函數(shù)是一個(gè)比較抽象的概念,是整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和高考的重難點(diǎn).隨著教育的不斷信息化,運(yùn)用信息技術(shù)可以有效優(yōu)化傳統(tǒng)教學(xué)模式.GeoGebra（簡(jiǎn)稱GGB）軟件以其強(qiáng)大的功能能有效突破教學(xué)中的困難,彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)效果的不足.為了探索更加完善的將GGB軟件與高一函數(shù)教學(xué)相結(jié)合的策略,本文依據(jù)高一函數(shù)的教學(xué)現(xiàn)狀,結(jié)合高一年級(jí)學(xué)生心理及思維水平的特點(diǎn),采取文獻(xiàn)分析法、案例研究法、問(wèn)卷調(diào)查法和個(gè)別訪談法,通過(guò)實(shí)例來(lái)研討GGB軟件對(duì)高一函數(shù)教學(xué)的應(yīng)用情況.筆者在對(duì)文獻(xiàn)和相關(guān)理論方法研究的基礎(chǔ)上,了解了國(guó)內(nèi)外對(duì)于GGB軟件應(yīng)用于教學(xué)的研究,探討了GGB軟件輔助函數(shù)教學(xué)的優(yōu)勢(shì).其次,在該軟件輔助教學(xué)案例設(shè)計(jì)原則的基礎(chǔ)上,給出了高一函數(shù)中有關(guān)函數(shù)概念、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及三角函數(shù)部分內(nèi)容的教學(xué)案例.最后,在延安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)進(jìn)行GGB軟件輔助冪函數(shù)相關(guān)教學(xué)后,通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查和訪談的方法,在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的興趣態(tài)度、對(duì)知識(shí)的掌握程度及自主學(xué)習(xí)能力三個(gè)方面進(jìn)行了實(shí)證研究.發(fā)現(xiàn)在GGB軟件輔助函數(shù)教學(xué)下:1.學(xué)生學(xué)習(xí)興趣有較大提升.2.能加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解,更好地理解數(shù)形結(jié)合思想.3.課堂參與度高,一定... 

【文章來(lái)源】：延安大學(xué)陜西省

【文章頁(yè)數(shù)】：50 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

(1)代數(shù)區(qū)

GGB軟件在高一函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用-15-解不到位.因此,可以借助GGB軟件對(duì)函數(shù)的相關(guān)概念進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示,使學(xué)生更加直觀、深刻的理解函數(shù)的概念.2.教學(xué)目標(biāo)從集合的角度了解函數(shù)的概念,體會(huì)其隨數(shù)學(xué)發(fā)展而不斷地深化和豐富,并理解構(gòu)成函數(shù)的三要素及其含義.3.教學(xué)重難點(diǎn):理解函數(shù)的概念,用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)描述函數(shù).4.教學(xué)思路:通過(guò)使用GGB軟件所設(shè)計(jì)的情景模型變抽象為直觀,讓學(xué)生親身經(jīng)歷,體會(huì)函數(shù)中的對(duì)應(yīng)關(guān)系,更加深刻的理解函數(shù)的概念,提高學(xué)生探索能力.5.GGB輔助探究設(shè)計(jì)及分析(1)通過(guò)繪制y=5x3+8x2+x1的函數(shù)圖像,在X軸上任取一點(diǎn)A,并做出當(dāng)X=a時(shí),對(duì)應(yīng)函數(shù)圖像上的點(diǎn)B;(2)再過(guò)點(diǎn)B向Y軸作垂線交于點(diǎn)C,并將點(diǎn)C進(jìn)行軌跡追蹤.鼠標(biāo)左擊A點(diǎn)并在X軸上左右拖動(dòng),此時(shí)點(diǎn)C在Y軸上顯示的蹤跡就是對(duì)應(yīng)函數(shù)圖像上點(diǎn)B在Y軸上的投影,即此函數(shù)的值域.如圖3-1:圖3-1本設(shè)計(jì)中使用GGB輔助將函數(shù)概念的抽象性以動(dòng)態(tài)、直觀的方式展現(xiàn)出來(lái),可以讓小組同學(xué)自己設(shè)置函數(shù)進(jìn)行操作演練,提升學(xué)習(xí)興趣.通過(guò)GGB軟件動(dòng)態(tài)追蹤

GGB軟件在高一函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用-17-通過(guò)學(xué)生感興趣的情景引入課題后,復(fù)習(xí)并總結(jié)初中學(xué)習(xí)過(guò)的二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn),通過(guò)回顧二次函數(shù)解析式的三種形式和圖像的畫法,讓同學(xué)們自主畫出二次函數(shù)的圖像后,提出問(wèn)題.使用GGB軟件制作三個(gè)分別為a、b、c的滑動(dòng)條,在輸入欄中輸入函數(shù)y=ax2+bx+c繪制圖像.分別拖動(dòng)三個(gè)滑動(dòng)條,讓學(xué)生觀察參數(shù)的改變對(duì)圖像的影響.效果如3-2:圖3-2結(jié)合初中所學(xué)的二次函數(shù)圖形的性質(zhì),學(xué)生觀察此動(dòng)態(tài)演示后很容易可以得到的結(jié)論有:①二次函數(shù)圖像是一條拋物線.②二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向:當(dāng)a>0時(shí),開(kāi)口方向向上;當(dāng)a<0時(shí),開(kāi)口方向向下.③一次項(xiàng)系數(shù)b影響拋物線對(duì)稱軸的位置.④常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與Y軸的截距.再次深刻的加強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí),使得初中沒(méi)學(xué)好的學(xué)生可以重拾信心,為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).(2)探究二次函數(shù)y=x2的圖像轉(zhuǎn)化為y=(x+h)2+k的過(guò)程與方法案例分析上這節(jié)課之前,學(xué)生大部分已經(jīng)具備作圖的能力,因此此設(shè)計(jì)放在學(xué)生已經(jīng)通過(guò)教師的引導(dǎo)自主作完函數(shù)變換的圖像之后,教師利用GGB軟件歸納總結(jié)變換規(guī)律時(shí)使用.制作過(guò)程:首先制作三個(gè)名稱分別為a、h、k的滑動(dòng)條,在輸入欄中輸入函數(shù)y=(x+h)2+k繪制函數(shù)圖像.其次為了方便做對(duì)比,輸入并繪制函數(shù)y=x2的圖像,并使用極值點(diǎn)工具標(biāo)出兩個(gè)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)A、B.分別拖動(dòng)相關(guān)參數(shù)的滑動(dòng)條,函數(shù)圖像及頂點(diǎn)坐標(biāo)A也相應(yīng)發(fā)生變化.效果如圖3-3:

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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碩士論文
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[8]GeoGebra輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐研究[D]. 鄧珍珍.合肥師范學(xué)院 2018
[9]基于GeoGebra的高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)研究[D]. 宋凱.華中師范大學(xué) 2017
[10]高中生指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)困難研究[D]. 董勝男.哈爾濱師范大學(xué) 2017



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