【摘要】：同步是自然界中的一種常見現(xiàn)象,廣泛的存在于物理,化學(xué),生物,工程技術(shù)以及社會和經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域.近幾十年來,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步已成為學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點課題.對于這些問題的研究,不僅具有理論價值而且具有實際應(yīng)用意義.研究網(wǎng)絡(luò)同步,有助于人們更好地理解網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的各種群體行為,解釋生活中的許多現(xiàn)象并進(jìn)行指導(dǎo)實踐.本文基于Lyapunov函數(shù),矩陣測度,Halanay不等式以及控制理論,研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)同步,擬同步,有限時間同步與固定時間同步.全文共分為四章,組織如下:第一章概述了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究背景與慣性憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀,并在此基礎(chǔ)上闡明了本文的主要研究工作與創(chuàng)新點.第二章研究了帶有時變時滯的慣性憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步問題.利用變量轉(zhuǎn)換和微分包含理論,可將原始系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為一階微分方程.通過構(gòu)造Lyapunov泛函并設(shè)計恰當(dāng)?shù)臓顟B(tài)反饋控制器,可以得到參數(shù)匹配的慣性憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到全局指數(shù)同步的充分條件.之后,我們考慮了帶有參數(shù)不匹配的慣性憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),在這種情況下,由于參數(shù)不匹配的影響,系統(tǒng)不能達(dá)到完全同步,因此考慮主從系統(tǒng)的擬同步問題.基于Halanay不等式與矩陣測度方法,由一個定理給出了參數(shù)不匹配的慣性憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到擬同步的充分條件.最后,由數(shù)值仿真來驗證本章所得結(jié)果的有效性.第三章對具有變時滯的慣性憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時間同步與固定時間同步問題進(jìn)行了探討.應(yīng)用Lyapunov函數(shù)方法,并設(shè)計合適的狀態(tài)反饋控制器,我們得到了主從系統(tǒng)達(dá)到有限時間同步的兩個充分條件.由于有限時間同步的時間依賴于系統(tǒng)初始時刻的狀態(tài),考慮到實際應(yīng)用中初始狀態(tài)的值可能很難獲取,因此我們考慮慣性憶阻網(wǎng)絡(luò)的固定時間問題.通過設(shè)計恰當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),我們給出了固定時間同步的一個充分條件.最后,由數(shù)值仿真來驗證本章所得結(jié)果的有效性.第四章對全文進(jìn)行了總結(jié),并對未來的研究工作進(jìn)行了展望.
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：TP183

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本文編號：2521072