解析幾何作為連接代數與幾何的橋梁,在現實生活以及科學領域中都有非常重要的作用,圓錐曲線的學習,培養(yǎng)了學生多方面的核心素養(yǎng)。本研究以橢圓為出發(fā)點,以SOLO分類評價理論為基礎,從橢圓的定義與標準方程、橢圓的簡單幾何性質、橢圓的應用三個維度出發(fā),對高中生橢圓學習的理解水平進行劃分,研究結果表明:1.高中生對橢圓幾何性質理解水平良好,而對橢圓的應用的理解水平普遍不高;從橢圓的簡單幾何性質與應用這兩個維度來看,高三學生的理解水平高于高二學生。而在橢圓的定義與標準方程中,高二學生的理解水平高于高三學生。2.經過獨立樣本檢驗,顯示男女生對于橢圓各維度的認知水平無明顯差異。3.部分學生對橢圓的定義認識不夠,不能夠靈活判斷動點的軌跡是否為橢圓,對字母2a,2c的關系把握不清。4.學生計算能力較差,且對自己能否做對信心不足,存在畏難情緒,多數學生只是盲目地套用公式。5.學生對數形結合方法掌握不熟練,不能夠很好得把握數學語言和數學圖形的轉換。根據分析結果,針對性給出橢圓教學的相關建議。本文豐富了我國高中數學橢圓教與學的實證研究,希望對一線教師橢圓教學有所裨益。

【文章頁數】：60 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 研究背景
        1.1.1 圓錐曲線的產生
        1.1.2 圓錐曲線在新課標中的要求及教學特點
        1.1.3 圓錐曲線知識結構分析
        1.1.4 圓錐曲線在近5年的試題分布
        1.1.5 圓錐曲線與我們的生活
2 研究綜述
    2.1 研究的問題:
    2.2 研究問題的意義
    2.3 文獻綜述
        2.3.1 關于圓錐曲線教與學的研究
        2.3.2 關于圓錐曲線中解題的研究
        2.3.3 關于教育目標分類理論的綜述
3 研究過程
    3.1 研究的思路及方法
        3.1.1 研究思路
        3.1.2 研究方法
    3.2 研究工具的制作
    3.3 研究對象的選取
    3.4 測試過程
4 橢圓理解水平研究結果的分析
    4.1 數據的分析
        4.1.1 年級對橢圓理解水平的研究
        4.1.2 性別對橢圓理解水平的研究
        4.1.3 性別的獨立樣本T檢驗
    4.2 橢圓各維度知識點下的典型案例與理解水平的分析
        4.2.1 對橢圓的定義與標準方程維度的典型案例
        4.2.2 第一維度(定義與標準方程)的理解水平
        4.2.3 定義與標準方程的理解差異
        4.2.4 對橢圓的簡單幾何性質維度的典型案例
        4.2.5 第二維度(橢圓的簡單幾何性質)的理解水平
        4.2.6 簡單幾何性質的理解差異
        4.2.7 對橢圓的應用維度的典型案例
        4.2.8 第三維度(橢圓的應用)的理解水平
        4.2.9 橢圓的應用的理解差異
5 基于研究結果的主要結論與建議
    5.1 主要結論
        5.1.1 高中生對橢圓的理解水平
    5.2 建議
        5.2.1 學習圓錐曲線興趣不高的建議
        5.2.2 橢圓定義與標準方程學習掌握不到位的建議
        5.2.3 解題策略不活的建議
        5.2.4 數學運算能力不強的建議
6 研究反思與展望
    6.1 研究反思
    6.2 研究展望
參考文獻
附錄
    附錄A:威爾遜的數學理解目標分類表
    附錄B:橢圓測試卷
致謝



本文編號：3766404