【摘要】：同步是自然界中的一種常見(jiàn)現(xiàn)象,廣泛的存在于物理,化學(xué),生物,工程技術(shù)以及社會(huì)和經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域.近幾十年來(lái),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步已成為學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點(diǎn)課題.對(duì)于這些問(wèn)題的研究,不僅具有理論價(jià)值而且具有實(shí)際應(yīng)用意義.研究網(wǎng)絡(luò)同步,有助于人們更好地理解網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的各種群體行為,解釋生活中的許多現(xiàn)象并進(jìn)行指導(dǎo)實(shí)踐.本文基于Lyapunov函數(shù),矩陣測(cè)度,Halanay不等式以及控制理論,研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)同步,擬同步,有限時(shí)間同步與固定時(shí)間同步.全文共分為四章,組織如下:第一章概述了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究背景與慣性憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀,并在此基礎(chǔ)上闡明了本文的主要研究工作與創(chuàng)新點(diǎn).第二章研究了帶有時(shí)變時(shí)滯的慣性憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步問(wèn)題.利用變量轉(zhuǎn)換和微分包含理論,可將原始系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為一階微分方程.通過(guò)構(gòu)造Lyapunov泛函并設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)臓顟B(tài)反饋控制器,可以得到參數(shù)匹配的慣性憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到全局指數(shù)同步的充分條件.之后,我們考慮了帶有參數(shù)不匹配的慣性憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),在這種情況下,由于參數(shù)不匹配的影響,系統(tǒng)不能達(dá)到完全同步,因此考慮主從系統(tǒng)的擬同步問(wèn)題.基于Halanay不等式與矩陣測(cè)度方法,由一個(gè)定理給出了參數(shù)不匹配的慣性憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到擬同步的充分條件.最后,由數(shù)值仿真來(lái)驗(yàn)證本章所得結(jié)果的有效性.第三章對(duì)具有變時(shí)滯的慣性憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間同步與固定時(shí)間同步問(wèn)題進(jìn)行了探討.應(yīng)用Lyapunov函數(shù)方法,并設(shè)計(jì)合適的狀態(tài)反饋控制器,我們得到了主從系統(tǒng)達(dá)到有限時(shí)間同步的兩個(gè)充分條件.由于有限時(shí)間同步的時(shí)間依賴于系統(tǒng)初始時(shí)刻的狀態(tài),考慮到實(shí)際應(yīng)用中初始狀態(tài)的值可能很難獲取,因此我們考慮慣性憶阻網(wǎng)絡(luò)的固定時(shí)間問(wèn)題.通過(guò)設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),我們給出了固定時(shí)間同步的一個(gè)充分條件.最后,由數(shù)值仿真來(lái)驗(yàn)證本章所得結(jié)果的有效性.第四章對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié),并對(duì)未來(lái)的研究工作進(jìn)行了展望.
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：TP183

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本文編號(hào)：2521072