隨著數(shù)字幾何應(yīng)用的不斷發(fā)展,對(duì)三維模型的需求量與日俱增,但在使用3D掃描設(shè)備獲取三維模型的過程中,不可避免地會(huì)引入不同復(fù)雜程度的噪聲,因此三維網(wǎng)格模型去噪,是數(shù)字幾何研究中不可或缺的步驟。網(wǎng)格去噪方法的研究目標(biāo)是:在消除模型上噪聲的同時(shí),能保留或恢復(fù)模型自身特征,且不引入額外的噪聲或變形。由于三維模型的形態(tài)差異大、噪聲程度難以判別等原因,現(xiàn)有處理方法往往采用多步驟或多次迭代方式進(jìn)行處理,導(dǎo)致算法的時(shí)間復(fù)雜度較高,且常常需要大量地調(diào)整參數(shù)和手動(dòng)終止迭代操作。為了克服這些缺陷,本文著重研究網(wǎng)格模型上高效的自適應(yīng)保特征去噪方法。首先,綜合分析了體現(xiàn)結(jié)構(gòu)特征的充分磨光模型和包含綜合信息的噪聲模型,提出了基于線性插值的自適應(yīng)算法。通過設(shè)計(jì)自適應(yīng)線性插值方法,逐步從噪聲模型中提取特征信息,并加入到光滑模型中,實(shí)現(xiàn)了保持不同程度特征的去噪結(jié)果。針對(duì)現(xiàn)有局部迭代算法中手動(dòng)設(shè)置終止條件的情形,提出了終止迭代運(yùn)算的判斷條件,并在所設(shè)計(jì)的算法中加以應(yīng)用。其次,提出了自適應(yīng)雙邊濾波算法。該算法利用拉普拉斯算子描述不同尺度特征,基于拉普拉斯算子差異,自適應(yīng)地設(shè)置高斯函數(shù)方差參數(shù),并依據(jù)每個(gè)三角形面片的幾何特征,... 

【文章來源】：大連海事大學(xué)遼寧省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：62 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖１．?１數(shù)字幾何的相關(guān)應(yīng)用１??Ｆｉｇ．?１．１?Ｔｈｅ?ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ?ｏｆ?ｄｉｇｉｔａｌ?ｇｅｏｍｅｔｒｙ?ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ??

??三維網(wǎng)格模型自適應(yīng)保特征去噪方法研究???２預(yù)備知識(shí)??本章論述網(wǎng)格去噪研究中所涉及的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，并分析以雙邊濾波和滾動(dòng)指導(dǎo)濾??波為代表的經(jīng)典的局部迭代、全局優(yōu)化、多步驟，以及張量投票等算法。??２．１三維模型的數(shù)學(xué)表示??三維模型通常用點(diǎn)云和網(wǎng)格來表示，其示例如圖２．１所示。??＇?｜Ｒ??圖２．?１網(wǎng)格模型與點(diǎn)云模型的對(duì)比??ｔｉｇ．?２．１?Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ?ｏｆ?ｍｅｓｈ?ｍｏｄｅｌ?ａｎｄ?ｐｏｉｎｔ?ｃｌｏｕｄｓ?ｍｏｄｅｌ??圖２．１中，左側(cè)為網(wǎng)格模型，右側(cè)為點(diǎn)云模型。點(diǎn)云是三維坐標(biāo)下點(diǎn)的數(shù)據(jù)集，其??不僅包含傳統(tǒng)的點(diǎn)集中的三維坐標(biāo)信息，同時(shí)包括顏色、激光反射強(qiáng)度等信息。點(diǎn)越密??集，越能逼真地反映模型表面的真實(shí)信息。點(diǎn)以及點(diǎn)與點(diǎn)互相連接形成的面構(gòu)成了網(wǎng)格??模型。網(wǎng)格模型比點(diǎn)云模型更能直接地展示模型曲面的結(jié)構(gòu)信息，且具有較強(qiáng)的抗干擾??能力。三角網(wǎng)格是模型中最常用的描述方式，它能夠更好地描述模型曲面信息并且模型??的顯尚效靈活。??—個(gè)三角形的網(wǎng)格可以表示為Ｍ?＝?其中，＾／?＝?＞，＾２，１，．．．，，｝代表的是網(wǎng)??格上＂個(gè)頂點(diǎn)的信息，其中，ｖ；＝｛ｖ？，＝?｝，／?＝?１，２，３，４，．ｙ＿）｜ｖ；和?ｖ，．通過邊??連接｝代表網(wǎng)格上邊的集合；尸＝｛乂＝（＾〇卜，．，ｖｓ，ｖ，—個(gè)三角面片的三個(gè)頂點(diǎn)｝代表??網(wǎng)格上的ｍ個(gè)三角形面片，本文將三角形面片／；的面法向記為此外，頂點(diǎn)ｖ，的一??一?８?－??

?大連海事大學(xué)碩士學(xué)位論文???環(huán)鄰域頂點(diǎn)索引所構(gòu)成的集合記為Ａ＾（／）?＝?｛．／１?（／，／）?６五｝，頂點(diǎn)Ｖ，的一環(huán)鄰域三角面片索??弓丨所構(gòu)成的集合用＆卜，）來表示。??：．：參：參．??（ａ）共邊鄰域?（ｂ）共點(diǎn)鄰域?（ｃ）幾何鄰域ｖ??圖２．?２網(wǎng)格模型中三角形面片鄰域定義示例??Ｆｉｇ．?２．２?Ｅｘａｍｐｌｅ?ｏｆ?ｔｒｉａｎｇｌｅ?ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ?ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ?ｉｎ?ｍｅｓｈ?ｍｏｄｅｌ??網(wǎng)格模型中大部分方法都是針對(duì)法向信息進(jìn)行處理，所以面法向鄰域就用得更多－－??點(diǎn)。面法向的鄰域如圖２．２所示，總體而言可分為三類：（ａ）共邊鄰域：與面片．／；共享??一條邊的所有面片組成的鄰域：（ｂ）共點(diǎn)領(lǐng)域：與面片／；至少共享一個(gè)頂點(diǎn)的所有面片??組成的鄰域；（ｃ）幾何鄰域：與／；距離小于給定的半徑ｒ的所有面片組成的鄰域，其中??距離度量采用的是面片重心的歐氏距離。共點(diǎn)鄰域能夠較好捕捉局部信息，因此使用得??比較廣泛，本文也采用共點(diǎn)鄰域。??網(wǎng)格模型去噪過程中，需要用到真實(shí)模型和合成模型來做實(shí)驗(yàn)。為了驗(yàn)證去噪算法??的魯棒性，通常在真實(shí)模型和合成模型的基礎(chǔ)上加入噪聲，本文選擇加入高斯噪聲，因??為高斯噪聲能夠逼真地模擬真實(shí)噪聲。在獲取三維數(shù)據(jù)的過程中，最終得到的結(jié)果往往??是不同來源的噪聲復(fù)合體。真實(shí)噪音被視為許多不同概率分布的隨機(jī)變量的組合，其中??任意隨機(jī)變量都是獨(dú)立的。根據(jù)中心極限定理，其歸一化總和就隨著噪音源數(shù)量的上升??趨近于一個(gè)高斯分布�；谶@種假設(shè)，采用合成高斯噪音，是這種復(fù)雜情形的最優(yōu)仿真。??２．?２經(jīng)典的雙邊濾波??雙邊濾波算法最早應(yīng)用在圖像處理［６３］上，考慮用


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