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基于Lévy過程的信用違約互換約化定價與模型研究

發(fā)布時間:2021-12-09 22:20
  信用違約互換(Credit Default Swap,CDS)作為最早被設(shè)計出來的信用衍生品,是風(fēng)險管理的一種高效的工具。這一產(chǎn)品的問世是信用風(fēng)險管理領(lǐng)域的一次重大變革,它使得金融機構(gòu)可以在保留資產(chǎn)所有權(quán)的前提下,單獨將信用風(fēng)險從其他風(fēng)險中剝離,通過市場定價,轉(zhuǎn)移給愿意承擔(dān)的投資者,是一次偉大的創(chuàng)新,在信用衍生品領(lǐng)域占有半壁江山。即使信用衍生品市場由于金融危機受到重創(chuàng),CDS市場也是最先最快恢復(fù)元氣的產(chǎn)品。其中單資產(chǎn)CDS表現(xiàn)更為突出,其市場份額更是由2007年末的56%快速增長至2009年末的67%。這種驚人的生命力反映出單資產(chǎn)CDS合約的強大生命力和龐大的市場需求。金融危機之后,研究者們分析發(fā)現(xiàn),此前在信用衍生品定價過程中,對于信用衍生品的市場情況和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)等因素的簡化,是危機爆發(fā)的重要原因之一。大量的實證和研究表明,金融市場數(shù)據(jù)中存在跳躍。金融危機前的定價工作中,為了簡化環(huán)境和產(chǎn)品結(jié)構(gòu),使用了基于高斯過程的幾何布朗運動來描述資產(chǎn)價值變化過程和違約強度變化過程。這種連續(xù)的分布無法準(zhǔn)確擬合金融市場收益率中的“尖峰”、“厚尾”以及“相關(guān)性微笑”等特征,給信用衍生品的定價帶來了很大的誤差... 

【文章來源】:東南大學(xué)江蘇省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】:114 頁

【學(xué)位級別】:博士

【部分圖文】:

基于Lévy過程的信用違約互換約化定價與模型研究


本文的技術(shù)路線示意圖

流程圖,違約互換,流程圖


對于 CDS 進(jìn)行合理定價的基礎(chǔ),是對于單資產(chǎn) CDS 合約進(jìn)行定價及其建模工作中所使用到的基本工具。再然后對 Lévy 過程的定義和性質(zhì)進(jìn)行介紹,Lévy 過程指的是具有獨立增量、穩(wěn)定增量和絕對連續(xù)性質(zhì)的左極右連過程,它的組合方式和特點決定它非常適合擬合金融市場數(shù)據(jù),在將 Lévy 過程引入金融研究在這些年里,對于 Lévy 過程在金融中的應(yīng)用,有很多非常實用的結(jié)論,本章中將本文中所使用的主要結(jié)論不加證明地直接闡述。本章中的主要定義、命題和定理出自嚴(yán)加安(2004)[210],Cont & Tankov(2004)[120],Marek(2004)[211]等經(jīng)典講義。最后簡述本文的單資產(chǎn) CDS 約化定價建模中所使用的違約強度過程的相關(guān)結(jié)論。2.1 信用違約互換信用違約互換(Credit Default Swap,簡稱 CDS)是 JP Morgan 于 1995 年,為了管理其發(fā)行的巨額信貸的信用風(fēng)險,而發(fā)明的一種新型的金融衍生產(chǎn)品。通過這一合約,資產(chǎn)的擁有者可以在保留參考資產(chǎn)的所有權(quán)的前提下,將資產(chǎn)的信用風(fēng)險剝離出來,通過市場的定價,轉(zhuǎn)移給愿意承擔(dān)風(fēng)險的投資者。其內(nèi)在交易的結(jié)構(gòu)如圖 2-1 所示:

復(fù)合泊松分布,跳幅,高斯分布,無限可分


東南大學(xué)博士學(xué)位論文那么對任意t,tX 有一個無限可分分布;反之,如果 F 是一個無限么存在著一個 Lévy 過程( )tX ,使得1X 的分布由 F 給定。.3.2、Lévy 過程的特征函數(shù)(Cont & Tankov[120]):令[0, ]( )t t TX 是évy 過程,那么存在著一個連續(xù)函數(shù) :dR R,稱為 X 的特征指[exp{ }] exp{ ( )},dt iz X t z z R

【參考文獻(xiàn)】:
期刊論文
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[2]信用違約債券的偏微分方程推倒[J]. 秦絲絲.  現(xiàn)代經(jīng)濟信息. 2018(07)
[3]Lévy過程驅(qū)動的隨機泛函積分-微分方程的概周期解(英文)[J]. 徐麗平,羅交晚,李治.  數(shù)學(xué)進(jìn)展. 2018(02)
[4]LEVY-LIBOR市場模型的蒙特卡羅模擬參數(shù)校準(zhǔn)與估計[J]. 劉鳳琴,金瑜.  中國管理科學(xué). 2018(01)
[5]灰色模糊環(huán)境下基于跳擴散過程的脆弱期權(quán)定價模型[J]. 趙昕,薛岳梅,丁黎黎.  系統(tǒng)工程. 2017(12)
[6]基于改進(jìn)PSO算法的調(diào)和穩(wěn)定跳躍下隨機波動模型期權(quán)定價與套期保值[J]. 宮曉莉,莊新田.  系統(tǒng)工程理論與實踐. 2017(11)
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[10]體制轉(zhuǎn)換模型下巨災(zāi)權(quán)益賣權(quán)的定價研究[J]. 程恭品,范堃.  應(yīng)用概率統(tǒng)計. 2017(03)

博士論文
[1]體制轉(zhuǎn)換模型下的期權(quán)定價[D]. 王偉.華東師范大學(xué) 2010

碩士論文
[1]Cox過程下HJM模型的信用違約互換及其期權(quán)定價研究[D]. 馮君娟.蘭州大學(xué) 2014
[2]一種狀態(tài)可轉(zhuǎn)換約化模型下含對手風(fēng)險的CDS的定價[D]. 楊琴.蘇州大學(xué) 2013
[3]基于FFT的regime-switching的相關(guān)期權(quán)定價[D]. 吳瓊蘭.浙江財經(jīng)學(xué)院 2013
[4]基于指數(shù)Lévy過程的有限時間破產(chǎn)概率的研究[D]. 李明.電子科技大學(xué) 2011
[5]基于FFT的Regime-switching指數(shù)Lévy模型的期權(quán)定價[D]. 王翠萍.浙江財經(jīng)學(xué)院 2010
[6]帶指數(shù)Lévy過程的更新風(fēng)險模型中的有限時間破產(chǎn)概率[D]. 李鳳玲.暨南大學(xué) 2010
[7]Lévy模型下亞式期權(quán)的定價和性質(zhì)[D]. 臧愛琴.南京師范大學(xué) 2007



本文編號:3531412

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