發(fā)布時間：2017-12-22 07:07

  本文關鍵詞：多邊形網格上的流形曲面構造技術研究　出處：《中國科學技術大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：基于任意多邊形網格的流形曲面構造技術通過將輸入的網格劃分成若干個具有重疊區(qū)域的坐標卡(chart),并在每個坐標卡上分別建立描述該坐標卡局部幾何信息的形狀函數(embedding function)以及代表該形狀函數對最終曲面影響程度大小的混合函數(blending function),從而利用形狀函數在坐標卡之間重疊區(qū)域的共同作用,構建出逼近于原始網格的光滑曲面。利用該項技術生成的曲面不僅具有高階光滑性,并且可以是任意拓撲結構的。而其局部構造性,又使得該項技術在具體實施時,相對于其他曲面造型技術更加高效、適用性更加廣泛。此外,在構造流形曲面時,無需進行額外的拼接操作,克服了傳統(tǒng)曲面造型技術在進行面片之間的拼接時,計算量增大以及曲面光滑性難以保證的難題。本文首先介紹了傳統(tǒng)的曲面造型技術,指出它們的優(yōu)缺點,然后引出流形曲面構造技術,介紹其構造流程以及構造過程中的幾個重要因素:坐標卡的選取以及參數化;轉換函數(transition function)的構造;混合函數的構造;形狀函數的構造。再將目前已有的流形曲面構造技術分為三大類:傳統(tǒng)意義上的流形構造方法;基于規(guī)范區(qū)域的流形構造方法;基于樣條曲面推廣的流形構造方法。并對每一類都進行詳細地分類介紹。由于第一類方法要求輸入的網格具有特定的連接關系(如:三角形網格、四邊形網格、所有頂點的度均為4的網格等),否則,就必須采取額外的細分步驟,而該細分步驟會大大增加坐標卡的數量,從而增加計算量;第二類和第三類方法均需一個比較復雜的整體參數化步驟,顯然在實際操作起來不夠簡便。為了解決這些問題,本文將前人的工作進行推廣,提出一個高效、便捷的,并且基于具有任意連接關系的網格直接建立流形曲面的方法。該方法主要是利用可以在平面任意多邊形上創(chuàng)建、且具有緊支集的光滑函數作為混合函數,分別針對開網格和封閉網格進行不同的處理,從而構造出光滑性可控的流形曲面。對于開網格,將其整體參數化到平面后,直接基于網格頂點建立坐標卡,并技巧性地構造出該坐標卡上的混合函數。對于封閉網格,首先將其劃分成若干個互不重疊、邊界為四邊形的網格片;然后分別在每個網格片上基于該網格片頂點建立坐標卡;最后對網格片的內部坐標卡和邊界坐標卡作不同的處理,內部坐標卡的處理方式與開網格上坐標卡的處理方式相同,邊界坐標卡則需要通過一系列的變換整合到一起,從而實現網格片之間的光滑拼接,構造出光滑的曲面。最后,本文對目前已有的流形曲面構造方法做一個總結,同時指出新提出方法的優(yōu)勢和缺陷,并對流形曲面構造技術指明未來的發(fā)展方向。
【學位授予單位】：中國科學技術大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：TP391.7

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本文編號：1318864