederson將該協(xié)議模式化，規(guī)范化。在該方案中，不存在秘密分發(fā)者，每一個(gè)參與者都會(huì)參與到秘密分發(fā)的過(guò)程中。方案的系統(tǒng)模型如圖2.3所示，方案具體介紹如下：圖2.3Pederson無(wú)可信中心秘密共享方案(1)秘密分發(fā)階段：首先，假設(shè)p是一個(gè)大素?cái)?shù)，秘密s∈GF(p)，每一個(gè)參與

湖北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文153.1方案模型3.1.1模型簡(jiǎn)介在設(shè)計(jì)的云輔助的高效公平秘密共享方案的系統(tǒng)模型中共包括四類角色：秘密分發(fā)者(D)，參與者集合（H），重構(gòu)者集合（P）和云服務(wù)器（CS）。功能描述如下：圖3.1云輔助的高效公平秘密共享方案系統(tǒng)模型圖D：D負(fù)責(zé)在初始化階段選取一個(gè)大素?cái)?shù)和一個(gè)秘密，并在秘密分發(fā)階段將秘密分割成多個(gè)秘密份額，最后通過(guò)安全信道向?qū)?yīng)的參與者發(fā)送正確的秘密份額。本章方案假設(shè)分發(fā)者是絕對(duì)誠(chéng)實(shí)的。H={H1,H2,...,Hn}：H的每一個(gè)參與者在秘密分發(fā)階段接收來(lái)自分發(fā)者D發(fā)送的有效秘密份額。P={P1,P2,...,Pn}：P中的每一個(gè)重構(gòu)者在重構(gòu)階段合作選取一個(gè)向量來(lái)加密各自的秘密份額，并將加密過(guò)的秘密份額發(fā)送給云服務(wù)器，云服務(wù)器通過(guò)執(zhí)行預(yù)設(shè)計(jì)算返回計(jì)算結(jié)果后，重構(gòu)者使用選取的向量解密返回結(jié)果，從而獲得原始秘密。重構(gòu)者集合P是參與者集合H的一個(gè)子集。CS：CS負(fù)責(zé)接收重構(gòu)者集合P發(fā)送的信息后，誠(chéng)實(shí)地執(zhí)行一個(gè)預(yù)設(shè)的計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果返回給P中的每一個(gè)重構(gòu)者。方案的通訊模型如圖3.1所示。在分發(fā)階段，D將秘密信息分割成多個(gè)秘密份額，并安全地發(fā)送給參與者集合H中的每一個(gè)參與者。在重構(gòu)階段，重構(gòu)者集

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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