為解決開放競爭性電力市場下日益復雜的多主體優(yōu)化決策問題,博弈論逐漸成為一種十分有效的數學工具。演化博弈論作為博弈論的新興分支,建立在“有限理性”和“有限信息”假設基礎上,更加適用于實際博弈情形。目前,演化博弈論在電力市場中的相關研究處于很大的空白狀態(tài)。為此,本文立足于演化博弈論中的演化穩(wěn)定策略、復制者動態(tài)、演化穩(wěn)定均衡等核心概念,并結合李雅普諾夫穩(wěn)定性理論,對開放的供給側與需求側電力市場中多群體策略博弈問題的長期演化穩(wěn)定均衡特性進行了深入的理論研究,旨在拓展演化博弈論在電力市場中的應用范圍,并為該領域內非完全理性利益群體復雜的動態(tài)交互行為決策問題的研究提供一種有效的解決途徑。本文研究成果闡述如下。首先,提出了一個適合于對多群體策略博弈的長期演化穩(wěn)定均衡特性進行理論分析與動態(tài)仿真研究的方法體系。該體系中的模型、方法與所得結論均具有一定的普適性和有效性,可為本文后面章節(jié)關于電力市場多群體策略博弈長期演化穩(wěn)定均衡特性的理論研究奠定基礎,并可用于智能電網相關領域內尤其開放競爭性電力市場環(huán)境下非完全理性主體參與的多群體策略式演化博弈的長期動態(tài)交互行為決策問題的研究。其次,基于上述研究方法體系,提... 

【文章來源】：華南理工大學廣東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數】：217 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

一般情形下的2P2S-SEG在γ1=-6，γ2=5時的長期演化穩(wěn)定均衡特性動態(tài)仿真結果：(a)種群A中選擇策略SA1的個體比例x隨時間t的動態(tài)演化相軌跡圖；(b)種群B中選擇策略SB1的個體比例y隨時間t的動態(tài)演化相軌跡

第二章一般情形下的多群體演化博弈理論研究方法體系28（續(xù)圖2-4）(g)(h)(i)圖2-4一般情形下的2P2S-SEG在961次仿真下的長期演化穩(wěn)定均衡特性動態(tài)仿真結果：(a)~(i)分別為Case1至Case9場景下x、y和(x,y)的相軌跡圖Figure2-4Dynamicsimulationresultsofthelong-termESEcharacteristicsofthegeneral2P2S-SEGbasedon961timesofsimulations,where(a)~(i)demonstratethephasetrajectoriesofx,yand(x,y)inthegamesituationsshowninCase1toCase9,respectively由圖2-4可知：Case1至Case9下系統(tǒng)最終在各均衡點處達到的演化狀態(tài)與表2-2和圖2-3中所展示的理論分析結果完全一致，從而有效驗證了理論分析結果的有效性。這里以圖2-4(a)為例進行簡要說明，由該圖可見：在對應的博弈態(tài)勢下，系統(tǒng)的支付參數滿足c<g和d<a，系統(tǒng)最終在(0,0)和(1,1)處取得ESS，即系統(tǒng)決策空間[0,1][0,1]的左下和右上兩個頂點處，如圖中紅色實心圓點所示；系統(tǒng)在這兩個純策略均衡點處自發(fā)形成的ESS均為ESE，且是嚴格精煉的NE，系統(tǒng)在這些ESS處將達到ESE狀態(tài)；此外，純策略均衡點(0,1)和(1,0)為系統(tǒng)演化不穩(wěn)定的內部均衡點，如圖中綠色實心圓點所示，而(x*,y*)=(0.5,0.5)則始終為系統(tǒng)的鞍點或中心，系統(tǒng)在該點處達到臨界狀態(tài)，這也是一種不穩(wěn)定的演化均衡狀態(tài)，如圖中藍色實心圓點所示。

華南理工大學博士學位論文33（續(xù)圖2-6）(f)(g)(h)圖2-6一般情形下2P2S-AEG在8種代表性博弈態(tài)勢下的長期演化穩(wěn)定均衡特性動態(tài)仿真結果：(a)(0,0)與(1,1)共存并且同時為系統(tǒng)的ESE點；(b)(0,1)與(1,0)共存并且同時為系統(tǒng)的ESE點；(c)(0,0)為系統(tǒng)唯一的ESE點；(d)(0,1)為系統(tǒng)唯一的ESE點；(e)(1,0)為系統(tǒng)唯一的ESE點；(f)(1,1)為系統(tǒng)唯一的演化均衡點；(g)(x*,y*)不可能成為系統(tǒng)的純策略ESE點；(h)系統(tǒng)不存在ESE點,無法取得任何ESSFigure2-6Dynamicsimulationresultsofthelong-termESEcharacteristicsofthegeneral2P2S-AEGin8representativegamesituations:(a)(0,0)and(1,1)coexistandbothbecomeESEpointsinthesystem;(b)(0,1)and(1,0)coexistandbothbecomeESEpointsinthesystem;(c)(0,0)becomesauniqueESEpointinthesystem;(d)(0,1)becomesauniqueESEpointinthesystem;(e)(1,0)becomesauniqueESEpointinthesystem;(f)(1,1)becomesauniqueESEpointinthesystem;(g)(x*,y*)cannotbecomesanESEpointasapurestrategyinthesystem;and(h)noESEpointexistsinthesystem,causingthesystemcannotachieveanyESS進一步，由上文分析及表2-3可知：det(J2)和tr(J2)的符號僅取決于4組RNP參數：c-g、f-h、a-e和b-d。因此，根據排列組合可知一般情形下的2P2S-AEG的完整演化動力學行為決策特性總共包含16種博弈場景，如表2-4所示。其中，γ2=c-g、γ9=f-h、γ12=a-e和γ13=b-d分別為該2P2S-AEG系統(tǒng)的4組RNP參數，已在2.2.2.2節(jié)中進行了詳細定義。表2-4所示的16種博弈場景分別記為Case1至Case16。此外，表2-4中“×”、“”和“○”分別表示相應的RD系統(tǒng)方程的內部均衡點為不穩(wěn)定的、漸進穩(wěn)定的和鞍點(或中心，事實上也是不穩(wěn)定的均衡點)。以表2-4中

【參考文獻】：
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本文編號：3330038