函數(shù)概念是數(shù)學(xué)課程中一個(gè)重要的基本概念。隨著新一版的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017版)》(以下簡稱《課標(biāo)》)的推出,函數(shù)的教學(xué)得到越來越多的關(guān)注,函數(shù)是學(xué)習(xí)的重點(diǎn),而且函數(shù)也是其他數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的基礎(chǔ)。模型思想是重要的數(shù)學(xué)思想,也是《標(biāo)準(zhǔn)》提出的六大基本素養(yǎng)之一。函數(shù)是研究變量和變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,函數(shù)問題與實(shí)際問題息息相關(guān),將函數(shù)與數(shù)學(xué)模型思想相結(jié)合,分析學(xué)生在答題時(shí)存在的問題,探究其中的原因,將有助于學(xué)生運(yùn)用模型思想解決函數(shù)問題。模型思想是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要思想方法,是與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽相聯(lián)系的,并逐步在中小學(xué)教育中得到越來越多的重視。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》將“模型思想”列為十大“核心概念”之一,《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》將模型思想作為三大基本數(shù)學(xué)思想。模型思想運(yùn)用于函數(shù)就是將函數(shù)看成模型,將函數(shù)的探索過程看成是模型的建構(gòu)過程、模型的分析過程和模型的運(yùn)用過程,以及建立模型之間聯(lián)系的過程。函數(shù)模型的建構(gòu)是基于表達(dá)式的特點(diǎn)進(jìn)行抽象的過程,函數(shù)的定義都是形式定義(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等都是具有某一形式的函數(shù))。函數(shù)性質(zhì)的分析過程依賴模型的轉(zhuǎn)化過程,將函數(shù)在表格、圖形和表達(dá)式之間轉(zhuǎn)化發(fā)現(xiàn)并論證函數(shù)的基本性質(zhì),函數(shù)的運(yùn)用過程是依據(jù)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行問題分析和解決的過程。函數(shù)教學(xué)過程是模型的建構(gòu)過程、理解過程和運(yùn)用過程。本研究探索如何將模型思想滲透到課堂函數(shù)教學(xué)中,從而有效的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,體現(xiàn)數(shù)學(xué)真正的應(yīng)用價(jià)值,既具有理論意義又符合數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)實(shí)需要和當(dāng)前教育教學(xué)發(fā)展的需求。筆者對(duì)樣本中學(xué)的高中學(xué)生以及教師做了調(diào)查,調(diào)查發(fā)現(xiàn):學(xué)生對(duì)于函數(shù)學(xué)習(xí)中模型思想的掌握不容樂觀,對(duì)函數(shù)知識(shí)的掌握也不夠充分。為此,在本文中筆者依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐,就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想及其在函數(shù)教學(xué)內(nèi)容中的滲透,培養(yǎng)學(xué)生模型思想的能力等進(jìn)行了探討。筆者認(rèn)為教師在教學(xué)中首先應(yīng)該選擇合適的建模問題,然后教師在課堂中應(yīng)該強(qiáng)化學(xué)生對(duì)模型思想的認(rèn)識(shí),再次,應(yīng)加強(qiáng)函數(shù)與生活的實(shí)際聯(lián)系,并運(yùn)用模型思想,最后,巧用信息技術(shù),幫助學(xué)生理解函數(shù)模型。
【學(xué)位單位】：江西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2020
【中圖分類】：G633.6
【部分圖文】：

基于模型思想的高中函數(shù)教學(xué)研究19課程的自我感覺現(xiàn)狀，第2題目的是調(diào)查學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣的現(xiàn)狀，第3題目的是調(diào)查學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)函數(shù)部分知識(shí)學(xué)習(xí)的是否存在困難。圖3-1對(duì)自己學(xué)習(xí)函數(shù)課程的自我感覺的調(diào)查結(jié)果對(duì)于學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)函數(shù)課程的自我感覺的調(diào)查結(jié)果如下：不同學(xué)校的學(xué)生中，認(rèn)為函數(shù)課程學(xué)習(xí)的很好的學(xué)生只有9.9%，有70.9％的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)函數(shù)的自我感覺一般，還有19.2%的學(xué)生認(rèn)為自己對(duì)函數(shù)相關(guān)內(nèi)容的掌握不好。分析：大部分同學(xué)自我感覺一般，說明對(duì)于函數(shù)這部分知識(shí)，許多學(xué)生認(rèn)為學(xué)起來沒有那么困難，但是可能并沒有理解函數(shù)的本質(zhì)。還有19%的學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的感覺進(jìn)行了否定，這就表明，這部分學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)以掌握函數(shù)的學(xué)習(xí)方法感覺到很吃力、無助。圖3-2對(duì)函數(shù)部分知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣情況的調(diào)查結(jié)果對(duì)于函數(shù)部分的學(xué)習(xí)興趣情況調(diào)查結(jié)果如下：18.1%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)函數(shù)知

基于模型思想的高中函數(shù)教學(xué)研究19課程的自我感覺現(xiàn)狀，第2題目的是調(diào)查學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣的現(xiàn)狀，第3題目的是調(diào)查學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)函數(shù)部分知識(shí)學(xué)習(xí)的是否存在困難。圖3-1對(duì)自己學(xué)習(xí)函數(shù)課程的自我感覺的調(diào)查結(jié)果對(duì)于學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)函數(shù)課程的自我感覺的調(diào)查結(jié)果如下：不同學(xué)校的學(xué)生中，認(rèn)為函數(shù)課程學(xué)習(xí)的很好的學(xué)生只有9.9%，有70.9％的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)函數(shù)的自我感覺一般，還有19.2%的學(xué)生認(rèn)為自己對(duì)函數(shù)相關(guān)內(nèi)容的掌握不好。分析：大部分同學(xué)自我感覺一般，說明對(duì)于函數(shù)這部分知識(shí)，許多學(xué)生認(rèn)為學(xué)起來沒有那么困難，但是可能并沒有理解函數(shù)的本質(zhì)。還有19%的學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的感覺進(jìn)行了否定，這就表明，這部分學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)以掌握函數(shù)的學(xué)習(xí)方法感覺到很吃力、無助。圖3-2對(duì)函數(shù)部分知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣情況的調(diào)查結(jié)果對(duì)于函數(shù)部分的學(xué)習(xí)興趣情況調(diào)查結(jié)果如下：18.1%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)函數(shù)知

碩士學(xué)位論文20識(shí)很有興趣，還有57.3%的學(xué)生表示對(duì)于學(xué)習(xí)函數(shù)較有興趣，但是，還有24.6%的學(xué)生表示對(duì)函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)沒有興趣。分析：70%以上的學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)還是挺有感興趣的，說明學(xué)生對(duì)于用函數(shù)研究的這種方法和這種研究的對(duì)象，覺得挺有意思，也就是說，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為研究運(yùn)動(dòng)變化很有意思，少部分學(xué)生覺得沒有興趣，意味著，這部分學(xué)生對(duì)于這種研究變化的東西，比較難以接受。圖3-3學(xué)習(xí)函數(shù)部分的知識(shí)是否困難情況的調(diào)查結(jié)果對(duì)于函數(shù)部分的學(xué)習(xí)是否感到困難的情況的調(diào)查結(jié)果如下：8.5%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)不存在困難，59.6%的學(xué)生認(rèn)為函數(shù)部分的知識(shí)掌握良好，但是存在31.9%的學(xué)生表示函數(shù)部分的知識(shí)有困難。分析：認(rèn)為學(xué)習(xí)函數(shù)有困難的學(xué)生，對(duì)于函數(shù)這種運(yùn)動(dòng)變化的本質(zhì)難以接受，訪談中有的學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)時(shí)會(huì)背函數(shù)概念，但是不理解這個(gè)定義，也不知道函數(shù)為什么是這樣去研究的，所以，會(huì)覺得學(xué)習(xí)起來比較困難，而認(rèn)為學(xué)習(xí)函數(shù)沒有困難，則對(duì)于函數(shù)的這種變中有不變的思想具有一定的接受能力。半數(shù)以上學(xué)生認(rèn)為函數(shù)部分知識(shí)學(xué)習(xí)掌握是良好的，意味著對(duì)于函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生是具備一定接受能力的。3.2.2對(duì)學(xué)生函數(shù)知識(shí)掌握情況的調(diào)查與分析第4-5題主要考查學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)的掌握情況，第4題考查的是學(xué)生能否準(zhǔn)確說出函數(shù)概念的定義。第5題考查的是學(xué)生根據(jù)給出的具體函數(shù)解析式畫出圖像的能力。
【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 王立敏;;例談數(shù)學(xué)模型思想在教學(xué)中的滲透——以“探索多邊形中隱含的規(guī)律”為例[J];教育實(shí)踐與研究(A);2015年07期

2 孔凡哲;;有關(guān)模型思想若干問題的分析與解讀[J];中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考;2015年Z2期

3 唐海軍;朱維宗;李紅梅;;高中生數(shù)學(xué)模型思想學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查研究[J];成都師范學(xué)院學(xué)報(bào);2014年05期

4 楊承軍;;義務(wù)教育階段滲透數(shù)學(xué)模型思想的意義與策略探究[J];教育評(píng)論;2014年04期

5 劉宗博;;函數(shù)概念學(xué)習(xí)困難原因分析與應(yīng)對(duì)策略[J];高中數(shù)學(xué)教與學(xué);2014年02期

6 康衛(wèi)兵;;淺談新課改下的高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)[J];高中數(shù)學(xué)教與學(xué);2013年14期

7 蔣美麗;;初高中函數(shù)概念教學(xué)銜接淺談[J];華夏教師;2013年03期

8 張立紅;代欽;;高中函數(shù)模型及其應(yīng)用的教學(xué)策略[J];內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(教育科學(xué)版);2011年12期

9 史寧中;;漫談數(shù)學(xué)的基本思想[J];中國大學(xué)教學(xué);2011年07期

10 李珍念;;初中函數(shù)有效教法初探[J];中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊;2010年09期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 濮安山;初中生函數(shù)概念發(fā)展研究[D];東北師范大學(xué);2011年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 賈晨;數(shù)學(xué)模型思想在中專生函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D];合肥師范學(xué)院;2018年

2 章再俊;初中函數(shù)概念教學(xué)研究[D];南京師范大學(xué);2018年

3 王新;初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透模型思想的研究[D];廣西師范大學(xué);2017年

4 尹婷婷;基于數(shù)學(xué)建模的高中函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D];重慶師范大學(xué);2017年

5 李夏;寧夏少數(shù)民族地區(qū)初中生模型思想的應(yīng)用分析[D];中央民族大學(xué);2016年

6 康騫月;初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透模型思想的策略研究[D];陜西師范大學(xué);2016年

7 王琪;高中函數(shù)有效教學(xué)研究[D];遼寧師范大學(xué);2015年

8 于海薇;高中函數(shù)教學(xué)研究[D];遼寧師范大學(xué);2015年

9 于莉;基于模型思想的初中方程教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D];重慶師范大學(xué);2013年

10 張曉暉;基于建構(gòu)主義的中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究[D];山東師范大學(xué);2012年

本文編號(hào)：2866229